2.3 用频率估计概率 一课一练 2026-2027学年浙教版数学九年级上册

浙教版（2024）数学九年级上册一课一练 第2章　随机事件的概率 2.3　用频率估计概率 1．下列说法中，正确的是(　 　) A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨 B．“抛一枚硬币，正面朝上的概率是”表示每抛两次就有一次正面朝上 C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票肯定会中奖 D．“抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率是”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在附近 2．一个不透明的盒子里有n个除颜色外完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%附近，估计盒子中小球的个数n为(　 　) A．20 B．24 C．28 D．30 3．社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是________(填“黑球”或“白球”)． 　　　　 　　　　　　　　　 (第3题)　　　　　　　　　　　　　 4．某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示： 抽取瓷砖数n 100 300 400 600 1 000 2 000 3 000 合格品数m 96 282 382 570 949 1 906 2 850 合格品频率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.949 0.953 0.950 则估计这个厂生产的瓷砖是合格品的概率是______________(精确到0.01)． 5．在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸出一个乒乓球，恰好是黄球的频率稳定在0.7附近，则估计袋子里乒乓球的个数是______________． 6．某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个，在不将袋中的球倒出来的情况下，分两人一组，共20组进行摸球试验．其中一名成员摸球，另一名成员记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球的次数为6 000次． (1)估计从袋中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是______________． (2)请你估计袋中红球的个数． 7．王老师将2个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋中并搅匀，让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球，记下颜色后再放回，进行重复试验，如表所示是活动进行中的几组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1 000 摸出黑球的次数m 55 76 101 251 399 501 摸到黑球的频率 0.55 0.507 0.505 0.502 0.499 0.501 (1)根据上表数据，估计从袋中摸到黑球的概率是_______(精确到0.1)． (2)估算袋中白球的个数． (3)在(2)的条件下，若小强同学有放回地连续摸球两次，用列表或画树状图的方法计算他两次都摸到白球的概率． 【参考答案】 2.3　用频率估计概率 1．下列说法中，正确的是(　D　) A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨 B．“抛一枚硬币，正面朝上的概率是”表示每抛两次就有一次正面朝上 C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票肯定会中奖 D．“抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率是”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在附近 2．一个不透明的盒子里有n个除颜色外完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%附近，估计盒子中小球的个数n为(　D　) A．20 B．24 C．28 D．30 3．社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是__白球__(填“黑球”或“白球”)． 　　　　 　　　　　　　　　 (第3题)　　　　　　　　　　　　　 4．某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示： 抽取瓷砖数n 100 300 400 600 1 000 2 000 3 000 合格品数m 96 282 382 570 949 1 906 2 850 合格品频率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.949 0.953 0.950 则估计这个厂生产的瓷砖是合格品的概率是__0.95__(精确到0.01)． 5．在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸出一个乒乓球，恰好是黄球的频率稳定在0.7附近，则估计袋子里乒乓球的个数是__10__． 【解析】 设袋子里有黄色乒乓球x个，由题意，得＝，解得x＝7. 经检验，x＝7是所列分式方程的解，且符合题意， ∴x＋3＝10，即袋子里乒乓球的个数是10. 6．某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个，在不将袋中的球倒出来的情况下，分两人一组，共20组进行摸球试验．其中一名成员摸球，另一名成员记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球的次数为6 000次． (1)估计从袋中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是____． (2)请你估计袋中红球的个数． 解：(1)20×400＝8 000，∴估计摸到红球的概率是＝. (2)设袋中红球的个数是x，由题意，得＝，解得x＝15. 经检验，x＝15是所列分式方程的解，且符合题意． 答：估计袋中红球的个数是15. 7．王老师将2个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋中并搅匀，让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球，记下颜色后再放回，进行重复试验，如表所示是活动进行中的几组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1 000 摸出黑球的次数m 55 76 101 251 399 501 摸到黑球的频率 0.55 0.507 0.505 0.502 0.499 0.501 (1)根据上表数据，估计从袋中摸到黑球的概率是__0.5__(精确到0.1)． (2)估算袋中白球的个数． (3)在(2)的条件下，若小强同学有放回地连续摸球两次，用列表或画树状图的方法计算他两次都摸到白球的概率． 解：(2)设袋中白球的个数是x，由题意，得＝0.5，解得x＝2. 经检验，x＝2是所列分式方程的解，且符合题意． 答：估算袋中白球的个数是2. (3)列表如下： 白1 白2 黑1 黑2 白1 (白1，白1) (白2，白1) (黑1，白1) (黑2，白1) 白2 (白1，白2) (白2，白2) (黑1，白2) (黑2，白2) 黑1 (白1，黑1) (白2，黑1) (黑1，黑1) (黑2，黑1) 黑2 (白1，黑2) (白2，黑2) (黑1，黑2) (黑2，黑2) 由表可知，共有16种等可能的结果，其中他两次都摸到白球的有4种， ∴他两次都摸到白球的概率是＝. 学科网（北京）股份有限公司 $