专题15 图形的位置与运动（一）五大类型（易错专项训练）数学北师大版五年级上册（新教材）

专题15 图形的位置与运动（一）五大类型 易错专项训练一 用数对表示位置 易错专项训练二 根据数对找位置 易错专项训练三 方格纸上图形的平移问题（数对） 易错专项训练四 和数对有关的路线问题 易错专项训练五 利用数对绘制相似图形 易错专项训练一用数对表示位置 1．刘敏在教室的位置用数对表示是（4，5），她的前面有（    ）名同学。 A．5 B．4 C．3 D．6 【答案】B 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；（4，5）表示刘敏在第4列第5行，她前面有第4行，第3行，第2行，第1行，所以前面有4位同学。 【解答】刘敏在教室的位置用数对表示是（4，5），她的前面有4位同学。 2．如图，可以用数对（    ）表示点M的位置。 A．（8，4） B．（8，6） C．（4，10） D．（6，10） 【答案】A 【分析】观察图可知，M与（6，4）在同一行，与（8，10）在同一列，根据数对（6，4）和（8，10）的行数和列数，确定M的位置即可。 【解答】用数对表示位置时，第一个数表示列数，第二个数表示行数。观察图可知，M与（6，4）在同一行，所以M在第4行；与（8，10）在同一列，所以M在第8列，由此可知，可以用数对（8，4）表示点M的位置。 故答案为：A 3．如果用（1，5）表示A点的位置，B点的位置记作（1，1），C点的位置记作（3，1），那么顺次连接A、B、C三点围成的三角形是（    ）三角形。 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．无法确定 【答案】C 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 A（1，5）和 B（1，1）第一个数相同，即点A和点B是同一列，所以线段AB是竖直方向；B（1，1）和 C（3，1）第二个数相同，即点B和点C是同一行，所以线段BC是水平方向。 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。 【解答】分析可知，线段AB是竖直方向，线段BC是垂直方向，那么AB与BC相互垂直，∠B＝90°，因此顺次连接A、B、C三点围成的三角形是直角三角形。 故答案为：C 4．五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，把自己的棋子在横、竖、斜任意一个方向上先连成五子者获胜。田田和笑笑正在进行五子棋游戏（如图），白棋A的位置用有序数对表示为（ ），黑棋B的位置用有序数对表示为（ ），接下来，执白棋的田田将棋落在（ ）能阻止执黑棋的笑笑连成五子。 【答案】（3，6） （4，4） （6，3） 【分析】用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。 如图，白棋放在下图位置点C的位置能阻止执黑棋的笑笑连成五子。 【解答】白棋A在第3列第6行，用数对表示是（3，6）。黑棋B在第4列第4行，用数对表示是（4，4）。根据分析，点C的位置是第6列第3行，用数对表示是（6，3）。执白棋的田田将棋落在（6，3）能阻止执黑棋的笑笑连成五子。 5．小芸去书店，看到故事书在书架的第1列、第5层，它的位置用有序数对表示是（1，5）；漫画书与故事书在同一列，且在故事书下面2层，它的位置用有序数对表示是（ ）；科技书在第4列，且与漫画书在同一层，它的位置用有序数对表示是（ ）。（层数从下往上数） 【答案】（1，3） （4，3） 【分析】有序数对中第一个数对应列数，第二个数对应层数。 【解答】漫画书和故事书同列，所以第一个数和故事书的1一致；它在故事书下面2层，5－2＝3，所以漫画书的数对是（1，3）。 科技书在第4列，所以第一个数是4；它和漫画书同层，层数就是3，所以数对是（4，3）。 6．下边的方格图中，A点在第3列第8行上，用数对（3，8）表示。 （1）B点在第10列第8行上，用数对（ ）表示。 （2）C点用数对表示是（ ）；D点在C点西边，且距C点7格（1格就是1个小方格的边长），D点用数对表示是（ ）。 （3）如果每格的边长代表80米，AB实际长（ ）米。 【答案】（1）（10，8） （2）（8，3） （1，3） （3）560 【分析】（1）根据题干可知，第一个数字表示列，第二个数字表示行，所以B点可用数对（10，8）来表示；根据第10列第8行上标出B点。 （2）观察C点在第几行第几列，用数对表示出来；D在C点的西边，也就是在C点的左边距离C点7格，D点与C点行不变，以此表示出数对。 （3）从图中可看出A、B两点相距7格，1格是80米，则AB实际长为80×7即可算出。 【解答】（1）B点在第10列第8行上，所以B可以表示为（10，8），如下图： （2）C在第8列，第3行，所以用数对（8，3）表示；8－7＝1，所以D用数对（1，3）表示。 （3）A、B两点相距7格。 80×7＝560（米） 所以AB实际长560米。 易错专项训练二根据数对找位置 7．笑笑家的小区门口有一个如图所示的智能快递柜，已知10号柜的位置用数对表示是（2，4）。笑笑把快递存放到32号空柜中，用数对表示32号柜的位置是（    ）。 A．（5，4） B．（6，4） C．（5，6） D．（6，5） 【答案】D 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。由10号柜的位置用数对（2，4）表示，可知表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【解答】32号柜在第6列，第5行，用数对表示为（6，5）。 8．如图，医院用数对（6，3）表示，昨天萌萌的活动路线是（5，4）→（1，2）→（1，6）→（2，5）→（3，3）→（5，4），则萌萌昨天去的地方分别是（    ）。 A．高铁站→体育馆→养老院→公园→百货中心→高铁站 B．体育馆→学校→养老院→图书馆→百货中心→体育馆 C．高铁站→体育馆→养老院→图书馆→百货中心→高铁站 D．高铁站→体育馆→公园→图书馆→百货中心→高铁站 【答案】D 【分析】首先明确数对的表示规则：数对中第一个数对应横轴的列数，第二个数对应纵轴的行数，结合已知医院的数对验证该规则是否匹配图中位置。 依次读取萌萌活动路线的每一个数对，根据数对的行列规则，对应到图中找到每个数对所表示的地点。 【解答】（5，4）表示的地点是高铁站； （1，2）表示的地点是体育馆； （1，6）表示的地点是公园； （2，5）表示的地点是图书馆； （3，3）表示的地点是百货中心； （5，4）表示的地点是高铁站。 9．如图所示，松阳县民族中学的位置是（    ）。 A．（5，3） B．（1，5） C．（3，4） D．（3，6） 【答案】C 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列（从左往右数），第二个数表示行（从下往上数）。图中已知松阳县第一中学在（0，0），育英小学在（1，7），建材市场在（6，2）。松阳县民族中学在育英小学右下方、建材市场左上方，通过和已知点的位置比较，可以确定民族中学的列和行。 【解答】A．（5，3）表示第5列第3行。建材市场在第6列第2行，（5，3）离建材市场很近，而民族中学明显在建材市场的左上方，不是这个位置，错误。 B．（1，5）表示第1列第5行。育英小学在第1列，民族中学在育英小学的右侧，不在第1列，错误。 C．（3，4）表示第3列第4行。民族中学在第1列（育英小学）和第6列（建材市场）之间，且在第2行（建材市场）和第7行（育英小学）之间，第3列第4行最接近图中民族中学的位置，正确。 D．（3，6）表示第3列第6行。虽然列数接近，但第6行靠近育英小学的第7行，而民族中学明显比育英小学低很多，错误。 所以松阳县民族中学的位置是（3，4）， 10．你会下五子棋吗？游戏规则是这样的：最先在棋盘横向、竖向、斜向形成连续的相同颜色五个棋子的一方为胜。小米和李梅正在下五子棋，小米用黑色棋子，李梅用白色棋子。数对（5，4）是（ ）色的棋子，如果下一步是小米走，她把黑色棋子下在（ ）位置就能赢。 【答案】白 （2，3）或（7，3） 【分析】依据数对“列在前、行在后”的规则，确定数对（5，4）在第5列第4行，据此找出这个位置对应的棋子； 接着按照五子棋“连成五个同色棋子获胜”的规则，分析小米的黑色棋子分布，第3行已有4个黑色棋子相连，能看到已有可连成五子棋的趋势：若将黑色棋子下在（2，3）或（7，3），都可与现有4个黑色棋子连成5个，这样小米就能赢。 【解答】数对（5，4）是白色的棋子；如果下一步是小米走，她把黑色棋子下在（2，3）或（7，3）位置就能赢。 11．《元日》是宋朝诗人王安石的作品，描述新年元日热闹、欢乐和万象更新的动人景象。如果“元”字用数对（4，5）表示，那么“除”用数对（ ）表示，用数对（6，1）表示的汉字的反义词用数对（ ）表示。 【答案】（7，4） （3，1） 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。“除”在第7列第4行，用数对（7，4）表示。 数对（6，1）表示第6列第1行，是“旧”，与“旧”相反的是“新”，“新”在第3列第1行，用数对表示为（3，1）。 【解答】“除”用数对（7，4）表示，用数对（6，1）表示的汉字的反义词用数对（3，1）表示。 12．如下图，这是某动物园的平面示意图。 （1）海洋馆的位置用数对（9，4）表示，则猴山的位置用数对（ ）表示。 （2）数对（8，2）表示的是（ ）馆的位置。 （3）从海洋馆出发，往正西方向走800m到达狮子馆，狮子馆的位置用数对表示是（ ）。 （4）某馆的位置是（4，a），这个馆是（ ）馆。 【答案】（1）（7，3） （2）飞禽 （3）（5，4） （4）熊猫 【分析】（1）由数对的概念可知，前面的数代表列，后面的数代表行，猴山处在第7列，第3行，用数对表示出猴山位置即可； （2）数对（8，2），表示第8列与第2行交叉点的位置，在图中找到这个位置，即可确定是什么场馆； （3）由题干可知，该图中标注向上为北，可以根据上北下南、左西右东确定方向；同时告诉每个小方格的边长是200米，以海洋馆为基点，向正西方向走，说明狮子馆和海洋馆在同一行；走800米，每格代表200米，即可算出向正西方走了几格，算出狮子馆在第几列，由此确定狮子馆的位置，用数对表示即可； （4）（4，a）表示第4列，第a行的场馆，列数确定，行数不确定，根据题意找到第四列上的所有场馆，即可回答该问题。 【解答】（1）猴山在第7列，第3行，数对即为（7，3）； （2）第8列，第2行，代表的是飞禽馆； （3）800÷200＝4 海洋馆所代表的数对为（9，4），向左走4个格，所代表的数对为（5，4）； （4）由题意得某馆在第4列，第四列上只有熊猫馆，所以这个馆是熊猫馆。 易错专项训练三方格纸上图形的平移问题（数对） 13．如图所示。将三角形ABC向下移动2个单位长度后得到A'B'C'。则顶点A'的位置用数对表示是（    ）。 A．（6，4） B．（5，6） C．（6，5） D．（6，2） 【答案】C 【分析】数对的第一个数表示点所在的列，第二个数表示点所在的行。顶点A的位置向下平移2个单位时，列数不变；行数要减去2。 【解答】从图中可得A原本在第6列、第7行，也就是数对（6，7）。向下移动2个单位时，横向的列数不会变，纵向的行数要减去2，7－2＝5，所以移动后的A'位置是（6，5）。 14．如图，如果将三角形ABC向左平移2格，记为三角形，则点的位置用数对表示为（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】本题考查数对的表示方法（先列后行）和图形平移的规律（向左平移列数减少，行数不变）。 首先，根据数对的表示方法确定点A的初始数对，再分析平移操作向左平移2格，列数减2，行数不变，最后，计算A'的数对。 【解答】1. 确定点A的初始数对 数对的表示规则是“先列后行”，观察图形可知，点A在第3列、第1行，所以初始数对为（3，1）。 2. 分析平移对列的影响 图形向左平移2格，意味着列数减少2，行数不变。 3. 计算A'的数对 列数：，行数仍为1，所以A'的数对为（1，1）。 故答案为：C。 15．在方格纸上，将点A向右平移3格后，现在的位置用数对表示为（7，3），则点A原来的位置用数对表示为（ ）。 【答案】4，3 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。点左右平移时，行数不变，列数发生变化；向右平移列数增加，向左平移列数减少。 【解答】将点A向右平移3格后，现在的位置用数对表示为（7，3），即这个点再向左平移3格，即可回到原来的位置。 7－3＝4 所以，在方格纸上，将点A向右平移3格后，现在的位置用数对表示为（7，3），则点A原来的位置用数对表示为（4，3）。 16．下面是鼓浪屿景区示意图的一部分。 （1）亮亮想去（x，4），他可能是去（ ），也可能是去（ ）。 （2）点点现在的位置在鼓声洞，她想去大夫第，应该先向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格。 【答案】（1）孔雀台 皓月阁 （2）上 2 右 3 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示所在列，第二个数表示所在行，所以亮亮想去（x，4），表示在第4行位置的地方。再根据题图找出在第四行上都有哪些景区即可。 （2）点点现在的位置在鼓声洞，用数对表示为（4，3），她想去大夫第，在第7列第5行，所以点点应该先向上走2格，再向右走3格或先向右走3格，再向上走2格。 【解答】（1）亮亮想去（x，4），他可能是去孔雀台，也可能是去皓月阁。 （2）点点现在的位置在鼓声洞，她想去大夫第，应该先向上走2格，再向右走3格（答案不唯一）。 17．将小房子先向右平移4格，再向下平移2格，就得到下图中的小房子。请你画出小房子原来的位置。平移前点A的位置是（    ）。 【答案】；（4，5） 【分析】平移还原思想：正向平移的逆操作，向右←→向左，向上←→向下，步数不变，数对变化规律：左右平移：改变第一个数（列），左减右加；上下平移：改变第二个数（行），上加下减；数对书写格式：（列数，行数）。 【解答】先写出平移后A点坐标：（8，3） 逆向还原： 正向：右4、下2；逆过程：左4，上2 列：8－4＝4 行：3＋2＝5 平移前点A：（4，5） 画图方法：把图中小房子所有顶点依次向左平移4格、向上平移2格，顺次连接，画出原来小房子，图略。 18．如图所示，一个平行四边形顶点A的位置是（4，3），若把这个平行四边形先向右平移5格，再向下平移2格，则点A的位置现在在哪里？ 【答案】（9，1） 【分析】根据图形平移的方法，画出这个平行四边形先向右平移5格，再向下平移2格后的图形，然后结合数对表示位置知识解答即可。 【解答】如图： 一个平行四边形顶点A的位置是（4，3），若把这个平行四边形先向右平移5格，再向下平移2格，则点A的位置现在在（9，1）。 易错专项训练四和数对有关的路线问题 19．如图，A处表示2街与4巷的十字路口，B处表示6街与3巷的十字路口。如果用（2，4）表示A处的位置，那么“（2，4）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（5，3）→（6，3）”表示从A处到B处的一条路线，请按照这种方式再写出两条从A处到B处的路线。 【答案】路线一：； 路线二：。 （答案不唯一） 【分析】先根据A点的位置与数对的对应关系，明确数对中第一个数表示街的序号、第二个数表示巷的序号，再通过调整横向、纵向行走的先后顺序，得到不同的路线。 【解答】答：路线一：； 路线二：。 （答案不唯一） 20．观察平面图，完成下列各题。 （1）学校的位置是（___，2）。从学校往东100米，再往北100米就是（ ）。 （2）小敏家在学校以北200米，再往东300米处；小亮家在学校以东200米，再往南200米处。在图中标出他们两家的位置。 （3）上周日，小敏从家出发后回家前的行动路线是（4，3）→（2，3）→（1，2），她去的地方依次是（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】（1） 公园 （2） （3）公园 图书馆 邮局 【分析】（）数对的第一个数表示列，第二个数表示行；图中1格是100米，移动100米就是移动1格。 （）根据“上北下南、左西右东”确定方向，图中格代表米，据此计算出移动的距离，根据方向和距离确定对应地点。 （）数对的第一个数表示列，第二个数表示行； 【解答】（1）学校在第三列，所以第一个数填； 从学校学校往东100米即向右移动格，再往北100米即向上移动格，是第列第行，就是公园。 （2）（格）；（格）； 学校以北200米即从学校向上走格，再往东300米即向右走格，就是第列第行，就是小敏家； 学校以东200米主即从学校向右走格，再往南200米即向下走格，就是第列第行，就是小亮家； 画图略； （3）第列第行，是公园； 第列第行，是图书馆； 第列第行，是邮局； 21．星期天，冬冬、明明、玲玲、欢欢和秀秀一起去小区附近游玩。 （1）游乐场在白云小区往南400m，再往西400m处。游乐场的位置用数对表示为（①）。 （2）如果冬冬他们从游乐场走路去少年宫（沿直线向北），用时10分钟，他们平均每分钟走多少米？ （3）冬冬他们星期天的活动路线是→→→→→，你知道冬冬他们先后去过哪些地方吗？请按顺序写下来。 【答案】（1）（3，0） （2）80米 （3）白云小区→少年宫→博物馆→书店→动物园→白云小区 【分析】（1）根据图片：首先从图中找到白云小区的数对是（5，2）；图的方向是上北下南左西右东，1格代表实际距离200m。往南走400m就是向下走400÷200＝2格，数对的第二个数从2减2变成0；再往西走400m就是向左走400÷200＝2格，数对的第一个数从5减2变成3，所以游乐场位置是（3，0）。 （2）少年宫的位置是（3，4），游乐场位置是（3，0），沿直线向北走是同列、只看行数差：4−0＝4格，总路程是4×200＝800米。根据“速度＝路程÷时间”，800÷10＝80米，得到每分钟走80米。 （3）对照图里各个地点的数对：（5，2）是白云小区，（3，4）是少年宫，（2，5）是博物馆，（4，6）是书店，（8，3）是动物园，最后回到（5，2）也就是白云小区，按顺序对应即可。 【解答】（1）根据分析：游乐场的位置用数对表示为（3，0）。 （2）4－0＝4 200×4÷10 ＝800÷10 ＝80（米） 答：他们平均每分钟走80米。 （3）根据分析： 他们先后去过：白云小区→少年宫→博物馆→书店→动物园→白云小区。 22．下图是枫叶小学的区域平面图。教学楼在图上的位置表示为（2，4）。 （1）（5，2）表示的位置是（ ）。 （2）有一次，童童的活动路线如下：（2，4）→（8，3）→（1，2）。她先后去了哪些地方？ （3）食堂位于教学楼以南300米，再往东200米处，用数对表示为（  ，  ），在图中用标出它的位置。 （4）丽丽要从数对（9，5）的位置走到数对（7，1）的位置，可以先向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米。 【答案】（1）健身房 （2）教学楼，图书馆，体育馆 （3）（4，1）； （4）南 400 西 200 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。（5，2）即第5列、第2行，对应图中位置是健身房。 （2）（2，4）即第2列、第4行，是教学楼；（8，3）即第8列、第3行，是图书室；（1，2）即第1列、第2行，是体育馆；按顺序写出路线即可。 （3）图中1格代表100米。教学楼位置是（2，4），向南走300米，即向下平移3格（300÷100＝3），行变为4－3＝1；再向东200米，即向右平移2格（200÷100＝2），列变为2＋2＝4，因此食堂数对是（4，1）。 （4）数对（9，5）到（7，1）：列从9到7，向左平移2格，即向西走200米（100×2＝200米）；行从5到1，向下平移4格，即向南走400米（100×4＝400米）。 【解答】（1）（5，2）表示的位置是健身房。 （2）有一次，童童的活动路线如下：（2，4）→（8，3）→（1，2）。她先去了教学楼，然后去了图书室，最后去了体育馆。 （3）食堂位于教学楼以南300米，再往东200米处，用数对表示为（4，1）。 图略 （4）丽丽要从数对（9，5）的位置走到数对（7，1）的位置，可以先向南走400米，再向西走200米（或先向西走200米，再向南走400米）。 23．如图是动物园平面图。河马池的位置可以用数对（1，5）表示，它在大门以北500米，再往西200米处。 （1）请用数对表示下列地点的位置。 小卖部（    ） 猩猩馆（    ） 斑马馆（    ） （2）大象馆在大门以东800米，再往北300米；黑熊馆在大门以北900米，再往东100米。请你在图中标出大象馆和黑熊馆的位置。 （3）平平参观动物园时，参观路线是（3，0）→（3，3）→（5，5）→（6，7）→（10，6）→（3，0），请你依次写出平平参观了哪些场馆。 【答案】（1）（0，0）；（6，7）；（10，6） （2） （3）平平参观的场馆有：大门→飞禽馆→熊猫园→猩猩馆→斑马馆→大门。 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 （1）从图中可知，小卖部在第0列第0行，猩猩馆在第6列第7行，斑马馆在第10列第6行，据此用数对表示小卖部、猩猩馆、斑马馆的位置。 （2）以图上“上北下南，左西右东”确定方向，图上每个方格的边长相当于实际距离100米，结合方向和距离在图中标出大象馆和黑熊馆的位置。 （3）根据用数对表示位置的方法写出平平的参观路线。 【解答】（1）小卖部（0，0） 猩猩馆（6，7） 斑马馆（10，6） （2）800÷100＝8（格） 300÷100＝3（格） 900÷100＝9（格） 100÷100＝1（格） 图略。 （3）略 24．根据下面的示意图回答问题。 （1）用数对表示下面各地点的位置。 体育馆（    ）        商场（    ）        图书馆（    ）        公园（    ） （2）周日，贝贝的活动路线是（8，2）→（6，4）→（4，3）→（3，6）→（1，7）→（7，9）→（9，5）→（8，2）。说一说她这一天的出行路线。 【答案】（1）（3，6）；（7，9）；（4，3）；（9，5） （2）贝贝家→少年宫→图书馆→体育馆→邮局→商场→公园→贝贝家 【分析】（1）数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数。体育馆在第3列第6行；商场在第7列第9行；图书馆在第4列第3行；公园在第9列第5行。据此写出数对。 （2）根据数对中每个数的意义，找到该点是哪个地点。（8，2）在第8列，第2行，是贝贝家。（6，4）在第6列，第4行，是少年宫。（4，3）在第4列，第3行，是图书馆。（3，6）在第3列，第6行，是体育馆。（1，7）在第1列，第7行，是邮局。（7，9）在第7列，第9行，是商场。（9，5）在第9列，第5行，是公园。（8，2）在第8列，第2行，是贝贝家。写出路线图即可。 【解答】（1）用数对表示下面各地点的位置。 体育馆（3，6）；商场（7，9）；图书馆（4，3）；公园（9，5）。 （2）贝贝这一天的出行路线是：贝贝家→少年宫→图书馆→体育馆→邮局→商场→公园→贝贝家。 易错专项训练五利用数对绘制相似图形 25．如图，已知点A用数对表示为（1，2），将平行四边形向右平移5格，所得图形的顶点A1、B1、C1、D1分别用数对表示为A1（____，____）， B1（____，____）， C1（____，____），D1（____，____）。（A1、B1、C1、D1分别为A、B、C、D平移后的对应点）    【答案】6 2 8 1 8 3 6 4 【分析】用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。 根据题意，将平行四边形ABCD向右平移5格，那么四个顶点数对的行不变，列数加5，即可得出平移后所得图形各顶点的数对。 【解答】A（1，2），向右平移5格后，A1（6，2）； B（3，1），向右平移5格后，B1（8，1）； C（3，3），向右平移5格后，C1（8，3）； D（1，4），向右平移5格后，D1（6，4）。 如图：       【点睛】本题考查数对与位置的知识，明确一个点如果左右平移，那么行数与原来的相同。 26．写出图中三角形ABC各个顶点的位置，A（ ），B（ ），C（ ）。三角形ABC向下平移4个单位后得到图形三角形A′B′C′，三角形A′B′C′顶点的位置表示为A′（ ）， B′（ ）， C′（ ）。    【答案】（3，6） （6，8） （2，8） （3，2） （6，4） （2，4） 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用 表示三角形ABC各个顶点的位置；将三角形ABC的各点向下平移4个单位，则平移后三角形的各个顶点所占的列数不变，行数分别减去4即可。 【解答】由分析可知： 三角形ABC各个顶点的位置为A（3，6），B（6，8），C（2，8）。 6－4＝2，8－4＝4 则三角形A′B′C′顶点的位置表示为A′（3，2），B′（6，4），C′（2，4）。 【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。 27．根据数对按A→B→C→D→E→F→G→H→F→A的顺序，描点连线画出“小鱼”；将每个数对的第一个数加5，纵坐标不变，得到“向右游的小鱼”数对，补全表格并描点连线。 点 A B C D E F G H 数对 （1，2） （1，6） （2，8） （3，6） （3，2） （2，1） （1，0） （3，0） 点 A B C D E F G H 数对 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 【答案】 （6，2）；（6，6）；（7，8）；（8，6）；（8，2）；（7，1）；（6，0）；（8，0） 【分析】明确数对规则：数对第一个数对应列，第二个数对应行，在网格中找到原表格各点对应的坐标位置，依次描点连线，画出初始的“小鱼”图形。 对每个点的原数对，执行第一个数加5、纵坐标保持不变的操作，计算得到新的数对，填入第二个对应表格中。 根据新得到的数对，在坐标系中找到对应点，按照顺序连接，得到向右平移后的“小鱼”图形。 【解答】原始数对： A（1，2）B（1，6）C（2，8）D（3，6）E（3，2）F（2，1）G（1，0）H（3，0）按照第一个数为列，第二个数为行的规则，找到对应的点，再按照题目给出的A→B→C→D→E→F→G→H→F→A的顺序描点连线。（图略） 每个点第一个数字加5，第二个数字不变，得到新的数对： A：1＋5＝6→（6，2） B：1＋5＝6→（6，6） C：2＋5＝7→（7，8） D：3＋5＝8→（8，6） E：3＋5＝8→（8，2） F：2＋5＝7→（7，1） G：1＋5＝6→（6，0） H：3＋5＝8→（8，0） 将新的数对填入表格中。 点 A B C D E F G H 数对 （6，2） （6，6） （7，8） （8，6） （8，2） （7，1） （6，0） （8，0） 再根据新的数对按照题目给出的A→B→C→D→E→F→G→H→F→A的顺序描点连线。（图略） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题15 图形的位置与运动（一）五大类型 易错专项训练一 用数对表示位置 易错专项训练二 根据数对找位置 易错专项训练三 方格纸上图形的平移问题（数对） 易错专项训练四 和数对有关的路线问题 易错专项训练五 利用数对绘制相似图形 易错专项训练一用数对表示位置 1．刘敏在教室的位置用数对表示是（4，5），她的前面有（    ）名同学。 A．5 B．4 C．3 D．6 2．如图，可以用数对（    ）表示点M的位置。 A．（8，4） B．（8，6） C．（4，10） D．（6，10） 3．如果用（1，5）表示A点的位置，B点的位置记作（1，1），C点的位置记作（3，1），那么顺次连接A、B、C三点围成的三角形是（    ）三角形。 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．无法确定 4．五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，把自己的棋子在横、竖、斜任意一个方向上先连成五子者获胜。田田和笑笑正在进行五子棋游戏（如图），白棋A的位置用有序数对表示为（ ），黑棋B的位置用有序数对表示为（ ），接下来，执白棋的田田将棋落在（ ）能阻止执黑棋的笑笑连成五子。 5．小芸去书店，看到故事书在书架的第1列、第5层，它的位置用有序数对表示是（1，5）；漫画书与故事书在同一列，且在故事书下面2层，它的位置用有序数对表示是（ ）；科技书在第4列，且与漫画书在同一层，它的位置用有序数对表示是（ ）。（层数从下往上数） 6．下边的方格图中，A点在第3列第8行上，用数对（3，8）表示。 （1）B点在第10列第8行上，用数对（ ）表示。 （2）C点用数对表示是（ ）；D点在C点西边，且距C点7格（1格就是1个小方格的边长），D点用数对表示是（ ）。 （3）如果每格的边长代表80米，AB实际长（ ）米。 易错专项训练二根据数对找位置 7．笑笑家的小区门口有一个如图所示的智能快递柜，已知10号柜的位置用数对表示是（2，4）。笑笑把快递存放到32号空柜中，用数对表示32号柜的位置是（    ）。 A．（5，4） B．（6，4） C．（5，6） D．（6，5） 8．如图，医院用数对（6，3）表示，昨天萌萌的活动路线是（5，4）→（1，2）→（1，6）→（2，5）→（3，3）→（5，4），则萌萌昨天去的地方分别是（    ）。 A．高铁站→体育馆→养老院→公园→百货中心→高铁站 B．体育馆→学校→养老院→图书馆→百货中心→体育馆 C．高铁站→体育馆→养老院→图书馆→百货中心→高铁站 D．高铁站→体育馆→公园→图书馆→百货中心→高铁站 9．如图所示，松阳县民族中学的位置是（    ）。 A．（5，3） B．（1，5） C．（3，4） D．（3，6） 10．你会下五子棋吗？游戏规则是这样的：最先在棋盘横向、竖向、斜向形成连续的相同颜色五个棋子的一方为胜。小米和李梅正在下五子棋，小米用黑色棋子，李梅用白色棋子。数对（5，4）是（ ）色的棋子，如果下一步是小米走，她把黑色棋子下在（ ）位置就能赢。 11．《元日》是宋朝诗人王安石的作品，描述新年元日热闹、欢乐和万象更新的动人景象。如果“元”字用数对（4，5）表示，那么“除”用数对（ ）表示，用数对（6，1）表示的汉字的反义词用数对（ ）表示。 12．如下图，这是某动物园的平面示意图。 （1）海洋馆的位置用数对（9，4）表示，则猴山的位置用数对（ ）表示。 （2）数对（8，2）表示的是（ ）馆的位置。 （3）从海洋馆出发，往正西方向走800m到达狮子馆，狮子馆的位置用数对表示是（ ）。 （4）某馆的位置是（4，a），这个馆是（ ）馆。 易错专项训练三方格纸上图形的平移问题（数对） 13．如图所示。将三角形ABC向下移动2个单位长度后得到A'B'C'。则顶点A'的位置用数对表示是（    ）。 A．（6，4） B．（5，6） C．（6，5） D．（6，2） 14．如图，如果将三角形ABC向左平移2格，记为三角形，则点的位置用数对表示为（    ）。 A． B． C． 15．在方格纸上，将点A向右平移3格后，现在的位置用数对表示为（7，3），则点A原来的位置用数对表示为（ ）。 16．下面是鼓浪屿景区示意图的一部分。 （1）亮亮想去（x，4），他可能是去（ ），也可能是去（ ）。 （2）点点现在的位置在鼓声洞，她想去大夫第，应该先向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格。 17．将小房子先向右平移4格，再向下平移2格，就得到下图中的小房子。请你画出小房子原来的位置。平移前点A的位置是（    ）。 18．如图所示，一个平行四边形顶点A的位置是（4，3），若把这个平行四边形先向右平移5格，再向下平移2格，则点A的位置现在在哪里？ 易错专项训练四和数对有关的路线问题 19．如图，A处表示2街与4巷的十字路口，B处表示6街与3巷的十字路口。如果用（2，4）表示A处的位置，那么“（2，4）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（5，3）→（6，3）”表示从A处到B处的一条路线，请按照这种方式再写出两条从A处到B处的路线。 20．观察平面图，完成下列各题。 （1）学校的位置是（___，2）。从学校往东100米，再往北100米就是（ ）。 （2）小敏家在学校以北200米，再往东300米处；小亮家在学校以东200米，再往南200米处。在图中标出他们两家的位置。 （3）上周日，小敏从家出发后回家前的行动路线是（4，3）→（2，3）→（1，2），她去的地方依次是（ ）、（ ）、（ ）。 21．星期天，冬冬、明明、玲玲、欢欢和秀秀一起去小区附近游玩。 （1）游乐场在白云小区往南400m，再往西400m处。游乐场的位置用数对表示为（①）。 （2）如果冬冬他们从游乐场走路去少年宫（沿直线向北），用时10分钟，他们平均每分钟走多少米？ （3）冬冬他们星期天的活动路线是→→→→→，你知道冬冬他们先后去过哪些地方吗？请按顺序写下来。 22．下图是枫叶小学的区域平面图。教学楼在图上的位置表示为（2，4）。 （1）（5，2）表示的位置是（ ）。 （2）有一次，童童的活动路线如下：（2，4）→（8，3）→（1，2）。她先后去了哪些地方？ （3）食堂位于教学楼以南300米，再往东200米处，用数对表示为（  ，  ），在图中用标出它的位置。 （4）丽丽要从数对（9，5）的位置走到数对（7，1）的位置，可以先向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米。 23．如图是动物园平面图。河马池的位置可以用数对（1，5）表示，它在大门以北500米，再往西200米处。 （1）请用数对表示下列地点的位置。 小卖部（    ） 猩猩馆（    ） 斑马馆（    ） （2）大象馆在大门以东800米，再往北300米；黑熊馆在大门以北900米，再往东100米。请你在图中标出大象馆和黑熊馆的位置。 （3）平平参观动物园时，参观路线是（3，0）→（3，3）→（5，5）→（6，7）→（10，6）→（3，0），请你依次写出平平参观了哪些场馆。 24．根据下面的示意图回答问题。 （1）用数对表示下面各地点的位置。 体育馆（    ）        商场（    ）        图书馆（    ）        公园（    ） （2）周日，贝贝的活动路线是（8，2）→（6，4）→（4，3）→（3，6）→（1，7）→（7，9）→（9，5）→（8，2）。说一说她这一天的出行路线。 易错专项训练五利用数对绘制相似图形 25．如图，已知点A用数对表示为（1，2），将平行四边形向右平移5格，所得图形的顶点A1、B1、C1、D1分别用数对表示为A1（____，____）， B1（____，____）， C1（____，____），D1（____，____）。（A1、B1、C1、D1分别为A、B、C、D平移后的对应点）    26．写出图中三角形ABC各个顶点的位置，A（ ），B（ ），C（ ）。三角形ABC向下平移4个单位后得到图形三角形A′B′C′，三角形A′B′C′顶点的位置表示为A′（ ）， B′（ ）， C′（ ）。    27．根据数对按A→B→C→D→E→F→G→H→F→A的顺序，描点连线画出“小鱼”；将每个数对的第一个数加5，纵坐标不变，得到“向右游的小鱼”数对，补全表格并描点连线。 点 A B C D E F G H 数对 （1，2） （1，6） （2，8） （3，6） （3，2） （2，1） （1，0） （3，0） 点 A B C D E F G H 数对 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $