第1-2章阶段复习卷-2026-2027学年苏科版数学九年级上册

第1-2章阶段复习卷-2026-2027学年数学九年级上册苏科版 一．选择题（共10小题） 1．（2026秋•和田市月考）方程3x（x﹣1）＝0的两根是（　　） A．0和1 B．0和﹣1 C．1和2 D．﹣1和2 2．（2026秋•东城区校级月考）已知反比例函数y图象经过点（2，﹣3），则下列点中不在此函数图象上的是（　　） A．（3，﹣2） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣1，6） D．（1，﹣6） 3．（2026•长治一模）用配方法解方程x2﹣6x﹣4＝0，下列配方正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝5 B．（x+3）2＝13 C．（x﹣3）2＝13 D．（x﹣3）2＝7 4．（2026秋•宿城区校级月考）已知点A（﹣2，y1），B（m，y2）都在反比例函数的图象上，若y2＞y1，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣2 B．m＞0 C．m＜﹣2或m＞0 D．﹣2＜m＜0 5．（2026•广水市模拟）设a，b是方程x2+x﹣2017＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　） A．2019 B．2018 C．2015 D．2016 6．（2025秋•河西区期末）要用40m长的篱笆围成一个面积为96m2的长方形菜园的四周，求这个长方形的长和宽．如图，若设一边的长为x，则可以列出的方程为（　　） A．x（40﹣x）＝96 B． C．x（96﹣x）＝40 D．2x+（40﹣2x）＝96 7．（2026春•西山区校级期末）在“五月风华，校园飞扬”的背景下，某校在初二年级组织了篮球比赛，在小组赛阶段设置了双循环赛制（即每两支球队之间进行两场比赛），已知小组赛阶段共比赛56场，则该参加小组赛的球队有（　　） A．6支 B．7支 C．8支 D．9支 8．（2026春•巴中期末）如图为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y（℃）与通电时间x（min）成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（　　） A．水温从20℃加热到80℃，需要3min B．水温下降过程中，y与x的函数关系式是 C．接通电源后，16min时，水温为25℃ D．在一个周期内水温不低于40℃的时间为8min 9．（2026秋•宝应县月考）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点A（1，0），点C（0，6），反比例函数的图象经过点B，则k的值为（　　） A．9 B．12 C．16 D． 10．（2026秋•海淀区校级月考）如图，在平面直角坐标系xOy中，点C是反比例函数y（x＞0）上一个动点，过点C作坐标轴的垂线，x轴上的垂足为点A，y轴上的垂足为点B，函数y（x＞0）的图象与线段AC交于点M，与线段BC交于点N（M，N不重合），连接OM，ON．将线段OM绕点O逆时针旋转90°得到线段OM′，将线段ON绕点O逆时针旋转90°得到线段ON′（点M′，N′分别是点M，N的对应点）．给出下面四个结论： ①四边形ONCM的面积可能为3； ②△OMN可能是等边三角形； ③点M′一定在反比例函数y的图象上； ④连接点M、N、M′、N′所得到的四边形不可能是平行四边形． 上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A．①③ B．②④ C．②③ D．③④ 二．填空题（共6小题） 11．（2026秋•南海区校级月考）一元二次方程4x2＝3x+2的一次项系数为_______ ． 12．（2026秋•南海区校级月考）若实数m，n满足m2﹣m﹣1＝0，n2﹣n﹣1＝0，且m≠n，则m﹣n的值为________________ ． 13．（2026秋•淮安月考）已知反比例函数的图象在同一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是_________ ． 14．（2026秋•兴宁市月考）关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0，且a，b，c为互质的整数）的两根分别是，，那么a＝_____ ． 15．（2026秋•淮安月考）如图，已知四边形ABCD是矩形，点A、C在反比例函数的图象上，AB延长线交x轴于点E，OE＝1，AB＝3，BC＝5．则k＝________ ． 16．（2026秋•宿城区校级月考）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于点C，则四边形AOCB的面积为_______ ． 三．解答题（共8小题） 17．（2026秋•内黄县月考）解方程： （1）3x2﹣5x+2＝0； （2）x（x﹣1）＝2（1﹣x）． 18．（2026秋•武清区校级月考）天津素称“月季之乡”．花虹园区在长为10米，宽为8米的矩形土地上修建同样宽度的两条道路（互相垂直），其余部分种植月季花球盆栽，并使种植花卉的总面积为63平方米，修建方案如图所示．利用你所学的有关图形运动的知识，求道路的宽度． 19．（2026秋•宝应县月考）已知点A（2，﹣3）是反比例函数图象上一点． （1）求该反比例函数的解析式； （2）点是否在这个函数的图象上？ 20．（2026秋•项城市月考）已知△ABC的三边a、b、c，其中a＝4，b、c是关于x的一元二次方程x2﹣10x+m＝0的两个实数根． （1）若△ABC是以a为腰的等腰三角形，求m的值； （2）若△ABC是以a为底边的等腰三角形，求m的值，并求此时三角形周长． 21．（2026秋•宝应县月考）如图，一次函数y1＝2x+1的图象与x轴交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B（1，m），连接OB． （1）求m和k的值． （2）求△AOB的面积． （3）当0＜x＜2时，y2的取值范围是____________________ ． 22．（2026秋•雨花区校级月考）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，若OB＝5，OD＝3，且点A的横坐标为﹣4． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOC的面积； （3）直接写出满足的x的取值范围． 23．（2021秋•润州区期中）如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AEc，这时我们把关于x的形如ax2cx+b＝0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题： （1）写出一个“勾系一元二次方程”； （2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax2cx+b＝0必有实数根； （3）若x＝﹣1是“勾系一元二次方程”ax2cx+b＝0的一个根，且四边形ACDE的周长是12，求△ABC面积． 24．（2026•济南）在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，点B的坐标为（6，4）．反比例函数y（x＞0）的图象经过BC的中点D，与AB交于点E． （1）求k的值； （2）点P是y（x＞0）图象上一点． ①如图1，若点P在矩形OABC的内部，PF⊥x轴，垂足为点F，连接PE，EF，若△PEF的面积为2，求点P的坐标； ②如图2，作直线AC，连接OP，在OP上方作∠OPQ＝∠OAC，过点O作OP的垂线，交PQ于点M，当点M落在直线AC上时，求点P的坐标． 第1-2章阶段复习卷-2026-2027学年数学九年级上册苏科版 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2026秋•和田市月考）方程3x（x﹣1）＝0的两根是（　　） A．0和1 B．0和﹣1 C．1和2 D．﹣1和2 【解答】解：由条件可知3x＝0 或x﹣1＝0， 解得x＝0 或x＝1． 故选：A． 2．（2026秋•东城区校级月考）已知反比例函数y图象经过点（2，﹣3），则下列点中不在此函数图象上的是（　　） A．（3，﹣2） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣1，6） D．（1，﹣6） 【解答】解：∵反比例函数图象经过点（2，﹣3）， ∴k＝2×（﹣3）＝﹣6． A、3×（﹣2）＝﹣6，在反比例函数图象上，不符合题意； B、﹣2×（﹣3）＝6，不在反比例函数图象上，符合题意； C、﹣1×6＝﹣6，在反比例函数图象上，不符合题意； D、1×（﹣6）＝﹣6，在反比例函数图象上，不符合题意． 故选：B． 3．（2026•长治一模）用配方法解方程x2﹣6x﹣4＝0，下列配方正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝5 B．（x+3）2＝13 C．（x﹣3）2＝13 D．（x﹣3）2＝7 【解答】解：x2﹣6x﹣4＝0， 移项，得x2﹣6x＝4， 配方，得x2﹣6x+9＝4+9， 即（x﹣3）2＝13， 故选：C． 4．（2026秋•宿城区校级月考）已知点A（﹣2，y1），B（m，y2）都在反比例函数的图象上，若y2＞y1，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣2 B．m＞0 C．m＜﹣2或m＞0 D．﹣2＜m＜0 【解答】解：由条件可知反比例函数图象位于第一、三象限，且在每个象限内，y随x的增大而减小． 将x＝﹣2代入，得： ． 当点B在第一象限时，m＞0，此时y2＞0，满足y2＞y1； 当点B在第三象限时，m＜0， ∵y2＞y1，且第三象限内y随x增大而减小， ∴m＜﹣2． 综上，m的取值范围是m＜﹣2或m＞0． 故选：C． 5．（2026•广水市模拟）设a，b是方程x2+x﹣2017＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　） A．2019 B．2018 C．2015 D．2016 【解答】解：∵a是方程x2+x﹣2017＝0的实数根， ∴a2+a﹣2017＝0， ∴a2+a＝2017， ∵a，b是方程x2+x﹣2017＝0的两个实数根， ∴a+b＝﹣1， ∴a2+2a+b＝a2+a+a+b＝2017+（﹣1）＝2016． 故选：D． 6．（2025秋•河西区期末）要用40m长的篱笆围成一个面积为96m2的长方形菜园的四周，求这个长方形的长和宽．如图，若设一边的长为x，则可以列出的方程为（　　） A．x（40﹣x）＝96 B． C．x（96﹣x）＝40 D．2x+（40﹣2x）＝96 【解答】解：由题意，∵一边的长为x， ∴另一边长为x． ∴x（x）＝96． 故选：B． 7．（2026春•西山区校级期末）在“五月风华，校园飞扬”的背景下，某校在初二年级组织了篮球比赛，在小组赛阶段设置了双循环赛制（即每两支球队之间进行两场比赛），已知小组赛阶段共比赛56场，则该参加小组赛的球队有（　　） A．6支 B．7支 C．8支 D．9支 【解答】解：设参加小组赛的球队有x支．∵赛制为双循环，每两支球队之间进行两场比赛， ∴总比赛场数为x（x﹣1）． 根据题意得x（x﹣1）＝56． 整理得x2﹣x﹣56＝0． 解得x1＝8，x2＝﹣7． ∵球队数量为正整数，舍去x2＝﹣7． ∴x＝8，即参加小组赛的球队有8支， 故选：C． 8．（2026春•巴中期末）如图为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y（℃）与通电时间x（min）成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（　　） A．水温从20℃加热到80℃，需要3min B．水温下降过程中，y与x的函数关系式是 C．接通电源后，16min时，水温为25℃ D．在一个周期内水温不低于40℃的时间为8min 【解答】解：设加热阶段解析式：y＝20x+20， 令y＝100，20x+20＝100，解得x＝4， 即加热4分钟达到100℃． 设反比例函数，代入（4，100）： ，k＝400， 故降温阶段：． 令y＝20，，x＝20，即一个完整周期为20min． 选项A：水温从20℃加热到80℃，需要3min加热段y＝20x+20， 令y＝80： 20x+20＝80，20x＝60，x＝3， 用时3分钟，A正确，不符合题意； 选项B：水温下降过程中，y与x的函数关系式是，B正确，不符合题意； 选项C：x＝16＞4，处于降温阶段，代入： ，水温25℃，C正确，不符合题意； 选项D：分两段计算y≥40对应的x范围： 加热段（0≤x≤4）：20x+20≥40， 20x≥20，x≥1，加热段符合条件时长：4﹣1＝3min． 降温段（4＜x≤20）：， 40x≤400，x≤10，降温段符合条件时长：10﹣4＝6min． 总时长：3+6＝9min≠8min，D错误，符合题意． 故选：D． 9．（2026秋•宝应县月考）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点A（1，0），点C（0，6），反比例函数的图象经过点B，则k的值为（　　） A．9 B．12 C．16 D． 【解答】解：过B作BE⊥x轴于E，BF⊥y轴于F， 由条件可知四边形OEBF是矩形， ∴∠EBF＝90°，∠CBF+∠ABF＝90°，∠ABE+∠ABF＝90°， ∴∠CBF＝∠ABE， 又∵四边形ABCD是正方形， ∴BC＝AB， ∴△ABE≌△CBF（AAS）， ∴BE＝BF，AE＝CF， ∴四边形OEBF是正方形， 设正方形OEBF的边长为m，则AE＝m﹣1，CF＝6﹣m， ∴m﹣1＝6﹣m， 解得， ∴B点的坐标为， ∴． 故选：D． 10．（2026秋•海淀区校级月考）如图，在平面直角坐标系xOy中，点C是反比例函数y（x＞0）上一个动点，过点C作坐标轴的垂线，x轴上的垂足为点A，y轴上的垂足为点B，函数y（x＞0）的图象与线段AC交于点M，与线段BC交于点N（M，N不重合），连接OM，ON．将线段OM绕点O逆时针旋转90°得到线段OM′，将线段ON绕点O逆时针旋转90°得到线段ON′（点M′，N′分别是点M，N的对应点）．给出下面四个结论： ①四边形ONCM的面积可能为3； ②△OMN可能是等边三角形； ③点M′一定在反比例函数y的图象上； ④连接点M、N、M′、N′所得到的四边形不可能是平行四边形． 上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A．①③ B．②④ C．②③ D．③④ 【解答】解：设M（a，），则C（a，），N（，）， ∴四边形ONCM的面积可能为6﹣2＝4，故①错误； 当OM＝ON时，即a2解得a，求得OM＝ON，MN，∴OM＝ON≠MN，故②错误； ∵将线段OM绕点O逆时针旋转90°得到线段OM′，∴M′（，a），∴a＝﹣2∴M′在反比例函数y的图象上，故③正确； ∵ON绕点O逆时针旋转90°得到线段ON′，∴N′（，）， 若点M、N、M′、N′所得到的四边形是平行四边形，线段MM′的中点与线段NN′的中点重合，a，∴a2＝﹣6无解，点M、N、M′、N′所得到的四边形不是平行四边形，故④正确． 故选：D． 二．填空题（共6小题） 11．（2026秋•南海区校级月考）一元二次方程4x2＝3x+2的一次项系数为　﹣3　 ． 【解答】解：原方程整理得：4x2﹣3x﹣2＝0， 因此一次项为﹣3x，一次项系数为﹣3． 故答案为：﹣3． 12．（2026秋•南海区校级月考）若实数m，n满足m2﹣m﹣1＝0，n2﹣n﹣1＝0，且m≠n，则m﹣n的值为　　 ． 【解答】解：由条件可知m，n是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两个不相等的实数根， 根据一元二次方程的根与系数的关系可得：m+n＝1，mn＝﹣1， ∵（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn， 将m+n＝1，mn＝﹣1代入得：（m﹣n）2＝12﹣4×（﹣1）＝5， ∴． 故答案为：． 13．（2026秋•淮安月考）已知反比例函数的图象在同一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是k＞﹣1　 ． 【解答】解：∵反比例函数y的图象在每个象限内，y随着x的增大而减小， ∴k+1＞0， 即k＞﹣1， 故答案为：k＞﹣1． 14．（2026秋•兴宁市月考）关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0，且a，b，c为互质的整数）的两根分别是，，那么a＝　1　 ． 【解答】解：根据一元二次方程的公式法可得： 由，， 得：a＝1． 故答案为：1． 15．（2026秋•淮安月考）如图，已知四边形ABCD是矩形，点A、C在反比例函数的图象上，AB延长线交x轴于点E，OE＝1，AB＝3，BC＝5．则k＝　3.6　 ． 【解答】解：由条件可知点A的横坐标为1， ∵点A在反比例函数的图象上， ∴点A的坐标为（1，k）， ∵AB＝3，且点B在点A下方， ∴点B的纵坐标为k﹣3， ∵四边形ABCD是矩形，BC＝5，且BC∥x轴， ∴点C的横坐标为1+5＝6，纵坐标与点B相同，为k﹣3， ∴点C的坐标为（6，k﹣3）， ∴6（k﹣3）＝k， 解得k＝3.6． 故答案为：3.6． 16．（2026秋•宿城区校级月考）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于点C，则四边形AOCB的面积为　10　 ． 【解答】解：设， ∵AB∥x轴， ∴点B的纵坐标为， ∴点B的横坐标为， ∴AB＝3m﹣m＝2m； ∵BC⊥x轴， ∴， ∴． 故答案为：10． 三．解答题（共8小题） 17．（2026秋•内黄县月考）解方程： （1）3x2﹣5x+2＝0； （2）x（x﹣1）＝2（1﹣x）． 【解答】解：（1）3x2﹣5x+2＝0， a＝3，b＝﹣5，c＝2， Δ＝b2﹣4ac＝（﹣5）2﹣4×3×2＝1＞0， ， 解得x1＝1，； （2）x（x﹣1）＝2（1﹣x）， x（x﹣1）﹣2（1﹣x）＝0， x（x﹣1）+2（x﹣1）＝0， （x﹣1）（x+2）＝0， x﹣1＝0或x+2＝0， 解得x1＝1，x2＝﹣2． 18．（2026秋•武清区校级月考）天津素称“月季之乡”．花虹园区在长为10米，宽为8米的矩形土地上修建同样宽度的两条道路（互相垂直），其余部分种植月季花球盆栽，并使种植花卉的总面积为63平方米，修建方案如图所示．利用你所学的有关图形运动的知识，求道路的宽度． 【解答】解：设道路的宽度为x米，则其余部分可合成长为（10﹣x）米，宽为（8﹣x）米的矩形， 根据题意得：（10﹣x）（8﹣x）＝63， 整理得：x2﹣18x+17＝0， 解得：x1＝1，x2＝17（不符合题意，舍去）． 答：道路的宽度为1米． 19．（2026秋•宝应县月考）已知点A（2，﹣3）是反比例函数图象上一点． （1）求该反比例函数的解析式； （2）点是否在这个函数的图象上？ 【解答】解：（1）设， ∵点A（2，﹣3）是该反比例函数图象上一点， ∴， ∴k＝﹣6， ∴； （2）在中，当x＝﹣1时，， 当时，， ∴点B（﹣1，6）在这个函数的图象上，点不在这个函数的图象上． 20．（2026秋•项城市月考）已知△ABC的三边a、b、c，其中a＝4，b、c是关于x的一元二次方程x2﹣10x+m＝0的两个实数根． （1）若△ABC是以a为腰的等腰三角形，求m的值； （2）若△ABC是以a为底边的等腰三角形，求m的值，并求此时三角形周长． 【解答】解：（1）当a＝4为腰可知16﹣40+m＝0， 解得m＝24， ∴关于x的一元二次方程为x2﹣10x+24＝0， 解得x1＝4，x2＝6， ∵4，4，6能组成三角形， ∴m＝24； （2）由条件可知b＝c， ∴Δ＝100﹣4m＝0， 解得m＝25， ∴关于x的一元二次方程为x2﹣10x+25＝0， 解得x1＝x2＝5， ∵4，5，5能组成三角形， ∴m＝25， 则C△ABC＝4+5+5＝14． 21．（2026秋•宝应县月考）如图，一次函数y1＝2x+1的图象与x轴交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B（1，m），连接OB． （1）求m和k的值． （2）求△AOB的面积． （3）当0＜x＜2时，y2的取值范围是　　 ． 【解答】解：（1）将点B（1，m）代入y1＝2x+1得，m＝3， ∴点B的坐标为（1，3）． 将点B（1，3）代入得，k＝3； （2）对于y1＝2x+1， 令y1＝0，得2x+1＝0，解得， ∴点A的坐标为， ∴； （3）由（1）知，反比例函数的解析式为， 将x＝2代入得，， ∴当0＜x＜2时，y2的取值范围是． 故答案为：． 22．（2026秋•雨花区校级月考）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，若OB＝5，OD＝3，且点A的横坐标为﹣4． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOC的面积； （3）直接写出满足的x的取值范围． 【解答】解：（1）， ∴B（3，﹣4）， 将B（3，﹣4）代入得， 解得：m＝﹣12， 即， 将x＝﹣4代入得：， 即A（﹣4，3）， 将A（﹣4，3）、B（3，﹣4）代入y＝kx+b得： ， 解得：， ∴y＝﹣x﹣1； （2）当y＝﹣x﹣1＝0时，解得x＝﹣1， 即OC＝1， ∴； （3）根据函数图象可知，当时，x＜﹣4或0＜x＜3． 23．（2021秋•润州区期中）如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AEc，这时我们把关于x的形如ax2cx+b＝0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题： （1）写出一个“勾系一元二次方程”； （2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax2cx+b＝0必有实数根； （3）若x＝﹣1是“勾系一元二次方程”ax2cx+b＝0的一个根，且四边形ACDE的周长是12，求△ABC面积． 【解答】（1）解：∵a，b，c是直角三角形的三边长， ∴取a＝3，b＝4，c＝5， ∴3x2+5x+4＝0是勾系一元二次方程（答案不唯一）； （2）证明；ax2cx+b＝0， ∵Δ＝（c）2﹣4ab ＝2c2﹣4ab， ∵a2+b2＝c2， ∴Δ＝2（a2+b2）﹣4ab＝2（a﹣b）2≥0， ∴关于x的“勾系一元二次方程”ax2cx+b＝0必有实数根； （3）解：∵x＝﹣1是“勾系一元二次方程”ax2cx+b＝0的一个根， ∴，， ∵四边形ACDE的周长是， ∴2a+2bc＝12， ∴3c＝12， ∴c＝4， ∴a2+b2＝c2＝16，， ∴（a+b）2＝32， ∴a2+2ab+b2＝32， ∴ab＝8， ∴S△ABCab8＝4． 24．（2026•济南）在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，点B的坐标为（6，4）．反比例函数y（x＞0）的图象经过BC的中点D，与AB交于点E． （1）求k的值； （2）点P是y（x＞0）图象上一点． ①如图1，若点P在矩形OABC的内部，PF⊥x轴，垂足为点F，连接PE，EF，若△PEF的面积为2，求点P的坐标； ②如图2，作直线AC，连接OP，在OP上方作∠OPQ＝∠OAC，过点O作OP的垂线，交PQ于点M，当点M落在直线AC上时，求点P的坐标． 【解答】解：（1）∵四边形OABC是矩形，点B的坐标为（6，4），点D为BC的中点 ∴点D的坐标为（3，4）， 将点D（3，4）代入反比例函数，得k＝3×4＝12， 即k的值为12； （2）①由（1）知，k＝12， ∴反比例函数的表达式为， 设点P的坐标为（a，）， ∵PF⊥x轴，点P在矩形OABC的内部，E在AB上， ∴PF，PF边上的高为6﹣a， ∴S△PEF（6﹣a）＝2， ∴a， ∴点P的坐标为； ②过点M作MG⊥x轴于G，过点P作PH⊥x轴于H， 设直线AC的表达式为y＝sx+t， 将A（6，0），C（0，4）代入，得 ， ∴， ∴直线AC的表达式为， 设点M的坐标为， 则，OG＝﹣n． ∵∠OPM＝∠OAC， ∴tan∠OPM＝tan∠OAC， ∴， ∵∠OMG+∠MOG＝90°，∠POH+∠MOG＝90°， ∴∠OMG＝∠POH， 又∵∠MGO＝∠OHP＝90°， ∴△MGO∽△OHP， ∴， ∴OHMG＝﹣n+6，PHOGn， ∴点P的坐标为， ∵P是反比例函数图象上一点， ∴， 解得（舍去），， 将代入， 得点P坐标为， 即点P的坐标为（3，）． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $