2.3用频率估计概率 课时练习 2026-2027学年 浙教版数学九年级上册

2.3用频率估计概率 课时练习

一、选择题

1．近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分，小刚将二维码打印在面积为20的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（　　）

A．8 B．12 C． D．

2．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相向，小红通过多次换球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.7左右，则布袋中白球可能有(　　)

A．15个 B．20个 C．30个 D．35个

3．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 

射击次数	20	80	100	200	400	1000
“射中九环以上”的次数	18	68	82	168	327	823
“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）	0.90	0.85	0.82	0.84	0.82	0.82

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（　　）

A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.84

4．小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是 （　　）

A．小星定点投篮1次，不一定能投中

B．小星定点投篮1次，一定可以投中

C．小星定点投篮10次，一定投中4次

D．小星定点投篮4次，一定投中1次

5．一个不透明的盒子里有个除颜色外其它完全相同的小球，其中有个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么可以推算出大约是(　　)

A． B． C． D．

6． 下列说法正确的是（　　）

A．了解“湖北省初中生每天体育运动时间的情况”最适合的调查方式是全面调查

B．“打开电视机，恰好播放新闻”这一事件是不可能事件

C．大量重复试验时，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

D．甲、乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，，则甲的成绩比乙稳定

7．如图所示，这是一幅长方形宣传画，长为4 m，宽为2 m.为测量画上图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在图案中的频率稳定在常数0.4左右.由此可估计宣传画上图案的面积为（　　）

A．2.4 m2 B．3.2 m2 C．4.8 m2 D．7.2 m2

8．甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验最可能（　　）．

A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

B．抛一枚硬币，出现正面的频率

C．任意写一个整数，它能被2整除的概率

D．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率

二、填空题

9．一只不透明的袋中，装有枚白色棋子和枚黑色棋子，除颜色外其余均相同若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在，则的值可能是　     　．

10．在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里白球可能是　     　个．

11．某公司购进了一批草莓，并对这批草莓进行了“损坏率”统计，如下表是通过随机取样后，得到的草莓“损坏率”统计表的一部分，由已知数据和图表估计草莓完好的概率为　     　．（精确到）

草莓总质量	损坏草莓质量	草莓损坏的频率 （精确到）
…	…

12．如图是用计算机模拟抛掷一枚啤酒瓶盖试验的结果，随着试验次数的增加，“凸面向上”的频率显示出一定的稳定性，可以估计“凸面向上”的概率为　     　．（精确到）

三、解答题

13．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，请你估计n的值．

14．在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数	59	96		295	480	601
摸到白球的频率		0.64	0.58	0.59	0.60	0.601

（1）上表中的　     　，　     　；

（2）“摸到白球的”的概率的估计值是　     　（精确到0.1）；

（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？

15．为了解七年级男生体能情况，某校随机抽取了七年级20名男生进行体能测试，并对测试成绩(单位：分)进行了统计分析：

【收集数据】