上海市甘泉外国语中学2026-2027学年高一上学期10月阶段反馈数学试卷

2026学年高一年级数学学科阶段反馈 2026.10.9 考生注意： 1．本试卷共4页，21道试题，满分150分．考试时间120分钟． 2．本考试分试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分． 3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并核对准考证号是否填涂正确． 一、填空题（本大题共12题，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，共54分．考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．） 1. 用符号或填空：________ 2. 已知集合，，则______． 3. 请写出陈述句“”的否定形式______． 4. 不等式的解集为______． 5. 若，则的最小值为__________. 6. 已知集合，，若⫋则实数a的取值范围是______． 7. 满足条件⫋⫋的集合M的个数是______． 8. 已知，，则的范围是______． 9. 已知集合，，若，则实数______． 10. 在下列关于实数的四个不等式中，恒成立的是_______．（请填入全部正确的序号） ①；②；③；④． 11. 向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人. 问对A、B都赞成的学生有____________人 12. 已知非空集合满足，其中，，若存在非负整数，使得当时，均有，则称集合具有性质．设具有性质的集合的个数为，则______． 二、选择题（本大题共4题，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分，共18分．每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．） 13. 已知a、b都是实数，那么“”是“”的（ ）． A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 14. 设，，U为整数集，则（ ）． A. B. C. D. 15. 手机屏幕面积与整机面积的比值叫做手机的“屏占比”，它是手机外观设计中的一个重要参数，其值通常在0∼1（不含0，1）内，设计师将某手机的屏幕面积和整机面积同时增加相同的数量，升级为一款新手机，则该手机的“屏占比”和升级前相比（ ） A. “屏占比”不变 B. “屏占比”变小 C. “屏占比”变大 D. 变化不确定 16. 设存在正实数t，若平面点集满足：任意点，都有，则称该点集为“t阶集”，则下列说法不正确的是（ ）． A. 若是“t阶集”，则． B. 若是“t阶集”，则t为任意正实数 C. 若是“t阶集”，则． D. 若是“t阶集”，则． 三、解答题（本大题共5题，第17-19题每题14分，第20-21题每题18分，共78分．解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．） 17. 集合，. （1）若，求，； （2）若是的必要条件，求实数的取值范围. 18. 已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若此方程的两个实数根满足，求的值． 19. 已知关于x的不等式． （1）若不等式的解集为，求实数k的值； （2）若不等式的解集为R，求实数k的取值范围． 20. 问题：正实数、满足，求的最小值． 其中一种解法是：，当且仅当且时，即且时取等号．学习上述解法并解决下列问题： （1）若正实数，满足，求的最小值； （2）若正实数，满足，且恒成立，求实数的最大值； （3）若实数，，，满足，求证：． 21. 定义：若任意（m，n可以相等），都有，则集合称为集合A的生成集； （1）求集合的生成集B； （2）若集合，A的生成集为B，B的子集个数为4个，求实数a的值； （3）若集合，A的生成集为B，求证. 2026学年高一年级数学学科阶段反馈 2026.10.9 考生注意： 1．本试卷共4页，21道试题，满分150分．考试时间120分钟． 2．本考试分试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分． 3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并核对准考证号是否填涂正确． 一、填空题（本大题共12题，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，共54分．考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．） 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】6 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 或或 【10题答案】 【答案】②③④ 【11题答案】 【答案】21 【12题答案】 【答案】 二、选择题（本大题共4题，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分，共18分．每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．） 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】C 【16题答案】 【答案】D 三、解答题（本大题共5题，第17-19题每题14分，第20-21题每题18分，共78分．解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1）；（2）. 【19题答案】 【答案】（1）； （2）. 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）证明：. 因为， 所以. 所以， 即. 【21题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）证明：， ， ，  ， ， 设任意，取，则，所以， 则， 所以； 所以 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $