四川武胜初级中学2026-2027学年八年级上学期第一阶段质量检测数学试题

2026-2027学年上期第一阶段质量检测 初二数学试卷 (全卷共四个大题，满分150分，考试时间100分钟) 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成： 4.考试结束，由监考人员将答题卡收回 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出.了 代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确 答案所对应的方框涂黑， 1.下列各选项中，两个教具的简图是全等形的是( 8稻 2.下列长度的各组线段，能组成一个三角形的是（ A.2cm,3cm,5cm B.3cm,3cm,7cm C.5cm,6cm,7cm D.2cm,2cm,5cm 3.如图，工人砌门时，常用一根木条固定长方形门框使其不变形，这样做的根据是( A.三角形的稳定性 B.四边形更稳定 C.两点之间线段最短 D.垂线段最短 E 第3题图 第4题图 第5题图 .4.如图，AC=AD,下列条件中，添加后仍不能判定△ABC≌△ABD的是( ) A.BC=BD B∠C=∠D=90° C、∠BAC=∠BAD D.∠ABC=∠ABD 5,有一块厚薄均匀的三角形硬纸板，在硬纸极上选一点，于该点钻一个小孔，用细线穿 过小孔吊起硬纸板.若硬纸板静止平衡，则这一点是（) A.N点 B.M点 C.P点 D.Q点 初三数学试卷第1页（共6页） 6.如图，在A4BC中；∠C=00°，AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,BE=3,BC=9, 则△BDE的周长为() A.10 B.12 C.14 D.16 7.下列说法正确的是() A.一个三角形三条角平分线的交点叫做三角形的重心 B.三角形的一个外角大于三角形的任何一个内角 C.在三角形的三个外角中，钝角的个数最多是3个 D.一个三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都在三角形的内部 8.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为(3,4， 则点C的坐标为（ A.（-4,3) B.(4,-3) C.(3,-4 D.（-3,4) B E D 第6题图 第8题图 第9题图 9.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD=120°，∠B+∠D=180°，E、F分别是 BC、CD上的点，且∠EAF=】∠BAD.若∠AEF=&,则∠CFB一定等于（) 2 A.a+20° B.2a-60° C.ax+30° D.2a-30° 10.如图，AB⊥CD于点E,且AB=CD=AC,若点I是三 角形△ACE三条角平分线的交点，点F是BD的中点.下列 结论：①∠AIC=135°；②S△MC=S△D;③IF⊥AC; A ④BD=B.其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第10题图 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题 卡中对应的横线上. 11.如图，三角形有一部分被墨迹所遮挡，观察可判断三角形的形状为 三角 形.（填“锐角”、“直角”或“钝角”） 初二数学试卷第2页（共.6.页） 12.要测量河岸相对两点A,B的距离，己知AB垂直于河岸BF,先在BF上取两点C, D,使CD=CB,再过点D作BF的垂线段DE,使点A,C,E在一条直线上，如图， 测出DE=26米，则AB的长是 米 120 6 45° 60 第11题图 第12题图 第13题图 13.如图，将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1的大小为 度 14.如图，在三角形纸片ABC中，∠A=76°，∠B=64°，将纸片的一角沿DE折叠，使点 C落在点C'处，若N:10°，则∠AED= 15.如图，已知AM是△ABG的中线，点P是AC边上一动点，若△ABC的面积为16，AC=6, 则MP的最小值为 G M B 第14题图 第15题图 第16题图 16.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，△ABC的角平分线CE,AD交于点O,过点O作 FO.⊥AD交AB于点G,交CB的延长线于点F!则∠COD的度数为 ；若 AD=8,且AO=2OD,则S。coD= 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程 或推理步骤画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上 17.已知△ABC的三边长分别为a,b,C. (I)若a=2,b=5,c为奇数，求△4BC的周长： (2)化简：b-a-c+a+b-c. 初二数学试卷第3页（共6页） 18.如图，一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东70°方向上，在海岛 上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向上. (1)求∠ABC的度数； (2)若轮船行驶到C处，求从C处看A、B两处的视角∠ACB的度数， 北 EY B 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上。 19.如图，点A,B,D,E在同一直线上，AC=EF,AC∥EF,∠C=∠F. (I)求证：△ABC≌△EDF: (2)若AD=12,BD=4,求AE的长， 20.如图，已知△ABC,，点D在BA的延长线上，按要求完成作图并补全证明过程： (I)尺规作图：过A作直线AM∥BC（点M与点C在AB同侧).在射线AM上截取AE, 使AE=BC,连接EC.(保留作图痕迹，不写作法)： (2)在(1)所作的图形中，证明：AB∥CE. 初二数学试卷第4页（共6页） 21.如图，在△ABC中，AD,AF分别是△ABC的中线和高，BE是△ABD的角平分线. (1)若△ABC的面积为30，BD=5,求AF的长； (2)若∠BED=55°，∠BAD=35°，求∠BAF的大小. D F 22.小区的便民服务点要搭建一个四边形遮阳棚ABCD,其中∠B=∠D=90°，点E在棚架 BC上，点F在棚架CD上，施工时测得BE=DF,支撑杆为AC、AE、AF,且AE=AF. (1)工人师傅说：“不用测量AB和AD,就能知道这两段棚架长度相等.”你同意他的说 法吗？请说明理由； (2)已知BC=4米，AD=2米，搭建该遮阳棚的材料单价为每平方米30元，求搭建这 个四边形遮阳棚需要花费多少元？ B 23.如图，CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,AB与DE交于点M. (I)求证：AB=DE; (2)连接AfC,求证：MC平分∠BMD. 初二数学试卷第5页（共6页） 24.在平面直角坐标系中，点A(x,0),C(0,y)分别是x轴和y轴上的点，∠ACB=90°， AC=BC (I)如图1，若x,y满足|x+6+y-3)2=0,则x=一一，y=一点B的坐标为_-一 (2)如图2，设BC交x轴于点D,若AD平分∠BAC,过点B作BE⊥x轴于点E,并延 长交AC的延长线于点F,求证：AD=2BE; (3)在(1)的条件下，坐标平面内是否存在一点P(不与点A重合)，使△PBC和△MBC 全等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 图1 图2 备用图 25.在△ABC中，点D是△ABC的边BC的中点. (I)如图1，连接AD,若∠BAD=2∠CAD,过点D作DE⊥AB交AB延长线于点E,若 ∠ABC=105°，∠C=30°，求∠ADE: (2)如图2，点F是线段AC上一点，连接FD并延长交AB延长线于G.若CF=AB, ∠AFD=∠ABD,求证：DG=DF+BC; (3)如图3，若∠BAC=60°连接AD,P,2分别为AC,AB上的点，连接BP,CQ交 于点O,若AP=A2,∠PO2=120°，AD=7.5,C2=9.5,直接写出BP的长. 图1 图2 图3 初二数学试卷第6页（共6页）