重庆市南岸区重庆市第110中教育集团2026－2027学年度八年级数学10月教情调研试题

八年级数学10月教情调研试题 (考试时间：120分钟满分：150分) 班级 姓名 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案， 其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.下列各点中，位于第二象限的点是() A.（-2,5) B.（-2,-5 c.(2,-5) D.(2,5) 2.某地区某天的气温变化较大，如图表示该地区这天24小时的气温变化情况.下列说法正确的是() A.上午9点时，该地气温最低 B.这一天早上6点之后，该地气温一直在升高 C.该地这天的最高与最低气温差大约是25℃D.该地这天只有一个时刻的气温达到15摄氏度 ◆气温(C) 30 25 20 5 B 10 5 03691215182124时间（时） 第3题 第8题 第9题 3,已知一个直角三角形的斜边长为10，一直角边长为8，则另一直角边的长是（) A.4 B.5 C.6 D.7 4.下列各点在直线y=二x-1上的是() A.（-4,1)B.(2,0)C.(4,2) D.(0,1) 5.己知(x+2)+y-2=0,则点(x,y)关于y轴的对称点在第()象限. A.- B.二 C.三 D.四 6.张华在李峰的北偏西30°方向13m处，那么李峰在张华的（) A.南偏东30°方向13m处 B.南偏东60°方向13m处 C.北偏东30°方向13m处 D.南偏西60°方向13m处 7.阳光中学计划为每个班级配智能饮水机，为学生提供健康直饮水，若每台饮水机800元，安装费一次性收取1000元， 则所需总金额y(元)与购买台数x(台)之间的关系式为() A.y=800x B.y=1800x C.y=800x+1000 D.y=1000x+800 8.如图是一个无盖的长方体形盒子，长AB为9cm,宽BC为3cm,高CD为5cm,点M在棱AB上，并且AM=3cm.一 只蚂蚁在盒子外部，想从盒底的点M爬到盒顶的点D,则蚂蚁要爬行的最短路程是()Cm A.8 B.10 C.13 D.V106 9.如图，正方形A,B,C的边长分别为2+√2,1和2-√2，则图中阴彩部分的面积为() A.6+2W2 B.V2+4 C.6-42 D.5√2-3 l0.已知整式M=a0+a1x+a2x2+agx3+…+anx",其中n,ao,a1,a2,ag,…,an均为自然数，则下列说法 正确的个数为() ①若M=4(x+1),则a0+a1=8; ②若n=2,且ao+a1+a2=2时，则满足条件的整式M有且只有6个： ③若ao,a1,a2,a3,…,an为互不相同的自然数，当x=1时，M的值为2025，则n的最大值为64。 A.3个B.2个C.1个D.0个 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上， 11.如图，两个较小正方形的面积分别为9,16，则字母A所代表的正方形的面积为 A 16 一2 9 第15题 第11题 第12题 第16题 12.如图，在数轴上点A表示的实数是 13.比大小：3√2 25. 14.若点M的坐标是(4，-3)，则点M到x轴的距离为 15.如图，在△ABC中，点AB、C的坐标分别为(m0)、(0,2)和(53).则当△ABC的周长最小时，m的值为 16.如图，R1△BDE中，∠BDE=90°，DB=DE=2,A是DE的中点，连结AB,以AB为直角边作等腰RL△ABC, 其中∠ABC=90°，①AC的长为 ；②连结CE,则CE的长为 三、解答题：（本大题9个小题，其中17,18每小题8分，其余每题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上， 17.计算：√8+√12-3√2. ②32而-s-得： 18.计算 (1)V-3)+3-64-2-√： (2)(5-2-(2+(2- 19.如图，在直角坐标系中，A、BCD各点的坐标分别为(-7,7)、（-7,1)、（-3,1)、（-1,4)： B (1)在给出的图形中，画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形AB,CD: (2)求四边形AB,CD,的面积. (3)若点P的坐标为(2,0)，在x轴上是否存在点Q使得△P2D的面积为10.若存在求出点Q的坐标. 20.如图，有一个由传感器A控制的灯，装在门上方的墙上，任何东西只要移至该灯周围5米及5米以内时，灯就会自动 发光. (1)一个身高1.5米的人（即CD=1.5米）走到灯刚好发光的地方，测得此时他距墙4米（即BD=4米）.根据测量所得数 据，计算出传感器A离地面的垂直高度： (2)一个身高2米的人走到离墙4.5米的地方时，灯是否会发光？ 7 21.某社区健身场馆推出了两种健身付费的方式， 方式一：先购买会员卡（每张会员卡100元，只限本人使用），凭卡健身每次再付费5元. 方式二：不购买会员卡，每次健身付费8元. 小张计划到该场馆去健身，设他健身的次数为x(x为正整数)，两种健身方式的费用分别为y元，元， (1)分别写出，y2与x之间的函数关系式. (2)若小张计划健身的总费用为280元，则他选择哪种付费方式健身的次数比较多？ 2 22.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,3),B(4,0),C(4,5). (1)若点D在y轴的负半轴上，连接CD,且三角形ACD的面积为9，求出点D的坐标： 1 2)若平面内有一点m 且点E到BC的距离为6，请求出三角形AOE的面积. YA B 23.如图，长方形ABCD中，AB=4cm,BC=6Cm,现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边A-B-C运 动，设点P运动的时间为t秒. (1)当t为何值时，点P与点A的距离为5cm? (2)当1为何值时(2<t<5),以线段AD、CP、AP的长度为三边长的三角形是直角三角形，且AP是斜边？ D B 备用图 24.【阅读材料】 在学习二次根式时，小明发现一些含根号的式子可以化成另一式子的平方.如： H 4 公 5+2W6=(2+3)+22x3=(V2+(V)+2×V2×5=(V2+5) B E 7-21o=(2+5)-22x5=-(N2)}+(W5-22×5=(V2-v5 【类比归纳】 (1)①4-25=(1+3)-21x3=12+（_)-2×1xV5=（-V3)3: ②10+221=(+)： (2)若a+26=(Vm+V,当a,b,m,n均为正整数时，用含m,n的式子分别表示a,b,得a= ,b= 【拓展提升】 (3)如图，正方形DHFM的面积为(8-2V5)m2,正方形BEFG的面积为(23+4V5)cm2,求正方形ABCD的面积. 25.如图，△ABC是等边三角形，边长为4，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合)，以AD为边作等 边三角形△ADE,连接CE。 (1)【简单计算】如图1，当点D为边BC的中点时，则线段CE= ,DE= (2)【猜想与证明】如图1，当点D在边BC上时，猜想：线段BD与CE的数量关系是 线段BD、CD与DE的数量关系是 一。请证明你的两个猜想。 (3)【拓展·直接作答】当点D在射线BC上(D在C的右边)且其他条件不变时，若CE=6,则线段DB的长为 (直接写出所有可能的结果)。 图1 图2 备用图