第1-2章阶段复习卷-2026-2027学年苏科版数学八年级上册

第1-2章阶段复习卷-2026-2027学年数学八年级上册苏科版 一．选择题（共10小题） 1．（2026秋•香坊区校级月考）用四舍五入法将0.06029精确到十分位，得到的是（　　） A．0.1 B．0.060 C．0.06 D．0.0603 2．（2026秋•江都区月考）到三角形各边距离相等的点是（　　） A．三条中线的交点 B．三角形三条高所在的直线的交点 C．三条内角平分线的交点 D．三角形三条边的垂直平分线的交点 3．（2026秋•项城市月考）下列说法正确的是（　　） A．负数没有平方根，也没有立方根 B． C． D．任意实数都有唯一的立方根 4．（2026秋•江都区月考）如图，在△ABC和△DEF中∠A＝∠D，AB＝DE，∠C＝∠F，则判定这两个三角形全等的方法是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 5．（2025秋•湖北校级月考）如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若∠A＝30°，∠CGF＝88°，则∠B的度数是（　　） A．30° B．34° C．44° D．50° 6．（2026秋•墨玉县月考）如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE＝2，BC＝4．则△ABD的面积为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 7．（2026秋•盐湖区月考）已知甲方程为（x﹣5）2＝8，乙方程为（x+8）2＝﹣5，则关于甲、乙两个方程实数根的情况，下列叙述正确的是（　　） A．甲有两个不相等的实数根，乙无实数根 B．甲、乙都有两个不相等的实数根 C．甲有两个相等的实数根，乙无实数根 D．甲有两个相等的实数根，乙有两个不相等的实数根 8．（2025秋•天山区校级期末）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝8，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是（　　） A．10 B．12 C．13 D．14 9．（2026秋•市中区校级月考）估算的值在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．12和13之间 10．（2025秋•萍乡期末）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1．若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2025次后，数轴上数2026所对应的点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 二．填空题（共6小题） 11．（2026秋•无锡月考）27的立方根是_____ ，25的平方根是_______ ． 12．（2026秋•临翔区月考）临沧市临翔区某中学的校园花坛是三角形的，其中两条边长分别为6米和8米．若第三条边长为整数，则第三条边长最大为_______ 米． 13．（2026秋•皮山县月考）如图，在△ABC中，已知D，E，F分别是BC，AD，BE的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF的面积为_____ cm2． 14．（2026春•肃州区期末）如图，BD平分∠ABC，DE⊥BC于点E，AB＝8，DE＝4，则△ABD的面积为 _______ ． 15．（2026秋•市南区校级月考）观察下表，我们可以发现被开方数a和它的算术平方根的变化规律． a 0.000001 0.0001 0.01 1 100 10000 1000000 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 已知，则__________ ． 16．（2026春•德阳期末）如图，正方形ABCD的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的左侧），且AD＝AE，则点E所表示的数为_________________ ． 三．解答题（共8小题） 17．（2026秋•天桥区月考）把下列各数序号填在相应的集合里： ①0，②|﹣3.5|，③0.3，④π，⑤﹣0.34，⑥，⑦，⑧2.030030003…（相邻两个3之间0的个数逐次加1）． （1）无理数集合：{________ …}； （2）分数集合：{________ …}； （3）负实数集合：{_____ …}． 18．（2026秋•沙坪坝区校级月考）求下列各式中x的值： （1）； （2）9（x+2）2﹣16＝0． 19．（2026春•历下区期末）已知4m+1的平方根是±7，5n﹣m的立方根是2． （1）求m，n的值； （2）求m+n+9的算术平方根． 20．（2025秋•久治县期末）已知△ABC的三边长分别为a，b，c，其中a＝2，b＝5． （1）当c为偶数时，求c的值； （2）当△ABC为等腰三角形时，求△ABC的周长． 21．（2026春•渭滨区校级期末）如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点E，M，边AC的垂直平分线分别交BC，AC于点F，N，BE+FC＝7． （1）求AE+AF的长． （2）若∠EAF＝80°，求∠BAC的度数． 22．（2023秋•丰台区校级期中）在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连接AD． （1）如图1，当点D是BC边的中点时，S△ABD：S△ACD＝________ ； （2）如图2，当AD平分∠BAC时，若AB＝m，AC＝n，求S△ABD：S△ACD的值（用含m、n的式子表示）； （3）如图3，AD平分∠BAC，延长AD到E．使得AD＝DE，连接BE，若AC＝3，AB＝5，S△BDE＝10，求S△ABC的值． 23．（2026秋•杭州月考）如图（1），在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，AB＝10cm，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为2cm/s，设运动时间为ts． （1）如图（1），当t＝____________________ 时，△APC的面积等于△ABC面积的一半； （2）如图（2），在△DEF中，∠E＝90°，DE＝4cm，DF＝5cm，∠D＝∠A．在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ全等于△DEF，求点Q的运动速度． 24．（2026春•南康区期末）阅读材料，完成下列任务： 材料一： 材料二： 我们可以用以下方法表示无理数的小数部分. 我们可以用以下方法求无理数的近似值（保留两位小数）. ∵4＜7＜9， ∴，即 ∴的整数部分为2． ∴的小数部分为． ∵面积为107的正方形的边长是，且，∴设，其中0＜x＜1，画出边长为10+x的正方形，如图1：根据图中面积，得102+2×10x+x2＝107，当x2较小时，忽略x2，得100+20x＝107． 解得x≈0.35． ∴10+x≈10.35 任务： （1）利用材料一中的方法，的小数部分是 __________________ ； （2）x是的小数部分，y是的小数部分，则x﹣y的值是多少？ （3）利用材料二中的方法，探究的近似值（保留两位小数，并写出求解过程） 第1-2章阶段复习卷-2026-2027学年数学八年级上册苏科版 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2026秋•香坊区校级月考）用四舍五入法将0.06029精确到十分位，得到的是（　　） A．0.1 B．0.060 C．0.06 D．0.0603 【解答】解：由题意可得：观察百分位数字为6，向十分位进1，得0.1． 故选：A． 2．（2026秋•江都区月考）到三角形各边距离相等的点是（　　） A．三条中线的交点 B．三角形三条高所在的直线的交点 C．三条内角平分线的交点 D．三角形三条边的垂直平分线的交点 【解答】解：∵到角两边距离相等的点在这个角的平分线上， ∴到三角形三边距离相等的点，同时在三角形三个内角的角平分线上， ∴满足题意的点是三角形三条内角平分线的交点． 故C选项符合题意，A、B、D选项不符合题意， 故选：C． 3．（2026秋•项城市月考）下列说法正确的是（　　） A．负数没有平方根，也没有立方根 B． C． D．任意实数都有唯一的立方根 【解答】解：A、负数没有平方根，但有立方根，原说法错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、4，原计算错误，不符合题意； D、任意实数都有唯一的立方根，正确，符合题意， 故选：D． 4．（2026秋•江都区月考）如图，在△ABC和△DEF中∠A＝∠D，AB＝DE，∠C＝∠F，则判定这两个三角形全等的方法是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 【解答】解：由题意，∵∠A＝∠D，∠C＝∠F，AB＝DE， ∴△ABC≌△DEF（AAS）． 故选：C． 5．（2025秋•湖北校级月考）如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若∠A＝30°，∠CGF＝88°，则∠B的度数是（　　） A．30° B．34° C．44° D．50° 【解答】解：∵△ABC≌△DEF， ∴∠E＝∠B，∠D＝∠A＝30°， ∵∠CGF＝88°，∠CGF＝∠D+∠BCD， ∴∠BCD＝∠CGF﹣∠D＝58°， ∵CD平分∠BCA， ∴∠BCA＝2∠BCD＝116°， ∴∠E＝∠B＝180°﹣∠A﹣∠BCA＝34°． 故选：B． 6．（2026秋•墨玉县月考）如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE＝2，BC＝4．则△ABD的面积为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【解答】解：∵BC＝4，AE＝2，AE是△ABC边BC上的高， ∴， 又∵AD是边BC上的中线， ∴． 故选：C． 7．（2026秋•盐湖区月考）已知甲方程为（x﹣5）2＝8，乙方程为（x+8）2＝﹣5，则关于甲、乙两个方程实数根的情况，下列叙述正确的是（　　） A．甲有两个不相等的实数根，乙无实数根 B．甲、乙都有两个不相等的实数根 C．甲有两个相等的实数根，乙无实数根 D．甲有两个相等的实数根，乙有两个不相等的实数根 【解答】解：甲方程（x﹣5）2＝8中，8＞0， ∴根据平方根的性质可知甲有两个不相等的实数根； ∵乙方程（x+8）2＝﹣5中，﹣5＜0，且任意实数的平方为非负数， ∴根据平方根的性质可知乙无实数根． 故选：A． 8．（2025秋•天山区校级期末）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝8，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是（　　） A．10 B．12 C．13 D．14 【解答】解：∵直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D， ∴BD＝CD， ∴AB+BD+AD＝AB+CD+AD＝AB+AC＝5+8＝13，即△ABD的周长为13， 故选：C． 9．（2026秋•市中区校级月考）估算的值在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．12和13之间 【解答】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴的值在5和6之间． 故选：C． 10．（2025秋•萍乡期末）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1．若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2025次后，数轴上数2026所对应的点是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 【解答】解：第1次翻转B对应2， 第2次翻转C对应3， 第3次翻转D对应4， 第4次翻转A对应5， … 所以四次一个循环， 因为2025÷4＝506…1， 所以第2025次翻转所对应的点是B， 故答案为：B． 二．填空题（共6小题） 11．（2026秋•无锡月考）27的立方根是　3　 ，25的平方根是　±5　 ． 【解答】解：∵33＝27， ∴27的立方根是3； ∵（±5）2＝25， ∴25的平方根是±5； 故答案为：3，±5． 12．（2026秋•临翔区月考）临沧市临翔区某中学的校园花坛是三角形的，其中两条边长分别为6米和8米．若第三条边长为整数，则第三条边长最大为　13　 米． 【解答】解：设第三条边长为x， 8﹣6＜x＜8+6， ∴2＜x＜14． ∵x为整数， ∴x的最大值为13． 故答案为：13． 13．（2026秋•皮山县月考）如图，在△ABC中，已知D，E，F分别是BC，AD，BE的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF的面积为　2　 cm2． 【解答】解：如图，连接CE， ∵D是BC的中点， ∴， ∵E是AD的中点， ∴，，∴， ∵F是BE的中点， ∴△BCF的面积． 故答案为：2． 14．（2026春•肃州区期末）如图，BD平分∠ABC，DE⊥BC于点E，AB＝8，DE＝4，则△ABD的面积为 　16　 ． 【解答】解：过D作DH⊥AB于H， ∵BD平分∠ABC，DE⊥BC于点E， ∴DH＝DE＝4， ∴△ABD的面积AB•DH8×4＝16． 故答案为：16． 15．（2026秋•市南区校级月考）观察下表，我们可以发现被开方数a和它的算术平方根的变化规律． a 0.000001 0.0001 0.01 1 100 10000 1000000 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 已知，则　17.32　 ． 【解答】解：1.732×10＝17.32， 故答案为：17.32． 16．（2026春•德阳期末）如图，正方形ABCD的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的左侧），且AD＝AE，则点E所表示的数为　　 ． 【解答】解：∵正方形的面积为7， ∴正方形的边长为， ∵AD＝AE， ∴， ∴点E表示的数为． 故答案为：． 三．解答题（共8小题） 17．（2026秋•天桥区月考）把下列各数序号填在相应的集合里： ①0，②|﹣3.5|，③0.3，④π，⑤﹣0.34，⑥，⑦，⑧2.030030003…（相邻两个3之间0的个数逐次加1）． （1）无理数集合：{　④⑦⑧　 …}； （2）分数集合：{　②③⑤　 …}； （3）负实数集合：{　⑤　 …}． 【解答】解：（1）无理数集合：④⑦⑧； 故答案为：④⑦⑧； （2）分数集合：②③⑤； 故答案为：②③⑤； （3）负实数集合：⑤． 故答案为：⑤． 18．（2026秋•沙坪坝区校级月考）求下列各式中x的值： （1）； （2）9（x+2）2﹣16＝0． 【解答】解：（1）， （x﹣1）3＝27， x﹣1， x﹣1＝3， 解得x＝4； （2）9（x+2）2﹣16＝0， 9（x+2）2＝16， ， x+2＝±， ， 解得或． 19．（2026春•历下区期末）已知4m+1的平方根是±7，5n﹣m的立方根是2． （1）求m，n的值； （2）求m+n+9的算术平方根． 【解答】解：（1）∵4m+1的平方根是±7， ∴4m+1＝（±7）2＝49， 解得m＝12， ∵5n﹣m的立方根是2， ∴5n﹣m＝23＝8， ∴5n﹣12＝8， 解得n＝4； （2）∵m＝12，n＝4， ∴m+n+9＝12+4+9＝25， ∵25的算术平方根是5， ∴m+n+9的算术平方根为5． 20．（2025秋•久治县期末）已知△ABC的三边长分别为a，b，c，其中a＝2，b＝5． （1）当c为偶数时，求c的值； （2）当△ABC为等腰三角形时，求△ABC的周长． 【解答】解：（1）∵△ABC的三边长分别为a，b，c， ∴b﹣a＜c＜b+a． 即3＜c＜7． 当c为偶数时， c＝4或6． （2）当腰为2时，由于2+2＜5不能构成三角形； 当腰为5时，△ABC的周长为5+5+2＝12． 21．（2026春•渭滨区校级期末）如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点E，M，边AC的垂直平分线分别交BC，AC于点F，N，BE+FC＝7． （1）求AE+AF的长． （2）若∠EAF＝80°，求∠BAC的度数． 【解答】解：（1）由题意可得：BE＝AE，FA＝FC， ∵BE+FC＝7， ∴AE+AF＝BE+FC＝7； （2）∵BE＝AE，FA＝FC， ∴∠EAB＝∠B，∠FAC＝∠C， ∵∠EAF＝80°，∠AEF＝∠EAB+∠B，∠EFA＝∠FAC+∠C， ∴∠EAF+∠AEF+∠EFA＝80°+∠FAC+∠C+∠EAB+∠B＝180°， 解得∠B+∠C＝50°， 则∠BAC＝180°﹣（∠B+∠C）＝180°﹣50°＝130°． 22．（2023秋•丰台区校级期中）在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连接AD． （1）如图1，当点D是BC边的中点时，S△ABD：S△ACD＝　1：1　 ； （2）如图2，当AD平分∠BAC时，若AB＝m，AC＝n，求S△ABD：S△ACD的值（用含m、n的式子表示）； （3）如图3，AD平分∠BAC，延长AD到E．使得AD＝DE，连接BE，若AC＝3，AB＝5，S△BDE＝10，求S△ABC的值． 【解答】解：（1） 过A作AE⊥BC于E， ∵点D是BC边上的中点， ∴BD＝DC， ∴SABD：S△ACD＝（BD•AE）：（CD•AE）＝1：1， 故答案为：1：1； （2） 过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， ∵AD为∠BAC的角平分线， ∴DE＝DF， ∵AB＝m，AC＝n， ∴SABD：S△ACD＝（AB•DE）：（AC•DF）＝m：n； （3） ∵AD＝DE， ∴由（1）知：S△ABD：S△EBD＝1：1， ∵S△BDE＝10， ∴S△ABD＝10， ∵AC＝3，AB＝5，AD平分∠CAB， ∴由（2）知：S△ABD：S△ACD＝AB：AC＝5：3， ∴S△ACD＝6， ∴S△ABC＝10+6＝16， 故答案为：16． 23．（2026秋•杭州月考）如图（1），在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，AB＝10cm，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为2cm/s，设运动时间为ts． （1）如图（1），当t＝　或　 时，△APC的面积等于△ABC面积的一半； （2）如图（2），在△DEF中，∠E＝90°，DE＝4cm，DF＝5cm，∠D＝∠A．在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ全等于△DEF，求点Q的运动速度． 【解答】解：（1）如图，当P在BC上，△APC的面积等于△ABC面积的一半， ∴， ∴， 当P在AB上时，如图，△APC的面积等于△ABC面积的一半， ∴， ∴， 综上所述，当t为或时，△APC的面积等于△ABC面积的一半． （2）解：设点Q的运动速度为xcm/s， ①当点P在AC上，点Q在AB上，△APQ≌△DEF时， ∴AP＝DE＝4cm，AQ＝DF＝5cm， ∴4÷2＝5÷x， 解得； ②当点P在AC上，点Q在AB上，△APQ≌△DFE时， ∴AP＝DF＝5cm，AQ＝DE＝4cm， ∴5÷2＝4÷x， 解得； ③当点P在AB上，点Q在AC上，△AQP≌△DEF时， ∴AP＝DF＝5cm，AQ＝DE＝4cm， ∴点P的路程为6+8+10﹣5＝19cm，点Q的路程为10+8+6﹣4＝20cm， ∴19÷2＝20÷x， 解得； ④当点P在AB上，点Q在AC上，△APQ≌△DEF时， ∴AP＝DE＝4cm，AQ＝DF＝5cm， ∴点P的路程为6+8+10﹣4＝20cm，点Q的路程为6+8+10﹣5＝19cm， ∴20÷2＝19÷x， 解得； ∴Q运动的速度为或或或． 24．（2026春•南康区期末）阅读材料，完成下列任务： 材料一： 材料二： 我们可以用以下方法表示无理数的小数部分. 我们可以用以下方法求无理数的近似值（保留两位小数）. ∵4＜7＜9， ∴，即 ∴的整数部分为2． ∴的小数部分为． ∵面积为107的正方形的边长是，且，∴设，其中0＜x＜1，画出边长为10+x的正方形，如图1：根据图中面积，得102+2×10x+x2＝107，当x2较小时，忽略x2，得100+20x＝107． 解得x≈0.35． ∴10+x≈10.35 任务： （1）利用材料一中的方法，的小数部分是 　　 ； （2）x是的小数部分，y是的小数部分，则x﹣y的值是多少？ （3）利用材料二中的方法，探究的近似值（保留两位小数，并写出求解过程） 【解答】解：（1）∵25＜29＜36， ∴，即 ， ∴ 的整数部分是5， ∴ 的小数部分是 ； 故答案为：； （2）∵9＜15＜16， ∴，即 ， ∴ 的整数部分是3， ∴ 的整数部分是1， 的整数部分是8， ∴ 的小数部分是 ，即； 的小数部分是 ，即 ， ∴； （3）∵面积为123的正方形的边长是 ，且 ， ∴设 ，其中0＜x＜1． 画出边长为 的正方形，如图： 根据图中面积得：112+2×11x+x2＝123，当x2 较小时，忽略x2，得112+2×11x≈123， 解得：x≈0.09， ∴． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $