专题12 确定位置五大类型（易错专项训练）数学北师大版六年级上册（新教材）

专题12 确定位置五大类型 易错专项训练一 根据方向、距离和角度确定物体的位置 易错专项训练二 根据方向、距离和角度确定物体的位置实际作图 易错专项训练三 根据方向、距离和角度描述路线图 易错专项训练四 根据描述画路线图 易错专项训练五 解决行程类实际问题 易错专项训练一根据方向、距离和角度确定物体的位置 1．以报社为观测点，下列说法错误的是（    ）。 A．商店的位置是西偏北45°，距离报社150m B．市场的位置是南偏西30°，距离报社300m C．超市的位置是东偏北30°，距离报社450m D．书店的位置是南偏东25°，距离报社250m 2．以公园为观测点，书店在北偏西35°的方向上，下图中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．小林家在学校北偏东44°方向200米处，那么学校在小林家的（    ）。 A．北偏东44°方向200米 B．西偏南44°方向200米 C．南偏西44°方向200米 D．南偏西46°方向200米 4．以小东家为观测点，描述出图书馆的位置是（ ）。 5．如图，方格图中的一个小正方形的对角线长5米，则点（0，0）东偏北45°方向20米处是点（ ），点（1，3）南偏东45°方向10米处是点（ ）。 6．图中每个小正方形的对角线的线段长10km。一辆货车的位置在（1，1）处，这辆货车东偏北45°方向30km处的一辆小汽车的位置用有序数对表示是（ ）；另一辆公共汽车的位置用有序数对表示是（6，2），它在这辆小汽车的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）km处。 易错专项训练二根据方向、距离和角度确定物体的位置实际作图 7．在一次野外救援训练中，救援队需要根据坐标信息确定目标位置。请根据以下信息在图中标出位置。 （1）物资帐篷位于观察哨北偏东30°方向4千米处。 （2）急救站位于观察哨南偏西45°方向6千米处。 8．在平面图上画出聪聪家和明明家的位置。 （1）聪聪家在体育馆的北偏西20°方向400米处； （2）明明家在体育馆的南偏东30°方向600米处。 9．在平面图上标出船只的位置。 （1）渔船在海岛的北偏西20°方向40千米处。 （2）游船在海岛的东偏南45°方向30千米处。 10．根据下面的信息画出示意图。 （1）旗杆在教学楼正南方向上，距离是50m。‍ （2）综合楼在教学楼西偏南30°方向上，距离是150m。 （3）图书馆在教学楼北偏东50°方向上，距离是200m。‍ 11．根据下面的描述，在平面图上画出各场所的位置。 （1）明明家在学校北偏西45°方向，距学校200m处。 （2）国光超市在学校南偏西45°方向，距学校300m处。 （3）邮局在学校南偏东30°方向，距学校200m处。 （4）华侨商店在学校北偏东60°方向，距学校200m处。 12．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）超市在学校北偏东30°方向300米处。 （2）公园在学校东偏南45°方向400米处。 （3）体育馆在学校西偏北50°方向250米处。 （4）医院在学校西偏南35°方向350米处。 易错专项训练三根据方向、距离和角度描述路线图 13．中医药文化是中国传统文化的瑰宝。为弘扬中医药文化，某博物馆举办了中医药文化展，展示了历代中医药名家的生平事迹。下列说法正确的是（    ）。 A．从扁鹊馆出发向南偏东方向行到达华佗馆 B．从华佗馆出发向北偏东方向行到达张仲景馆 C．从张仲景馆出发向东偏南方向行到达孙思邈馆 D．张仲景馆在孙思邈馆的北偏西方向 14．如图是平平家到书店的路线图，平平从家到书店的行走路线正确的是（    ）。 A．从家先向西走800米到达学校，再向西偏北55°方向走840米到达书店 B．从家先向东走840米到达学校，再向北偏西55°方向走800米到达书店 C．从家先向东走800米到达学校，再向西偏北55°方向走840米到达书店 D．从家先向西走800米到达学校，再向北偏西55°方向走840米到达书店 15．看图填空。 6路公交车从飞机场到小明家的行车路线是：从飞机场向（ ）行驶（ ）站到高铁站，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）站到学校，最后向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）站到家。 16．下面是泰州市20路公交车的行车路线图，请根据路线图填空。 （1）20路公交车从起点站出发，向（ ）行驶1.6千米到达泰山公园，再向（ ）方向行驶2千米到达烈士陵园。 （2）由少年宫向（ ）方向行驶1.9千米到达世纪联华，从世纪联华再向（ ）方向行驶2.1千米到达梅兰芳公园。 17．下面是新华书店到体育馆的路线图。 （1）丽丽从新华书店出发，先向（ ）走（ ）千米到达中心广场，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）千米到达公园，最后向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）千米到达体育馆。 （2）写一写丽丽从体育馆原路返回新华书店时的路线。 18．下面是科技馆到商务学院的路线图。 （1）邮局在图书馆_________偏_______  _______°方向上，距离_________米。银行在邮局_________偏______________°方向上，距离_________米。 （2）你能像上面这样说说小刚从商务学院到科技馆，该怎样走吗？ 易错专项训练四根据描述画路线图 19．无人驾驶快递车从配送中心先沿东偏北30°方向行驶2km，然后沿正东向行驶3km，最后沿南偏东40°方向行驶2km到达小区驿站。根据描述画出无人驾驶快递车行驶的路线图。 20．788路公共汽车从起点站出发向北偏西30°方向行驶2千米，又向正南方向行驶3千米，最后向西偏北25°方向行驶4千米到达终点站。请画出788路公共汽车的行驶路线图。 21．老君山是秦岭余脉八百里伏牛山的主峰，被誉为“天下无双圣境，世界第一仙山”。暑假，小晨和家人一起去老君山旅游，他们从家出发，先向东偏南35°方向行驶8km到达A地，再向东偏北50°方向行驶6km到达B地，最后向正东方向行驶5km到达老君山。根据描述，请你画出路线示意图。 22．小琳周末去书店是这样走的：从家里出发向北偏西50°方向走400米后，再向西走300米，最后向西偏南30°走400米就到达了书店。 （1）根据上面的描述，画出从小琳家到书店的路线图。                                    （2）根据所画的路线图，写出小琳从书店回家时所走的方向和路程。 23．某市地铁1号线列车从起点站出发，先沿东偏北30°方向行驶8千米，然后沿正东方向行驶4千米，最后沿东偏南40°方向行驶6千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把列车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，写出列车沿原路返回时行驶的方向和路程。 24．爸爸周末去体育馆打羽毛球。路线是：从家出发，先向西偏北20°方向走300米到十字路口，接着向南偏西45°方向前进600米到图书馆，再向西走200米到达体育馆。根据上述，请你画出爸爸从家到体育馆的路线图。 易错专项训练五解决行程类实际问题 25．下图是便利店附近各小区的平面图。 （1）从便利店到幸福小区怎么走？ （2）两位骑手分别从阳光小区和幸福小区同时出发，相向而行。一位骑手每分钟行150米，另一位骑手每分钟行120米。两位骑手出发多少分钟后相遇？（列方程解答） 26．根据路线图，回答问题。    （1）在一次研学活动中，同学们从军营大门出发，向（    ）偏（    ）方向跑（    ）米到达训练场，接着向（    ）偏（    ）方向跑（    ）米到达靶场，再向东偏北40°方向跑800米到达终点。 （2）请在图中画出终点的位置。 （3）晓晓各段路程用的时间分别是3分钟、5分钟和7分钟，晓晓跑完全程，平均每分钟跑多少米？ 27．一艘渔船在捕鱼途中出现了故障，船长发出了求救信号，上图是距离这艘渔船较近的三艘营救船所在位置的示意图。 （1）“海神”一号接到求救信号，打电话到这艘渔船，船长应描述自己的位置为在“海神”一号（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离“海神”一号（ ）海里。 （2）“海神”一号的速度是70海里/小时，“海神”二号的速度是60海里/小时，海上搜救船的速度是100海里/小时，如果它们同时接收到求救信号，并立刻向渔船驶去，那么哪艘船会先到？ 28．市动物园新来了一批鸵鸟，鸵鸟观察员观测到一只鸵鸟在甲处，半小时后鸵鸟到了乙处，又经过1.5小时鸵鸟到了丙处。 （1）乙处位置在甲处位置的（    ）方向（    ）米处，丙处位置在乙处位置的（    ）方向（    ）处。 （2）最后，鸵鸟从丙处向南偏西30°方向行走200米到达丁处，请你在图中标出丁处的位置。 （3）假设鸵鸟从丁处沿原路返回到甲处，请你描述鸵鸟的行走路线。 29．下图是东部战区某部队行军路线图。 （1）从宿营地向B高地怎么走？ （2）从B高地到指挥部的行军路线。 （3）如果部队规定从宿营地到B高地的时间为25分钟，那么战士小张从宿营地跑步到B高地，平均每分钟要跑多少米？ 30．按要求做题。 （1）根据上面的路线图，说一说从火车站到广播局所走方向和路程，并完成下表。 方向 路程 时间 火车站到医院 东偏北30° 300米 2分钟 医院到建设银行 6分钟 建设银行到商场 2分钟 商场到电信大楼 3分钟 电信大楼到广播局 3分钟 全程 （2）计算从火车站到广播局的平均速度是多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 确定位置五大类型 易错专项训练一 根据方向、距离和角度确定物体的位置 易错专项训练二 根据方向、距离和角度确定物体的位置实际作图 易错专项训练三 根据方向、距离和角度描述路线图 易错专项训练四 根据描述画路线图 易错专项训练五 解决行程类实际问题 易错专项训练一根据方向、距离和角度确定物体的位置 1．以报社为观测点，下列说法错误的是（    ）。 A．商店的位置是西偏北45°，距离报社150m B．市场的位置是南偏西30°，距离报社300m C．超市的位置是东偏北30°，距离报社450m D．书店的位置是南偏东25°，距离报社250m 【答案】D 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度确定准确方向；根据图中标注的实际距离确定距离。 【解答】A．商店的位置是西偏北45°或北偏西45°，距离报社150m，选项说法正确； B．市场的位置是南偏西30°或西偏南60°，距离报社300m，选项说法正确； C．超市的位置是东偏北30°或北偏东60°，距离报社450m，选项说法正确； D．书店的位置是东偏南25°或南偏东65°，距离报社250m，选项中的方向错误。 2．以公园为观测点，书店在北偏西35°的方向上，下图中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据上北下南左西右东，以正北方向为起始边，向西（即向左）偏转35°即为书店的方向，据此逐项分析作答。 【解答】A．图中书店位于正北方向与正东方向之间，这是北偏东35°，不是北偏西，该选项错误。 B．图中书店位于正西方向与正北方向之间，标注的35°角是从正西方向往正北方向偏的，这表示的是西偏北35°，等价于北偏西55°，该选项错误。 C．图中书店位于正北方向与正西方向之间，标注的35°角是从正北方向往正西方向偏的，完全符合北偏西35°的定义，该选项正确。 D．图中书店位于正东方向与正北方向之间，标注的35°角是从正东方向往正北方向偏的，这表示的是东偏北35°，等价于北偏东55°，既不是北偏西，角度也不对，该选项错误。 因此正确的是。 3．小林家在学校北偏东44°方向200米处，那么学校在小林家的（    ）。 A．北偏东44°方向200米 B．西偏南44°方向200米 C．南偏西44°方向200米 D．南偏西46°方向200米 【答案】C 【分析】根据位置的相对性即可判断，在描述两个地点的相对位置时，如果一个地点在另一个地点的某个方向，那么另一个地点就在这个地点的相反方向。例如，如果A在B的南偏西30°方向，那么B就在A的北偏东30°方向，这是因为南与北相对，西与东相对，而角度不变，只是方向相反。 【解答】小林家在学校北偏东44°方向200米处，那么学校在小林家的南偏西44°方向200米或西偏南46°方向200米。 故答案选：C 4．以小东家为观测点，描述出图书馆的位置是（ ）。 【答案】图书馆在小东家西偏北30°方向2.5km处 【分析】根据图的指向标明确方向规则是“上北下南，左西右东”，以小东家为观测点，图书馆和正西方向的夹角是30°，距离小东家的长度为2.5km，据此可以描述出图书馆的位置。 【解答】由图可知：图书馆在小东家的西偏北30°方向2.5km处。（答案不唯一） 5．如图，方格图中的一个小正方形的对角线长5米，则点（0，0）东偏北45°方向20米处是点（ ），点（1，3）南偏东45°方向10米处是点（ ）。 【答案】（4，4） （3，1） 【分析】东偏北45°、南偏东45°的方向沿着小正方形对角线移动。先算出移动的对角线段数，东偏北45°时，数对的列数、行数同时增加；南偏东45°时，列数增加，行数减少。 【解答】20÷5＝4（段） 从点（0，0）东偏北45°，列加4，行加4，得到（4，4） 10÷5＝2（段） 从点（1，3）南偏东45°，列加2，行减2，得到（3，1） 6．图中每个小正方形的对角线的线段长10km。一辆货车的位置在（1，1）处，这辆货车东偏北45°方向30km处的一辆小汽车的位置用有序数对表示是（ ）；另一辆公共汽车的位置用有序数对表示是（6，2），它在这辆小汽车的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）km处。 【答案】 东 南 20 【分析】（）先计算对应的小正方形对角线的段数，因为每段对角线长，所以用总距离除以单段长度得到段数。确定货车位置（，），因为东偏北方向的坐标变化规律，东对应横坐标增加，北对应纵坐标增加，方向横、纵坐标增加的量和对角线段数相等，所以结合段数计算小汽车的有序数对。 （）先确定小汽车和公共汽车的坐标，计算两者横、纵坐标的差值，根据差值判断方向和对应的对角线段数。 再用乘段数得到距离。 【解答】①每个小正方形对角线长，（段）即就是条对角线。货车在，东偏北，就是向右（东）和向上（北），各走格：列：，行：所以小汽车位置： ②公共汽车相对于小汽车 ③列差：，行差：，横向、纵向距离相等，夹角是 ④公共汽车在小汽车的东偏南（也可以南偏东 ） ⑤距离：对角线段， 易错专项训练二根据方向、距离和角度确定物体的位置实际作图 7．在一次野外救援训练中，救援队需要根据坐标信息确定目标位置。请根据以下信息在图中标出位置。 （1）物资帐篷位于观察哨北偏东30°方向4千米处。 （2）急救站位于观察哨南偏西45°方向6千米处。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）物资帐篷距观察哨4千米，图上的1个单位长度表示实际的2千米，4÷2＝2，即图上距离为2个单位长度，以观察哨为中心，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法沿北偏东30°方向（用量角器量出30°角），画出2个单位长度，端点就是物资帐篷位置； （2）急救站距观察哨6千米，6÷2＝3，即图上距离为3个单位长度，以观察哨为中心，沿南偏西45°方向（用量角器量出45°角），画出3个单位长度，端点就是急救站位置。 【解答】（1）略 （2）略 8．在平面图上画出聪聪家和明明家的位置。 （1）聪聪家在体育馆的北偏西20°方向400米处； （2）明明家在体育馆的南偏东30°方向600米处。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）依题意可知：图上标注的1单位长度对应实际200米，计算出聪聪家到体育馆的图上距离，用实际距离400米除以200米，即可得到对应长度；以体育馆为观测点，聪聪家在北偏西20°方向，就从正北方向向西偏转20°，画出对应射线；在画好的射线上，按照计算出的图上距离截取对应长度，端点位置就是聪聪家，标注名称即可； （2）同理计算明明家到体育馆的图上距离，用600米除以200米，即可得到对应长度；以体育馆为观测点，明明家在南偏东30°方向，就从正南方向向东偏转30°，画出对应射线；在画好的射线上，按照计算出的图上距离截取对应长度，端点位置就是明明家，最后标注名称。 【解答】（1）400÷200＝2，以体育馆为观测点，聪聪家在北偏西20°方向，就从正北方向向西偏转20°，画出对应射线；在画好的射线上，截取2个单位长度，端点位置就是聪聪家，标注聪聪家；（图略） （2）600÷200＝3，以体育馆为观测点，明明家在南偏东30°方向，就从正南方向向东偏转30°，画出对应射线；在画好的射线上，截取3个单位长度，端点位置就是明明家的位置，标注明明家。（图略） 9．在平面图上标出船只的位置。 （1）渔船在海岛的北偏西20°方向40千米处。 （2）游船在海岛的东偏南45°方向30千米处。 【答案】（1） （2） 【分析】图上方位是上北下南，左西右东，图上给出的线段长度代表10千米，实际距离除以10分别求出渔船和游船到海岛的图上距离，以海岛为观测点，再根据方向、角度和距离分别确定它们的位置，据此即可画图。 【解答】（1）40÷10＝4（段），以海岛为起点，沿北偏西20°方向，画4段长度线段，线段末端即为渔船。 图略。 （2）30÷10＝3（段），，以海岛为起点，沿东偏南45°方向，画3段长度线段，线段末端即为游船。 图略。 10．根据下面的信息画出示意图。 （1）旗杆在教学楼正南方向上，距离是50m。‍ （2）综合楼在教学楼西偏南30°方向上，距离是150m。 （3）图书馆在教学楼北偏东50°方向上，距离是200m。‍ 【答案】（1） （2） （3） 【分析】（1）先根据比例尺计算出旗杆到教学楼的图上距离，再以教学楼为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方向规则，旗杆在教学楼正南方向上，在图上标出旗杆的位置即可。 （2）先根据比例尺计算出综合楼到教学楼的图上距离，再以教学楼为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方向规则，综合楼在教学楼西偏南30°方向上，在图上标出综合楼的位置即可。 （3）先根据比例尺计算出图书馆到教学楼的图上距离，再以教学楼为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方向规则，图书馆在教学楼北偏东50°方向上，在图上标出图书馆的位置即可。 【解答】（1）50÷50＝1（cm） 作图略 （2）150÷50＝3（cm） 作图略 （3）200÷50＝4（cm） 作图略 11．根据下面的描述，在平面图上画出各场所的位置。 （1）明明家在学校北偏西45°方向，距学校200m处。 （2）国光超市在学校南偏西45°方向，距学校300m处。 （3）邮局在学校南偏东30°方向，距学校200m处。 （4）华侨商店在学校北偏东60°方向，距学校200m处。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【分析】（1）以学校为观测点，找准北偏西45°方向，根据图上1段代表100m，用实际距离除以100求出图上距离，再画出线段并标出明明家。 （2）以学校为观测点，找准南偏西45°方向，根据图上1段代表100m，用实际距离除以100求出图上距离，再画出线段并标出国光超市。 （3）以学校为观测点，找准南偏东30°方向，根据图上1段代表100m，用实际距离除以100求出图上距离，再画出线段并标出邮局。 （4）以学校为观测点，找准北偏东60°方向，根据图上1段代表100m，用实际距离除以100求出图上距离，再画出线段并标出华侨商店。 【解答】（1）200÷100＝2（段） 图略 （2）300÷100＝3（段） 图略 （3）200÷100＝2（段） 图略 （4）200÷100＝2（段） 图略 12．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）超市在学校北偏东30°方向300米处。 （2）公园在学校东偏南45°方向400米处。 （3）体育馆在学校西偏北50°方向250米处。 （4）医院在学校西偏南35°方向350米处。 【答案】 【分析】根据图上的线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离100米，用实际距离除以100即可求出超市、公园、体育馆、医院的图上距离； 以学校为观察点，再根据在地图上北下南，左西右东的方向和角度分别确定超市、公园、体育馆、医院的位置，即可画图。 【解答】（1）300÷100＝3（厘米） 超市在学校北偏东30°方向，图上距离学校3厘米。 （2）400÷100＝4（厘米） 公园在学校东偏南45°方向，图上距离学校4厘米。 （3）250÷100＝2.5（厘米） 体育馆在学校西偏北50°方向，图上距离学校2.5厘米。 （4）350÷100＝3.5（厘米） 医院在学校西偏南35°方向，图上距离学校3.5厘米。 图略 易错专项训练三根据方向、距离和角度描述路线图 13．中医药文化是中国传统文化的瑰宝。为弘扬中医药文化，某博物馆举办了中医药文化展，展示了历代中医药名家的生平事迹。下列说法正确的是（    ）。 A．从扁鹊馆出发向南偏东方向行到达华佗馆 B．从华佗馆出发向北偏东方向行到达张仲景馆 C．从张仲景馆出发向东偏南方向行到达孙思邈馆 D．张仲景馆在孙思邈馆的北偏西方向 【答案】C 【分析】分析题目，先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度确定出具体位置，最后根据图上的1个单位长度表示15m用图上的长度乘15即可得到实际距离，据此逐项分析。 【解答】A．15×4＝60（m），从扁鹊馆出发向东偏南20°方向行60m到达华佗馆；原说法错误； B．15×3＝45（m），从华佗馆出发向东偏北25°方向行45m到达张仲景馆；原说法错误； C．15×2＝30（m），从张仲景馆出发向东偏南30°方向行30m到达孙思邈馆；原说法正确； D．15×2＝30（m），张仲景馆在孙思邈馆的西偏北30°方向30m处；原说法错误。 14．如图是平平家到书店的路线图，平平从家到书店的行走路线正确的是（    ）。 A．从家先向西走800米到达学校，再向西偏北55°方向走840米到达书店 B．从家先向东走840米到达学校，再向北偏西55°方向走800米到达书店 C．从家先向东走800米到达学校，再向西偏北55°方向走840米到达书店 D．从家先向西走800米到达学校，再向北偏西55°方向走840米到达书店 【答案】D 【分析】先根据指向标确定“上北下南、左西右东”的方位规则，平平家到学校：学校位于平平家的正西方向，距离米。所以平平从家出发，先向西走米到达学校。 学校到书店：以学校作为观测点，书店在学校北偏西方向，距离米。即从学校再向北偏西方向走米到达书店。 【解答】．从家先向西走米到达学校，再向西偏北方向走米到达书店，西偏北方向，描述错误。 ．从家先向东走米到达学校，出发方向、路程全部错误。 ．从家先向东走米到达学校，方向错误。 ．从家先向西走米到达学校，再向北偏西方向走米到达书店。路线、方向、路程全部符合题图信息。 15．看图填空。 6路公交车从飞机场到小明家的行车路线是：从飞机场向（ ）行驶（ ）站到高铁站，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）站到学校，最后向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）站到家。 【答案】南 1 东 南 45 2 西 南 45 3 【分析】根据图里“上北下南，左西右东”的方向规则，结合标注的45°角，逐段看清行驶方向和经过的站点，按顺序描述行车路线。 【解答】6路公交车从飞机场到小明家的行车路线是：从飞机场向南行驶1站到高铁站，再向东偏南45°方向行驶2站到学校，最后向西偏南45°方向行驶3站到家。 16．下面是泰州市20路公交车的行车路线图，请根据路线图填空。 （1）20路公交车从起点站出发，向（ ）行驶1.6千米到达泰山公园，再向（ ）方向行驶2千米到达烈士陵园。 （2）由少年宫向（ ）方向行驶1.9千米到达世纪联华，从世纪联华再向（ ）方向行驶2.1千米到达梅兰芳公园。 【答案】（1）正东 北偏东20° （2）南偏东70° 北偏东65° 【分析】先依据地图右上角的指向标确定“上北下南、左西右东”的基本方向规则，明确观测点，方向描述以观测点为中心。 （1）第一个空，因为起点站到泰山公园的路线是水平向右，所以对应正东方向。第二个空，以泰山公园为观测点，因为路线与正北方向虚线的夹角为20°且偏向东侧，所以对应北偏东20°方向。 （2）第一个空，以少年宫为观测点，因为路线与正南方向虚线的夹角为70°且偏向东侧，所以对应南偏东70°方向。第二个空，以世纪联华为观测点，因为路线与正北方向虚线的夹角为65°且偏向东侧，所以对应北偏东65°方向。 【解答】（1）根据分析可得：20路公交车从起点站出发，向正东行驶1.6千米到达泰山公园，再向北偏东20°方向行驶2千米到达烈士陵园。 （2）根据分析可得：由少年宫向南偏东70°方向行驶1.9千米到达世纪联华，从世纪联华再向北偏东65°方向行驶2.1千米到达梅兰芳公园。 17．下面是新华书店到体育馆的路线图。 （1）丽丽从新华书店出发，先向（ ）走（ ）千米到达中心广场，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）千米到达公园，最后向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）千米到达体育馆。 （2）写一写丽丽从体育馆原路返回新华书店时的路线。 【答案】（1）正东/东 1.6 南 东 45 2.4 北 东 30 2.6 （2）丽丽从体育馆向南偏西30°方向走2.6千米到公园，再向北偏西45°方向走2.4千米到中心广场，最后向正西走1.6千米到达新华书店。 【分析】（1）确定物体的位置，需要两个条件：方向和距离。描述路线时，每一段都要先找准观测点；地图一般按照上北、下南、左西、右东绘制。 第一段：观测点是新华书店，看中心广场；第二段：观测点是中心广场，看公园；第三段：观测点是公园，看体育馆； （2）原路返回时，方向相反，角度不变，距离不变。 【解答】（1）从新华书店出发到中心广场，以新华书店为观测点，中心广场在新华书店的右边，是正东方向，距离是1.6千米，即丽丽从新华书店出发，先向正东走1.6千米到达中心广场； 从中心广场到公园，以中心广场为观测点，公园在中心广场的右下位置，与正南方向夹角是45°，是南偏东45°方向，距离是2.4千米，即从中心广场再向南偏东45°方向走2.4千米到达公园； 从公园到体育馆，以公园为观测点，体育馆在公园右上位置，与正北方向夹角是30°，是北偏东30°方向，距离是2.6千米，即从公园向北偏东30°方向走2.6千米到达体育馆。 （2）丽丽从体育馆向南偏西30°方向走2.6千米到公园，再向北偏西45°方向走2.4千米到中心广场，最后向正西走1.6千米到达新华书店。 18．下面是科技馆到商务学院的路线图。 （1）邮局在图书馆_________偏_______  _______°方向上，距离_________米。银行在邮局_________偏______________°方向上，距离_________米。 （2）你能像上面这样说说小刚从商务学院到科技馆，该怎样走吗？ 【答案】（1）南 东 400 东 北 400 （2）小刚从商务学院出发，向正北方向走200米到达银行，再向西偏南方向走400米到达邮局，再向北偏西方向走400米到达图书馆，再向正西方向走600米到达科技馆。（答案不唯一） 【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以图书馆为观测点，根据图中标记的位置和角度，即可确定邮局的方向；再以邮局为观测点，根据图中标记的位置和角度，即可确定银行的方向；再根据图上1段表示实际200米，相互之间的距离是几段，就用段数乘200米，即可求出实际距离； （2）根据上北下南，左西右东，从商务学院到科技馆，需分段，并且每段更换观测点；根据不同的观测点和图中标记的位置和角度，即可确定方向；再根据图上1段表示实际200米，相互之间的距离是几段，就用段数乘200米，即可求出实际距离。 【解答】（1）以图书馆为观测点，邮局在图书馆南偏东40°方向上，图上距离是2段，实际距离是（米）； 以邮局为观测点，银行在邮局东偏北30°方向上，图上距离是2段，实际距离是（米）。 （2）商务学院到银行的图上距离是1段，实际距离是：（米） 银行到邮局的图上距离是2段，实际距离是：（米） 邮局到图书馆的图上距离是2段，实际距离是：（米） 图书馆到科技馆的图上距离是3段，实际距离是：（米） 路线略 易错专项训练四根据描述画路线图 19．无人驾驶快递车从配送中心先沿东偏北30°方向行驶2km，然后沿正东向行驶3km，最后沿南偏东40°方向行驶2km到达小区驿站。根据描述画出无人驾驶快递车行驶的路线图。 【答案】 【分析】图里的方向遵循上北下南，左西右东，图上这1段长度对应实际1km，所以实际2km就画2段这个长度，3km就画3段这个长度。第一段路线：以配送中心为起点，先找到正东（右）方向，从正东方向往北（上）偏30°，沿着这个方向画2段比例尺的长度，画出第一个途经点。 第二段路线：从刚画好的第一个途经点出发，沿着正东（向右）的方向，画3段比例尺的长度，画出第二个途经点。 第三段路线：从第二个途经点出发，找到正南（下）方向，从正南方向往东（右）偏40°，沿着这个方向画2段比例尺的长度，终点标注为驿站，最后可以在每段路线旁标注对应的行驶方向和路程就完成了。 【解答】略 20．788路公共汽车从起点站出发向北偏西30°方向行驶2千米，又向正南方向行驶3千米，最后向西偏北25°方向行驶4千米到达终点站。请画出788路公共汽车的行驶路线图。 【答案】 【分析】根据“上北下南，左西右东”，以及题中1格表示1千米来作图即可。 【解答】2÷1＝2（格） 3÷1＝3（格） 4÷1＝4（格） 行驶路线图略。 21．老君山是秦岭余脉八百里伏牛山的主峰，被誉为“天下无双圣境，世界第一仙山”。暑假，小晨和家人一起去老君山旅游，他们从家出发，先向东偏南35°方向行驶8km到达A地，再向东偏北50°方向行驶6km到达B地，最后向正东方向行驶5km到达老君山。根据描述，请你画出路线示意图。 【答案】 【分析】方向标：上北下南，左西右东。根据题中的图可知，1个单位长度代表2km。据此求出每段路程的图上距离。 第一段：从家向东偏南35°行驶8km。8÷2＝4，画4个单位长度，标记A地。 第二段：从A地向东偏北50°行驶6km。6÷2＝3，画3个单位长度，标记B地。 第三段：从B地向正东行驶5km。5÷2＝2.5，画2.5个单位长度，标记老君山。 第一段观测点是小晨家，第二段观测点是A地，第三段观测点是B地。 【解答】以小晨家为中心，用量角器量出东偏南35°，沿这个方向画4个单位长度，终点写A地。 以A地为中心点，量出东偏北50°，画3个单位长度，终点写B地。 以B地为中心点，向正东方（向右）画2.5个单位长度，终点写老君山。 把角度标注在对应位置，在每一条线段上标注距离。 图略 22．小琳周末去书店是这样走的：从家里出发向北偏西50°方向走400米后，再向西走300米，最后向西偏南30°走400米就到达了书店。 （1）根据上面的描述，画出从小琳家到书店的路线图。                                    （2）根据所画的路线图，写出小琳从书店回家时所走的方向和路程。 【答案】（1） （2）小琳从书店出发，先向东偏北30°方向走400米，再向东走300米，最后向南偏东50°方向走400米就到家了。 【分析】（1）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，结合角度和距离，即可画出小琳从家到书店的路线图。 （2）根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此解答。 【解答】（1）400÷100＝4（段） 300÷100＝3（段） 400÷100＝4（段） 作图略 （2）小琳从书店出发，先向东偏北30°方向走400米，再向东走300米，最后向南偏东50°方向走400米就到家了。 23．某市地铁1号线列车从起点站出发，先沿东偏北30°方向行驶8千米，然后沿正东方向行驶4千米，最后沿东偏南40°方向行驶6千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把列车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，写出列车沿原路返回时行驶的方向和路程。 【答案】（1） （2）列车从终点站出发，向西偏北40°方向行驶6千米后，再向西行驶4千米，最后向西偏南30°方向行驶8千米到达起点站。 【分析】（1）在描述路线时，要找准观测点，描述清楚方向角度和距离。图中的方向是上北下南，左西右东。1厘米表示2千米，8千米要画4厘米的线段，4千米要画2厘米的线段，6千米要画3厘米的线段。列车从哪里出发，哪里就是观测点。 （2）列车返回时的方向和去时的方向相反，距离相等。 【解答】（1）略 （2）列车从终点站出发，向西偏北40°方向行驶6千米后，再向西行驶4千米，最后向西偏南30°方向行驶8千米到达起点站。 24．爸爸周末去体育馆打羽毛球。路线是：从家出发，先向西偏北20°方向走300米到十字路口，接着向南偏西45°方向前进600米到图书馆，再向西走200米到达体育馆。根据上述，请你画出爸爸从家到体育馆的路线图。 【答案】 【分析】先确定观测点；再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向；最后根据距离确定单位长度的数量（用实际距离除以每个单位长度代表的距离）。 【解答】300÷100＝3（个），先以家为观测点，在西偏北20°的方向上取3个单位长度，终点处标注十字路口； 600÷100＝6（个），再以十字路口为观测点，在南偏西45°方向上取6个单位长度，终点处标注图书馆； 200÷100＝2（个），最后以图书馆为观测点，在正西方向取2个单位长度，终点处备注体育馆。 爸爸从家到体育馆的路线图如下图所示： 易错专项训练五解决行程类实际问题 25．下图是便利店附近各小区的平面图。 （1）从便利店到幸福小区怎么走？ （2）两位骑手分别从阳光小区和幸福小区同时出发，相向而行。一位骑手每分钟行150米，另一位骑手每分钟行120米。两位骑手出发多少分钟后相遇？（列方程解答） 【答案】（1）北偏西方向走648米 （2）4.2分钟 【分析】（1）根据平面图方向标（上北下南左西右东），以便利店为观测点，幸福小区在便利店的北偏西（90°－40°）方向，对应距离为648米。 （2）阳光小区到幸福小区的距离为两段路程之和，即648＋486＝1134米；两位骑手的速度分别为150米/分钟和120米/分钟，速度和为150＋120＝270米/分钟。设两位骑手出发x分钟后相遇，根据“速度和×相遇时间＝总路程”，列方程并解答。 【解答】（1）90°－40°＝50° 答：从便利店沿北偏西方向走648米即可到达幸福小区。（答案不唯一） （2）解：设两位骑手出发x分钟后相遇。 （150＋120）x＝648＋486 270x＝1134 270x÷270＝1134÷270 x＝4.2 答：两位骑手出发4.2分钟后相遇。 26．根据路线图，回答问题。    （1）在一次研学活动中，同学们从军营大门出发，向（    ）偏（    ）方向跑（    ）米到达训练场，接着向（    ）偏（    ）方向跑（    ）米到达靶场，再向东偏北40°方向跑800米到达终点。 （2）请在图中画出终点的位置。 （3）晓晓各段路程用的时间分别是3分钟、5分钟和7分钟，晓晓跑完全程，平均每分钟跑多少米？ 【答案】（1）东；北30°；400；东；南25°；600 （2）图见详解 （3）120米/分 【分析】（1）上北下南，左西右东，通过线段比例尺可知一小段长度表示200米，以军营大门为参照点，依次解答即可； （2）以靶场为参照点，向东偏北40°方向跑800米，也就是向东偏北40°方向画4小段即可； （3）用全程÷每个赛段的时间和即可求出平均速度。 【解答】（1）在一次研学活动中，同学们从军营大门出发，向东偏北30°方向跑400米到达训练场，接着向东偏南25°方向跑600米到达靶场，再向东偏北40°方向跑800米到达终点。 （2）作图如下：    （3）（400＋600＋800）÷（3＋5＋7） ＝1800÷15 ＝120（米/分） 答：跑完全程的平均速度是120米/分。 【点睛】此题主要考查学生利用方向、角度和距离表示路线的能力，以及对平均速度的理解与应用，掌握方法，逐步解答即可。 27．一艘渔船在捕鱼途中出现了故障，船长发出了求救信号，上图是距离这艘渔船较近的三艘营救船所在位置的示意图。 （1）“海神”一号接到求救信号，打电话到这艘渔船，船长应描述自己的位置为在“海神”一号（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离“海神”一号（ ）海里。 （2）“海神”一号的速度是70海里/小时，“海神”二号的速度是60海里/小时，海上搜救船的速度是100海里/小时，如果它们同时接收到求救信号，并立刻向渔船驶去，那么哪艘船会先到？ 【答案】（1）东 南 15 310 （2）“海神”二号 【分析】（1）位置具有相对性，观测点换成“海神”一号，方向与渔船观测“海神”一号相反，角度不变、距离不变； （2）先根据公式：时间＝路程÷速度，分别算出三艘船到达渔船所需时间，再比较时间长短，用时最短的最先到达。 【解答】（1）根据示意图分析，渔船在“海神”一号东偏南15°或南偏东75°方向，距离310海里。（答案不唯一） （2）（小时） 240÷60＝4（小时） 420÷100＝4.2（小时） 4＜4.2＜4.43 答：“海神”二号最先到达。 28．市动物园新来了一批鸵鸟，鸵鸟观察员观测到一只鸵鸟在甲处，半小时后鸵鸟到了乙处，又经过1.5小时鸵鸟到了丙处。 （1）乙处位置在甲处位置的（    ）方向（    ）米处，丙处位置在乙处位置的（    ）方向（    ）处。 （2）最后，鸵鸟从丙处向南偏西30°方向行走200米到达丁处，请你在图中标出丁处的位置。 （3）假设鸵鸟从丁处沿原路返回到甲处，请你描述鸵鸟的行走路线。 【答案】（1）南偏东55°；300；北偏东65°；400米 （2） （3）鸵鸟从丁处向北偏东30°方向走200米到达丙处，然后从丙处向南偏西65°方向走400米，到达乙处，再从乙处向北偏西55°方向走300米到达甲处。 【分析】地图上通常是按照“上北下南、左西右东”的方向绘制的，东和北之间是东北方向，西和北之间是西北方向，东和南之间是东南方向，西和南之间是西南方向，再根据两个方向之间的夹角和距离描述位置和路线。 描述距离时，图上一段线段的长度表示100米。 （1）以甲为观测点，乙在甲的右下角，南偏东90°－35°＝55°方向，距离是100×3＝300米处；以乙为观测点，丙在乙的右上角，北偏东90°－25°＝65°方向，距离4×100＝400米处； （2）以丙为观测点，丁在丙的左下角，南偏西30°方向，距离是200米，200÷100＝2，也就是2个单位长度，终点处标注丁即可； （3）鸵鸟从丁处沿原路返回到甲处，注意方向相反、度数不变，根据以上知识点进行描述。 【解答】（1）乙处位置在甲处位置的南偏东55°方向300米处，丙处位置在乙处位置的北偏东65°方向400米处。 （2）画图略。 （3）答：鸵鸟从丁处向北偏东30°方向走200米到达丙处，然后从丙处向南偏西65°方向走400米，到达乙处，再从乙处向北偏西55°方向走300米到达甲处。 29．下图是东部战区某部队行军路线图。 （1）从宿营地向B高地怎么走？ （2）从B高地到指挥部的行军路线。 （3）如果部队规定从宿营地到B高地的时间为25分钟，那么战士小张从宿营地跑步到B高地，平均每分钟要跑多少米？ 【答案】（1）从宿营地出发，向正东方向走3000米到达A高地，再从A高地向北偏东30°方向行走4000米到达B高地。 （2）从B高地出发，向南偏东30°方向行走2500米到达C高地，再从C高地向南偏西30°方向行走3200米到达指挥部。 （3）280米 【分析】（1）（2）图上方位是上北下南，左西右东，确定起点和终点，以及中间经过的地点，先以起点为观测点，看到第一个地点行走的方向、角度和距离，到达第一个地点后，再以第一地点为观测点确定到第二个地点行走的方向、角度和距离，……，直到到达终点。 （3）观察上图可知，宿营地到B高地的路程为3000＋4000＝7000（米），速度＝路程÷时间，用7000除以25即可求出平均每分钟要跑多少米。 【解答】（1）略 （2）略 （3）（3000＋4000）÷25 ＝7000÷25 ＝280（米） 答：平均每分钟要跑280米。 30．按要求做题。 （1）根据上面的路线图，说一说从火车站到广播局所走方向和路程，并完成下表。 方向 路程 时间 火车站到医院 东偏北30° 300米 2分钟 医院到建设银行 6分钟 建设银行到商场 2分钟 商场到电信大楼 3分钟 电信大楼到广播局 3分钟 全程 （2）计算从火车站到广播局的平均速度是多少？ 【答案】（1）南偏东35°；800米 正北；200米 正东；600米 北偏西40°；400米； 2300米 （2）143.75米/分钟 【分析】（1）从火车站出发，向东偏北30°方向走300米到达医院，再向医院南偏东35°方向走800米到达建设银行，然后向建设银行正北方向走200米到达商场，接着向商场正东方向走600米到达电信大楼，最后向电信大楼北偏西40°方向走400米到达广播局，根据表格中的数据用加法求出总路程和总时间，据此填表； （2）观察表格可知，从火车站到广播局的总路程是2300米，行驶时间是16分钟，根据“速度＝路程÷时间”求出从火车站到广播局的平均速度，据此解答。 【解答】（1）分析可知： 方向 路程 时间 火车站到医院 东偏北30° 300米 2分钟 医院到建设银行 南偏东35° 800米 6分钟 建设银行到商场 正北 200米 2分钟 商场到电信大楼 正东 600米 3分钟 电信大楼到广播局 北偏西40° 400米 3分钟 全程 2300米 16分钟 总路程：300＋800＋200＋600＋400＝2300（米） 总时间：2＋6＋2＋3＋3＝16（分钟） （2）2300÷16＝143.75（米/分钟） 答：从火车站到广播局的平均速度是143.75米/分钟。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $