第六单元 确定位置（易错思维训练）数学北师大版六年级上册（新教材）

第六单元 确定位置（易错思维训练） 一、选择题 1．如图，在一场足球赛中，中场球员正在控球，1号球员在中场球员的（    ）处。 A．南偏西50°方向，距离3米 B．南偏东50°方向，距离3米 C．东偏北60°方向，距离9米 D．北偏东60°方向，距离9米 【答案】A 【分析】首先看图的方向标识，箭头向上是北，遵循“上北下南左西右东”的方位规则； 再看比例尺，图上1段线段代表实际3米，据此分析即可。 【解答】以中场球员为观测点，1号球员的位置标注了和正南方向夹角为50°，朝向西侧，也就是南偏西50°方向，1号球员到中场球员的线段只有1段，对应实际距离3米。所以，1号球员在中场球员的南偏西50°方向，距离3米处。 2．小兰从A地沿北偏东方向行到达B地。要原路返回，要沿（    ）。 A．北偏东方向行回到A地 B．东偏北方向行回到A地 C．西偏南方向行回到A地 D．南偏西方向行回到A地 【答案】D 【分析】原路返回时，行走方向与去时方向相反，角度大小不变，距离不变。 【解答】去时方向为北偏东，北的反方向是南，东的反方向是西，角度保持不变，路程仍为，因此返回时需沿南偏西方向行回到A地。 3．轮船向东偏北30°方向行驶，因有紧急任务，按顺时针方向转头90°去执行任务，那么这时轮船的行驶方向是（    ）。 A．南偏东30° B．东偏南30° C．北偏西30° D．西偏北30° 【答案】A 【分析】先明确东偏北30°是从正东方向向北偏30°，顺时针转90°时，先转回正东用掉30°，剩余角度向南转动，再换算对应方向即可。 【解答】根据分析： 90°－30°＝60°，此时得到东偏南60°的方向； 换算为南偏东的角度：90°－60°＝30°，即南偏东30°。 所以这时轮船行驶方向是南偏东30°（或东偏南60°）。 4．如下图，将一个边长为6厘米的等边三角形ABC沿射线AB方向平移至三角形BDE位置，下面关于三角形ABC平移的方向和距离说法正确的是（    ）。 A．向西偏南60°平移12厘米 B．向东偏北30°平移6厘米 C．向北偏东30°平移6厘米 D．向北偏东60°平移12厘米 【答案】C 【分析】先根据“上北下南左西右东”的方位规则，以A点为中心，观察B点在A点的具体方位，即是三角形ABC平移的方向，平移的距离就是三角形的边长。 【解答】 如图可得，B点在A点北偏东30°6厘米处，即向北偏东30°平移6厘米。 5．如图，一个小正方形的对角线长10cm，且点O的位置用数对表示为（2，3）。下列选项中，说法错误的是（    ）。 A．点A的位置用数对表示为（6，5） B．点O东偏北45°方向20cm处是点（4，5） C．点A南偏西45°方向30cm处是点（3，2） D．点（1，6）东偏南45°方向20cm处是点（6，3） 【答案】D 【分析】数对第一个数对应横轴列数，第二个数对应纵轴行数；小正方形对角线长10cm，45°方向移动的距离是对角线长度的整数倍，所以移动n个对角线长度对应距离为（10n）cm，横向或纵向每移动1格对应1个单位的数对变化。逐个验证每个选项，找出错误选项即可。 【解答】A．点A在第6列第5行，数对表示为（6，5），说法正确。 B．点O（2，3）东偏北45°，就是向右上方斜向走，20cm对应2条对角线，也就是向右走2列、向上走2行，2＋2＝4，3＋2＝5，得到点（4，5），说法正确。 C．点A（6，5）南偏西45°，就是向左下方斜向走，30cm对应3条对角线，也就是向左走3列、向下走3行，6－3＝3，5－3＝2，得到点（3，2），说法正确。 D．点（1，6）东偏南45°，就是向右下方斜向走，20cm对应2条对角线，也就是向右走2列、向下走2行，1＋2＝3，6－2＝4，得到的点是（3，4），不是（6，3），说法错误。 6．观察如图所示的位置关系，其中说法错误的是（    ）。 A．学校在公园西偏北50°方向400米处 B．公园在少年宫东偏北70°方向300米处 C．公园在学校东偏南50°方向400米处 D．少年宫在公园北偏东20°方向300米处 【答案】B 【分析】位置与方向三要素：观测点、方向（角度）、距离，观测点一变，方向就要反向，方向具有相对性：A在B的某个方向，那么B就在A的相反方向，角度不变、距离不变；东西相反，南北相反，图上1小段代表实际200米；学校占2段，少年宫占1.5段，东偏北70°等价北偏东20°，角度要看从哪条坐标轴开始算。 【解答】A．以公园为观测点看学校，学校在公园西偏北50°方向400米处，该选项说法正确； B．观测点为少年宫，公园在少年宫南偏西20°方向300米处，而不是东偏北70°方向300米处，该选项说法错误； C．以学校为观测点，公园在学校东偏南50°方向400米处，该选项说法正确； D．以公园为观测点，少年宫在公园北偏东20°方向300米处，该选项说法正确。 二、填空题 7．图中每个小正方形的对角线的线段长10km。一辆货车的位置在（1，1）处，这辆货车东偏北45°方向30km处的一辆小汽车的位置用有序数对表示是（ ）；另一辆公共汽车的位置用有序数对表示是（6，2），它在这辆小汽车的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）km处。 【答案】 东 南 20 【分析】（）先计算对应的小正方形对角线的段数，因为每段对角线长，所以用总距离除以单段长度得到段数。确定货车位置（，），因为东偏北方向的坐标变化规律，东对应横坐标增加，北对应纵坐标增加，方向横、纵坐标增加的量和对角线段数相等，所以结合段数计算小汽车的有序数对。 （）先确定小汽车和公共汽车的坐标，计算两者横、纵坐标的差值，根据差值判断方向和对应的对角线段数。 再用乘段数得到距离。 【解答】①每个小正方形对角线长，（段）即就是条对角线。货车在，东偏北，就是向右（东）和向上（北），各走格：列：，行：所以小汽车位置： ②公共汽车相对于小汽车 ③列差：，行差：，横向、纵向距离相等，夹角是 ④公共汽车在小汽车的东偏南（也可以南偏东 ） ⑤距离：对角线段， 8．下面是泰州市20路公交车的行车路线图，请根据路线图填空。 （1）20路公交车从起点站出发，向（ ）行驶1.6千米到达泰山公园，再向（ ）方向行驶2千米到达烈士陵园。 （2）由少年宫向（ ）方向行驶1.9千米到达世纪联华，从世纪联华再向（ ）方向行驶2.1千米到达梅兰芳公园。 【答案】（1）正东 北偏东20° （2）南偏东70° 北偏东65° 【分析】先依据地图右上角的指向标确定“上北下南、左西右东”的基本方向规则，明确观测点，方向描述以观测点为中心。 （1）第一个空，因为起点站到泰山公园的路线是水平向右，所以对应正东方向。第二个空，以泰山公园为观测点，因为路线与正北方向虚线的夹角为20°且偏向东侧，所以对应北偏东20°方向。 （2）第一个空，以少年宫为观测点，因为路线与正南方向虚线的夹角为70°且偏向东侧，所以对应南偏东70°方向。第二个空，以世纪联华为观测点，因为路线与正北方向虚线的夹角为65°且偏向东侧，所以对应北偏东65°方向。 【解答】（1）根据分析可得：20路公交车从起点站出发，向正东行驶1.6千米到达泰山公园，再向北偏东20°方向行驶2千米到达烈士陵园。 （2）根据分析可得：由少年宫向南偏东70°方向行驶1.9千米到达世纪联华，从世纪联华再向北偏东65°方向行驶2.1千米到达梅兰芳公园。 9．如下图，每个小正方形的对角的线段长50m，点M在的位置。 （1）点M的北偏东45°方向50m处是点A，点A的位置是（ ）。 （2）点B在点C的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （3）要将点D移动到的位置，可以先向（ ）移动（ ）格，再向（ ）移动（ ）格；也可以直接向（ ）偏（ ）（ ）°方向移动（ ）m。 【答案】（1）（3，2） （2）南 西 45 （3）西 4 南 4 南 西 45 200 【分析】数对表示点的位置，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。 （1）正方形的四个角都是90°，正方形的对角线把正方形的角平均分成了2份，每份是45°，M在。北偏东45°的方向，对应网格里向右（东）、向上（北）各走1格，列数从2加1变3，行数从1加1变2，得到A的位置，刚好走1条小正方形对角线，对应50m。 （2）先确定B和C的位置：B是，C是。以C为观测点看B，B在C的左下方，横向差2格、纵向差2格，根据上北下南，左西右东可知B在C的南偏西45°方向（或西偏南45°）。 （3）先确定D的位置是，目标位置是。 方法一分步移动：可以先向西（左）移动（通过计算横坐标的变化可知移动的格数），再向南（下）移动（计算纵坐标的差可知移动的格数）；也可以用同上的方法得出先向南移4格，再向西移4格。 方法二沿对角线移动：两点横向差4格、纵向差4格，刚好是4段小正方形对角线，每段对角线长50m，用乘法计算总长度，以原来的D点为观测点移动后的点D在原来的D点的南偏西45°（或西偏南45°）方向。 【解答】（1）2＋1＝3（列） 1＋1＝2（行） 点A的位置是（3，2） （2）点B在点C的南偏西45°方向上。（答案不唯一） （3）（格） （格） （m） 要将点D移动到的位置，可以先向西移动4格，再向南移动4格；也可以直接向南偏西45°方向移动200m。（答案不唯一） 10．在一次沙地寻宝挑战游戏中，游戏者需要根据收集到的信息碎片提示的路线行进，最后到达终点获取宝藏就算挑战成功。下面是淘气从出发点根据4张信息碎片的提示行进的路线图，请描述淘气的行进路线：淘气从点出发，向（ ）偏（ ）°行（ ）米到达点，再向（ ）行（ ）米到达点，然后向（ ）偏（ ）°行（ ）米到达点，最后向（ ）偏（ ）°行（ ）米到达终点。 【答案】东 北30 300 南 200 北 东35 400 东 南70 500 【分析】观察可知，图上1厘米表示实际100米，据此图上的厘米数乘100米，求出每段的实际距离；再分别以点O、A、B、C为观测点，根据方向规则（上北下南、左西右东）、图示角度和实际距离，描述淘气的行进路线。 【解答】从O到A的距离：3×100＝300（米） 从A到B的距离：2×100＝200（米） 从B到C的距离：4×100＝400（米） 从C到D的距离：5×100＝500（米） 淘气从点出发，向东偏北30°（北偏东60°）行300米到达点，再向南（正南）行200米到达点，然后向北偏东35°（东偏北55°）行400米到达点，最后向东偏南70°（南偏东20°）行500米到达终点。 11．填一填。 （1）少年宫的位置用数对表示是（ ）。 （2）以照相馆为观察点，少年宫的位置在（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 （3）王林家的位置是（4，1），如果每小格的边长是150米，他平均每分钟走100米，那么王林从家走到少年宫至少需要（ ）分钟。 【答案】（1）（4，5） （2）北 东 72 （3）6 【分析】（1）数对先写列，再写行，先看少年宫所在的列数、行数，写出对应数对。 （2）以照相馆作为观测点，结合图中标出的72°，按照上北下南的方位描述少年宫的方向。 （3）先确定王林家（4，1）和少年宫（4，5）在同一列，算出格子数，求出路程，再用路程÷速度得到时间。 【解答】（1）少年宫在第4列，第5行，数对（4，5）。 （2）以照相馆为观察点，少年宫的位置在北偏东72°的方向上。（答案不唯一） （3）竖直方向有5－1＝4（格） 路程：4×150＝600（米） 时间：600÷100＝6（分钟） 12．填一填。 （1）书店在淘气家（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离淘气家（ ）米。 （2）少年宫在学校（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离学校（ ）米。 （3）笑笑要给淘气送试卷，两人约定同时步行出发，淘气从家出发去学校，笑笑从学校出发去淘气家，淘气每分钟走75米，笑笑每分钟走65米，经过（ ）分钟两人相遇。 【答案】（1）北 东 （2）北 西 （3） 【分析】（1）以淘气家为观测点，结合图中的方向标（上北下南左西右东）和标注的角度、线段长度，直接读取对应信息，得出方向为北偏东，距离为米； （2）以学校为观测点，同样参照方向标和图中标注的角度、线段长度，得出方向为北偏西，距离为米； （3）先计算淘气家到学校的总路程：把三段路程（淘气家到书店、书店到少年宫、少年宫到学校）相加；计算两人的速度和：淘气每分钟米笑笑每分钟米，得到（米/分钟）；根据相遇问题公式：相遇时间总路程速度和，代入数据计算即可。 【解答】（1）书店在淘气家北偏东方向上，距离淘气家米。 （2）少年宫在学校北偏西方向上，距离学校米。 （3） （分钟） 所以经过分钟两人相遇。 三、作图题 13．读日记《林林的一天》，画出林林一天的路线图。 今天一大早，我就从家出发，向正东方向走400米到小红家，我们一起往南偏西60°方向走200米到图书馆看书。中午，我和小红从图书馆出来，往东偏南30°方向走300米到达美食街，吃了很多好吃的。今天可真开心呀！ 【答案】 【分析】先根据纸张大小和实际情况选择合适的线段比例尺，然后确定指向标辅助判断方向，最后结合各段路程分别计算图上距离，并依据方位关系依次确定各个地点位置并绘制路线图。据此解答。 【解答】（1）确定并画出线段比例尺：图上1厘米代表实际距离100米； （2）确定方向，遵循“上北下南，左西右东”的惯例，画出指向北（上）的指向标； （3）根据日记内容，先以林林家为观测点，向正东方向画400÷100＝4厘米的线段，在端点处标注小红家；然后以小红家为观测点，往南偏西60°方向画200÷100＝2厘米的线段，在端点处标注图书馆；最后以图书馆为观测点，往东偏南30°方向画300÷100＝3厘米的线段，在端点处标注美食街。画图略。 【点睛】本题根据文字描述绘制路线图，解题的关键在于：（1）要明确方向（准确理解正东、南偏西、东偏南等方向表述，并借助方向标辅助判断方向）；（2）每段行程的方向判断都要有明确的参照点（观测点）；（3）根据纸张大小和实际情况选择合适的比例尺并将实际距离转化为图上距离进行绘制。 14．周末，小芬要去小红家找她玩，小红打电话告诉小芬怎样去她家。小红说“你从家出发，沿你家东偏北60°方向走150m到文具店，帮我买一支钢笔，再从文具店出发，沿文具店东偏南45°走300m就到我家楼下了。” ①根据小红的描述，你能找到她家吗？试着画出来。 ②根据路线图，说一说小芬从小红家原路返回时所走的方向和路程。 【答案】①见详解 ②见详解 【分析】①以小芬家为观测点，在小芬家东偏北60°方向截取1.5个单位长度，终点处备注文具店； 以文具店为观测点，在文具店东偏南45°方向截取3个单位长度，终点处备注小红家； ②根据方向的相对性：方向相反，角度相同，距离相等解答即可。 【解答】①150÷100＝1.5（个） 300÷100＝3（个） 作图如下所示： ②小芬从小红家原路返回时，先向西偏北45°方向走300米到达文具店，再向西偏南60°方向走150米到家。 【点睛】本题①主要考查作图三要素：一是观测点，二是方向，三是距离，最终确定位置； ②考查方向的相对性，牢记方向相反、角度相同、距离相等。 四、解答题 15．一艘轮船从军港码头到6号雷达站共航行了4小时。 （1）写出这艘轮船从军港码头到3号雷达站的航行路线。 （2）这艘轮船从军港码头到6号雷达站，平均每小时航行多少千米？ 【答案】（1）见详解； （2）40千米 【分析】（1）描述路线图时，先确定起点军港码头，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定目的地的位置，根据行驶路线依次描述直至最后到达终点3号雷达站； （2）先求出从军港码头到6号雷达站的总路程，再根据“速度＝路程÷时间”求出这艘轮船的航行速度，据此解答。 【解答】（1）由图可知，这艘轮船从军港码头出发，先向北偏东25°方向行驶39千米到达B岛，再向B岛正东方向行驶35千米到达C岛，最后向北偏西30°方向行驶45千米到达3号雷达站。 （答案不唯一） （2）（39＋35＋29＋57）÷4 ＝160÷4 ＝40（千米） 答：平均每小时航行40千米。 16．（1）小青先向（    ）方向行（    ）米，再向（    ）偏（    ）（    ）方向行（    ）米到小红家。 （2）小力步行到小红家用了4分钟，他平均每分钟走多少米？ 【答案】（1）西；100；西；北；40°；200 （2）75米 【分析】（1）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和图上距离，比例尺中一段表示100米，看有几段就有几个100米，据此可得出答案。 （2）根据路程÷时间＝速度，已知路程可结合题意计算得出答案。 【解答】（1）100×1＝100（米） 100×2＝200（米） 即小青先向西方向行100米，再向西偏北40°方向行200米到小红家。（答案不唯一） （2）100×2＝200（米） 100×1＝100（米） （200＋100）÷4 ＝300÷4 ＝75（米） 答：小力步行到小红家用了4分钟，他平均每分钟走75米。 17．按要求画一画，填一填。（下图小方格的边长代表1厘米） （1）在上图画一个周长是30厘米、长与宽的比是3∶2的长方形。这个长方形的长为（    ）厘米，宽为（    ）厘米。 （2）按要求作答。 ①如下图，小明从超市回家，他向______偏______  ______°方向走______米就能回到家。 ②小明从家出发去学校，他向东偏南60°方向走了300米到达学校，请你把小明走的路线图画出来，并标出学校的位置。 ③放学后，小明要去图书馆借书。按照以上路线图，请你描述出他从“学校→家→图书馆”所要经过的路线。 【答案】（1）9，6； （2）①东；北；30；600 ② ③从学校出发，他向西偏北60°方向走300米先到回到家，再从家出发，向北偏西70°方向走450米即到达图书馆。 【分析】（1）在上图画一个周长是30厘米、长与宽的比是3∶2的长方形。则长看作3份，宽为2份，则周长为3＋3＋2＋2＝10份，用周长30厘米除以份数10份即可求出每份的长度，用每份的长度乘长的份数3份即可求出长，用每份的长度乘宽的份数2份即可求出宽。 （2）①以超市为观测点，确定小明家在超市的主方向，在主方向的基础上偏转的方向与度数，以及距离即可。 ②以小明家为观测点，确定学校在小明家的主方向，在主方向的基础上偏转的方向与度数，以及距离即可。 ③以学校为观测点，确定小明家在学校的主方向，在主方向的基础上偏转的方向与度数，以及距离即可； 以小明家为观测点，确定图书馆在小明家的主方向，在主方向的基础上偏转的方向与度数，以及距离即可描述路线。 【解答】（1）3＋3＋2＋2＝10（份） 30÷10＝3（厘米） 3×3＝9（厘米） 3×2＝6（厘米） 即这个长方形的长为9厘米，宽为6厘米。 画图略。 （2）①以超市为观测点，小明家在超市以东方向为主方向，在东方向的基础上向北方向偏转30°方向上，图中1段代表150米，超市到小明家有4段，所以距离是150×4＝600（米）； 即小明从超市回家，他向东偏北30°方向走600米就能回到家。 ②以小明家为观测点，学校在小明家以东方向为主方向，在东方向的基础上向南方向偏转60°方向上，图中1段代表150米，300÷150＝2（段），学校到小明家有2段，由此即可画图。 ③以学校为观测点，小明家在学校以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转60°方向上，图中1段代表150米，学校到小明家有2段，所以距离是150×2＝300（米）； 以小明家为观测点，图书馆在小明家以北方向为主方向，在北方向的基础上向西方向偏转70°方向上，图中1段代表150米，图书馆到小明家有3段，所以距离是150×3＝450（米）； 即从学校出发，他向西偏北60°方向走300米先到回到家，再从家出发，向北偏西70°方向走450米即到达图书馆。 18．仔细观察，认真思考，动手操作，完成下面问题。 （1）体育馆在可可家的北偏东60°方向600米处。请在平面图上标出体育馆的位置。 （2）可可从家出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行（ ）米到达文化宫。 （3）可可从家到文化宫，去时用了15分钟，原路返回时用了20分钟，那么，可可去时速度与返回时速度的最简单整数比是（ ）。 【答案】（1） （2） 西 北 30 1000 （3）4∶3 【分析】（1）以可可家为观测点，在可可家正北往东偏转60°方向上截取600÷200＝3个单位长度，标出角度，终点处标注体育馆； （2）以可可家为观测点，文化宫在可可家正西往北偏转30°方向上，两地之间的距离是200×5＝1000米； （3）假设总路程为1，根据“速度＝路程÷时间”分别求出去时的速度和返回时的速度，再根据比的意义利用比的基本性质化简求出它们的最简整数比，据此解答。 【解答】（1）作图略。 （2）分析可知，可可从家出发，向西偏北30°方向行1000米到达文化宫。（答案不唯一） （3）假设总路程为1。 去时的速度：1÷15＝ 返回时的速度：1÷20＝ 去时的速度∶返回时的速度 ＝∶ ＝（×60）∶（×60） ＝4∶3 所以，可可去时速度与返回时速度的最简单整数比是4∶3。 19．根据笑笑、淘气两家之间的路线图解答。 （1）广场在书店的（ ）方向（ ）米处，淘气家在广场的（ ）方向（ ）米处。 （2）淘气从家出发先向（ ）方向走到广场，再向（ ）方向走到书店。 （3）星期天，笑笑有一本书要还给淘气，他俩约定两人同时从家出发，相向而行，相遇时还给淘气。如果淘气的步行速度为70米/分，笑笑的步行速度为60米/分，那么他们出发后几分钟相遇？ 【答案】（1） 东偏南 300 东偏北 280 （2） 西偏南 西偏北 （3） 6分钟 【分析】（1）（2）先确定方向，图中按“上北下南、左西右东”的方向，以观测点为中心，结合图中标注的角度和距离填空即可。 （3）先把笑笑家到淘气家各段路程相加得到总路程。因为两人是相向而行，所以用总路程除以两人的速度和，即可得到相遇时间，相遇时间＝总路程÷速度和。 【解答】（1）广场在书店的东偏南30°方向300米处，淘气家在广场的东偏北25°方向280米处。（答案不唯一） （2）淘气从家出发先向西偏南25°方向走到广场，再向西偏北30°方向走到书店。（答案不唯一） （3） （分钟） 答：他们出发后6分钟相遇。 20．周末小丽去科技馆。根据路线图解决问题。 （1）想一想小丽从家去科技馆和回来时所走的方向和路程，并完成下表： 路线 方向 路程 小丽家→图书馆 图书馆→科技馆 科技馆→图书馆 图书馆→小丽家 （2）小丽从家途经图书馆到科技馆的路程是（ ）米。 （3）小丽步行往返科技馆，她每分钟走80米。往返一共需要多长时间？ 【答案】（1） 路线 方向 路程 小丽家→图书馆 东偏北40° 600米 图书馆→科技馆 东偏南30° 1000米 科技馆→图书馆 西偏北30° 1000米 图书馆→小丽家 西偏南40° 600米 （2） 1600 （3） 40分钟 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”的规则，以及相对的方向，即东与西相对，南与北相对，东南与西北相对，东北与西南相对，找准出发点（即观测点），根据下一地点相对于出发点（即观测点）的方向、角度和距离，即可确定行走的路线。图中1个单位长度表示200米，每条路线有几个单位长度，就用200米乘几，即可求出距离；描述两地之间的相对方向时，方向相反，角度和距离不变。 （2）数出从小丽家途经图书馆到科技馆的路线中一共包含多少个单位长度，再乘200米，即可求出总路程。 （3）先求出小丽往返科技馆的总路程，根据“路程÷速度＝时间”，即可求出往返的时间。 【解答】（1）小丽家→图书馆：以小丽家为观测点，图书馆在小丽家的右上方，与正东方的夹角是40°，即东偏北40°方向，路程是200×3＝600（米）； 图书馆→科技馆：以图书馆为观测点，科技馆在图书馆的右下方，与正东方的夹角是30°，即东偏南30°方向，路程是200×5＝1000（米）； 科技馆→图书馆：以科技馆为观测点，图书馆在科技馆的方向是科技馆在图书馆的相对的方向，即西偏北30°方向，路程是200×5＝1000（米）； 图书馆→小丽家：以图书馆为观测点，小丽家在图书馆的方向是图书馆在小丽家的相对的方向，即西偏南40°方向，路程是200×3＝600（米）。 （2）（3＋5）×200 ＝8×200 ＝1600（米） （3）1600×2÷80 ＝3200÷80 ＝40（分钟） 答：往返一共需要40分钟。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 确定位置（易错思维训练） 一、选择题 1．如图，在一场足球赛中，中场球员正在控球，1号球员在中场球员的（    ）处。 A．南偏西50°方向，距离3米 B．南偏东50°方向，距离3米 C．东偏北60°方向，距离9米 D．北偏东60°方向，距离9米 2．小兰从A地沿北偏东方向行到达B地。要原路返回，要沿（    ）。 A．北偏东方向行回到A地 B．东偏北方向行回到A地 C．西偏南方向行回到A地 D．南偏西方向行回到A地 3．轮船向东偏北30°方向行驶，因有紧急任务，按顺时针方向转头90°去执行任务，那么这时轮船的行驶方向是（    ）。 A．南偏东30° B．东偏南30° C．北偏西30° D．西偏北30° 4．如下图，将一个边长为6厘米的等边三角形ABC沿射线AB方向平移至三角形BDE位置，下面关于三角形ABC平移的方向和距离说法正确的是（    ）。 A．向西偏南60°平移12厘米 B．向东偏北30°平移6厘米 C．向北偏东30°平移6厘米 D．向北偏东60°平移12厘米 5．如图，一个小正方形的对角线长10cm，且点O的位置用数对表示为（2，3）。下列选项中，说法错误的是（    ）。 A．点A的位置用数对表示为（6，5） B．点O东偏北45°方向20cm处是点（4，5） C．点A南偏西45°方向30cm处是点（3，2） D．点（1，6）东偏南45°方向20cm处是点（6，3） 6．观察如图所示的位置关系，其中说法错误的是（    ）。 A．学校在公园西偏北50°方向400米处 B．公园在少年宫东偏北70°方向300米处 C．公园在学校东偏南50°方向400米处 D．少年宫在公园北偏东20°方向300米处 二、填空题 7．图中每个小正方形的对角线的线段长10km。一辆货车的位置在（1，1）处，这辆货车东偏北45°方向30km处的一辆小汽车的位置用有序数对表示是（ ）；另一辆公共汽车的位置用有序数对表示是（6，2），它在这辆小汽车的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）km处。 8．下面是泰州市20路公交车的行车路线图，请根据路线图填空。 （1）20路公交车从起点站出发，向（ ）行驶1.6千米到达泰山公园，再向（ ）方向行驶2千米到达烈士陵园。 （2）由少年宫向（ ）方向行驶1.9千米到达世纪联华，从世纪联华再向（ ）方向行驶2.1千米到达梅兰芳公园。 9．如下图，每个小正方形的对角的线段长50m，点M在的位置。 （1）点M的北偏东45°方向50m处是点A，点A的位置是（ ）。 （2）点B在点C的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （3）要将点D移动到的位置，可以先向（ ）移动（ ）格，再向（ ）移动（ ）格；也可以直接向（ ）偏（ ）（ ）°方向移动（ ）m。 10．在一次沙地寻宝挑战游戏中，游戏者需要根据收集到的信息碎片提示的路线行进，最后到达终点获取宝藏就算挑战成功。下面是淘气从出发点根据4张信息碎片的提示行进的路线图，请描述淘气的行进路线：淘气从点出发，向（ ）偏（ ）°行（ ）米到达点，再向（ ）行（ ）米到达点，然后向（ ）偏（ ）°行（ ）米到达点，最后向（ ）偏（ ）°行（ ）米到达终点。 11．填一填。 （1）少年宫的位置用数对表示是（ ）。 （2）以照相馆为观察点，少年宫的位置在（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 （3）王林家的位置是（4，1），如果每小格的边长是150米，他平均每分钟走100米，那么王林从家走到少年宫至少需要（ ）分钟。 12．填一填。 （1）书店在淘气家（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离淘气家（ ）米。 （2）少年宫在学校（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离学校（ ）米。 （3）笑笑要给淘气送试卷，两人约定同时步行出发，淘气从家出发去学校，笑笑从学校出发去淘气家，淘气每分钟走75米，笑笑每分钟走65米，经过（ ）分钟两人相遇。 三、作图题 13．读日记《林林的一天》，画出林林一天的路线图。 今天一大早，我就从家出发，向正东方向走400米到小红家，我们一起往南偏西60°方向走200米到图书馆看书。中午，我和小红从图书馆出来，往东偏南30°方向走300米到达美食街，吃了很多好吃的。今天可真开心呀！ 14．周末，小芬要去小红家找她玩，小红打电话告诉小芬怎样去她家。小红说“你从家出发，沿你家东偏北60°方向走150m到文具店，帮我买一支钢笔，再从文具店出发，沿文具店东偏南45°走300m就到我家楼下了。” ①根据小红的描述，你能找到她家吗？试着画出来。 ②根据路线图，说一说小芬从小红家原路返回时所走的方向和路程。 四、解答题 15．一艘轮船从军港码头到6号雷达站共航行了4小时。 （1）写出这艘轮船从军港码头到3号雷达站的航行路线。 （2）这艘轮船从军港码头到6号雷达站，平均每小时航行多少千米？ 16．（1）小青先向（    ）方向行（    ）米，再向（    ）偏（    ）（    ）方向行（    ）米到小红家。 （2）小力步行到小红家用了4分钟，他平均每分钟走多少米？ 17．按要求画一画，填一填。（下图小方格的边长代表1厘米） （1）在上图画一个周长是30厘米、长与宽的比是3∶2的长方形。这个长方形的长为（    ）厘米，宽为（    ）厘米。 （2）按要求作答。 ①如下图，小明从超市回家，他向______偏______  ______°方向走______米就能回到家。 ②小明从家出发去学校，他向东偏南60°方向走了300米到达学校，请你把小明走的路线图画出来，并标出学校的位置。 ③放学后，小明要去图书馆借书。按照以上路线图，请你描述出他从“学校→家→图书馆”所要经过的路线。 18．仔细观察，认真思考，动手操作，完成下面问题。 （1）体育馆在可可家的北偏东60°方向600米处。请在平面图上标出体育馆的位置。 （2）可可从家出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行（ ）米到达文化宫。 （3）可可从家到文化宫，去时用了15分钟，原路返回时用了20分钟，那么，可可去时速度与返回时速度的最简单整数比是（ ）。 19．根据笑笑、淘气两家之间的路线图解答。 （1）广场在书店的（ ）方向（ ）米处，淘气家在广场的（ ）方向（ ）米处。 （2）淘气从家出发先向（ ）方向走到广场，再向（ ）方向走到书店。 （3）星期天，笑笑有一本书要还给淘气，他俩约定两人同时从家出发，相向而行，相遇时还给淘气。如果淘气的步行速度为70米/分，笑笑的步行速度为60米/分，那么他们出发后几分钟相遇？ 20．周末小丽去科技馆。根据路线图解决问题。 （1）想一想小丽从家去科技馆和回来时所走的方向和路程，并完成下表： 路线 方向 路程 小丽家→图书馆 图书馆→科技馆 科技馆→图书馆 图书馆→小丽家 （2）小丽从家途经图书馆到科技馆的路程是（ ）米。 （3）小丽步行往返科技馆，她每分钟走80米。往返一共需要多长时间？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $