第六单元 图形的位置与运动（一）（易错思维训练）数学北师大版五年级上册（新教材）

第六单元 图形的位置与运动（一）（易错思维训练） 一、选择题 1．下面的选项中，表示与数对在同一行的数对是（    ）。 A． B． C． D． 2．如图，若点A的位置用数对表示为（0，0），则点B的位置用数对表示为（    ）。 A．（6，4） B．（7，4） C．（4，2） D．（5，2） 3．如图，可以用数对（    ）表示点M的位置。 A．（8，4） B．（8，6） C．（4，10） D．（6，10） 4．笑笑家的小区门口有一个如图所示的智能快递柜，已知10号柜的位置用数对表示是（2，4）。笑笑把快递存放到32号空柜中，用数对表示32号柜的位置是（    ）。 A．（5，4） B．（6，4） C．（5，6） D．（6，5） 5．下五子棋时，黑方一子落下同时形成两个或两个以上的四，这步棋就称为“四四禁手”。如果要在下图棋盘中形成“四四禁手”的棋局，那么下一步棋应该落在什么位置？这个位置用数对表示为（    ）。 A．（M，5） B．（N，6） C．（K，3） D．（J，3） 6．点A（3，6）平移到（5，6），是向（    ）平移了2格。 A．上 B．下 C．左 D．右 7．方格纸上，点A向右平移2个单位、向上平移4个单位后位于，则点A原来的位置是（    ）。 A． B． C． D． 8．如图，如果将△ABC向左平移2格得到△A'B'C'，则顶点A'的位置用数对表示为（    ）。 A．（5，1） B．（2，2） C．（7，1） D．（3，3） 9．如图中，可以用数对（    ）表示点的位置。 A． B． C． D． 二、填空题 10．小芸去书店，看到故事书在书架的第1列、第5层，它的位置用有序数对表示是（1，5）；漫画书与故事书在同一列，且在故事书下面2层，它的位置用有序数对表示是（ ）；科技书在第4列，且与漫画书在同一层，它的位置用有序数对表示是（ ）。（层数从下往上数） 11．我国的古诗历史悠久、源远流长，具有深厚的文化底蕴和艺术价值。如图是古诗《赠汪伦》，如果图中“水”字的位置数对（4，2），请你用数对分别表示下面这些字的位置。 岸（ ）、歌（ ）、闻（ ）、潭（ ）、及（ ）、我（ ）。 12．做课间操时，轩轩的位置是（12，8），乐乐的位置是（9，13），优优的位置既与轩轩同列，又与乐乐同行。优优的位置用数对表示是（ ）。 13．王老师带同学们去“农家乐”一日游，下面是旅游区示意图。（4，0）表示村口的位置。 （1）用数对表示出下列景点的位置。 民俗馆（ ）  文化中心（ ）  钓鱼区（ ）  采摘区（ ）。 （2）（6，3）表示的景点是（ ），（5，5）表示的景点是（ ）。 14．在同一幅位置图中，A，B两点的位置如下图。 （1）A点的位置是（ ），B点的位置是（ ）。 （2）如果D点的位置是（4，6），那么顺次连接A，B，D三点后，按角分，三角形ABD是一个（ ）三角形。将这个三角形向右平移3格，得到一个新的三角形A′B′D′，此时D′的位置是（ ）。 15．下面是鼓浪屿景区示意图的一部分。 （1）亮亮想去（x，4），他可能是去（ ），也可能是去（ ）。 （2）点点现在的位置在鼓声洞，她想去大夫第，应该先向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格。 16．如图所示，将三角形ABC向左平移3格后，C点的位置可以用数对表示为________；再将三角形ABC向上平移2格，C点的位置可以用数对表示为________。 三、作图题 17．下面是园丁小区教师家属楼的平面示意图。图上“列”表示楼房的单元，“行”表示楼房的层数。 （1）李老师家的位置是，李老师家住在第（    ）单元第（    ）层。 （2）张老师家住在第2单元第2层，请在图中用“△”标出张老师家的位置，并用数对表示。 （3）王老师家和张老师家在同一单元，并且王老师家在张老师家的上面一层，请在图中用“○”标出王老师家的位置。 18．成语是中华文化中一颗璀璨的明珠。穆老师要给学生温习成语，他做了一张卡片（如下图）。 （1）“所”在的位置，“目”在（ ）的位置，“为”在（ ）的位置。 （2）“非”在的位置，“下”在的位置，请补全卡片。 （3）从制作好的卡片中选取数对（ ）、（ ）、（ ）和（ ）上的汉字，可以组成成语（ ）。 四、解答题 19．中国象棋是中国文化精髓，也是中华民族的文化瑰宝。象棋中有“马行日，象飞田”的口诀（马行日，即马可以走任意一个“日”字对角顶点；象飞田，即象可以走“田”字对角顶点）。下图是一张中国象棋的棋盘，看图回答下面的问题。 （1）若的位置是，则的位置是（ ）。 （2）从现在的位置，下一步可能走到什么位置？这样的位置有几个？请写出来。 20．做操时，六（1）班的同学站成一个方队，小明的位置从前往后数、从后往前数、从左往右数、从右往左数都可以用数对表示。六（1）班有多少人？ 21．小丽通过字母卡片来复习英语课上学过的单词。请你运用数学的语言来解答下面问题。 （1）用数对表示下面这些字母的位置。 g（ ）        m（ ）        s（ ） q（ ）        n（ ）        x（ ） （2）有一个英文单词，其中各字母的位置依次是（3，3）、（1，1）、（5，4）、（3，2），这个单词是（ ） （3）请你利用图中的英文字母拼出一个你学过的单词，并用数对表示各字母的位置。 22．机器人聪聪怎样沿着图中的方格线绕过障碍物到达目的地？ （1）小红是这样设计路线的：出发地目的地（ ）。 （2）你会怎么设计路线？照着上面的样子写出来。 23．如图是由边长1厘米的正方形组成的方格图，点A、B、C在方格图的格点上。    （1）请在图中找出另一个格点，使这四点依次连接，形成平行四边形，这样的格点最多有（    ）个；选择其中一个点，用字母D在方格图中表示出来，点D用数对表示为（        ）。 （2）把这四个点依次连接，并画出向上平移2厘米后的图形。 （3）与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是（                ）。 24．按要求完成操作（1个方格的面积为1dm2）。 （1）用数对表示点A、C的位置：A（    ），C（    ）；再在方格中标出点B（3，4）、D（9，4）、E（8，1）的位置。 （2）从这五个点中任选四个点依次连接围成平行四边形（    ）（字母表示），再从这五个点任选三个点依次连接围成三角形（    ）（字母表示），且这两个图形的面积相等。 （3）请用合适的方法说明这两个图形面积为什么相等。 25．下图是某极地海洋世界的示意图（每个方格的边长表示200m），入口大厅的位置用数对表示是（5，1）。 （1）海洋餐厅北面600米处是（      ），用数对表示是（    ）。 （2）鲨鱼馆在海底寻宝南面200米处，鲨鱼馆的位置用数对表示是（    ）。在图中用“▲”标出鲨鱼管的位置。 （3）欢欢一家的游览路线是（1，3）→（3，4）→（4，3）→（7，1），请依次写出他们去过的地方。 _________→________→__________→__________ 26．下面是学校附近的平面图。 （1）书店所在位置可以用数对（5，1）表示，它在学校以东300m，再往北100m处。请你像这样描述一下商场和公园的位置。 （2）豆豆家在学校以西100m，再往北600m处；静静家在商场以南200m，再往东300米处；磊磊家在儿童剧院以东400m，再往南100m处。请先在图上标出三家的位置，再用数对表示出三家的具体位置。 豆豆家（ ， ）    静静家（ ， ） 磊磊家（ ， ） （3）周日，磊磊的活动路线是（6，7）→（8，9）→（5，1）→（6，7）。你知道他先后去了哪些地方吗？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 图形的位置与运动（一）（易错思维训练） 一、选择题 1．下面的选项中，表示与数对在同一行的数对是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，据此逐一分析。 【解答】数对（5，6）第二个数是6，在第6行。 A．（5，8）第二个数是8，在第8行，与（5，6）不在同一行； B．（3，6）第二个数是6，在第6行，与（5，6）在同一行； C．（6，5）第二个数是5，在第5行，与（5，6）不在同一行； D．（5，5）第二个数是5，在第5行，与（5，6）不在同一行。 2．如图，若点A的位置用数对表示为（0，0），则点B的位置用数对表示为（    ）。 A．（6，4） B．（7，4） C．（4，2） D．（5，2） 【答案】C 【分析】明确数对第一个数为列数，第二个数为行数，且点A位置用数对表示为（0，0），在网格中找到点A确定数对为（0，0），列数从左到右递增，行数从上到下递增；找到网格中点B，数出从点A所在列向右到点B所在列的间隔数是4，得到表示点B的数对的第一个数值是4；数出从点A所在行向下到点B所在行的间隔数是2，得到表示点B的数对的第二个数值是2，依此写出表示点B的数对即可。 【解答】点B的位置用数对表示为：（4，2），对比所给的选项,C是正确选项。 3．如图，可以用数对（    ）表示点M的位置。 A．（8，4） B．（8，6） C．（4，10） D．（6，10） 【答案】A 【分析】观察图可知，M与（6，4）在同一行，与（8，10）在同一列，根据数对（6，4）和（8，10）的行数和列数，确定M的位置即可。 【解答】用数对表示位置时，第一个数表示列数，第二个数表示行数。观察图可知，M与（6，4）在同一行，所以M在第4行；与（8，10）在同一列，所以M在第8列，由此可知，可以用数对（8，4）表示点M的位置。 故答案为：A 4．笑笑家的小区门口有一个如图所示的智能快递柜，已知10号柜的位置用数对表示是（2，4）。笑笑把快递存放到32号空柜中，用数对表示32号柜的位置是（    ）。 A．（5，4） B．（6，4） C．（5，6） D．（6，5） 【答案】D 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。由10号柜的位置用数对（2，4）表示，可知表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【解答】32号柜在第6列，第5行，用数对表示为（6，5）。 5．下五子棋时，黑方一子落下同时形成两个或两个以上的四，这步棋就称为“四四禁手”。如果要在下图棋盘中形成“四四禁手”的棋局，那么下一步棋应该落在什么位置？这个位置用数对表示为（    ）。 A．（M，5） B．（N，6） C．（K，3） D．（J，3） 【答案】C 【分析】用数对表示位置时，先写列数再写行数，逐个选项找到棋子的位置再判断是否能形成“四四禁手”的棋局。 【解答】A.棋子落在（M，5），如图所示，不能形成“四四禁手，不符合题意； B.棋子落在（N，6），如图所示，不能形成“四四禁手，不符合题意； C.棋子落在（K，3），如图所示，能形成“四四禁手，符合题意； D.棋子落在（J，3），如图所示，不能形成“四四禁手，不符合题意。 6．点A（3，6）平移到（5，6），是向（    ）平移了2格。 A．上 B．下 C．左 D．右 【答案】D 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，从左到右列数依次增大；第二个数表示行，从下到上行数依次增大，据此解答。 【解答】平移前点的数对是，平移后点的数对是，两个数对的第一个数3增加到5，说明向右平移了2格，两个数对的第二个数都是6，说明没有发生上下平移。 所以点A（3，6）平移到（5，6），是向（右）平移了2格。 7．方格纸上，点A向右平移2个单位、向上平移4个单位后位于，则点A原来的位置是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】数对中第一个数对应列，向右平移列数增加，求原列数需减去平移的单位数；第二个数对应行，向上平移行数增加，求原行数需减去平移的单位数。 【解答】原列数： 原行数： 点A原来的位置是。 8．如图，如果将△ABC向左平移2格得到△A'B'C'，则顶点A'的位置用数对表示为（    ）。 A．（5，1） B．（2，2） C．（7，1） D．（3，3） 【答案】B 【分析】用数对表示位置时，第1个数表示第几列，第2个数表示第几行；先找出顶点A'的位置，再用数对表示即可解答。 【解答】将△ABC向左平移2格，顶点A'的位置在第2列，第2行，由此得出A'的位置用数对表示为（2，2）。 故答案为：B 9．如图中，可以用数对（    ）表示点的位置。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，同一列的两个点，第一个数相同；同一行的两个点，第二个数相同。据此解答即可。 【解答】根据图示，点B与同一列，与同行，所以可以用数对表示点B的位置。 故答案为：C 【点睛】本题考查用数对表示位置的知识，解题关键是分析题中用数对表示位置的规则，即：数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，同一行的两个点，第二个数相同，同一列的两个点，第一个数字相同。 二、填空题 10．小芸去书店，看到故事书在书架的第1列、第5层，它的位置用有序数对表示是（1，5）；漫画书与故事书在同一列，且在故事书下面2层，它的位置用有序数对表示是（ ）；科技书在第4列，且与漫画书在同一层，它的位置用有序数对表示是（ ）。（层数从下往上数） 【答案】（1，3） （4，3） 【分析】有序数对中第一个数对应列数，第二个数对应层数。 【解答】漫画书和故事书同列，所以第一个数和故事书的1一致；它在故事书下面2层，5－2＝3，所以漫画书的数对是（1，3）。 科技书在第4列，所以第一个数是4；它和漫画书同层，层数就是3，所以数对是（4，3）。 11．我国的古诗历史悠久、源远流长，具有深厚的文化底蕴和艺术价值。如图是古诗《赠汪伦》，如果图中“水”字的位置数对（4，2），请你用数对分别表示下面这些字的位置。 岸（ ）、歌（ ）、闻（ ）、潭（ ）、及（ ）、我（ ）。 【答案】（3，3） （6，3） （2，3） （3，2） （2，1） （6，1） 【分析】数对先看列（纵向）、再看行（横向）；已知“水”在（4，2），说明第1个数字是列数，第2个是行数，按这个规则逐个找每个字对应的列和行。 【解答】岸（3，3）、歌（6，3）、闻（2，3）、潭（3，2）、及（2，1）、我（6，1）。 12．做课间操时，轩轩的位置是（12，8），乐乐的位置是（9，13），优优的位置既与轩轩同列，又与乐乐同行。优优的位置用数对表示是（ ）。 【答案】（12，13） 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此可知同一列则数对的第一个数字相同，同一行则数对的第二个数字相同。 【解答】做课间操时，轩轩的位置是（12，8），即第12列第8行；乐乐的位置是（9，13），即第9列第13行；优优的位置既与轩轩同列即第12列，又与乐乐同行即第13行。 所以优优的位置用数对表示是（12，13）。 13．王老师带同学们去“农家乐”一日游，下面是旅游区示意图。（4，0）表示村口的位置。 （1）用数对表示出下列景点的位置。 民俗馆（ ）  文化中心（ ）  钓鱼区（ ）  采摘区（ ）。 （2）（6，3）表示的景点是（ ），（5，5）表示的景点是（ ）。 【答案】（1）（1，7） （3，5） （9，8） （11，4） （2）秋千架 面包房 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此用数对表示各场所的位置。 【解答】（1）民俗馆用数对表示是（1，7），文化中心用数对表示是（3，5），钓鱼区用数对表示是（9，8），采摘区用数对表示是（11，4）。 （2）（6，3）表示景点在第6列第3行，由图可知这个景点是秋千架。 （5，5）表示景点在第5列第5行，由图可知这个景点是面包房。 14．在同一幅位置图中，A，B两点的位置如下图。 （1）A点的位置是（ ），B点的位置是（ ）。 （2）如果D点的位置是（4，6），那么顺次连接A，B，D三点后，按角分，三角形ABD是一个（ ）三角形。将这个三角形向右平移3格，得到一个新的三角形A′B′D′，此时D′的位置是（ ）。 【答案】（1）（3，6） （5，4） （2）钝角 （7，6） 【分析】（1）数对表示位置规则：数对的第一个数表示列，第二个数表示行。A点在第3列第6行，所以位置是（3，6）；B点在第5列第4行，所以位置是（5，4）。 （2）判断三角形类型：D点位置是（4，6），标出三点后，最大角为钝角，因此三角形ABD是钝角三角形。 如图： 平移后位置计算：向右平移3格，列数加3，行数不变。D点原位置是（4，6），平移后列数4＋3＝7，行数还是6，D′ 的位置是（7，6）。 如图： 【解答】（1）A点的位置是（3，6），B点的位置是（5，4）。 （2）如果D点的位置是（4，6），那么顺次连接A，B，D三点后，按角分，三角形ABD是一个钝角三角形。将这个三角形向右平移3格，得到一个新的三角形A′B′D′，此时D′的位置是（7，6）。 15．下面是鼓浪屿景区示意图的一部分。 （1）亮亮想去（x，4），他可能是去（ ），也可能是去（ ）。 （2）点点现在的位置在鼓声洞，她想去大夫第，应该先向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格。 【答案】（1）孔雀台 皓月阁 （2）上 2 右 3 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示所在列，第二个数表示所在行，所以亮亮想去（x，4），表示在第4行位置的地方。再根据题图找出在第四行上都有哪些景区即可。 （2）点点现在的位置在鼓声洞，用数对表示为（4，3），她想去大夫第，在第7列第5行，所以点点应该先向上走2格，再向右走3格或先向右走3格，再向上走2格。 【解答】（1）亮亮想去（x，4），他可能是去孔雀台，也可能是去皓月阁。 （2）点点现在的位置在鼓声洞，她想去大夫第，应该先向上走2格，再向右走3格（答案不唯一）。 16．如图所示，将三角形ABC向左平移3格后，C点的位置可以用数对表示为________；再将三角形ABC向上平移2格，C点的位置可以用数对表示为________。 【答案】（1，1） （1，3） 【分析】根据平移的方法，先找到平移后C点的位置，再按照用数对表示位置的规则“先列后行”表示出C点的位置，数对中间要用逗号隔开，要用小括号括起来。将三角形ABC向左平移3格后，C点的位置在第1列第1行，所以用数对表示为（1，1）；现再将三角形ABC向上平移2格，C点的位置在第1列第3行，所以用数对表示为（1，3）。 【解答】根据分析可知： 将三角形ABC向左平移3格后，C点的位置可以用数对表示为（1，1）；现再将三角形ABC向上平移2格，C点的位置可以用数对表示为（1，3）。 三、作图题 17．下面是园丁小区教师家属楼的平面示意图。图上“列”表示楼房的单元，“行”表示楼房的层数。 （1）李老师家的位置是，李老师家住在第（    ）单元第（    ）层。 （2）张老师家住在第2单元第2层，请在图中用“△”标出张老师家的位置，并用数对表示。 （3）王老师家和张老师家在同一单元，并且王老师家在张老师家的上面一层，请在图中用“○”标出王老师家的位置。 【答案】【小题1】3；5 【小题2】 【小题3】 【分析】题干明确说明“列是楼房的单元，行是楼房的层数”，数对的第一个数表示列（单元），第二个数表示行（层数）。 第一问：如果给出数对（3，5），那么按照上述规则直接提取对应的单元和层数即可。 第二问：如果已知单元数和层数，那么先确定对应的列和行的交叉位置标注符号，再按照数对规则写出对应的数对。 第三问：因为王老师和张老师同单元，所以列数和张老师家一致；因为在张老师家上面一层，所以行数比张老师家的行数多1，找到对应位置标注符号即可。 【解答】【小题1】数对（3，5）第一个数是3，对应第3单元；第二个数是5，对应第5层。 【小题2】第2单元第2层，对应第2列第2行的位置，数对先写列数再写行数，就是（2，2），在这个格子标△。 图略 【小题3】和张老师同单元说明列数还是2，在张老师家上面一层，行数从2加1变成3，也就是第2列第3行的位置，在这个格子标○。 图略 18．成语是中华文化中一颗璀璨的明珠。穆老师要给学生温习成语，他做了一张卡片（如下图）。 （1）“所”在的位置，“目”在（ ）的位置，“为”在（ ）的位置。 （2）“非”在的位置，“下”在的位置，请补全卡片。 （3）从制作好的卡片中选取数对（ ）、（ ）、（ ）和（ ）上的汉字，可以组成成语（ ）。 【答案】（1）（2，2） （4，3） （2） （3）（3，4） （3，2） （1，2） （3，1） 不耻下问 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出“目”、“为”。 （2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此找出“非”、“下”的位置。 （3）再在卡片中选出4个字，用数对表示出来，并且组成成语（答案不唯一）。 【解答】（1）“目”在（2，2）的位置，“为”在（4，3）的位置。 （2）图略 （3）（3，4）、（3，2）、（1，2）、（3，1） 组成的成语不耻下问（答案不唯一）。 四、解答题 19．中国象棋是中国文化精髓，也是中华民族的文化瑰宝。象棋中有“马行日，象飞田”的口诀（马行日，即马可以走任意一个“日”字对角顶点；象飞田，即象可以走“田”字对角顶点）。下图是一张中国象棋的棋盘，看图回答下面的问题。 （1）若的位置是，则的位置是（ ）。 （2）从现在的位置，下一步可能走到什么位置？这样的位置有几个？请写出来。 【答案】（1） （2）、、、、、；有6个。 【分析】先确定坐标的规则：因为将的位置为，对应横向为横坐标、纵向为纵坐标，所以可根据该规则读取马所在位置的横、纵坐标，得到马的位置坐标。 依据“马行日”的规则，对每种移动方式逐一计算新坐标。 筛选新坐标：如果计算出的坐标落在棋盘的横、纵坐标取值范围内，那么该坐标就是马下一步可走到的位置，最后统计符合条件的坐标数量。 【解答】（1） 若的位置是，则的位置是（6，1）。 （2）从现在的位置，下一步可能走到、、、、、；有6个。 20．做操时，六（1）班的同学站成一个方队，小明的位置从前往后数、从后往前数、从左往右数、从右往左数都可以用数对表示。六（1）班有多少人？ 【答案】49人 【分析】方队是正方形队伍。小明从前往后数第4，从后往前数也第4；从左往右、从右往左数同样是第4。小明被重复数了一次，所以要减去重复的1次，求出每一行、每一列的人数，方队总人数＝每行人数×每列人数。 【解答】每列人数：4＋4－1＝7（人） 每行人数：4＋4－1＝7（人） 总人数：7×7＝49（人） 答：六（1）班有49人。 21．小丽通过字母卡片来复习英语课上学过的单词。请你运用数学的语言来解答下面问题。 （1）用数对表示下面这些字母的位置。 g（ ）        m（ ）        s（ ） q（ ）        n（ ）        x（ ） （2）有一个英文单词，其中各字母的位置依次是（3，3）、（1，1）、（5，4）、（3，2），这个单词是（ ） （3）请你利用图中的英文字母拼出一个你学过的单词，并用数对表示各字母的位置。 【答案】（1） （2，2） （3，3） （4，4） （2，4） （4，3） （4，5） （2）math （3）单词为bag，各字母位置：b（2，1）、a（1，1）、g（2，2）（答案不唯一，合理即可） 【分析】数对的第一个数表示列数（从左往右数），第二个数表示行数（从下往上数）。 （1）根据字母所在的列和行可以写出对应数对。 （2）根据数对也可以找到对应的字母，进而拼出单词。 （3）想一个学过的单词，如：bag，再根据字母所在的列和行可以写出对应数对， 【解答】（1）g在第2列第2行，数对为（2，2）； m在第3列第3行，数对为（3，3）； s在第4列第4行，数对为（4，4）； q在第2列第4行，数对为（2，4）； n在第4列第3行，数对为（4，3）； x在第4列第5行，数对为（4，5）。 （2）数对（3，3）第3列第3行的字母m； 数对（1，1）第1列第1行的字母a； 数对（5，4）第5列第4行的字母t； 数对（3，2）第3列第2行的字母h； 四个字母依次拼接为math。 （3）答：选择单词：bag， b在第2列第1行，数对为（2，1）； a在第1列第1行，数对为（1，1）； g在第2列第2行，数对为（2，2）。 22．机器人聪聪怎样沿着图中的方格线绕过障碍物到达目的地？ （1）小红是这样设计路线的：出发地目的地（ ）。 （2）你会怎么设计路线？照着上面的样子写出来。 【答案】（1）（15，7） （2）出发地（1，1）→（4，1）→（4，4）→（10，4）→（10，7）→目的地（15，7）。 【分析】根据用数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行。 （1）从图中可以看出，目的地的坐标是 （15，7）。 （2）先确定起点（1，1） 和终点（15，7）。沿着方格线移动，避开障碍物，依次记录每一步到达的坐标。最后到达目的地（15，7）。（答案不唯一） 【解答】（1）小红是这样设计路线的：出发地目的地（15，7）。 （2）出发地（1，1）→（4，1）→（4，4）→（10，4）→（10，7）→目的地（15，7）。（答案不唯一） 23．如图是由边长1厘米的正方形组成的方格图，点A、B、C在方格图的格点上。    （1）请在图中找出另一个格点，使这四点依次连接，形成平行四边形，这样的格点最多有（    ）个；选择其中一个点，用字母D在方格图中表示出来，点D用数对表示为（        ）。 （2）把这四个点依次连接，并画出向上平移2厘米后的图形。 （3）与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是（                ）。 【答案】（1）3；（1，3） （2）见详解 （3）3平方厘米 【分析】（1）有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。 用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 根据题意，过点A向左作BC的平行线且长度与BC相等，得到点D；过点A向右作BC的平行线且长度与BC相等，得到点D1；过点C作AB的平行线且长度与AB相等，得到点D2；这样一共有D、D1、D2，3个点，再用数对表示出点D的位置。 （2）根据平移的特征，将平行四边形ABCD的各顶点分别向上平移2厘米即2格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）从图中得出平行四边形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出与平行四边形等底等高的三角形的面积。 【解答】（1）在图中找出另一个格点，使这四点依次连接，形成平行四边形，这样的格点最多有3个；点D用数对表示为（1，3）。 如图：      （2）把平行四边形ABCD向上平移2厘米后的图形是平行四边形A＇B＇C＇D＇，如图。      （3）平行四边形的底是3厘米，高是2厘米。 3×2÷2＝3（平方厘米） 与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是3平方厘米。 【点睛】本题考查平行四边形的特征以及数对的知识、作平移后图形的作图方法、三角形面积公式的运用。 24．按要求完成操作（1个方格的面积为1dm2）。 （1）用数对表示点A、C的位置：A（    ），C（    ）；再在方格中标出点B（3，4）、D（9，4）、E（8，1）的位置。 （2）从这五个点中任选四个点依次连接围成平行四边形（    ）（字母表示），再从这五个点任选三个点依次连接围成三角形（    ）（字母表示），且这两个图形的面积相等。 （3）请用合适的方法说明这两个图形面积为什么相等。 【答案】（1）（2，1）；（6，7）； （2）；； （3）6×3＝18（dm2） 6×6÷2＝18（dm2）（方法不唯一） 【分析】（1）根据数对表示点的位置的方法，第一个数表示列数，第二个数表示行数；根据图中点和点所在位置分别找出它们的列数和行数，再用数对表示位置即可；根据给出的点、点、点的数对，在图中分别找到对应列数和行数的交点，标出位置即可； （2）根据平行四边形的对边平行且相等可知，图中只有、、、四个点可以组成平行四边形，当三角形和平行四边形同底时，要使面积相等，则三角形的高应是平行四边形高的2倍，满足条件的三个点是点、点、点； （3）已知每个方格的面积为1dm²，则小方格的边长为1dm，可通过“三角形的面积＝底×高÷2、平行四边形的面积＝底×高”分别计算图形面积进行说明。 【解答】（1）点在第2列，第1行，用数对表示是（2，1）； 点在第6列，第7行，用数对表示是（6，7）； 在方格中标出点B（3，4）、D（9，4）、E（8，1）的位置。画图略。 （2）从这五个点中任选四个点依次连接围成平行四边形（）（字母表示），再从这五个点任选三个点依次连接围成三角形（）（字母表示），且这两个图形的面积相等。（答案不唯一） 画图略。 （3）6×3＝18（dm2） 6×6÷2＝18（dm2） 18＝18 因此平行四边形的面积和三角形的面积相等。（方法不唯一） 25．下图是某极地海洋世界的示意图（每个方格的边长表示200m），入口大厅的位置用数对表示是（5，1）。 （1）海洋餐厅北面600米处是（      ），用数对表示是（    ）。 （2）鲨鱼馆在海底寻宝南面200米处，鲨鱼馆的位置用数对表示是（    ）。在图中用“▲”标出鲨鱼管的位置。 （3）欢欢一家的游览路线是（1，3）→（3，4）→（4，3）→（7，1），请依次写出他们去过的地方。 _________→________→__________→__________ 【答案】（1）海洋广场；（7，4） （2）（1，2）； （3）海底寻宝→极地探秘→海豹岛→海洋餐厅 【分析】根据图上表示上北下南，左西右东。确定观测点，方向，根据每个方格的边长表示200m，确定实际距离的图上实际距离，找出相应地点。根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此表示各点位置或找出相应地点。据此解答。 【解答】（1）（格） 海洋餐厅北面600米处是海洋广场，用数对表示是（7，4）。 （2）（格） 鲨鱼馆在海底寻宝南面200米处，鲨鱼馆的位置用数对表示是（1，2）。在图中用“▲”标出鲨鱼管的位置。图略。 （3）据分析可知，欢欢一家的游览路线是海底寻宝→极地探秘→海豹岛→海洋餐厅 26．下面是学校附近的平面图。 （1）书店所在位置可以用数对（5，1）表示，它在学校以东300m，再往北100m处。请你像这样描述一下商场和公园的位置。 （2）豆豆家在学校以西100m，再往北600m处；静静家在商场以南200m，再往东300米处；磊磊家在儿童剧院以东400m，再往南100m处。请先在图上标出三家的位置，再用数对表示出三家的具体位置。 豆豆家（ ， ）    静静家（ ， ） 磊磊家（ ， ） （3）周日，磊磊的活动路线是（6，7）→（8，9）→（5，1）→（6，7）。你知道他先后去了哪些地方吗？ 【答案】（1）商场所在位置可以用数对（8，2）表示，它在学校以东600m，再往北200m处；公园所在位置可以用数对（7，6）表示，它在书店以东200m，再往北500m处。（答案不唯一） （2）；豆豆家（1，6 ） 静静家（11，0） 磊磊家（6，7）（3）磊磊先从家去体育馆，又去了书店，最后回到家。 【分析】（1）数对第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，用数对表示商场和公园的位置即可； （2）根据题意可知每格表示100m，再根据豆豆家在学校以西100m，再往北600m处；静静家在商场以南200m，再往东300米处；磊磊家在儿童剧院以东400m，再往南100m处，找到三家的位置即可； （3）根据数对确定物体的位置和名字，找到磊磊的活动路线即可。 【解答】（1）商场所在位置可以用数对（8，2）表示，它在学校以东600m，再往北200m处； 公园所在位置可以用数对（7，6）表示，它在书店以东200m，再往北500m处。（答案不唯一） （2）画图略； 豆豆家（1，6 ） 静静家（11，0） 磊磊家（6，7） （3）（6，7）表示磊磊家→（8，9）表示体育馆→（5，1）表示书店→（6，7）表示磊磊家 所以磊磊先从家去体育馆，又去了书店，最后回到家。 【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握用数对表示位置的方法。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $