山东德州市同济中学2026-2027学年度第一学期第一次学情自测七年级数学

七年级数学第一学期第一次阶段性检测 测试时间：120分钟，满分：150分 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的 选项中，只有一项符合题目要求。 1.我国东汉初期的著名数学著作《九章算术》中明确提出了“正负术”. 若规定收入100元为“+100元”，那么“-100元”表示() A.收入了100元 B.收入了200元 C.支出了100元 D.没有收入也没有支出 2.下列各组数中，宝为倒数的是( A.-2与2 B.-25号 C.-2与-3 D.-2与-2 3.如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是() A.0.5 B.-0.5 C.-1.5 D.-2.5 -2 4.在-(-2)，-2，(-2)，--2引这四个数中，负数的个数是( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.不改变原式的值，将6-(+3)一(-7)+(-2)中的减法改成加法， 并写成省略加号的形式是() &-6-3+7+2 B.6-3-7-2 C.6-3+7-2 D.6+3-7-2 6.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25士0.1)kg、 25±0.2)kg、25±0.3)kg的字样，从中任蔗拿出两袋，它们的质量 最多相差() A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg 第1页，共6页 7.设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数， 则a+b-c的值为() A.0 B.2 C.-2 D.2或-2 8.若有理数a,b满足a+3+(b-2)2=0,则ab的值为( ) A.-6 B.6 C。-9 D.9 9.已知α，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的 有() ①5<0；②ab>0;③a-b>0;④a+b>0;⑤4a<-b；⑥a<bl. A.1个 B.2个 .3 D.4个 0a 10.已知x1,x2,3,,x2026是2026个由1和-1组成的数，且满足 x1+x2+x3++x2026=26,则(811)2+(82=1)2+(3-1)2+… +(2026-1)2的值为) A.2026 B.4000 C.4025 D.4050 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11.比较大小：-4-3（填“>”“<”或“=”）. 12.在数轴的负半轴上，距离原点5个单位长度的点表示的数是 13.已知a=5,lb|=3,若a,b异号，则a地= 14.下列情景描述的结果与25相符的是 (填所有酝确选项的序号) ①把一张报纸沿同一方向连续对折5次得到的痕条数； ②把一团和好的面，揉搓成一根长条后，连续拉扣次得到的面条根数； ③细胞分裂时，由1个分裂成2个，由2个分裂成4个，以此类推，一个这样 的细胞分裂5次形成的细胞个数. 第2页，共6页 15.如图，把一个面积为1的正方形等分成两个 面积为的长方形，接着把其中一个面积为的 t 长方形等分成两个面积为的正方形，再把其中 支 寸个面积为的正方形等分成两个面积为。的长 方形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算： +++名*品+品++6 三、计算题： 16.计算（12分)(1)(-4.7)+39； (2)6+(-）-2-(-1.5): 3)(-+0-5引+4+(-9 17.计算(15分)(1)(-2÷×(-)；(2)(-1)9×2+(23÷4. 3(-)÷(-+(-)÷(1经-)： 四、解答题：写出文字说明，证阴过程或演算步骤。 18.(9分)在数轴上表示下列各数，并用“<”号连起来. -(-3.5),0,-2,1,-2-(+4. -5-4-3-2-1012345 第3页，共6页 19.(9分)【新定义】规定a⊕b=a×b-(a+b), 例：1⊕2=1×2-(1+2)=2-3=-1 (1)求(-2)⊕3的值；(2)求2⊕[(-1)⊕4]的值。 20.(9分)某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定 向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下.单位：m) -4,+7,-9,+8,+6,-5,-2 (1)求收工时距A地多远？ (2)在第次记录时距A地最远， (3)若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？ 21.(12分)结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ,一般地，数轴上 表示数m和数n的两点之间的距离等于{m-nl,如果表示数a和-2 的两点之间的距离是3，那么a=」 。 (2)若数轴上表示数a的点位于-2与5之间，则|a+2+|a-5 的值为 (3)若将数轴折叠，使得1表示的点与-3表示的点重合，此时M、N两 点他互相重合。若数轴上M、N两点之间的距离为2026(M在N的左侧)， 则M、N两点表示的数分别是：M: ,N: 第4页，共6页 22.(12分)活动目标：认识进位制.理解不同进位制的数之间的转换 材料1：进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统约定逢十进 一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说“逢几进一”就是几进制， 几进制的基数就是几。 十进制数1024=1×103+0×102+2×101+4.记作1024： 八进制数(1024)8=1×83+0×82+2×81+4.记作(1024)8： 五进制数(1024)5=1×53+0×52+2×51+4，记作(1024)5： 二进制数/1011)2=1×23+0×22+1×21+1.记作(1011)2： m≥2.且m为整数)进制数转化成与其相等的十进制数，只需要将n进制数 的每个数字，依次乘的相应次幂相加，就可得到与它相等的十进制数。 如：八进制数(1024)8转十进制数为：(1024)g=1×83+0×82+2×81+ 4=512+0+16+4=532. 材料2：十进制整数转化为二进制整数通常采用除二取余法即用2连续除 十进制数，直到商为0、逆序排列余数即可得到二进制数，简称除二取余 法同样的，十进制数转化为八进制数可用除八取余法例如： 2 46 余数低位 23 0 8 532 余数低位 Il 2 5 8 66 4 2 2 8 2 2 0 81 0 高位 高位 0 1 532=(1024W 6=(Y101110), 解决问题：(1)将下列进制数转化为十进制数： ①1101)2= ；②(521)7= (2)现有三进制数a=(221)3,二进制数b=(10111)2,试比较a,b的大 小 第5页，共6页 (3)十进制数21转二进制数得一；十进制数120转五进制数 得一。 23.（12分)类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征 上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论.阅读感知：在异分母的 分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如： 合日是一品=名我们将上述计绑过程倒过来，得到宁京这一恒 等变形过程在数学中叫做裂项类似地，对于k。可以用裂项的方法变形 为：6=×屏动 类比上述方法，解决以下问题。 瓢类比探究】(1)猜想并写出： 2026×2027 (晚+1) 【理解运用】(2)类比裂项的方法，计算：三+是+1+…+。1 1×22×33×4 99×100 【迁移应用】3)探究并计算：话+头++鸡 2023×2025 第6页，共6页