广西壮族自治区贵港市贵百河联考2026-2027学年高一上学期10月自主练习数学试题

3.已知函数f(x)= /G+ix0:则f-)=() x2-2x,x>0 11.给定函数f(x)=x-g(x)=(x+)2,x∈R.若xeR,用m(x)表示f(x),g(x)中的最小者，记 为函数m(x)=minf(x),g(x)},下列说法正确的是（) A.1 B.-3 C.0 D.-1 4.若a,beR,a<b<0,则下列不等式一定正确的是() A减号 b A.a2<b2 B.ab<b2 D.6+1a+ B.方程m(x)-1=0有两个根 5.如果函数f(x)=x2-2ar+2在区间(3，+o)上单调递增，则a的取值范围为() C.函数m(x)的单调递增区间为(-l,0),(1,+o) A.(0,2) B.3+) c.（o,3] D.(2,3] D.若存在常数b≥2，使得m(b)=m(2-b)成立，则b的最小值为5 6.定义：将分式不等式二”>0中，使分子为0或分母为0的实数称为该不等式的分界点，已知 Xo-n 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 不等式+号0的两个分界点分别为，，若5+名=-2，则该不等式的解集为（） 12.设a,b∈R,P={l,a,2={-1,-b),若P=2,则a-b= A.（-o,-3)U1,+∞） B.(o,-1U3+∞) 3.已知函数f)的定义域为(-23)，则函数8()=的定义域为 c.（2 D.-13) 14.已知a>0,b∈R,若关于x的不等式(ar-2)(x2+bx-8)≥0在(0，+o)上恒成立，则b+的最 7.命题“对任意x∈，2，x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件可以是（) 小值是 A.a≥4 B.a>4 C.a≥1 D.a>1 高一数学第1页共4页 高一数学第2页共4页 高一自主练习 8.已知函数f(x)=-x2+2x+1,xe[0,2,函数gx)=ar-1,xe【-1,,对于任意x∈[0,2]，总存在 8 数学 x∈【1，，使得gk2)=f(x)成立，则实数a的取值范围是() （考试时间：120分钟试卷满分：150分) A.（←0，-3] B.3,+∞) C.（-,-3lUB,+) D.人o,-3lUB,+o) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 9.火车站有某公司待运的甲种货物306吨，乙种货物230吨.现计划用A,B两种型号的货箱共 50节运送这批货物.已知7吨甲种货物和3吨乙种货物可装满一节A型货箱，5吨甲种货物和 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 7吨乙种货物可装满一节B型货箱，据此安排A,B两种货箱的节数，下列哪些方案满足() A.A货箱28节，B货箱22节 B.A货箱29节，B货箱21节 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 C.A货箱30节，B货箱20节 D.A货箱31节，B货箱19节 合题目要求的. 10.下列结论正确的是() 1.设集合A={x∈NI-2≤x≤2}，B={2,4},则AUB=() A.当x>0时，√x+元≥2 A.0,2}B.←2，-1,0,1,2,4}C.{01,24} √x D.1,2,4} B.当x>1时，x+二的最小值是3 2.命题“x>-1,x3+2x2-1>0”的否定是() x-1 A.3x≤-l,x3+2x2-1>0 B.3x>-l,x3+2x2-1≤0 C当x<时，4x-2+的最小值是5 4x-5 C.x≤-，x'+2x2-1>0 D.x>-1,x'+2x2-1≤0 D.设x>0,y>0,且x+y=2,则+的最小值是) 已知二次函数(x)=ar+br+c. (1)若f(x)对xeR都满足f(x+1)-f(x)=2x-1,且f(O)=2.求函数f(x)的解析式： (2)对(1)中的函数f(x),当x∈[l,2]时，函数y=f(x)的图象恒在直线y=2x+m的 上方，求实数m的取值范围； 17.(15分)已知函数=+4是定义在2,0)上的函数，且-)=-5. (3)已知关于x的不等式f(x)≤3的解集为{x1≤x≤3}，且不等式f(x)≤3x有且只有 15个整数解，求正实数a的取值范围. (1)求a的值，并用定义证明函数f(x)在区间[2,0)上是减函数： (2)求不等式∫(1+2)-f)<0的解集. 高一数学第3页共4页 高一数学第4页共4页 (1)试用x表示D2的长，并求x的取值范围： (2)求S关于x的函数关系式，当x为何值时，S最小？并求出这个最小值 16.(15分) 已知命题P:关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根：命题9：关于x的不等式 4x2+4(m-2)x+1>0的解集为R. (1)若命题9为真命题，求m的取值范围： (2)若命题P为真命题，命题9为假命题，求m的取值范围. 19.(17分) 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 8 15.(13分) 18.(17分) 如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形 已知全集U-R,集合A={x-x2-x+6≤0}，B={x1<x<6},C={x|m+1<x<2m. ABCD和EFGH构成的面积为200m2(四个阴影部分加中间小正方形)的十字形地域.计 (1)求(CuA)∩B: 划在正方形MWP2上建一座花坛，造价为4200元/m2:在四个相同的矩形（图中阴影部 (2)若BUC=B,求实数m的取值范围， 分)上铺花岗岩地坪，造价为210元/m2；再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪， 造价为80元/m2.设总造价为S(单位：元)，AD长为x(单位：m)·