山东济宁高新技术产业开发区丰泰中学2026-2027学年七年级数学上学期10月学情自测卷

2026-2027学年七年级数学上学期10月学情自测卷 : (考试时间：90分钟，分值：100分) O 一、选择题：本题共10.小题，每小题3分，共30分。 1,纹样承载着中华民族数千年的历史沉淀与文化传承，2026年丙午马年春晚的标识巧妙融合了云纹、回纹 等经典元紫、下面纹样中，是轴对称图形的是(1 : 2小亮有两根长度为5cm和9cm的木棒，他想钉一个三角形木框，现桌子上有如下长度的4根木棒，你认 为他应该选择() ! A 3cm B.4cm C.9cm D.16cm 3,图中的两个三角形全等，则∠a的度数是() A.39° B.70° C.71° D.无法确定 Q 0 b 39 702 N : 第3题图 第4题图 4如图，若△ABC与△4BC,关于直线MW对称，BB交MN于点O,则下列说法中不正确的是(） A.BO=BO B.ABI‖A,B C.AA⊥MN D.∠ABC=∠ABG 5如图，已知A=∠2，补充下列条件中的一个后，仍不能判定△ABC≌△DCB的是（) A.AC=DB B.∠A=∠D C. AB=DC D.∠ABC=∠DCB 6.若一个等腰三角形的周长是36cm,且其中一边的长为8cm,则这个等腰三角形的腰长是(） A.8cm B.14cm C.8cm或14cm D.无法确定 试题第1页（共4页） 7.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,,AD是边BC上的高，则下列结论不正确的是() A.BD=CD B.∠BAC=∠ABC C.AD平分∠BAC D.SMABD=S△4CD B D 第7题图 第8题图 第9题图 8如图，等边三角形ABC中，BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是（) A.45° B.55° C.60° D.75° 9.如图，△ABC中，AB=AE,且AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,若△ABC周 长为24，AC=8,则DC为() A.6 B.8 C.9 D.10 I0如图，在△ABC中，AD是中线，点E是AB中点，F在AD上，且DF=2AF,若△AEF的面积是1，则 △CDF的面积为 ) B.3 E C.4 D.5 第10题图 B (第10题图) 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.如图，Rt△ABC≌RtaEBD,点E在线段BC上，AB=4,BD=6,则CE= D 第11题图 第12题图 第13题图 12如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为 13如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D,AB=12,CD=3,则△DAB的面积为 是 试题第2页（共4页） 14.若a,b,c是△ABC的三边，化简：a+b-c-a-c-= 15.在△ABC中，AB=AC,O为BC上任意一点，OM⊥AB,ON⊥AC,CH⊥AB,垂足分别为M、N、 H,连接AO.已知OM=2,CH=5,则ON的长为 第15题图 B 三、解答题：本题共6小题，共55分。 16.(6分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC.(1)在图中作 出△ABC关于直线I对称的△A,B,C: (2)△A,B,C,的面积为：（直接写答案) I7.(8分)如图，点B、C、E、F共线，AB∥CD,∠A=∠D,BF=CE.求证：△ABE≌△DCF. B E 18.(8分)如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC=AE,E是△ABC外一点，∠C=∠E,∠BAD=∠ CAE.求证：BC=DE, D 试题第3页（共4页） 19.(10分)如图，ABCD,以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB,AC于E,F两点， 再分别以E,F为圆心，大于号F长为半径作圆弧。两条题孤交于点P,作射线P,交CD于点M. (1)若∠ACD=126°，求∠MAB的度数： M D D (2)若CN⊥AM,垂足为N,试说明△CAW2aCMN. B 20.(10分)如图，△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E. (I)若BC=10,求△ADE周长。 (2)若∠BAC=110°，求∠DAE的度数。 21(13分)“在一条直线上有三个直角顶点”的几何图形，我们一般称其为“一线三垂直”图形，随着几 何学习的深入，我们还将对这类图形有更深入的探索： E 图1 图2 图3 (I)如图1，△ABC、△ADB和△ACE都是直角三角形，其中AC=AB,且直角顶点都在直线I上，探索 AD、BD、DE之间的数量关系，并证明你的结论： (2)如图2，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,过点A作直线AE,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点 E,若BD=12,DE=7,请直接写出△ACE的面积 (3)如图3，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，AC=BC,AE=DE,且点E 在BC上，连接BD,试猜想线段AB与线段BD的位置关系，并证明你的结论、 试题第4页（共4页）