10月学情自测卷【思维拓展】-2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册自测C卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年苏教版数学六年级上册期中考试自测C卷「新教材」 ［思维拓展］ 检测范围：第1-4单元 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分13分） 1．（本题1分）一个工人将一批零件平均分在上、下午去完成，上午每小时生产零件20个，下午每小时生产零件15个，上、下午工作时间的比是( )。 2．（本题2分）水结冰后体积约增加，冰化成水后体积约减少( )。现有30立方厘米的冰，化成水后体积约是( )。 3．（本题2分）做一套校服需要布2.3米，20米布最多可以做( )套这样的校服；13.2吨货物，用载重4吨的卡车运，至少需要( )次才能运完。 4．（本题1分）有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管，进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水，后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光（这时池内已注入了一些水）。如果把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光；如果仅打开5根出水管，需6小时把池内的水全部排光。问要想在4.5小时内把池内的水全部排光，需同时打开_________个出水管。 5．（本题1分）商场有一种篮球，原来的价钱是150元，10月份先上涨了，11月份搞活动又下降了，这时这种篮球的价钱会( )150元。（填“高于”“低于”或“等于”） 6．（本题1分）我国古代数学名著《九章算术》里有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一，中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关按余下货物的收税，最后还剩( )斗米。 7．（本题1分）6枚1分的硬币叠在一起与5枚2分的硬币一样高；6枚2分的硬币叠在一起与5枚5分硬币一样高；如果分别用1分、2分、5分硬币叠成三个圆柱体一样高，这些硬币的币值共4元4角2分。那么这三种硬币共( )枚。 8．（本题4分）计算整数、小数、分数乘法的运算道理其实是一样的，请你想一想，填一填。 ①200×40＝（2×100）×（4×10）＝（2×4）×（100×10）＝8×1000＝8000 ②0.2×0.04＝（2×0.1）×（4×0.01）＝（2×4）×（_____________________）＝8×0.001＝0.008 ③（____________）（_____________）_____________ 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）下面是小强计算一个小数除法算式时列的竖式，这个算式的商保留两位小数应该是（    ）。 A．0.57 B．0.56 C．0.5666… D．0.56 10．（本题1分）李阿姨去菜市场买了3种蔬菜，单价分别是每千克5.8元、8.2元和11.9元，各买了2kg。她带了60元钱，要判断钱够不够，最合理的估算策略是（    ）。 A．都往小估：元＜60元，够 B．都往大估：（6＋9＋12）×2＝54元＜60元，够 C．用四舍五入精确计算后再判断 D．无法通过估算直接判断 11．（本题1分）一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？下面是小伍解决这道题的思路，正确的是（    ）。 A．假设道路长为30km，列式解答合修天数：。 B．假设道路的长度不同，如1km或100km，则求出两队合修的时间也不同。 C．合修天数是（12＋18）÷2＝15（天）。 D．道路的总长度无论怎样改变，两队每天修的长度占总长度的几分之一不变。 12．（本题1分）某市出租车的计费标准如下图（不足1km按1km计算）。 张叔叔打车去上班，支付了34元。行程的里程数可能是（    ）km。 A．8.4 B．10.6 C．13.6 D．12.6 13．（本题1分）一个等腰三角形的两条边的长度比是4∶9，这个等腰三角形的周长是（    ）。 A．17 B．15 C．22 D．17或22 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）甲的和乙的相等（甲、乙均大于0），那么甲∶乙＝15∶16。( ) 15．（本题1分）做一套衣服用布2.2米，那么25米布最多可以做12套衣服。( ) 16．（本题1分）8千克食盐，吃去后，又买进，现在的食盐质量与原来相等。( ) 17．（本题1分）在8∶6中，若比的前项加4，要使比值不变，比的后项应减4。( ) 18．（本题1分）4.61÷0.15，商是30，余数是11。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共3小题，满分26分） 19．（本题10分）直接写出得数。 －＝     ×＝     ÷＝    ×＝    ×24＝ ÷0.6＝    ×2.4＝   ÷＝    ××＝   （＋）×1.2＝ 20．（本题8分）下面各题，怎样算简便就怎样算。           805＋798＋802＋804＋797＋799          21．（本题8分）用竖式计算，带*的要验算。 *        （保留两位小数） *        （保留一位小数） 五.动手动脑，实践操作(共1小题，满分4分） 22．（本题4分）设定下图方格纸中每个小方格是边长为的正方形。 （1）画一个长方形，周长是，长和宽的比是3∶2。 （2）把右边的三角形的面积按2∶3分成两个三角形。 六.灵活应用，解决问题(共9小题，满分47分） 23．（本题5分）钱叔叔是一名设计师，他使用一款名为“智绘”的AI智能绘画App来完成工作。这款智绘智能助手的收费方式很智能，是根据使用的“智能笔刷”数量来分段计费的。 收费规则：每月前100个智能笔刷免费。 超过100个，但不超过500个的部分，每个笔刷收费0.5元。 超过500个，但不超过1000个的部分，每个笔刷收费0.4元。 超过1000个的部分，每个笔刷收费0.3元。 (1)8月份，钱叔叔一共使用了560个智能笔刷，按照收费规则，他一共需要支付多少元？ (2)上个月，钱叔叔使用“智绘”App，总共支付了258元。请你帮他算一算，他上个月使用了多少个智能笔刷？ 24．（本题5分）“分数除法”在我国古代的《九章算术》中叫作“经分术”。采取将两个分数通分，然后用分子相除的方法得出结果。例如：÷＝÷＝9÷10＝。 (1)请试着用上述方法计算下面算式。（写出计算过程） ÷＝______ (2)为什么能这样计算呢？几名同学发表了以下看法： 兰兰：分数除法，可以先通分，将被除数和除数的分数单位统一，看被除数和除数各有几个这样的分数单位；再把通分后被除数和除数的分数单位的个数相除，就可以得到结果了。 明明：我认为也可以这样表示： ÷＝（9×）÷（10×）＝9÷10＝ 晨晨：我认为整数除法和分数除法的运算道理是一样的，也可以像明明那样计算。例如：60÷20＝（6×10）÷（2×10）＝6÷2＝3。 慧慧：我发现小数除法和整数除法、分数除法的运算方法都是一样的。 你同意慧慧的观点吗？请结合0.12÷0.04的计算过程进行说明。 25．（本题5分）百货商店出售袜子和手套，袜子每双售价8元，可获利2.5元；手套每副售价12.5元，可获利3.2元。星期日这家商店卖袜子共获利35元，卖手套共获利54.4元。 (1)这一天卖出袜子、手套各多少？ (2)进货时袜子12双一包，手套10副一包。每包袜子和手套的进货价各是多少元？ 26．（本题5分）北京颐和园是世界上保存最完整的古代皇家园林之一。据颐和园工作人员统计，某天游览时租用讲解器的人数比游览总人数的少200人，未租用讲解器的人数比游览总人数的多40人，租用讲解器和未租用讲解器的人数分别是多少？ 27．（本题5分）咖啡渣富含氮、钾等营养物质，可以用来制作有机花肥。如果每千克咖啡渣可以制作0.34千克有机花肥，那么2.8千克咖啡渣大约可以制作多少千克有机花肥?（得数保留两位小数） 28．（本题5分）广德芦塘鱼灯，是广德当地极具代表性的非遗手工艺品，承载着民俗文化与乡土记忆。手艺人准备了42.5米长的竹条制作广德芦塘鱼灯。 (1)制作一个广德芦塘鱼灯需要0.75米竹条，这些竹条最多可以制作多少个广德芦塘鱼灯？ (2)每盒最多能装9个鱼灯，要将上题制作出的广德芦塘鱼灯全部装完，至少需要多少个盒子？ 29．（本题5分）张华和李斌两人拿出同样多的钱合买一箱梨子，张华拿了9 千克，李斌拿了4千克，结果张华要付给李斌5元。买这箱梨子共付了多少元？ 30．（本题6分）人的腰线是人的黄金分割线，当腰线到脚底的高度与整个身高的比越接近时，越给人以美的感觉。一位同志身高175厘米，腰线到脚底的高度是103厘米。为了更美，他需要穿多高的高跟鞋？从3厘米、4厘米、5厘米、6厘米中选一个答案，并说说为什么这样选的理由。（在解答时，0.618取成0.6参与列式和计算） 31．（本题6分）有一项工程，甲单独做13天完成。现由甲、乙、丙三个工程队每天轮流做，若按甲、乙、丙次序轮流做，恰好整数天完成。如果按乙、丙、甲次序轮做，比原计划多用0.5天：如果按丙、甲、乙次序做，比原计划多用天。已知3个工程队的工作效率各不相同，若工程由甲、乙、丙合作，要多少天完工？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年苏教版数学六年级上册期中考试自测C卷「新教材」 ［思维拓展●解析版］ 检测范围：第1-4单元 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分13分） 1．（本题1分）一个工人将一批零件平均分在上、下午去完成，上午每小时生产零件20个，下午每小时生产零件15个，上、下午工作时间的比是( )。 【答案】3∶4 【分析】把工作量看作单位，根据工作量除以工作效率等于工作时间，再根据比的基本性质化简成最简整数比即可。 【详解】（小时） （小时） 2．（本题2分）水结冰后体积约增加，冰化成水后体积约减少( )。现有30立方厘米的冰，化成水后体积约是( )。 【答案】 27立方厘米/27cm3 【分析】“水结冰后体积约增加​”：把水的体积当作单位1，冰的体积就是水的，算“冰化成水后体积减少几分之几”，即求冰与水的差量占冰的几分之几；求30立方厘米的冰，化成水后体积是多少，因为冰的体积是水的，求水的体积用除法计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝27（立方厘米） 3．（本题2分）做一套校服需要布2.3米，20米布最多可以做( )套这样的校服；13.2吨货物，用载重4吨的卡车运，至少需要( )次才能运完。 【答案】 8 4 【分析】求20米布最多可以做几套这样的校服，就是求20里有多少个2.3，用除法计算，无论结果剩余几米布，都不够做一套校服，所以结果采用“去尾法”取整数。 求13.2吨货物至少需要载重4吨的卡车运几次，就是求13.2里有多少个4，用除法计算，无论结果剩余几吨货物，都需多运一次才能运完，所以结果采用“进一法”取整数。 【详解】20÷2.3≈8（套） 13.2÷4≈4（次） 4．（本题1分）有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管，进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水，后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光（这时池内已注入了一些水）。如果把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光；如果仅打开5根出水管，需6小时把池内的水全部排光。问要想在4.5小时内把池内的水全部排光，需同时打开_________个出水管。 【答案】6 【分析】将进水管比作生长的草，出水管比作吃草的牛，蓄水池原有的水量比作原有草量。我们需要先求出进水管每小时的进水量（草的生长速度）和蓄水池原有的水量（原有草量）。通常假设1根出水管1小时的排水量为1份，通过对比两种已知情况排出水量的差和时间差，求出进水速度，进而求出原有水量，最后计算4.5小时排光水所需的出水管数量。 【详解】假设1根出水管1小时的排水量为1份。 8根出水管3小时排水总量： 5根出水管6小时排水总量： 进水管每小时的进水量： 蓄水池原有的水量： 4.5小时需要排出的总水量： 需要同时打开的出水管数量：（个） 答：要想在4.5小时内把池内的水全部排光，需同时打开6个出水管。 5．（本题1分）商场有一种篮球，原来的价钱是150元，10月份先上涨了，11月份搞活动又下降了，这时这种篮球的价钱会( )150元。（填“高于”“低于”或“等于”） 【答案】低于 【分析】原来的价钱是150元，10月份先上涨了，单位“1”是原来的价钱（即150元），上涨了，10月份占原来价格的（即），用乘法可算出10月份的价格；11月份搞活动又下降了，单位“1”是10月的价格，降了，即11月的价格占10月的价格的（即），用乘法可算出11月的价格。 【详解】 （元） （元） 即这时这种篮球的价钱会低于150元。 6．（本题1分）我国古代数学名著《九章算术》里有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一，中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关按余下货物的收税，最后还剩( )斗米。 【答案】54 【分析】将出关前米的斗数看作单位“1”，内关按总货物的收税，还剩出关前的（1－）；再将过内关后余下的斗数看作单位“1”，中关按余下货物的收税，还剩过内关后余下的（1－）；再将过中关后余下的斗数看作单位“1”，外关按余下货物的收税，还剩过中关后余下的（1－），出关前的斗数×过内关后余下的对应分率×过中关后余下的对应分率×过外关后余下的对应分率＝最后剩下的斗数，据此列式计算。 【详解】100×（1－）×（1－）×（1－） ＝100××× ＝75×× ＝60× ＝54（斗） 最后还剩54斗米。 【点睛】关键是确定单位“1”，确定对应分率，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，列式计算。 7．（本题1分）6枚1分的硬币叠在一起与5枚2分的硬币一样高；6枚2分的硬币叠在一起与5枚5分硬币一样高；如果分别用1分、2分、5分硬币叠成三个圆柱体一样高，这些硬币的币值共4元4角2分。那么这三种硬币共( )枚。 【答案】182 【分析】先根据高度关系写出两个枚数的比：1分硬币枚数∶2分硬币枚数＝6∶5，2分硬币枚数∶5分硬币枚数＝6∶5。统一2分硬币的份数，得到连比1分硬币枚数∶2分硬币枚数∶5分硬币枚数＝36∶30∶25，这就是高度相同时三种硬币的一组枚数；接着算出这一组的总币值，把总钱数换算成以分为单位，用总币值除以一组的币值求出有这样几组，最后用一组的总枚数乘组数得到硬币的总枚数。 【详解】1分枚数∶2分枚数＝6∶5＝（6×6）∶（5×6）＝36∶30 2分枚数∶5分枚数＝6∶5＝（6×5）∶（5×5）＝30∶25 连比：1分枚数∶2分枚数∶5分枚数＝36∶30∶25 一组币值：36×1＋30×2＋25×5 ＝36＋60＋125 ＝221（分） 总币值：4元4角2分＝442（分） 组数：442÷221＝2（组） 总枚数：（36＋30＋25）×2 ＝91×2 ＝182（枚） 8．（本题4分）计算整数、小数、分数乘法的运算道理其实是一样的，请你想一想，填一填。 ①200×40＝（2×100）×（4×10）＝（2×4）×（100×10）＝8×1000＝8000 ②0.2×0.04＝（2×0.1）×（4×0.01）＝（2×4）×（_____________________）＝8×0.001＝0.008 ③（____________）（_____________）_____________ 【答案】 【分析】（1）整数乘法的分解过程，发现其规律是将数分解为“数字”与“计数单位”的乘积，再利用乘法交换律和结合律，将“数字”与“数字”相乘，“计数单位”与“计数单位”相乘。 （2）小数乘法，需将小数分解为整数与小数计数单位（0.1，0.01等）的乘积，仿照第①题规律填空。 （3） 分数乘法，需将分数分解为整数与分数单位（，等）的乘积，同样利用运算定律分组计算。 【详解】0.2×0.04＝（2×0.1）×（4×0.01）＝（2×0.1 ）×（4×0.01）＝（2×4）×（0.1×0.01）＝（2×4）×（0.1×0.01）＝8×0.001＝8×0.001＝0.008＝0.008 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）下面是小强计算一个小数除法算式时列的竖式，这个算式的商保留两位小数应该是（    ）。 A．0.57 B．0.56 C．0.5666… D．0.56 【答案】A 【分析】竖式最下面一行余数是6，把它补0后变成60，用60继续除，仍商6余6，余数6会一直重复出现，商的小数部分从百分位起不断写出6，因此商是循环小数0.5666…，保留两位小数，要看小数点后第三位的数字，依据“四舍五入”法取近似数。 【详解】观察竖式可知，商是0.5666…。 0.5666…≈0.57 10．（本题1分）李阿姨去菜市场买了3种蔬菜，单价分别是每千克5.8元、8.2元和11.9元，各买了2kg。她带了60元钱，要判断钱够不够，最合理的估算策略是（    ）。 A．都往小估：元＜60元，够 B．都往大估：（6＋9＋12）×2＝54元＜60元，够 C．用四舍五入精确计算后再判断 D．无法通过估算直接判断 【答案】B 【分析】判断带的钱够不够时，应将商品单价往大估算，若估算出的总价比所带钱数少，实际花费一定小于所带钱数，这种估算策略最稳妥。 【详解】A．往小估算的结果低于实际总价，无法保证实际总价不超过60元，不合理； B．往大估算的结果高于实际总价，保证了实际总价不超过60元，合理； C．精确计算不属于估算策略，不合理； D．实际可通过往大估算计算判断，该选项说法错误。 11．（本题1分）一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？下面是小伍解决这道题的思路，正确的是（    ）。 A．假设道路长为30km，列式解答合修天数：。 B．假设道路的长度不同，如1km或100km，则求出两队合修的时间也不同。 C．合修天数是（12＋18）÷2＝15（天）。 D．道路的总长度无论怎样改变，两队每天修的长度占总长度的几分之一不变。 【答案】D 【分析】把这条道路的长度看作单位“1”，甲队单独12天能修完，乙队单独18天能修完。根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出甲队每天完成1÷12＝，乙队每天完成1÷18＝，将两队的效率相加求出两队的效率总和，最后用工作总量除以工作效率总和即可求出两队合修需要的时间。据此逐一分析。 【详解】A．假设道路长为30km时，甲队效率应为“30÷12”，乙队效率应为“30÷18”，合修时间应列式为：30÷（30÷12＋30÷18）；而选项中用“（）”是把工作总量看作单位“1”的效率，与“30km”的假设不符，该选项错误； B．工程问题中，工作时间由工作效率决定，与工作总量的具体数值无关，无论总量是1km、100km还是单位“1”，合修时间是固定的，该选项错误； C．合修时间不是两队单独时间的平均数，因为两队效率不同，不能直接取平均，该选项错误； D．把这条道路的长度看作单位“1”，甲队每天修全长的，乙队每天修全长的，“两队每天修的长度占总长度的几分之一”是工作效率，与总长具体数值无关，该选项正确。 故答案为：D 【点睛】工程问题的核心是将工作总量看作单位“1”，用分率表示工作效率，两队的工作效率（每天修总长的几分之一）是固定的，与道路的实际长度无关，因此合修时间由效率总和决定，不受总量具体数值的影响。 12．（本题1分）某市出租车的计费标准如下图（不足1km按1km计算）。 张叔叔打车去上班，支付了34元。行程的里程数可能是（    ）km。 A．8.4 B．10.6 C．13.6 D．12.6 【答案】B 【分析】先从总车费里减去3km以内的起步价，求出超出3km部分花费的钱，再分段计算3km到10km这段路程的费用，用超出起步价的总钱数减去这段费用，得到10km之后路程对应的花费，结合10km后的单价求出10km外的公里数，得到计费总里程，再判断实际行驶里程范围匹配选项。 【详解】超出3km的费用：34－13＝21（元） 3～10km距离：10－3＝7（km） 3～10km费用：7×2.5＝17.5（元） 10km以外花费：21－17.5＝3.5（元） 10km以外里程：3.5÷3.5＝1（km） 总里程：10＋1＝11（km） 计费按11km算，说明实际路程大于10km、最多11km。 A．8.4km＜10km，不符合； B．10＜10.6＜11，符合； C．大于11km，不符合； D．大于11km，不符合。 13．（本题1分）一个等腰三角形的两条边的长度比是4∶9，这个等腰三角形的周长是（    ）。 A．17 B．15 C．22 D．17或22 【答案】C 【分析】根据三角形两边之和大于第三边的规则，先判断等腰三角形腰长对应的份数，排除无法构成三角形的情况，再计算周长。 【详解】等腰三角形两条边长度比为4∶9； 若腰长对应4份，底边长对应9份：，，不符合三角形三边关系，舍去。 若腰长对应9份，底边长对应4份：，，符合三角形三边关系。 周长为：。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）甲的和乙的相等（甲、乙均大于0），那么甲∶乙＝15∶16。( ) 【答案】√ 【分析】先根据题意列出等量关系：因为甲的和乙的相等，所以可得到等式； 假设，然后根据倒数的意义分别计算出甲和乙的值，然后写成比的形式；最后化简这个比，得到甲和乙的最简整数比，再和题目给出的比对比判断对错。 【详解】假设 故答案为：√ 15．（本题1分）做一套衣服用布2.2米，那么25米布最多可以做12套衣服。( ) 【答案】× 【分析】用布的总长度除以每套衣服用布长度，即可得到可做衣服的套数。因为衣服套数必须是整数，剩余布料不足以再做一套完整衣服时，需采用“去尾法”取整。 【详解】25÷2.2≈11.36（套） 采用“去尾法”取整，所以最多可以做11套衣服，原题说法错误。 故答案为：× 16．（本题1分）8千克食盐，吃去后，又买进，现在的食盐质量与原来相等。( ) 【答案】× 【分析】先把食盐的原有质量8千克看作单位“1”，吃去后，还剩下原来的（1－），单位“1”已知，用原有质量乘（1－），求出食盐剩下的质量； 再把食盐剩下的质量看作单位“1”，又买进后，现在食盐的质量是剩下质量的（1＋），单位“1”已知，用剩下的质量乘（1＋），求出现在食盐的质量； 把现在食盐的质量与原来的质量进行比较，得出结论。 【详解】吃去后剩余的质量： 8×（1－） ＝8×（1－0.1） ＝8×0.9 ＝7.2（千克） 又买进后的质量： 7.2×（1＋） ＝7.2×（1＋0.1） ＝7.2×1.1 ＝7.92（千克） 比较：7.92＜8 即现在的食盐质量比原来少。 原题说法错误。 故答案为：× 17．（本题1分）在8∶6中，若比的前项加4，要使比值不变，比的后项应减4。( ) 【答案】 × 【分析】依据比的基本性质，计算出使比值不变时后项的变化情况，和题目说法对比即可判断对错。 【详解】变化后的前项： 前项扩大到原来的倍数： 要使比值不变，后项应为： 后项需要增加的数： 题目表述后项应减4，和计算结果不符。 故答案为：× 18．（本题1分）4.61÷0.15，商是30，余数是11。( ) 【答案】× 【分析】根据被除数＝商×除数＋余数，验证计算是否正确。 【详解】0.15×30＋11 ＝4.5＋11 ＝15.5 15.5＞4.61 故答案为：× 四.看清数字，巧妙计算（共3小题，满分26分） 19．（本题10分）直接写出得数。 －＝     ×＝     ÷＝    ×＝    ×24＝ ÷0.6＝    ×2.4＝   ÷＝    ××＝   （＋）×1.2＝ 【答案】；；；；10；；0.4；；；1.7 20．（本题8分）下面各题，怎样算简便就怎样算。           805＋798＋802＋804＋797＋799          【答案】；4805； ； 【分析】先算除法，再算加法； 将原算式改写成（800＋5）＋（800－2）＋（800＋2）＋（800＋4）＋（800－3）＋（800－1），利用减法的性质进行简算； 先用乘法分配律，再利用加法结合律简算； 先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 805＋798＋802＋804＋797＋799 ＝（800＋5）＋（800－2）＋（800＋2）＋（800＋4）＋（800－3）＋（800－1） ＝800×6＋5－2＋2＋4－3－1 ＝4800＋5 ＝4805 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21．（本题8分）用竖式计算，带*的要验算。 *        （保留两位小数） *        （保留一位小数） 【答案】28；3.30； 0.782；68.6 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 除法的验算用乘法，即被除数＝商×除数； 乘法的验算用除法，即积÷一个因数＝另一个因数； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】*28         3.30（保留两位小数） 验算         *0.782        68.6（保留一位小数） 验算      五.动手动脑，实践操作(共1小题，满分4分） 22．（本题4分）设定下图方格纸中每个小方格是边长为的正方形。 （1）画一个长方形，周长是，长和宽的比是3∶2。 （2）把右边的三角形的面积按2∶3分成两个三角形。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用20除以2算出长与宽的和；再除以（3＋2）算出每份的长度，再分别乘长和宽的份数算出长和宽。 （2）根据三角形的面积＝底×高÷2，当两个三角形的高相等时，它们底边的比就等于它们的面积比。把原来的三角形的底按照2∶3分配即可。 【详解】（1）20÷2÷（3＋2） ＝20÷2÷5 ＝2（cm） 长：2×3＝6（cm） 宽：2×2＝4（cm） 画一个长是6cm，宽是4cm的长方形。图略。 （2）5÷（2＋3） ＝5÷5 ＝1（cm） 1×2＝2（cm） 1×3＝3（cm） 把原来三角形的底分成2cm和3cm即可。图略。 六.灵活应用，解决问题(共9小题，满分47分） 23．（本题5分）钱叔叔是一名设计师，他使用一款名为“智绘”的AI智能绘画App来完成工作。这款智绘智能助手的收费方式很智能，是根据使用的“智能笔刷”数量来分段计费的。 收费规则：每月前100个智能笔刷免费。 超过100个，但不超过500个的部分，每个笔刷收费0.5元。 超过500个，但不超过1000个的部分，每个笔刷收费0.4元。 超过1000个的部分，每个笔刷收费0.3元。 (1)8月份，钱叔叔一共使用了560个智能笔刷，按照收费规则，他一共需要支付多少元？ (2)上个月，钱叔叔使用“智绘”App，总共支付了258元。请你帮他算一算，他上个月使用了多少个智能笔刷？ 【答案】(1)224元 (2)645个 【分析】（1）先确定560个智能笔刷对应的计费分段；先求出超过100个且不超过500个的部分数量，用500减去100；此时每个笔刷收费的价钱乘超过的部分数，求出该部分费用；再求出超过500个的部分数量，用钱叔叔一共使用的智能笔刷数量减去500；此时每个笔刷收费的价钱乘超过的部分数，求出该部分费用；将两次的费用相加，求出总费用。 （2）先计算各分段上限的总费用，用每个笔刷收费的价钱乘超过的部分数，再相加；判断258元所在的计费区间；求出超过500个部分的费用；再求出超过500个部分的数量：用超过500个部分的费用除以每个笔刷收费的钱数；求总数用500加超出500个的数量。 【详解】（1）500－100＝400（个） 400×0.5＝200（元） 560－500＝60（个） 60×0.4＝24（元） 200＋24＝224（元） 答：他一共需要支付224元。 （2）（500－100）×0.5 ＝400×0.5 ＝200（元） 200＋（1000－500）×0.4 ＝200＋500×0.4 ＝200＋200 ＝400（元） 因为200＜258＜400，所以笔刷数量在500个到1000个之间。 258－200＝58（元） 58÷0.4＝145（个） 500＋145＝645（个） 答：他上个月使用了645个智能笔刷。 24．（本题5分）“分数除法”在我国古代的《九章算术》中叫作“经分术”。采取将两个分数通分，然后用分子相除的方法得出结果。例如：÷＝÷＝9÷10＝。 (1)请试着用上述方法计算下面算式。（写出计算过程） ÷＝______ (2)为什么能这样计算呢？几名同学发表了以下看法： 兰兰：分数除法，可以先通分，将被除数和除数的分数单位统一，看被除数和除数各有几个这样的分数单位；再把通分后被除数和除数的分数单位的个数相除，就可以得到结果了。 明明：我认为也可以这样表示： ÷＝（9×）÷（10×）＝9÷10＝ 晨晨：我认为整数除法和分数除法的运算道理是一样的，也可以像明明那样计算。例如：60÷20＝（6×10）÷（2×10）＝6÷2＝3。 慧慧：我发现小数除法和整数除法、分数除法的运算方法都是一样的。 你同意慧慧的观点吗？请结合0.12÷0.04的计算过程进行说明。 【答案】(1)÷＝20÷21＝ (2)同意；0.12÷0.04＝（12×0.01）÷（4×0.01）＝12÷4＝3；小数除法和整数除法、分数除法的运算方法都是相同的，都是先转化为相同的计数单位，再把相同计数单位的个数相除。 【分析】（1）先通分，把两个分数化成分母为28的分数，然后分子相除得出结果。 （2）小数除法和整数除法、分数除法的运算方法都是相同的，都是先转化为相同的计数单位，再把相同计数单位的个数相除。 【详解】（1）÷＝÷＝20÷21＝ （2）我同意慧慧的观点。 0.12÷0.04＝（12×0.01）÷（4×0.01）＝12÷4＝3 小数除法和整数除法、分数除法的运算方法都是相同的，都是先转化为相同的计数单位，再把相同计数单位的个数相除。 25．（本题5分）百货商店出售袜子和手套，袜子每双售价8元，可获利2.5元；手套每副售价12.5元，可获利3.2元。星期日这家商店卖袜子共获利35元，卖手套共获利54.4元。 (1)这一天卖出袜子、手套各多少？ (2)进货时袜子12双一包，手套10副一包。每包袜子和手套的进货价各是多少元？ 【答案】(1)袜子14双；手套17副 (2) 袜子66元；手套93元 【分析】（1）总获利＝单商品获利×销售数量，分别用总获利除以单个获利即可求出对应销量。 （2）售价＝进货价＋单个获利，用商品售价减去单个获利，可得到单个商品的进货价；每包进货价＝单个进货价×每包数量，用单个进货价乘每包的数量，就能得到每包的进货价。 【详解】（1）35÷2.5＝14（双） 54.4÷3.2＝17（副） 答：这一天卖出袜子14双、手套17副。 （2）（8－2.5）×12 ＝5.5×12 ＝66（元） （12.5－3.2）×10 ＝9.3×10 ＝93（元） 答：每包袜子的进货价是66元，每包手套的进货价是93元。 26．（本题5分）北京颐和园是世界上保存最完整的古代皇家园林之一。据颐和园工作人员统计，某天游览时租用讲解器的人数比游览总人数的少200人，未租用讲解器的人数比游览总人数的多40人，租用讲解器和未租用讲解器的人数分别是多少？ 【答案】租用讲解器的有200人，未租用讲解器的有1000人。 【分析】根据题目信息：租用讲解器的人数比总人数的少200人，可知未租用讲解器的人数是总人数的多200人，又知未租用讲解器的人数比游览总人数的多40人，则总人数的比多人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可求出总人数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出总人数的再减200可得租用讲解器的人数，再用总人数减租用讲解器的人数可得未租用讲解器的人数。 【详解】（200－40）÷[－（1－）] ＝160÷[－] ＝160÷[－] ＝160÷ ＝ ＝1200（人） 1200×200 ＝ ＝200（人） 1200－200＝1000（人） 答：租用讲解器的有200人，未租用讲解器的有1000人。 【点睛】要先找出一个具体数量占总人数的几分之几，据此求出总人数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算对应分率的人数即可。 27．（本题5分）咖啡渣富含氮、钾等营养物质，可以用来制作有机花肥。如果每千克咖啡渣可以制作0.34千克有机花肥，那么2.8千克咖啡渣大约可以制作多少千克有机花肥?（得数保留两位小数） 【答案】0.95千克 【分析】求2.8千克咖啡渣制作的花肥质量，用每千克咖啡渣的花肥产量乘咖啡渣的总质量，计算后按四舍五入法保留两位小数。 【详解】（千克） （千克） 答：2.8千克咖啡渣大约可以制作0.95千克有机花肥。 28．（本题5分）广德芦塘鱼灯，是广德当地极具代表性的非遗手工艺品，承载着民俗文化与乡土记忆。手艺人准备了42.5米长的竹条制作广德芦塘鱼灯。 (1)制作一个广德芦塘鱼灯需要0.75米竹条，这些竹条最多可以制作多少个广德芦塘鱼灯？ (2)每盒最多能装9个鱼灯，要将上题制作出的广德芦塘鱼灯全部装完，至少需要多少个盒子？ 【答案】(1)56个 (2)7个 【分析】（1）已知竹条总长度和制作一个鱼灯所需的长度，求最多制作多少个，用除法计算。结合实际情境，剩余竹条不足制作一个鱼灯，应采用“去尾法”取整数。 （2）已知鱼灯总数和每盒能装的数量，求至少需要多少个盒子，用除法计算。结合实际情境，剩余鱼灯也需要一个盒子，应采用“进一法”取整数。 【详解】（1）42.5÷0.75≈56（个） 答：这些竹条最多可以制作56个广德芦塘鱼灯。 （2）56÷9≈7（个） 答：至少需要7个盒子。 29．（本题5分）张华和李斌两人拿出同样多的钱合买一箱梨子，张华拿了9 千克，李斌拿了4千克，结果张华要付给李斌5元。买这箱梨子共付了多少元？ 【答案】26元 【分析】两人拿出同样多的钱，应该分得同样重量的梨子。先算出平均每人应拿的重量，再结合张华多拿的重量和付给李斌的钱数求出梨子单价，最后乘总重量得到总价。 【详解】（9＋4）÷2 ＝13÷2 ＝6.5（千克） 9－6.5＝2.5（千克） 5÷2.5＝2（元） （9＋4）×2 ＝13×2 ＝26（元） 答：买这箱梨子共付了26元。 30．（本题6分）人的腰线是人的黄金分割线，当腰线到脚底的高度与整个身高的比越接近时，越给人以美的感觉。一位同志身高175厘米，腰线到脚底的高度是103厘米。为了更美，他需要穿多高的高跟鞋？从3厘米、4厘米、5厘米、6厘米中选一个答案，并说说为什么这样选的理由。（在解答时，0.618取成0.6参与列式和计算） 【答案】5厘米；穿上5厘米高跟鞋后，腰线到底高度与身高的比值正好是0.6，满足黄金分割的占比要求，所以选5厘米。（理由不唯一） 【分析】先求出腰线上方的高度为175－103＝72 厘米，这部分高度在黄金分割比中占整体身高的占比是1－0.6＝0.4。用这部分高度除以它对应的占比，求出满足黄金分割的理想身高，再用理想身高减去原身高，即可求出需要穿的高跟鞋高度。 【详解】（175－103）÷（1－0.6）－175 ＝72÷0.4－175 ＝180－175 ＝5（厘米） 答：他需要穿5厘米的高跟鞋，从3厘米、4厘米、5厘米、6厘米中选择5厘米，理由略。 31．（本题6分）有一项工程，甲单独做13天完成。现由甲、乙、丙三个工程队每天轮流做，若按甲、乙、丙次序轮流做，恰好整数天完成。如果按乙、丙、甲次序轮做，比原计划多用0.5天：如果按丙、甲、乙次序做，比原计划多用天。已知3个工程队的工作效率各不相同，若工程由甲、乙、丙合作，要多少天完工？ 【答案】天 【分析】原计划按甲、乙、丙次序轮流做恰好整数天完成，若总天数是3的倍数，则三种轮流顺序总时长相同，与题意矛盾。 因此分两种情况讨论： 情况1：原计划最后1天由甲完成，推出乙、丙效率相同，不符合“3个工程队的工作效率各不相同”的条件，排除。 情况2：最后2天由甲、乙各做1天完成，据此推导得出丙、乙的效率与甲效率的关系，进而计算三队合作的完工时间。 【详解】工作总量看作单位“1”甲的效率为。 情况1：原计划整周期后甲单独做1天完成。剩余工作量相等， 可得：甲＝乙＋丙，甲＝丙＋甲 丙＝甲－甲＝甲 甲＝乙＋丙＝乙＋××甲＝乙＋甲 乙＝甲－甲＝甲 丙＝乙，不符合“3个工程队的工作效率各不相同”的条件，排除。 情况2：最后2天由甲、乙各做1天完成 甲＋乙＝乙＋丙＋甲，丙＝甲，所以丙的效率为：。 甲＋乙＝丙＋甲＋乙，乙＝丙，结合丙＝甲，可得：乙＝甲，乙＝甲÷＝甲×＝甲，所以乙的效率是： 三人合作完成时间： （天） 答：由甲、乙、丙合作，要天完工。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 9.(本题1分)下面是小强计算一个小数除法算式时列的竖式，这个算式的商保留两位小数应该是( 0.56 2026-2027学年苏教版数学六年级上册期中考试自测C卷「新教材」 [思维拓展] 60 检测范围：第1-4单元考试时间：90分钟试卷满分：100分 6 一，用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分13分） A.0.57 B.0.56 C.0.5666… D.0.56 1.(本题1分)一个工人将一批零件平均分在上、下午去完成，上午每小时生产零件20个，下午每小时生产 10.(本题1分)李阿姨去菜市场买了3种蔬菜，单价分别是每千克5.8元、8.2元和11.9元，各买了2kg 零件15个，上、下午工作时间的比是( ）。 她带了60元钱，要判断钱够不够，最合理的估算策略是( 2.(本题2分)水结冰后体积约增加哈冰化成水后体积约减少()。现有30立方厘米的冰，化成水后体积 A.都往小估：(5+8+11)×2=48元<60元，够 约是()。 B.都往大估：(6+9+12)×2=54元<60元，够 3.(本题2分)做一套校服需要布23米，20米布最多可以做( )套这样的校服：13.2吨货物，用载重 C.用四舍五入精确计算后再判断 4吨的卡车运，至少需要()次才能运完。 D。无法通过估算直接判断 4.(本题1分)有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管，进水管以均匀 11,(本题1分)一条道路，如果甲队单粕修，12天能修完：如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合缘， 的速度不停地向这个蓄水池注水，后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光（这时池内己注入了一些水）。 多少天能修完？下面是小伍解决这道题的思路，正确的是()。 如果把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光：如果仅打开5根出水管，需6小时把池内的水 A.假设道路长为30k如，列式解答合修天数：30÷（位+ 全部排光。问要想在45小时内把池内的水全部排光，需同时打开」 个出水管 B.假设道路的长度不同，如1km或100km,则求出两队合修的时间也不同： 5.(本思1分)商场有一种篮球，原来的价钱是150元，10月份先上涨了品1月份搞话动又下降了品 这 C.合修天数是(12+18)÷2=15（天）. 时这种篮球的价钱会( )150元。（填“高于”“低于”或“等于"门 D。道路的总长度无论怎样改变，两队每天修的长度占总长度的几分之一不变 6.(本题1分)我国古代数学名著《九章算术》里有这样一道题：今有人持百斗米出三类，内关四而取一， 12.(本题1分)某市出租车的计费标准如下图（不足1km按1km计算） 中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的牧税， 0km 3km 10km 行驶里程 中关按余下货物的牧税，外关按余下货物的始收税：最后还剩( )斗米。 计费标准 3km以内，13元 2.5元/km 3.5元/km .: 7,(本题1分)6枚1分的硬币叠在一起与5枚2分的硬币一样高：6枚2分的硬币叠在一起与5枚5分硬币 张叔叔打车去上班，支付了34元。行程的里程数可能是( )km。 样高：如果分别用1分、2分，5分硬币叠成三个圆柱体一样高，这些硬币的币值共4元4角2分。那么这 A.8.4 B.10.6 C.136 D.126 三种硬币共( )枚。 13,(本题1分)一个等腰三角形的两条边的长度比是4：9，这个等腰三角形的周长是( 8。(木思4分)计算整数、小数、分数乘法的运算道理其实是一样的，请你想一想，填一填。 A.17 B.15 C.22 D.17或22 ①200×40=(2×100)×(4×10)=(2×4)×(100×10)=8×1000=8000 ②0.2×0.04=(2×0.1)×(4×0.01)=(2×4)×(_ )=8X0.001=0008 @×(2×)×(4×)=—×—)×—×)=×—= 三.仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 14,(本思1分)甲的和乙的相等（甲、乙均大于0），那么甲：乙=15：16。( 第1页共8项 第2页共8项 .... 15.(本题1分)做一套衣最用布22米，那么25米布最多可以做12套衣服。() 16.(本题1分)8千克食盐，吃去品后，又买进品现在的食盐质量与原来相等。（） 17,(本题1分)在8：6中，若比的前项加4，要使比值不变，比的后项应减4。() 18.(本题1分)461÷0.15，商是30，余数是11。(） (1)画一个长方形，周长是20cm,长和宽的比是3：2， (2)把右边的三角形的面积按2：3分成两个三角形。 四.看清数字，巧妙计算（共3小题，满分26分） 19.(本题10分)直接写出得数。 品品 8×2= 2÷3= 214 77 品× ×24= 六.灵活应用，解决问题（共9小题，满分47分） 3÷0.6= 名×2.4= x× +3×1.2= 3.(本题5分)钱叔叔是一名设计师，他使用一款名为“智绘”的AI智能绘画Ap即来完成工作。这款智绘 20.(本题8分)下面各题，怎样算简便就怎样算。 智能助手的收费方式很智能，是根据使用的“智能笔刷”数量来分段计费的。 +号*2 805+798+802+804+797+799 收费规则：每月前100个智能笔刷免费。 超过100个，但不超过500个的部分，每个笔刷收费0.6元。 超过500个，但不超过1000个的部分，每个笔刷收费0.4元。 (信+)×8+元 ×÷任 超过1000个的部分，每个笔刷收费0.3元。 (1)8月份，钱叔叔一共使用了560个智能笔刷，按照收费规则，他一共需要支付多少元？ ②)上个月，钱叔叔使用“智绘”Ap,总共支付了258元。请你帮他算一算，他上个月使用了多少个智能笔 21,(本题8分)用竖式计算，带*的要验算。 刷？ *33.6÷12= 5.08×0.65≈（保留两位小数） 24.(本思5分)“分数除法”在我国古代的《九章算术》中叫作“经分术”。采取将两个分数通分，然后用分 子相除的方法得出结果。例知：号吕9÷10一品 *4.6×0.17= 9.6÷0.14≈（保留一位小数） (1)请试着用上述方法计算下面算式。（写出计算过程） 2)为什么能这样计算呢？几名同学发表了以下看法： 兰兰：分数除法，可以先通分，将被除数和除数的分数单位统一，看被除数和除数各有几个这样的分数单位： 五.动手动脑，实践操作（共1小题，满分4分）》 再把通分后被除数和除数的分数单位的个数相除，就可以得到结果了。 22.(本题4分)设定下图方格纸中每个小方格是边长为1cm的正方形。 明明：我认为也可以这样表示： 号(9×完)÷(10x宫=9÷10=品 第3项共8页 第4页共8页 晨晨：我认为整数除法和分数除法的运算道理是一样的，也可以像明明那样计算。例如：60÷20=(6×10) 2?.(本题5分)咖啡渣富含氨、钾等营养物质，可以用来制作有机花肥。如果每千克咖啡渣可以制作0.34 ÷(2×10)=6÷2=3. 千克有机花把，那么28千克咖峰渣大约可以制作多少千克有机花肥？（得数保留两位小数） 慧慧：我发现小数除法和整数除法、分数除法的运算方法都是一样的。 你同意慧慧的观点吗？请结合0.12÷0.04的计算过程进行说明。 28。(本圈5分)广德芦塘鱼灯，是广德当地极具代表性的非遗手工艺品，承载着民俗文化与乡土记忆。手艺 人准备了425米长的竹条制作广德芦塘鱼灯。 25.(本题5分)百货商店出告袜子和手套，袜子每双售价8元，可获利2.5元：手套每副售价12.5元，可 (1》制作一个广德芦塘鱼灯需要0.75米竹条，这些竹条最多可以制作多少个广德芦塘鱼灯？ 获利3.2元。星期日这家商店卖袜子共获利35元，卖手套共获利54.4元。 (②)每盒最多能装9个鱼灯，要将上题制作出的广德芦塘鱼灯全部装完，至少需要多少个盒子？ (1)这一天卖出株子、手套各多少？ (2)进货时袜子12双一包，手套10副一包。每包林子和手套的进货价各是多少元？ ##O 29.(本题5分)张华和李斌两人拿出同样多的钱合买一箱梨子，张华章了9千克，李斌拿了4千克，结果张 26.(本题5分)北京顺和园是世界上保存最完整的古代皇家园林之一。据顺和园工作人员统计，某天游览时 华要付给李斌5元。买这箱梨子共付了多少元？ 租用讲解器的人数比游览总人数的少20人，未租用讲解器的人数比游览总人数的多40人，租用讲解器和 未租用讲解器的人数分别是多少？ 第5页共8页 第6页共8项 30.(本题6分)人的腰线是人的黄金分割线，当腰线到脚底的高度与整个身高的比越接近0.618：1时，越给 人以美的感觉。一位同志身高175厘米，腰线到脚底的高度是103厘米，为了更美，他需要穿多高的高跟鞋？ 从3厘米、4厘米、5厘米、6厘米中选一个答案，并说说为什么这样选的理由。（在解答时，0,618取成Q6 参与列式和计算) 31,(本题6分)有一项工程，甲单独做13天完成。现由甲、乙、丙三个工程队每天轮流做，若按甲、乙、 丙次序轮流做，恰好整数天完成。如果按乙、丙、甲次序轮做，比原计划多用Q5天：如果按丙、甲、乙次 序做，比原计划多用天。已知3个工程队的工作效率各不相同，若工程由甲、乙、丙合作，要多少天完工？ : : 第7项共8项 第8页共8页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年苏教版数学六年级上册期中考试自测C卷「新教材」 ［思维拓展］ 检测范围：第1-4单元 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分13分） 1．（本题1分）一个工人将一批零件平均分在上、下午去完成，上午每小时生产零件20个，下午每小时生产零件15个，上、下午工作时间的比是( )。 2．（本题2分）水结冰后体积约增加，冰化成水后体积约减少( )。现有30立方厘米的冰，化成水后体积约是( )。 3．（本题2分）做一套校服需要布2.3米，20米布最多可以做( )套这样的校服；13.2吨货物，用载重4吨的卡车运，至少需要( )次才能运完。 4．（本题1分）有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管，进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水，后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光（这时池内已注入了一些水）。如果把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光；如果仅打开5根出水管，需6小时把池内的水全部排光。问要想在4.5小时内把池内的水全部排光，需同时打开_________个出水管。 5．（本题1分）商场有一种篮球，原来的价钱是150元，10月份先上涨了，11月份搞活动又下降了，这时这种篮球的价钱会( )150元。（填“高于”“低于”或“等于”） 6．（本题1分）我国古代数学名著《九章算术》里有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一，中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关按余下货物的收税，最后还剩( )斗米。 7．（本题1分）6枚1分的硬币叠在一起与5枚2分的硬币一样高；6枚2分的硬币叠在一起与5枚5分硬币一样高；如果分别用1分、2分、5分硬币叠成三个圆柱体一样高，这些硬币的币值共4元4角2分。那么这三种硬币共( )枚。 8．（本题4分）计算整数、小数、分数乘法的运算道理其实是一样的，请你想一想，填一填。 ①200×40＝（2×100）×（4×10）＝（2×4）×（100×10）＝8×1000＝8000 ②0.2×0.04＝（2×0.1）×（4×0.01）＝（2×4）×（_____________________）＝8×0.001＝0.008 ③（____________）（_____________）_____________ 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）下面是小强计算一个小数除法算式时列的竖式，这个算式的商保留两位小数应该是（    ）。 A．0.57 B．0.56 C．0.5666… D．0.56 10．（本题1分）李阿姨去菜市场买了3种蔬菜，单价分别是每千克5.8元、8.2元和11.9元，各买了2kg。她带了60元钱，要判断钱够不够，最合理的估算策略是（    ）。 A．都往小估：元＜60元，够 B．都往大估：（6＋9＋12）×2＝54元＜60元，够 C．用四舍五入精确计算后再判断 D．无法通过估算直接判断 11．（本题1分）一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？下面是小伍解决这道题的思路，正确的是（    ）。 A．假设道路长为30km，列式解答合修天数：。 B．假设道路的长度不同，如1km或100km，则求出两队合修的时间也不同。 C．合修天数是（12＋18）÷2＝15（天）。 D．道路的总长度无论怎样改变，两队每天修的长度占总长度的几分之一不变。 12．（本题1分）某市出租车的计费标准如下图（不足1km按1km计算）。 张叔叔打车去上班，支付了34元。行程的里程数可能是（    ）km。 A．8.4 B．10.6 C．13.6 D．12.6 13．（本题1分）一个等腰三角形的两条边的长度比是4∶9，这个等腰三角形的周长是（    ）。 A．17 B．15 C．22 D．17或22 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）甲的和乙的相等（甲、乙均大于0），那么甲∶乙＝15∶16。( ) 15．（本题1分）做一套衣服用布2.2米，那么25米布最多可以做12套衣服。( ) 16．（本题1分）8千克食盐，吃去后，又买进，现在的食盐质量与原来相等。( ) 17．（本题1分）在8∶6中，若比的前项加4，要使比值不变，比的后项应减4。( ) 18．（本题1分）4.61÷0.15，商是30，余数是11。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共3小题，满分26分） 19．（本题10分）直接写出得数。 －＝     ×＝     ÷＝    ×＝    ×24＝ ÷0.6＝    ×2.4＝   ÷＝    ××＝   （＋）×1.2＝ 20．（本题8分）下面各题，怎样算简便就怎样算。           805＋798＋802＋804＋797＋799          21．（本题8分）用竖式计算，带*的要验算。 *        （保留两位小数） *        （保留一位小数） 五.动手动脑，实践操作(共1小题，满分4分） 22．（本题4分）设定下图方格纸中每个小方格是边长为的正方形。 （1）画一个长方形，周长是，长和宽的比是3∶2。 （2）把右边的三角形的面积按2∶3分成两个三角形。 六.灵活应用，解决问题(共9小题，满分47分） 23．（本题5分）钱叔叔是一名设计师，他使用一款名为“智绘”的AI智能绘画App来完成工作。这款智绘智能助手的收费方式很智能，是根据使用的“智能笔刷”数量来分段计费的。 收费规则：每月前100个智能笔刷免费。 超过100个，但不超过500个的部分，每个笔刷收费0.5元。 超过500个，但不超过1000个的部分，每个笔刷收费0.4元。 超过1000个的部分，每个笔刷收费0.3元。 (1)8月份，钱叔叔一共使用了560个智能笔刷，按照收费规则，他一共需要支付多少元？ (2)上个月，钱叔叔使用“智绘”App，总共支付了258元。请你帮他算一算，他上个月使用了多少个智能笔刷？ 24．（本题5分）“分数除法”在我国古代的《九章算术》中叫作“经分术”。采取将两个分数通分，然后用分子相除的方法得出结果。例如：÷＝÷＝9÷10＝。 (1)请试着用上述方法计算下面算式。（写出计算过程） ÷＝______ (2)为什么能这样计算呢？几名同学发表了以下看法： 兰兰：分数除法，可以先通分，将被除数和除数的分数单位统一，看被除数和除数各有几个这样的分数单位；再把通分后被除数和除数的分数单位的个数相除，就可以得到结果了。 明明：我认为也可以这样表示： ÷＝（9×）÷（10×）＝9÷10＝ 晨晨：我认为整数除法和分数除法的运算道理是一样的，也可以像明明那样计算。例如：60÷20＝（6×10）÷（2×10）＝6÷2＝3。 慧慧：我发现小数除法和整数除法、分数除法的运算方法都是一样的。 你同意慧慧的观点吗？请结合0.12÷0.04的计算过程进行说明。 25．（本题5分）百货商店出售袜子和手套，袜子每双售价8元，可获利2.5元；手套每副售价12.5元，可获利3.2元。星期日这家商店卖袜子共获利35元，卖手套共获利54.4元。 (1)这一天卖出袜子、手套各多少？ (2)进货时袜子12双一包，手套10副一包。每包袜子和手套的进货价各是多少元？ 26．（本题5分）北京颐和园是世界上保存最完整的古代皇家园林之一。据颐和园工作人员统计，某天游览时租用讲解器的人数比游览总人数的少200人，未租用讲解器的人数比游览总人数的多40人，租用讲解器和未租用讲解器的人数分别是多少？ 27．（本题5分）咖啡渣富含氮、钾等营养物质，可以用来制作有机花肥。如果每千克咖啡渣可以制作0.34千克有机花肥，那么2.8千克咖啡渣大约可以制作多少千克有机花肥?（得数保留两位小数） 28．（本题5分）广德芦塘鱼灯，是广德当地极具代表性的非遗手工艺品，承载着民俗文化与乡土记忆。手艺人准备了42.5米长的竹条制作广德芦塘鱼灯。 (1)制作一个广德芦塘鱼灯需要0.75米竹条，这些竹条最多可以制作多少个广德芦塘鱼灯？ (2)每盒最多能装9个鱼灯，要将上题制作出的广德芦塘鱼灯全部装完，至少需要多少个盒子？ 29．（本题5分）张华和李斌两人拿出同样多的钱合买一箱梨子，张华拿了9 千克，李斌拿了4千克，结果张华要付给李斌5元。买这箱梨子共付了多少元？ 30．（本题6分）人的腰线是人的黄金分割线，当腰线到脚底的高度与整个身高的比越接近时，越给人以美的感觉。一位同志身高175厘米，腰线到脚底的高度是103厘米。为了更美，他需要穿多高的高跟鞋？从3厘米、4厘米、5厘米、6厘米中选一个答案，并说说为什么这样选的理由。（在解答时，0.618取成0.6参与列式和计算） 31．（本题6分）有一项工程，甲单独做13天完成。现由甲、乙、丙三个工程队每天轮流做，若按甲、乙、丙次序轮流做，恰好整数天完成。如果按乙、丙、甲次序轮做，比原计划多用0.5天：如果按丙、甲、乙次序做，比原计划多用天。已知3个工程队的工作效率各不相同，若工程由甲、乙、丙合作，要多少天完工？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $