四川绵阳市游仙中学2026-2027学年 上学期第一学月单元大练习 八年级数学试卷（10月）

游仙中学、游仙中学英才学校2026-2027学年度上期 第一学月单元大练习 八年级数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 运动会上的射击项目，如10米气步枪和10米气手枪，射击队员在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，这种方法应用的几何原理是（　　） A. 垂线段最短 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 三角形具有稳定性 4. 下列计算一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 等腰三角形的一个角是，则它的底角是（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 下列说法正确的是（　　） ①有两组边对应相等，一组角对应相等的两个三角形全等； ②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； ③三角形的中线把三角形的面积平分； ④等腰三角形高所在的直线是对称轴； A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ②③④ 7. 对于命题“若则”，能说明它是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 8. 如果(x2＋px＋q)(x2－5x＋7)的展开式中不含x2与x3项，那么p与q的值是(　　) A. p＝5，q＝18 B. p＝－5，q＝18 C. p＝－5，q＝－18 D. p＝5，q＝－18 9. 中，，高和高所在直线交于O，则的大小为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 10. 如图，是的中线，点D是边上一点，，交于点F，若的面积为20，则与的面积之差等于（ ） A. B. 5 C. 4 D. 3 11. 如图，在中，，为的角平分线，在边上取点E，使，且，若，，则（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，是边上的高，是边的中线，是的角平分线，交于点G，交于点H．下面说法正确的是（ ） ①的面积的面积； ②； ③； ④． A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③ D. ③ 二、填空题（每小题3分，满分18分） 13. 三角形的三边长分别为3、、8，则a的取值范围是______. 14. 等式成立，则点关于x轴的对称点是_____． 15. 若，则的值为________． 16. 如图，在四边形中，，，，点、分别在边、上，连接、、，，过点作于点H，若，，则五边形的面积为____． 17. 如图，将沿、翻折，顶点A，B均落在点O处，且与重合于线段，若，则的度数为_________． 18. 如图，于点A，，射线于点B，一动点D从点A出发以2个单位/秒的速度沿射线运动，E为射线上一动点，随着点D的运动而运动，且始终保持，若点D运动t秒，与全等，则t的值为________． 三、解答题（满分46分） 19. 先化简，再求值：，其中a，b满足：． 20. 已知，，用含a，b的式子表示下列代数式： 求：的值 求：的值 已知，求x的值． 21. 如图，在中，，的垂直平分线交于M，交于N． （1）若，求的度数． （2）连接，若，的周长是．求的长． 22. 如图所示，在正中，D、E分别是、上一点，，与交于点F，．求证：． 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，且，为轴上点右侧的动点，以为腰作等腰三角形，使，，直线交轴于点． （1）求证：； （2）求证：； （3）当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？ 24. 如图1，中，于D，且，若． （1）求和的长； （2）如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t（秒）． ①若是以点A为顶点的等腰三角形时，求t的值； ②若点E是边上一点，且，问在点M运动的过程中，能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由． 游仙中学、游仙中学英才学校2026-2027学年度上期 第一学月单元大练习 八年级数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，满分18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】35°． 【18题答案】 【答案】1或3或4 三、解答题（满分46分） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】(1)；；(2)6. 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】证明：∵正， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴， 过点B作交点G，连接， 则， ∴， ∵， ∴，，即 在和中， ， ∴， ∴，， ∴， ∴， 即． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 解得， ∴，． 作于点， ∵，， ∴，， 在与中， ∵， ∴， ∴； （2） 证明：∵， ∴，即． 在与中， ∵， ∴； （3） 解：点在轴上的位置不发生改变．理由： 设． ∵， ∴． 由（2）知，， ∴． ∵，为定值，，易知形状、大小确定， ∴长度不变， ∴点在轴上的位置不发生改变． 【24题答案】 【答案】（1）， （2）①；②9或10或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $