18.1.2 分式的基本性质(2)—— 约分、通分 导学案 2026—2027学年人教版八年级数学上册

18.1.2 分式的基本性质(2)—— 约分、通分

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【学习目标】

1. 理解约分、最简分式及通分、最简公分母的概念，能正确进行约分与通分；

2. 能运用约分与通分对分式进行化简与变形．

【重点难点】

重点：约分与通分的方法．

难点：最简公分母的确定与符号处理．

【课堂探究】

知识点1  分式的约分、最简分式

1. 填表：

 

2. 例1  下列各式是最简分式的是（　　　）

 

3. 若分式是最简分式，则△表示的可能是（　　　）

 

4. 例2  约分：

(1)(2025湖南)＝　　　　　　　　；

(2)＝；

(3)＝．

5. 约分：

(1)＝　　　　　　　　；

(2)＝−；

(3)＝−．

知识点2  分式的通分、最简公分母

6. 填表：

 

7. 例3  (1)与的最简公分母是　　　　　　　　　　，通分为与　　　　　　　　　　；

(2)与的最简公分母是　　　　　　　　　　，通分为与．

8. (1)与的最简公分母是　　　　　　　　　　，通分为与　　　　　　　　　　　　；

(2)与的最简公分母是　　　　　　　　　　　　，通分为与　　　　　　　　　　　　　　．

9. 例4  通分：

(1)与；

解：

 

 

 

(2)与.

解：

 

 

10. 通分：

(1)与；

解：

 

 

 

(2)与.

解：

 

 

 

【当堂反馈】

基础巩固

1. 下列各式中是最简分式的是（　　　）

 

2. 式子，，的最简公分母是（　　　）

 

3. 与的最简公分母是　　　　　　　　　　，通分为与　　　　　　　　　　　　．

4. 约分：

(1)；

解：