4.1 比（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

4.1 比（同步练习）-2026-2027学年苏教版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题 1．（    ）∶＝＝＝0.25。 2．一份稿件，甲要用3时打完，乙要用4时打完，甲与乙所用的时间的比是( )，工作效率的比是( )。 3．一个直角三角形的两个锐角比是4∶5，这两个锐角的度数各是( )。 4．新华乳品厂生产的一种奶制品中，奶粉与水的比是1：30，1000克奶粉中需要加水　 　千克． 5．2∶0.5的比值是( )，把t∶200kg化成最简单的整数比是( )。 6．人的身上有许多有趣的比，如：脚底长与身高的比大约是1∶7，明明穿40码（相当于25厘米）的鞋子，他的身高约为( )米。 7．已知甲数是乙数的4倍，乙数与甲乙两数和的比是( )，比值是( )。 8．把10克蜂蜜放入90克水中，蜂蜜和蜂蜜水的最简整数比是( )∶( )。照这样算，150克蜂蜜水中有( )克蜂蜜。 9．汽车与轿车的速度之比为5∶7，两车同时从甲乙两地出发，相向而行，两车的相遇地点距离中点16km。甲乙两地相距( )km。 二、判断题 10．最简比的前项和后项一定是互质数。( ) 11．将一个比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值不变。( ) 12．君君与明明高度的比是5∶6，君君比明明矮。( ) 13．在3：5中，如果给前项加上9，后项应扩大4倍。( ) 14．一种盐水，盐占，那么盐和水的质量比是1∶25。( ) 三、选择题 15．有杯120克的盐水，盐有20克，盐与水的比是（    ）。 A．1∶5 B．1∶6 C．6∶1 16．把3∶5的后项加上15，要使比值不变，前项要加上（    ）。 A．15 B．12 C．9 17．一个旅行团的大巴车上乘坐了30人，这辆车上男女人数的比不可能是（    ）。 A． B． C． 18．学校围棋队有45人，女队员与男队员人数的比是（    ）。 A．1∶1 B．1∶3 C．1∶4 19．从学校步行到电影院，甲需要6分钟，乙比甲多用1分钟，甲与乙的速度比是（　　）。 A．6∶7 B．7∶6 C．6∶13 20．甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是4∶5，甲数和丙数的比是（    ）。 A．2∶3 B．2∶5 C．8∶15 四、计算题 21．根据要求完成。 （化简比）    （化简比）    小时∶50分钟（求比值） 五、解答题 22．安宁市2024年新增优质公办学位5400个，其中小学学位与幼儿园学位的比约为，新增的小学学位和幼儿园学位各有多少个？ 23．请你根据下表中的信息，算一算长方形菜地的面积是多少？ 长方形菜地 周长 50米 长与宽的比 3∶2 24．“冬至日”通常是一年中黑夜最长、白昼最短的一天。这一天，新余的黑夜时间与白昼时间的比约是。新余这一天（24小时）的黑夜和白昼各是多少小时？ 25．用45厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三边长度的比是5∶6∶7，三条边的长各是多少厘米？ 26．植树节到了，某学校组织学生植树。男生和女生的植树棵树之比为6∶5，一共植树55棵，那么女生植树多少棵？ 27．学校少儿艺术团男、女生人数的比是3∶5，男生比女生少24人，这个艺术团有女生多少人？ 28．诚诚阅读一本故事书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，此时已读页数与剩余页数的比为2∶5，这本书共有多少页？ 29．萱萱做了一份问卷调查，发现高思学校六年级学生中喜欢喝可乐、牛奶和果汁的人数之比为5∶3∶8，已知喜欢喝可乐的学生比喜欢喝果汁的学生少270人，那么喜欢喝牛奶的学生有多少人？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．；3；48 【分析】根据“比值×后项＝前项”，可知0.25×＝；两位小数化成百分之几的分数，再化简，即0.25＝，根据分数的基本性质，求出＝＝，由此解答即可。 【详解】∶＝＝＝0.25 【点睛】明确分数与小数的互化、分数的基本性质、比值的求法并能灵活利用是解答本题的关键。 2． 3∶4 4∶3 【分析】根据比的意义，利用甲和乙所用的时间即可求出两人的时间比； 把这项打印稿件的工作量看作单位“1”，依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲队和乙队的工作效率，再根据比的意义，求出它们之间的效率比。 【详解】甲与乙所用的时间的比是3∶4； 1÷3＝ 1÷4＝ ∶＝（×12）∶（×12）＝4∶3 即甲与乙所用的时间的比是3∶4，工作效率的比是4∶3。 【点睛】此题的解题关键是根据比的意义，利用工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系，求出结果。 3．40度，50度 【分析】因为一个直角三角形的两个锐角的度数之和为90度，它们的度数之比为4：5，于是利用按比例分配的方法，即可解答。 【详解】90°×＝40° 90°×＝50° 【点睛】解答此题的主要依据是：直角三角形的特点以及按比例分配的方法的灵活应用。 4．30 【详解】试题分析：奶粉与水的比是1：30可知；奶粉占一份，水占30份，1000克=1千克，用奶粉的重量除以份数求出一份的重量乘30，用（1÷1）×30计算解答． 解：1000克=1千克， （1÷1）×30， =1×30， =30（千克）； 答：1000克奶粉中需要加水30千克． 故答案为30． 点评：本题主要考查比的应用，解答本题是1份的奶粉要用30份的水，用奶粉的重量除以份数求出一份的重量乘30，就是水的重量． 5． 4 7∶2 【分析】（1）用前项除以后项得到的商是比值； （2）先统一单位，然后根据比的基本性质进行化简。 【详解】2∶0.5 ＝2÷0.5 ＝4 t∶200kg ＝（×1000）千克∶200千克 ＝700千克∶200千克 ＝（700÷100）∶（200÷100） ＝7∶2 【点睛】本题考查的是求比值和化简比，带单位的比注意要将单位统一后再进行化简。 6．1.75 【分析】根据题意，脚底长与身高的比大约是1∶7，把脚底长看作1份，身高看作7份；已知明明穿40码（相当于25厘米）的鞋子，用鞋子的厘米数除以脚底长的份数，求出一份数，再用一份数乘身高的份数，即可求出明明的身高。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】25÷1×7＝175（厘米） 175厘米＝1.75米 他的身高约为1.75米。 【点睛】本题考查比的应用，把脚底长与身高的比看作份数，求出一份数是解题的关键。 7． 1∶5 0.2 【分析】由题意可得，甲∶乙＝4∶1，即假设甲为4，乙为1，两数的和为（4＋1），然后根据要求进行比即可；求比值，根据比值的含义，用比的前项除以比的后项解答即可。 【详解】假设甲为4，乙为1。 乙∶（甲＋乙） ＝1∶（4＋1） ＝1∶5 1∶5＝1÷5＝0.2 【点睛】此题属于比的意义，解答此题的关键是根据题意，进行假设，然后得出所需数字，进行比即可；注意求比值与化简比的区别。 8． 1 10 15 【分析】先用水的质量加上蜂蜜的质量求出蜂蜜水的总质量，写出蜂蜜和蜂蜜水的比并化简得到最简整数比；再求出蜂蜜占蜂蜜水的几分之几，用蜂蜜水总质量乘这个分率，求出150克蜂蜜水中蜂蜜的质量。 【详解】蜂蜜水质量：10＋90＝100（克） 10∶100 ＝（10÷10）∶（100÷10） ＝1∶10 10÷100＝ 150×＝15（克） 9．192 【分析】速度比＝路程比，，看线段图可知，轿车比汽车多跑了两个16km，多跑了7－5份，先求出1份对应的距离，再乘总份数即可。 【详解】16×2÷（7－5）×（7＋5） ＝32÷2×12 ＝192（千米） 【点睛】本题考查了按比例分配应用题及简单的行程问题，将比的前后项看成份数比较好理解。 10． √ 【分析】比的前项和后项都是整数，并且互质，这样的比就是最简的整数比。 【详解】最简比指比的前项和后项最大公因数为1，公因数只有1的两个数是互质数，则最简比的前项和后项一定是互质数。 故答案为：√ 11．× 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质进行判断。 【详解】比的前项扩大到原来的2倍，要使比值不变，后项也要扩大到原来的2倍。如果后项缩小到原来的，比值就改变了。 比如：3∶8＝； （3×2）∶（8×）＝6∶4＝； ，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】比的前项扩大到原来的n倍，后项缩小到原来的，比值扩大到原来的倍。 12．× 【分析】根据题意，君君与明明高度的比是5∶6，把君君的高度看作是5份，明明的高度看作6份，用君君与明明高度差，再除以明明的高度，即可求出君君比明明矮几分之几，再进行比较，即可解答。 【详解】（6－5）÷6 ＝1÷6 ＝ 君君与明明高度的比是5∶6，君君比明明矮。原题干说法错误。 故答案为：× 13．√ 【详解】略 14．× 【分析】由题意可知，一种盐水，盐占，则假设盐的质量为1，盐水的质量为25，即水的质量为25－1＝24，然后用盐的质量比上水的质量即可。 【详解】假设盐的质量为1，盐水的质量为25 1∶（25－1） ＝1∶24 则盐和水的质量比是1∶24。原题干说法错误。 故答案为：× 15．A 【分析】先用120－20求出盐水中水的质量，进而根据题意，用盐的质量和水的质量相比即可。 【详解】20∶（120－20） ＝20∶100 ＝（20÷20）∶（100÷20） ＝1∶5 故答案为：A 【点睛】此题考查了比的意义，应明确：盐＋水＝盐水。 16．C 【分析】3∶5的后项加上15，由5变成20，相当于后项乘4，根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘4，由3变成12，也可以认为是前项加上9。 【详解】由分析可知： （5＋15）÷5 ＝20÷5 ＝4 3×4－3 ＝12－3 ＝9 故选：C 【点睛】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。 17．A 【分析】由于总人数为30人，男女人数必须为整数，因此各选项中比的总份数必须整除30，这样每份人数才是整数，从而男女人数均为整数。 【详解】A．若男女人数的比为3∶1，总份数为3＋1＝4份，一份的人数为30÷4＝7.5，结果不是整数，因此男女人数不能为整数，男女人数的比不可能是3∶1，此选项符合题目要求。 B．若男女人数的比为1∶1，总份数为1＋1＝2份，一份的人数为30÷2＝15（人），结果是整数，男生人数为15人，女生人数为15人，此比可能，此选项不符合题目要求。 C．若男女人数的比为5∶1，总份数为5＋1＝6份，一份的人数为30÷6＝5（人），结果是整数，男生人数为5×5＝25人，女生人数为5×1＝5人，此比例可能，此选项不符合题目要求。 18．C 【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的基本性质可以将比进行化简，求出各选项前后项的和，能整除总人数45人的即可。 【详解】A．1＋1＝2，2不能整除45，不合题意。 B．1＋3＝4，4不能整除45，不合题意。 C．1＋4＝5，5能整除45，合题意。 女队员与男队员人数的比是1∶4。 故答案为：C 【点睛】关键是理解比的意义，掌握化简比的方法。 19．B 【详解】6＋1＝7（分钟）， （1÷6）∶（1÷7） ＝ ∶      ＝7∶6 故答案为：B 20．C 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化为三联比即可求解。 【详解】由分析可知： 甲数∶乙数＝2∶3＝8∶12 乙数∶丙数＝4∶5＝12∶15 甲数∶乙数∶丙数＝8∶12∶15 所以甲数∶丙数＝8∶15 故选：C 【点睛】本题考查比的性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。 21． ； ； 【分析】（1）把小数转化为分数形式，再根据比的基本性质，给比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，将比转化为整数比，后续再约分化为最简整数比； （2）与存在倍数关系，所以是两个数的最小公倍数，根据比的基本性质，比的前项、后项同时乘，将分数比化成整数比，再继续化简，求得最简比即可； （3）对于带单位的量求比值：单位不统一无法直接计算，1时＝60分钟，根据时间单位的进率将两个量的单位统一，再用前项除以后项得到比值。 【详解】（1） （2） （3）小时（小时）（分钟）（分钟） 小时∶分钟 22．小学学位4800个；幼儿园学位600个 【分析】根据题意，小学学位与幼儿园学位的比约为，即把新增优质公办学位数量分成8＋1＝9份，其中小学学位占其中的8份，幼儿园学位占其中的1份，求一个数的几分之几，可以用乘法算式来解答。 【详解】由分析得出： 8＋1＝9（份） 小学学位：＝4800（个） 幼儿园学位：＝600（个） 答：新增的小学学位有4800个，幼儿园学位有600个。 23．150平方米 【分析】长方形菜地长和宽的比是3∶2，可根据周长先求出长和宽的和是50÷2＝25（米）；再根据长与宽的比及长方形的面积计算公式求出长方形菜地的面积。 【详解】50÷2＝25（米）； × ＝15×10 ＝150（平方米）； 答：长方形菜地的面积是150平方米。 【点睛】求出长和宽是解答本题的关键。 24．黑夜14小时，白昼10小时 【分析】根据新余的黑夜时间与白昼时间的比约是，可认为新余黑夜时间占7份，白昼占5份，总的时间占（7＋5）份，用24小时除以黑夜和白昼的总份数，可求得1份对应的时间，再用1份对应的时间分别乘7和5，即可求得新余这一天（24小时）的黑夜和白昼各是多少小时。 【详解】24÷（7＋5） ＝24÷12 ＝2（小时） 2×7＝14（小时） 2×5＝10（小时） 答：新余这一天（24小时）的黑夜有14小时，白昼有10小时。 25．12.5厘米；15厘米；17.5厘米 【分析】铁丝的长度就是三角形的周长；三角形的三边长度比是5∶6∶7，其中的一条边长度占三边和的；用三边的和×，求出一条边的长度；另一条边占三边和的，用三边的和×，求出另一条边的长度，进而求出第三条边的长度。 【详解】45× ＝45× ＝12.5（厘米） 45× ＝45× ＝15（厘米） 45－12.5－15 ＝32.5－15 ＝17.5（厘米） 答：三角形三边的长度分别是12.5厘米，15厘米，17.5厘米。 26．25棵 【分析】总棵数÷总份数，先求出一份数，一份数×女生对应份数＝女生植树棵数，据此列式解答。 【详解】55÷（6＋5）×5 ＝55÷11×5 ＝25（棵） 答：女生植树25棵。 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 27．60人 【分析】根据题意，男、女生人数的比是3∶5，把男生人数看作3份，女生人数看作5份，相差（5－3）份；用男生比女生少的人数除以它们的份数差，求出一份数，再用一份数乘女生的份数，即可求出女生的人数。 【详解】一份数： 24÷（5－3） ＝24÷2 ＝12（人） 女生： 12×5＝60（人） 答：这个艺术团有女生60人。 【点睛】本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。 28．70页 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天读了全书的，第二天又读了全书的零6页，此时已读页数与剩余页数的比为2∶5，即这时已经读了全书的，则6页占全书的（－×2）。根据分数除法的意义，用6页除以（－×2）就是这本书的页数。 【详解】6÷（－×2） ＝6÷（－） ＝6÷（－） ＝6÷ ＝6× ＝70（页） 答：这本书共有70页。 29．270人 【分析】根据题意可知，喜欢喝可乐的学生比喜欢喝果汁的学生少270人，喜欢喝可乐的学生比喜欢喝果汁的学生少8－5＝3份，用270除以3份得出1份的数量，又知喜欢喝牛奶的学生这样的3份，再乘3即可。 【详解】270÷（8－5）×3 ＝270÷3×3 ＝270（人） 答：喜欢喝牛奶的学生有270人。 【点睛】此题考查的是比的应用，解答此题关键是求出1份的数量再根据喜欢喝牛奶的学生占的份数求出人数。 学科网（北京）股份有限公司 $