广西壮族自治区贵港市贵百河联考2026-2027学年高二上学期10月自主练习数学试题

5.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点E在侧棱PC上，且PE=号EC, B.已知平面α的方程x-y+z=1,平面B的方程为x+2y-z=6,则这两平面所成角的正弦值为门 若AB=a,AD=i,AP=c,则正=(） C.已知平面a的方程为3x-4y+5z=7,则点Ml,)到平面a的距离为三 10 A.--8 B. D.已知平面a的方程为3x+2y-z=5,平面B的方程为2x+y+z=0,平面Y的方程为 c.a+号+ D.a-6- x-y+z=0,anB=l,则直线1与平面y的夹角的余弦值为 15 6.已知方程2x2+2y2+4x+8+F=0,则“F≤10”是“这个方程表示圆”的（ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 12.经过点P(1,2)且与直线x3y2=0垂直的直线方程为 7.若点M,妙在函数)一2+8的图像上，当x∈2,5时，的取值范国是( 13.已知点P(-2,3,1)关于坐标平面Oy的对称点为R,则1PP= ) 14.直线4：x+(m+1)y-2m-2=0与直线：(m+1)x-y-2m-2=0相交于点P,对任意实数m, A【品寻B.(o,-uB,+）cI D.（o,-UB+o) 直线4分别恒过定点4，B,则PA+PB的最大值为 高二数学第1页共4页 高二数学第2页共4页 C.若ll,则m=-1 D.若l1与2的纵截距相等，则m=-3 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 10.下列说法正确的是() 合题目要求的。 A.若空间中的非零向量ā，6夹角为钝角，则ab<0 1.已知直线y=√3x+1,则该直线的倾斜角是() B.若直线1的方向向量a=(0,1-),平面a的法向量n=,-1,-,则11a A.30° B.60° C.120° D.150° C.若向量a,6,c是空间一组基底，则ā-万，a+c,2-36也是空间的一组基底 2.已知向量a=(1,2,1),=(1l,0)且61(ka+),则k=（) D.已知空间的三个不共面向量OA,0B,0元，若20D+OB=40C-30A,则D、A、B、C四点共面 A 2 B.3 c D.一3 12 11.空间直角坐标系0-z中，已知向量i=(a,b,c(abc≠0)，则经过点(x,,z),且法向量为i 3.已知圆的一般方程为x2+y2-2+4y40,则圆心坐标和半径分别为().· 的平面方程为(x-)+b(y-%)+(z-)=0,经过点(xo,y,z)且一个方向向量为的 A.(1,-2),3B.(-1,2),3C.(-1,2),2D.(1,-2),2 4.设aeR,已知直线：a+3y-2=0,12:6x+(a-3)y+4=0,若“11%”，则a=() 直线1的方程为一。=一业=一，根据上面的材料，以下选项说法正确的是（) a b c 。 1 A.a=6 B.a=-3 C.a=6或a=-3 D.3 A若直线的方程为号号=号，则点H化5，到在直线止 23 高二自主练习 8.如图，长方体ABCD-A1B1CD1的底面是边长为2的正方形，AA1-4,点E、M分别为棱CC1、 BB1的中点.若平面ACM∩平面A1B1C1D,=,则直线I与平面B1D1E所成 9 数学 角的正切值为() (考试时间：120分钟试卷满分：.150分) B. 2 注意事项： C.2V2 D.V2 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。 9.己知直线l1x+my+6-0,2:(m-2)x+3y+2m=0,则下列说法正确的是() 3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 A.l1过定点(-6,0) B.若m),则1h (2)求直线A'B与平面BCDE所成角的正弦值： 17.(15分) (3)线段4C上是否存在点2，使得直线B2与平面4DE所成角的余弦值为5？若存在。 3 如图，在平行六面体ABCD-ABCD中，CD,与CD交于点M,记BC=a,BA=b,B=, 求出织的值：若不存在，请说明理由。 A'C 满足∠B,BC=∠B,BA=于，∠CBA=,H=BC-l,BB=2. (1)用a,b,c表示B,并求BM的长度： (2)求直线BD,与BM所成角的余弦值， 高二数学第3页共4页 高二数学第4页共4页 (2)若(-4，m),c1/(6-a,求日： (3)若直线1与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A,B两点，求三角形AOB田积的致小但（0 为坐标原点)，并求此时直线I的方程， 16.(15分) (1)已知圆心为C的圆经过点4，-)和B(4,2),且圆心C在直线x2y3=0上，求圆C的标准 方程并判断点M(-2,1)与圆的位置关系； 19.(17分) (2)若圆2+2-6r-2y+60关于直线mr+y-10(m>0,P0)对称，求1+1的最小值. 在梯形ABCD中，ABICD,∠BAMD-弩，AB=2CD-2AD-4,E为AB上一点，且ME=1(如图1).将 △ADE沿DE折起到△ADE位置，使得二面角A'-DE-B的大小为60°（如图2）. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.(17分) 15.(13分) 已知直线上：(2m-3)x+(1-m)y叶10(m∈R). 8 已知向量ā=(-1,0,1)，b=(1-2,0) (1)求证：无论m取何值，直线I恒过定点M,并求出M点坐标： (1)求a与a-b的夹角： (2)若点Q(2,1)到直线1的最大距离，求此时直线1的方程：