天津市新华中学2026-2027学年高一年级第一次阶段性练习数学试卷

2026-2027学年度高一年级第一次阶段性练习 数学学科 一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 则=( ) 2.设集合 则下列图形能表示A与B关系的是( ) 3.已知,则“”是“”的( ). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.命题“,使得”的否定形式是( ) A.使得 B., 使得 C., 使得 D., 使得 5.已知, 则( ) 6.下列不等式中正确的是( ) 的最小值为2 7.下面命题正确的是( ) A.命题“ B. 的充要条件 ˛ C.若则的最小值为1 D.不等式 对一切实数恒成立的充要条件是 8.已知不等式 的解集为 若对,不等式 恒成立则实数m的最大值为( ) A.3 B.4 C.5 D.8 9.已知x，y为正实数，则 的最小值为( ) A.4 B.5 C.6 D.8 10.关于x的方程 有两个不相等的实数根，若则实数a的取值范围是( ) A. a>1 B. a>1或 D. a>1或 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 11.已知集合 ,且9∈(A∩B), 则a= . 12.若 给出下列不等式,其中错误的不等式是 (只填序号). ① ②|a|+b>0; ③ 13.定义：对于非空集合A，若元素x∈A，则必有，则称集合A为“m和集合”. 已知集合B ={1,2,3,4,5,6,7},则集合B的所有真子集中,是“8和集合”的集合有 个. 14.已知实数满足,则实数的取值范围是 . 15.不等式 的解集是 . 16.已知 若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围 为 . 17.已知正实数x,y满足则 的最小值为 . 18.已知时,关于的不等式 恒成立，则 的最小值 是 . 三、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题12分) 已知集合 (1)若是“”的充分条件，求m的取值范围； (2)若,求m的取值范围; (3)若集合的元素中有且只有两个是整数，求m的取值范围. 20.(本小题16分) 已知函数 (1)若关于x的不等式 的解集为R，求实数a的取值范围； (2)解关于x的不等式y>0; (3)若存在,使得不等式有解,求实数a的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $