江苏省东海县2026-2027学年苏科版七年级数学上册期中考前卷

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2026-10-20
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江苏省东海县2026-2027学年度第一学期七年级数学期中考前卷 原卷版 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.已知a的相反数是﹣2026,则a为(  ) A. B. C.﹣2026 D.2026 2.若计算﹣3□的结果最小,则“□”中应填入(  ) A.+ B.﹣ C.× D.÷ 3.用代数式表示“x的2倍与3的差”为(  ) A.3﹣2x B.2x﹣3 C.2(x﹣3) D.2(3﹣x) 4.下列关于单项式的叙述中,正确的是(  ) A.它的系数是 B.它的系数是 C.它的次数是2 D.它的次数是5 5.QQ等级可以用四个标识图展示,最初是星星,一个星星为1级,4个星星兑换一个月亮,4个月亮兑换一个太阳,4个太阳兑换一个皇冠.某用户的QQ等级标识图为两个皇冠,则其QQ等级为(  ) A.26 B.27 C.28 D.29 6.下列说法正确的是(  ) A.9a2﹣5a2=4 B.2x2+3x2=5x2 C.3a+2b=5ab D.ab﹣2ab=ab 7.已知,四边形的面积为10,五边形的面积为19,将两个多边形按如图方式叠放.若两个阴影部分的面积分别为a,b(a<b),则b﹣a的值为(  ) A.9 B.8 C.7 D.6 8.将一串有理数按下列规律排列,则数字﹣2025排在对应于A、B、C、D中的什么位置(  ) A.位于A位置 B.位于B位置 C.位于C位置 D.位于D位置 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.如果实数a、b满足  ,那么a、b互为倒数. 10.某水位观测站的记录员将高于平均水位0.5m的水位记作+0.5m,那么﹣1.8m表示  . 11.今年9月3日在北京天安门广场举行的抗战胜利80周年阅兵活动中,受阅部队来自全军24个大单位,包括陆、海、空、火箭军、战略支援部队、联勤保障部队和武警部队,共有45个方(梯)队,参阅总人数约为15000人.数字15000用科学记数法表示为  . 12.若关于x,y的代数式x2y﹣axy+xy为单项式,则有理数a=  . 13.多项式x2﹣2x+3的次数是  . 14.如图,将一刻度尺放在数轴上.若刻度尺上5cm和7cm对应数轴上的点表示的数分别为﹣2和0,则数轴上的点3对应刻度尺上的  cm. 15.关于代数式2n与n2,下列说法:①当n=0或n=2时,它们的值相等.②它们的值都随着n的值的增大而增大;③不论n取何值,n2的值都不小于2n.其中,正确的是    .(填写所有正确说法的序号) 16.如图,点O为原点,A、B为数轴上两点,点A表示的数为﹣10,点B表示的数为5,点P从点B开始以每秒3个单位的速度向右运动,当点P开始运动时,点A、B分别以每秒2个单位和每秒4个单位的速度同时向右运动,设运动时间为t秒,若3AP+2OP﹣mBP的值为一定值,则m=  . 三、解答题(本大题共10题,合计102分) 17.(本题满分16分)计算: (1)﹣9+12﹣3+8; (2); (3); (4). 18.(本题满分8分)化简: (1)3x﹣6x+x; (2)5a+2b+(3a﹣4b). 19.(本题满分6分)将下列各数填入相应的括号内: ﹣0.01001,,0,8,﹣2,,0.. 正整数:{    …}; 非负数:{    …}; 负有理数:{    …}. 20.(本题满分8分)如图,数轴上点A表示的数是﹣4,点B表示的数是3. (1)在图中所示的数轴上标出原点O; (2)在图中所示的数轴上表示下列各数,并将它们按从小到大的顺序用“<”连接起来. +1,﹣|﹣3|,﹣(+2),(﹣2)2,. 21.(本题满分8分)先化简,再求值:2(4x2y+2xy2﹣1)﹣4(﹣xy2+2x2y﹣x),其中,y=2. 22.(本题满分8分)如图,某体育公园有一块长为110米,宽为90米的长方形运动场地.场地中间有两块运动区域,分别记作①号和②号区域.阴影部分为人行通道,两条横向通道和三条纵向通道的宽度均相等.已知①号区域的形状是正方形,边长为a米,②号区域的形状是长方形. (1)当a=80时,人行通道的宽度为  米;②号区域的周长  米; (2)求②号区域的周长(用含a的代数式表示). 23.(本题满分10分)用“⊗”定义一种新运算:对于任意有理数a、b,规定a⊗b=a2﹣ab+b2.例如:2⊗3=22﹣2×3+32=7. (1)当|x+1|+(y﹣3)2=0时,求x⊗y的值. (2)若P=m⊗(﹣1),Q=1⊗m(其中是m有理数),比较P,Q的大小,并说明理由. 24.(本题满分12分)某中学为提高中学生身体素质,积极倡导“阳光体育”运动,开展一分钟跳绳比赛.七年级某班10名参赛代表成绩以150次为标准,超过的次数记为正数,不足的次数记为负数,成绩记录如下(单位:次):+18,﹣1,+22,﹣2,﹣5,+12,﹣8,1,+8,+15. (1)求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少? (2)求该班10名参赛代表一分钟共跳绳多少次? (3)规定:每分钟跳绳次数为标准数量,不加分;超过标准数量,每多跳1个加1分;未达到标准数量,每少跳1个,扣0.5分.若班级跳绳总积分超过60分,便可得到学校的奖励.请通过计算说明该班能否得到学校奖励? 25.(本题满分12分)魔术师说:“请你任意想一个数,把这个数乘2后加8,然后除以4,再减去你原来所想的那个数的一半,我可以知道你计算的结果是2.” (1)如果设魔术师任意想的那个数为x,请你帮助魔术师说明上述结论的正确性; (2)在(1)中,得到的代数式化简后结果为2,它不含有x,我们称之为“与x无关”. 试解决下列“无关”类问题: ①关于多项式(2x+4xy﹣1)﹣2(x+2xy)的值说法正确的是( ); A.仅与x的大小无关 B.仅与y的大小无关 C.与x、y的大小都无关 D.与x、y的大小都有关 ②三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别置于相同的长方形中,它们既不重叠也无空隙.已知正方形A的边长为a,正方形B的边长为b,正方形C的边长为c. 设图1中阴影部分周长为m,图2阴影部分周长之和为n,试判断m﹣n的值是否与正方形A、B、C的边长有关,若有关,请说明理由,若无关,求出m﹣n的值. 26.(本题满分14分)数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础. 【尝试】 (1)若数轴上点P表示数为﹣3,将点P向右移动5个单位长度到点Q,则终点Q表示的数是  ;P、Q两点之间的距离是  . (2)若数轴上点P表示数为3,将点P先向左移动4个单位长度,再向右移动5个单位长度到点Q,则终点Q表示的数是  ,P、Q两点之间的距离是  . 【归纳】一般地,若数轴上点P表示的数为m,将点P向右移动n(n>0)个单位长度,再向左移动p(p>0)个单位长度到达终点Q,则终点Q表示的数是  ,P、O两点之间的距离是  . 【应用】甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”.两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点:甲选择的游戏起点A表示的数是﹣5,乙选择的游戏起点B表示的数是3;然后两人进行“剪刀、石头、布”的游戏,移动规则如表: “剪刀、石头、布”的结果 A、B两点移动方式 平局 点A向右移动0.5个单位,点B向左移动0.5个单位 甲胜 点A向右移动2个单位,点B向右移动1个单位 乙胜 点A向左移动1个单位,点B向左移动2个单位 设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”(k为正整数). ①当k=3时,其中平局一次,甲胜一次,点A最终位置表示的数为  ,点B最终位置表示的数为  ,此时A、B两点间的距离为  . ②当k=10时,其中平局x次,甲胜y次,点A最终位置表示的数为  (用含x、y的式子表示),点B最终位置表示的数为  (用含x、y的式子表示),此时A、B两点间的距离为  . 第 1 页 共 22 页 学科网(北京)股份有限公司 $ 江苏省东海县2026-2027学年度第一学期七年级数学期中考前卷 解析版 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.已知a的相反数是﹣2026,则a为(  ) A. B. C.﹣2026 D.2026 解:∵a和﹣2026互为相反数, ∴a+(﹣2026)=0, ∴a=2026. 故选:D. 2.若计算﹣3□的结果最小,则“□”中应填入(  ) A.+ B.﹣ C.× D.÷ 解:﹣32;﹣33;﹣3;﹣33×2=﹣6, ∵﹣6<﹣32, ∴“□”中应填入÷, 故选:D. 3.用代数式表示“x的2倍与3的差”为(  ) A.3﹣2x B.2x﹣3 C.2(x﹣3) D.2(3﹣x) 解:由题意得,x的2倍与3的差表示为:2x﹣3. 故选:B. 4.下列关于单项式的叙述中,正确的是(  ) A.它的系数是 B.它的系数是 C.它的次数是2 D.它的次数是5 解:单项式的系数是,次数是2, 故选:C. 5.QQ等级可以用四个标识图展示,最初是星星,一个星星为1级,4个星星兑换一个月亮,4个月亮兑换一个太阳,4个太阳兑换一个皇冠.某用户的QQ等级标识图为两个皇冠,则其QQ等级为(  ) A.26 B.27 C.28 D.29 解:由题意得,4×4×4×2=27, 故选:B. 6.下列说法正确的是(  ) A.9a2﹣5a2=4 B.2x2+3x2=5x2 C.3a+2b=5ab D.ab﹣2ab=ab 解:A、9a2﹣5a2=4a2≠4,故A错误; B、2x2+3x2=5x2,故B正确; C、3a+2b≠5ab,故C错误; D、ab﹣2ab=﹣ab≠ab,故D错误. 故选:B. 7.已知,四边形的面积为10,五边形的面积为19,将两个多边形按如图方式叠放.若两个阴影部分的面积分别为a,b(a<b),则b﹣a的值为(  ) A.9 B.8 C.7 D.6 解:设重叠部分面积为c, b﹣a=(b+c)﹣(a+c)=19﹣10=9. 故选:A. 8.将一串有理数按下列规律排列,则数字﹣2025排在对应于A、B、C、D中的什么位置(  ) A.位于A位置 B.位于B位置 C.位于C位置 D.位于D位置 【解答】解:由所给排列方式可知, 从第1个数开始,每4个数的位置循环出现. 因为2025÷4=506余1, 所以数字﹣2025与数字﹣1的位置相同, 所以数字﹣2025位于B的位置. 故选:B. 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.如果实数a、b满足  ,那么a、b互为倒数. 解:当ab=1时,a,b是互为倒数, 故答案为:ab=1. 10.某水位观测站的记录员将高于平均水位0.5m的水位记作+0.5m,那么﹣1.8m表示  . 解:由题可得: ∵记录员将高于平均水位0.5m记作+0.5m, ∴高于平均水位记为正,低于平均水位记为负, ∴﹣1.8m表示低于平均水位1.8m, 故答案为:低于平均水位1.8m. 11.今年9月3日在北京天安门广场举行的抗战胜利80周年阅兵活动中,受阅部队来自全军24个大单位,包括陆、海、空、火箭军、战略支援部队、联勤保障部队和武警部队,共有45个方(梯)队,参阅总人数约为15000人.数字15000用科学记数法表示为  . 解:15000=1.5×104. 故答案为:1.5×104. 12.若关于x,y的代数式x2y﹣axy+xy为单项式,则有理数a=  . 解:∵代数式x2y﹣axy+xy化简之后为单项式, ∴﹣a=﹣1, ∴a=1, 故答案为:1. 13.多项式x2﹣2x+3的次数是  . 解:多项式x2﹣2x+3的次数是2. 故答案为:2. 14.如图,将一刻度尺放在数轴上.若刻度尺上5cm和7cm对应数轴上的点表示的数分别为﹣2和0,则数轴上的点3对应刻度尺上的  cm. 解:∵刻度尺上5cm和7cm对应数轴上的点表示的数分别为﹣2和0,且0﹣(﹣2)=2, ∴刻度尺上的1cm长即为数轴上的一个单位长度, 又∵数轴上的点3在0的右边3个单位长度,7cm对应数轴上的点表示的数是0, ∴数轴上的点3对应刻度尺上的10cm, 故答案为:10. 15.关于代数式2n与n2,下列说法:①当n=0或n=2时,它们的值相等.②它们的值都随着n的值的增大而增大;③不论n取何值,n2的值都不小于2n.其中,正确的是    .(填写所有正确说法的序号) 解:∵当n=0时,2n=0,n2=0,当n=2时,2n=4,n2=4, ∴当n=0或n=2时,它们的值相等, ∴①的结论正确; ∵代数式2n的值随着n的值的增大而增大,当n为负数时,代数式2n2的值随着n的值的增大而增大而减小, ∴②的说法不正确; ∵当n=0或n=2时,2n与n2的值相等, ∴③的说法不正确. ∴正确的是①. 故答案为:①. 16.如图,点O为原点,A、B为数轴上两点,点A表示的数为﹣10,点B表示的数为5,点P从点B开始以每秒3个单位的速度向右运动,当点P开始运动时,点A、B分别以每秒2个单位和每秒4个单位的速度同时向右运动,设运动时间为t秒,若3AP+2OP﹣mBP的值为一定值,则m=  . 解:根据题意可知运动t秒后, 点A表示的数为﹣10+2t,点B表示的数为5+4t,点P表示的数为5+3t, ∴AP=5+3t﹣(﹣10+2t)=t+15,OP=5+3t,BP=5+4t﹣(5+3t)=t, ∴3AP+2OP﹣mBP =3(t+15)+2(5+3t)﹣mt =3t+45+10+6t﹣mt =55+(9﹣m)t, 当9﹣m=0时,3AP+2OP﹣mBP的值为一定值, ∴m=9时,3AP+2OP﹣mBP的值为一定值. 故答案为:9. 三、解答题(本大题共10题,合计102分) 17.(本题满分16分)计算: (1)﹣9+12﹣3+8; (2); (3); (4). 解:(1)﹣9+12﹣3+8 =(﹣9+12﹣3)+8 =0+8 =8; (2) =6 ; (3)()÷() =()×(﹣18) =(﹣9)+(﹣6)﹣(﹣3) =﹣12; (4)﹣14﹣(1+0.5)(﹣4)2 =﹣116 =﹣116 =﹣1﹣8 =﹣9. 18.(本题满分8分)化简: (1)3x﹣6x+x; (2)5a+2b+(3a﹣4b). 解:(1)原式=(3﹣6+1)x =﹣2x; (2)原式=5a+2b+3a﹣4b =8a﹣2b. 19.(本题满分6分)将下列各数填入相应的括号内: ﹣0.01001,,0,8,﹣2,,0.. 正整数:{    …}; 非负数:{    …}; 负有理数:{    …}. 解:﹣0.01001,,0,8,﹣2,,0.. 正整数:{8…}; 非负数:{,0,8,0.}; 负有理数:{﹣0.01001,﹣2,}. 故答案为:8; ,0,8,0.; ﹣0.01001,﹣2,. 20.(本题满分8分)如图,数轴上点A表示的数是﹣4,点B表示的数是3. (1)在图中所示的数轴上标出原点O; (2)在图中所示的数轴上表示下列各数,并将它们按从小到大的顺序用“<”连接起来. +1,﹣|﹣3|,﹣(+2),(﹣2)2,. 解:(1)数轴如下: (2)﹣|﹣2|=﹣2,﹣(﹣1)=1, 把各数表示是数轴上如下: ∴﹣|﹣3|<﹣(+2)1<(﹣2)2. 21.(本题满分8分)先化简,再求值:2(4x2y+2xy2﹣1)﹣4(﹣xy2+2x2y﹣x),其中,y=2. 解:原式=8x2y+4xy2﹣2+4xy2﹣8x2y+4x =8x2y﹣8x2y+4xy2+4xy2+4x﹣2 =8xy2+4x﹣2; 当,y=2时, 原式 =﹣8﹣1﹣2 =﹣11. 22.(本题满分8分)如图,某体育公园有一块长为110米,宽为90米的长方形运动场地.场地中间有两块运动区域,分别记作①号和②号区域.阴影部分为人行通道,两条横向通道和三条纵向通道的宽度均相等.已知①号区域的形状是正方形,边长为a米,②号区域的形状是长方形. (1)当a=80时,人行通道的宽度为  米;②号区域的周长  米; (2)求②号区域的周长(用含a的代数式表示). 解:(1)当a=80时, 人行通道的宽度为:(90﹣80)÷2=5(米), ②号区域的周长:2×(110﹣80﹣5×3+80)=190(米), 故答案为:5;190. (2)由题意得:人行通道的宽度为:(90﹣a)÷2, ②号区域的长与①号区域的长相同, ∵两条横向通道和三条纵向通道的宽度均相等, ∴②号区域的宽为:110﹣a﹣3(0.5a﹣25)米, ∴②号区域的周长=2(a+0.5a﹣25)=(3a﹣50)米. 23.(本题满分10分)用“⊗”定义一种新运算:对于任意有理数a、b,规定a⊗b=a2﹣ab+b2.例如:2⊗3=22﹣2×3+32=7. (1)当|x+1|+(y﹣3)2=0时,求x⊗y的值. (2)若P=m⊗(﹣1),Q=1⊗m(其中是m有理数),比较P,Q的大小,并说明理由. 解:(1)∵|x+1|+(y﹣3)2=0, ∴x+1=0,y﹣3=0, 解得:x=﹣1,y=3, 则x⊗y =﹣1⊗3 =(﹣1)2﹣(﹣1)×3+32 =1+3+9 =13; (2)当m>0时,P>Q;当m=0时,P=Q;当m<0时,P<Q;理由如下: P=m⊗(﹣1)=m2+m+1,Q=1⊗m=1﹣m+m2, ∵P﹣Q =m2+m+1﹣(1﹣m+m2) =m2+m+1﹣1+m﹣m2 =2m, 当m>0时,P>Q, 当m=0时,P=Q, 当m<0时,P<Q. 24.(本题满分12分)某中学为提高中学生身体素质,积极倡导“阳光体育”运动,开展一分钟跳绳比赛.七年级某班10名参赛代表成绩以150次为标准,超过的次数记为正数,不足的次数记为负数,成绩记录如下(单位:次):+18,﹣1,+22,﹣2,﹣5,+12,﹣8,1,+8,+15. (1)求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少? (2)求该班10名参赛代表一分钟共跳绳多少次? (3)规定:每分钟跳绳次数为标准数量,不加分;超过标准数量,每多跳1个加1分;未达到标准数量,每少跳1个,扣0.5分.若班级跳绳总积分超过60分,便可得到学校的奖励.请通过计算说明该班能否得到学校奖励? 解:(1)+22﹣(﹣8) =22+8 =30(次), 即该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差30次; (2)150×10+(+18﹣1+22﹣2﹣5+12﹣8+1+8+15) =1500+60 =1560(次), 即该班10名参赛代表一分钟共跳绳1560次; (3)(18+22+12+1+8+15)×1+(﹣1﹣2﹣5﹣8)×0.5 =76×1+(﹣16)×0.5 =76﹣8 =68(分)>60分, 则该班能得到学校奖励. 25.(本题满分12分)魔术师说:“请你任意想一个数,把这个数乘2后加8,然后除以4,再减去你原来所想的那个数的一半,我可以知道你计算的结果是2.” (1)如果设魔术师任意想的那个数为x,请你帮助魔术师说明上述结论的正确性; (2)在(1)中,得到的代数式化简后结果为2,它不含有x,我们称之为“与x无关”. 试解决下列“无关”类问题: ①关于多项式(2x+4xy﹣1)﹣2(x+2xy)的值说法正确的是( ); A.仅与x的大小无关 B.仅与y的大小无关 C.与x、y的大小都无关 D.与x、y的大小都有关 ②三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别置于相同的长方形中,它们既不重叠也无空隙.已知正方形A的边长为a,正方形B的边长为b,正方形C的边长为c. 设图1中阴影部分周长为m,图2阴影部分周长之和为n,试判断m﹣n的值是否与正方形A、B、C的边长有关,若有关,请说明理由,若无关,求出m﹣n的值. 解:(1)根据题意得: 2 =2, ∴上述的结论正确; (2)①(2x+4xy﹣1)﹣2(x+2xy) =2x+4xy﹣1﹣2x﹣4xy =﹣1, ∴多项式(2x+4xy﹣1)﹣2(x+2xy)的值与x、y的大小都无关. 故选:C; ②根据题意得:长方形的长为(a+b),宽为(a+c), ∴m=2[(a+b)+(a+c﹣b)]=4a+2c,n=2[(a+c﹣b)+b]+2[a﹣c+c]=4a+2c, ∴m﹣n=4a+2c﹣(4a+2c)=0, ∴m﹣n的值与正方形A、B、C的边长无关,m﹣n的值为0. 26.(本题满分14分)数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础. 【尝试】 (1)若数轴上点P表示数为﹣3,将点P向右移动5个单位长度到点Q,则终点Q表示的数是  ;P、Q两点之间的距离是  . (2)若数轴上点P表示数为3,将点P先向左移动4个单位长度,再向右移动5个单位长度到点Q,则终点Q表示的数是  ,P、Q两点之间的距离是  . 【归纳】一般地,若数轴上点P表示的数为m,将点P向右移动n(n>0)个单位长度,再向左移动p(p>0)个单位长度到达终点Q,则终点Q表示的数是  ,P、O两点之间的距离是  . 【应用】甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”.两人分别在数轴上挑选一个点作为游戏的起点:甲选择的游戏起点A表示的数是﹣5,乙选择的游戏起点B表示的数是3;然后两人进行“剪刀、石头、布”的游戏,移动规则如表: “剪刀、石头、布”的结果 A、B两点移动方式 平局 点A向右移动0.5个单位,点B向左移动0.5个单位 甲胜 点A向右移动2个单位,点B向右移动1个单位 乙胜 点A向左移动1个单位,点B向左移动2个单位 设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”(k为正整数). ①当k=3时,其中平局一次,甲胜一次,点A最终位置表示的数为  ,点B最终位置表示的数为  ,此时A、B两点间的距离为  . ②当k=10时,其中平局x次,甲胜y次,点A最终位置表示的数为  ,点B最终位置表示的数为  ,此时A、B两点间的距离为  .(用含x、y的式子表示) 解:【尝试】(1)﹣3+5=2,PQ=|2﹣(﹣3)|=5, 故答案为:2,5; (2)3﹣4+5=4,AB=|3﹣4|=1, 故答案为:4,1; 【归纳】终点B表示的数是:m+n﹣p,AB=|m+n﹣p﹣m|=|n﹣p|, 故答案为:m+n﹣p,|n﹣p|; 【应用】①当k=3时,点A最终位置表示的数为﹣5+0.5+2﹣1=﹣3.5, 点B最终位置表示的数为 3﹣0.5+1﹣2=1.5, 此时A、B两点间的距离为|1.5﹣(﹣3.5)|=5, 故答案为:﹣3.5,1.5,5; ②﹣5+0.5x+2y﹣(10﹣x﹣y)=1.5x+3y﹣15, 3﹣0.5x+y﹣2(10﹣x﹣y)=1.5x+3y﹣17, |1.5x+3y﹣15﹣(1.5x+3y﹣17)|=2, 故答案为:1.5x+3y﹣15,1.5x+3y﹣17,2. 第 1 页 共 22 页 学科网(北京)股份有限公司 $

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