2026-2027学年高三数学上学期期中自编模拟卷2（江苏省苏州市人教A版）

2026-2027学年高三数学上学期期中自编模拟卷2

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.命题“，”的否定是(    )

A. ， B. ，
C. ， D. ，

2.函数的图象大致为(    )

A.  B.
C.  D.

3.已知，，x，a，b，y依次成等差数列，x，c，d，y依次成等比数列，则的最小值是(    )

A. 2 B.  C. 4 D. 8

4.已知函数有极值，则a的取值范围是(    )

A.  B.
C.  D.

5.若，，则   

A.  B.  C.  D.

6.若函数的图象向右平移个单位长度之后得到的图象关于原点对称，则实数的最小值是   

A.  B.  C.  D.

7.在中，已知，，则的面积为(    )

A.  B. 2 C.  D.

8.正方形ABCD的边长为1，取正方形各边的中点，，，作第二个正方形，然后再取正方形各边中点，，，作第三个正方形，依此方法一直继续下去，则前11个正方形的面积和为   

A.  B.  C.  D.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知，，且，则(    )

A.  B. 的最小值为3
C. mn的最大值为 D.

10.已知函数，则下列说法正确的是(    )

A. 函数是偶函数 B. 函数是奇函数
C. 函数在上为增函数 D. 函数的值域为

11.已知函数，则   

A.
B. 在区间上单调递增
C. 若在区间上恰有一个极值点，则的取值范围是
D. 若在区间内没有零点，则的取值范围是

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.在正项等比数列中，若，，则          .

13.已知的外心为O，内角的对边分别为，且若，则          .

14.如果函数在区间上为增函数，则记为，函数在区间上为减函数，则记为如果，则实数m的最小值为          ;如果函数，且，，则实数          .

 

 

 

 

 

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.本小题13分

记为数列的前n项和，已知，

求的通项公式；

证明：

 

 

 

 

 

 

16.本小题15分

在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，D为BC边上的点，且AD平分

求的大小;

若，，求的周长.

 

 

 

 

17.本小题15分

已知函数，

证明：；