江苏省扬州市2027届高三期中统考考前数学练习

2026一2027学年第一学期期中考前练习 高三数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、准考证号用0.5毫米黑 色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处” 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上.如需改动，用橡 皮擦千净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米，黑色签字笔在答题卡的对应区域内作 答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上，试卷上答题无效。 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项符合要求) 则A∩B= A.{10} B.0,1} c.五2} D.{-10,1} 2.函数()的增区间是(2,3)，则y=f(x+)的单调增区间是 A.(3,8) B.(7,-2) C.（2,8) D.(-2,3) 3.若函数f()在区间a,上的图象是一条不间断的曲线，则“f(af(b)<0”是“函 数=f)在区间a,)上有零点”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 试卷第1页（共5页） C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 0 4.已知函数()=cor代在区 3 」上单调递减，则实数4的取值范围是 a层树 e 5.函数”+cosx1 的部分图象大致为 6.已知函数f()a1+l(0<a1)的图像恒过定点P,若点P的坐标满足关于xy的 方程x+y+3=2(L,>0),则m+2n的最小值为 A.8 B.6 C.4 D.2 7.已知函数f(x+2)是偶函数，()在(0,2]上单调递增，则不等式 f(3x+2)<f(x+1)的解集为 a(3 B〔》 （G 。 试卷第2页（共5页） 8.已知y=m4-4m2n+3m-2mm+5n2-4n+1,m,n∈R,则y的最小值为 A.0 B.v17 C.v1o D.1 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中， 有多项是符合题目要求的) 9.下列命题是真命题的是 A.Vx∈R,x2-2x+3>0 B.x>0,1og2x>0 C.3m∈R,使得3m<2m D.a,beR,且a>b>0,使得a4<b 10.已知 sma-B5 con p=6,则 sinacosB=1 A. 2 B. os(2a-20)=3 9 m( c cas(a+2py号 D Ⅱ定义在8)L的属数四光Q.打防母)) 且当x>1时，()>0，则 A.f1)=1 B)0 C.f()在1，+0）上单调递增 D.当x>1时，e）小2fuEN) 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.曲线()=-在点(2,6)处的切线方程为 13.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为，b,c,若满足B=45°，c=8的三角形 试卷第3页（共5页） 有且只有一个，则b的一个值为 若A=B,则m+2n= 四、解答题（本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤)15.（本小题满分13分） 函数f(x)=Asin(m+pA>0,o>0,-元<p<m的部分图象如图所示. (1)求()的解析式 VA (2)设函数 )-+2别2x ,求8()的单调递减区间 11 24 16.(本小题满分15分) 如图，四边形ABCD为菱形，EFII平面ABCD,过EF的平面交平面ABCD于AC, EF=AC=EC=2 (1)求证：DE/1平面ABF: (2)若平面ABCD⊥平面ACEF,∠ACE=60°，且四棱锥 E-ABCD的体积是2W3,求直线ED与平面BCE所成角的正弦值. 17.(本小题满分15分) 某品牌方便面每袋中都随机装入一张卡片（卡片有A、B、C三种），规定：如果集 齐A、B、C卡片各一张，便可获得一份奖品 (1)己知该品牌方便面有两种口味，为了解这两种口味方便面中C卡片所占比例情况， 小明收集了以下调查数据： 口味1 口味2 合计 试卷第4页（共5页） C卡片 20 10 30 非C卡片 75 45 120 合计 95 55 150 根据以上数据，判断是否有99%的把握认为“该品牌方便面中C卡片所占比例与方便面 口味有关”？ (2)根据《中华人民共和国反不正当竞争法》，经营者举办有奖销售，应当向购买者明 示奖品种类、中奖概率、奖品金额或者奖品种类、兑奖时间和方式。经小明查询，该方 221 便面中A卡片、B卡片和C卡片的比例分别为5,5,5，若小明一次购买3袋该方便面， (i)求小明中奖的概率； (ⅱ)若小明未中奖，求小明未获得C卡的概率」 n(ad-be)2 附： (a+b)(c+d)(a+c)b+d), 其中n=a+b+c+d P 0.050 0.010 0.001 (x2≥xo) Xo 3.841 6.635 10.828 18.(本小题满分17分) 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,simA+sin(C-B)=sin2B (1)判断△ABC的形状： (2)已知b≠c,a=2W5,4= 3,点P、P是边AC上的两个动点(P、9不重合，且 试卷第5页（共5页） 点P靠近A,点O靠近C)记∠PB0=6,∠CBO=a,∠ABP=B B-T ①当6时，求线段P9长的最小值： ②是否存在常数8和k,对于所有满足题意的&、P,都有 sin2a-sin2B+k=6 k sin acosB成立？若存在，求出cos8和k的值；若不存在，请说明 理由 sinasin=2sincos sina-sin p=2cosin 参考公式： 2 2, 2 2 19.(本小题满分17分) 已知函数 )=6-2e-- (1)当a=0时，求()的极值； (2)讨论函数()的单调性； (3)若存在x∈(0,1)使得f(>0成立，求a的取值范围： 试卷第6页（共5页） 答案第1页（共5页）