4.1 比（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

4.1 比（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版 一、填空题 1．（填小数）。 2．∶0.25的最简单整数比是( )，比值是( )。 3．从A地到B地，小军步行需要小时，小优步行需要小时，小军和小优的速度比是( )。 4．小丽3分钟走150米，所行路程和时间的比是( )∶( )。 5．一个三角形的三个角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是( )三角形。 6．甲，乙两数的比是3∶5，它们的平均数是60，甲数是( )，乙数是( )。 7．一件上衣与一条裤子的价格比是7∶5，裤子售价140元，上衣售价( )元。 8．甲走的路程比乙走的路程多，乙用的时间比甲用的时间多。甲、乙速度的比是( )∶( )。 二、判断题 9．把10g酒精溶于100g水中，酒精和酒精溶液的比是。( ) 10．小辉和小亮今年年龄的比是6∶7，两年后他们年龄的比不变。( ) 11．从A地到B地，甲车要3小时，乙车要4小时，甲、乙两车的速度比是3∶4。( ) 12．比值为的比有无数个，但最简整数比只有一个。( ) 13．白兔比灰兔多，则白兔与灰兔只数的比是4∶3。( ) 三、选择题 14．一本唐诗《诗集》的封面是长方形，量得周长是50厘米，长与宽的比是3∶2，这张封面的面积是（    ）平方厘米。 A．600 B．300 C．150 D．50 15．六（4）班有52人，其中男生28人。男、女生人数的最简比是（    ）。 A．1∶1 B．7∶13 C．7∶6 D．6∶7 16．把20克糖放入100克水中，糖与水的比是（    ）。 A．1∶5 B．5∶1 C．1∶6 D．6∶1 17．在5∶4中，如果前项加上10，要使比值不变，后项应该（    ）。 A．加上10 B．乘3 C．乘2 D．加上9 18．把一些糖果按或分给甲、乙、丙三位同学，对于乙同学来说，两种分法得到的糖果数（    ）。 A．第一种分法更多 B．第二种分法更多 C．两种分法一样多 D．无法确定谁更多 四、计算题 19．把下面的比化简成最简整数比。 ∶＝                             ∶0.875＝ 20．求下面各比的比值。                                   五、解答题 21．中国是世界上高铁技术最先进的国家之一，高铁行驶的平均速度与公路上汽车行驶的平均速度的比是7∶2，每小时比汽车快250千米。高铁平均每小时行驶多少千米？ 22．我国自行研制的“长征五号”系列运载火箭主要采用液氢、液氧作为推进剂，推动航天器穿越天际。其中长征五号遥八运载火箭的液氢与液氧燃料质量比为。若某次发射任务中，火箭携带了90吨液氢，至少需要搭载多少吨液氧？ 23．天使幼儿园买来240本图画书，把其中的按分给小班和中班。 （1）小班和中班共分到多少本图画书？ （2）小班和中班各分到多少本图画书？ 24．光明小学师生乘坐两辆汽车去郊游。大巴车上坐了45人。中巴车和大巴车上乘坐的人数的比是3∶5，中巴车上坐了多少人？ 25．阳光中心小学共有学生246人，在国庆晚会中，参加合唱队的人数占全校总人数的，合唱队中男、女生人数比是20∶21，参加合唱队的男生比女生少多少人？ 26．田田在劳动课上学会了制作荔枝柠檬茶，其中荔枝果肉与柠檬片的质量比为，田田现在想制作一份有180克柠檬片的大杯荔枝柠檬茶，需要荔枝果肉多少克？ 27．新华书店运来3000本新书，把其中的按2∶3的比分配给甲、乙两个门市，甲门市分到多少本新书？ 28．赵阿姨出资3万元，李阿姨出资5万元，两人合伙开了个小超市。营业一年后，共获利3.2万元。如果按两人出资钱数的比分配收入，李阿姨应分得多少万元？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．48；12；40；0.375 【分析】分数的分子相当于比的前项，除法中的被除数，分母相当于比的后项，除法中的除数； 分数的分子和分母同时乘或者除以同一个数（0除外），分数不变； 用分数的分子除以分母即可将分数转化为小数。 【详解】； ； 即。 2． 3∶2 1.5 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。据此把∶0.25化成最简整数比；比值可直接用比的前项除以后项即可得解。 【详解】∶0.25 ＝（×8）∶（0.25×8） ＝3∶2 3∶2＝3÷2＝1.5 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。 3．5∶3 【分析】将总路程看作单位“1”，路程÷时间＝速度，据此计算小军和小优的速度，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出小军和小优的速度比，化简即可。 【详解】（1÷）∶（1÷）＝（1×5）∶（1×3）＝5∶3 小军和小优的速度比是5∶3。 4． 50 1 【分析】两个量相除，叫做两个量的比。所行路程和时间的比是150∶3，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。化成最简整数比即可。 【详解】150∶3 ＝（150÷3）∶（3÷3） ＝50∶1 即所行路程和时间的比是50∶1。 【点睛】此题的解题关键是利用比的意义及比的化简求解。 5． 直角 【分析】一个三角形的三个角的度数比是2∶3∶5，则三角形的内角和为2＋3＋5＝10份，用三角形的内角和180°除以总份数10即可求出每份的度数，再乘每个角对应的度数即可确定这个三角形的形状。 【详解】2＋3＋5＝10（份） 180÷10＝18（度） 2×18＝36（度） 3×18＝54（度） 5×18＝90（度） 即这个三角形是直角三角形。 6． 45 75 【分析】根据平均数的意义，用平均数乘个数等于甲、乙这两个数的总和，即60×2＝120；再依照按比分配的方法，甲数占两个数总和的，乙数占两个数总和的，再根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，用乘法，即用两个数的总和分别乘甲数、乙数所占的分率，即可求出甲数和乙数。 【详解】60×2＝120 120×＝120×＝45 120×＝120×＝75 甲数是45，乙数是75。 【点睛】此题的解题关键是理解平均数的意义以及掌握按比分配问题的解题方法。 7．196 【分析】已知一件上衣与一条裤子的价格比是7∶5，则说明上衣的价格有7份，裤子的价格有5份，已知裤子售价140元，用140÷5可求出每份代表的价格，再跟上衣价格的份数相乘即可求出结果。 【详解】140÷5×7 ＝28×7 ＝196（元） 【点睛】本题考查的是比的应用，关键求出每份代表的具体量。 8． 5 3 【分析】将乙走的路程看作单位“1”，则甲走的路程是（1＋）；将甲用的时间看作单位“1”，则乙用的时间是（1＋），根据路程÷时间＝速度，分别求出甲和乙的速度，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲乙速度比，化简即可。 【详解】甲走的路程：1＋＝ 乙用的时间：1＋＝ 甲的速度：÷1＝ 乙的速度：1÷＝ 甲、乙速度的比：∶＝（×15）∶（×15）＝20∶12＝（20÷4）∶（12÷4）＝5∶3 甲、乙速度的比是5∶3。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，通过分率确定甲乙速度比。 9．√ 【分析】酒精的质量为10g，酒精溶液的质量为10g＋100g＝110g。酒精和酒精溶液的比为10∶110 ，将其化为最简整数比即可。 【详解】10∶110 ＝ ＝1∶11 则酒精和酒精溶液的比是。 故答案为：√ 10．× 【分析】根据他们的年龄比设定他们的年龄，计算两年后他们年龄的比值，并与原比值比较是否相等。 【详解】假设小辉的年龄为6岁，小亮的年龄为7岁。 （6＋2）∶（7＋2）＝8∶9 8∶9≠6∶7 故答案为：×。 【点睛】本题可用假设法，假设法是数学学习的常用方法之一。 11．× 【分析】甲车每小时行全程的，乙车每小时行全程的，甲、乙两车的速度比是∶，化简即可。 【详解】甲、乙两车的速度比为∶＝4∶3。 故答案为：× 12．√ 【分析】两个数相除的式子表示两个数的比，比值用比的前项除以后项，求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数，所以比值为的比有无数个；最简整数比是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数，所以 比值为的最简整数比只有一个，就是2∶3。 【详解】根据分析可知，比值为的比有无数个，但最简整数比只有一个。原题干说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】根据题意，白兔比灰兔多，即白兔的数量是灰兔的。假设灰兔数量是3只，求出白兔的数量，再用白兔只数比灰兔只数即可解答。 【详解】假设灰兔有3只，则白兔的数量为： （只） 白兔与灰兔的只数比为4∶3，与题干中的结论一致。 故答案为：√ 14．C 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，则（长＋宽）＝长方形周长÷2，再根据长与宽的比是3∶2，按比例分配计算出长方形的长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽计算，代入数据计算即可。 【详解】 ＝15（厘米） ＝10（厘米） 15×10＝150（平方厘米） 一本唐诗《诗集》的封面是长方形，量得周长是50厘米，长与宽的比是3∶2，这张封面的面积是150平方厘米。 故答案为：C 15．C 【分析】根据题意，先用全班人数减去男生人数，求出女生人数；再根据比的意义，写出男生与女生的人数比，并化简比。 【详解】女生：52－28＝24（人） 男、女生人数的最简比是： 28∶24 ＝（28÷4）∶（24÷4） ＝7∶6 故答案为：C 【点睛】本题考查比的意义及化简比，关键是根据比的基本性质进行化简比。 16．A 【分析】写出糖与水的比，化到最简即可。 【详解】糖与水的比是20∶100，化简得1∶5。 故选择：A 【点睛】此题考查了比的意义与化简，属于基础类题目。 17．B 【分析】在5∶4中，如果前项加上10，前项变为15，扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项也要扩大到原来的3倍，变为12，或增加8，据此解答即可。 【详解】在5∶4中，如果前项加上10，要使比值不变，后项应该乘3或加上8； 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。 18．C 【分析】要判断乙同学两种分法得到的糖果数多少，需计算乙分得的糖果数在两种分法中所占的比，因为糖果总数不变，所以占比越大，分得的糖果数越多。据此解答。 【详解】第一种分法1∶3∶2，将糖果数平均分成1＋3＋2＝6（份），乙同学分得3份，占总份数的3÷6＝； 第一种分法5∶6∶1，将糖果数平均分成5＋6＋1＝12（份），乙同学分得6份，占总份数的6÷12＝； 两种分法中，乙分得的糖果数所占的比都是，因此对于乙同学来说，两种分法得到的糖果数一样多。 故答案为：C 19．3∶8；6∶7 【分析】第一题比的前项和后项同时乘18即可； 第二题先把原式转化为∶，再比的前项和后项同时乘8即可。 【详解】∶＝（×18）∶（×18）＝3∶8；                              ∶0.875＝∶＝（×8）∶（×8）＝6∶7 20．；；；； 【分析】比值是用比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是整数、小数或分数。对于单位不统一的，先统一单位，再计算。据此解答。 【详解】 21．350千米 【分析】根据高铁与汽车的速度比是7∶2，可将高铁速度看作7份，汽车速度看作2份。高铁速度比汽车速度多（7－2）份，已知高铁每小时比汽车快250千米，即这（7－2）份对应的具体数量是250千米。先求出1份是多少千米，再求出高铁速度（7份）是多少千米。 【详解】250÷（7－2）×7 ＝250÷5×7 ＝50×7 ＝350（千米） 答：高铁平均每小时行驶350千米。 22．540吨 【分析】根据比的应用公式：对应量÷对应份数＝1份量，再乘液氧的份数即可。 【详解】90÷1×6＝540（吨） 答：至少需要搭载540吨液氧。 23．（1）90本 （2）36本；54本 【分析】（1）把天使幼儿园买来的240本图画书看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用240×列式求出分给小班和中班的图画书的和； （2）把比看作份数比，则分给小班和中班总份数是2＋3＝5份，用分给小班和中班的图画书的和除以份数和，求出1份是多少本，再分别乘2、乘3即可求出小班和中班各分到多少本图画书。 【详解】（1）240×＝90（本） 答：小班和中班共分到90本图画书。 （2）90÷（2＋3） ＝90÷5 ＝18（本） 18×2＝36（本） 18×3＝54（本） 答：小班分到36本，中班分到54本。 24．27 【分析】已知中巴车人数和大巴车人数的比是，说明大巴车人数对应比中的5份，先算出1份对应的人数，再乘中巴车对应的份数就能得到结果。 【详解】（人） （人） 答：中巴车上坐了人。 25．2人 【分析】用阳光中心小学共有学生246人，乘以，得出参加了合唱队的人数，合唱队中男女生人数比是20：21，则合唱队的男生占合唱队中男女生总人数的，用合唱队中男女生总人数乘以参加合唱队的男生占的比率，即可得学校参加合唱队的男生有多少人。同理可以求出女生人数，再用女生人数减去男生人数，就可以得到参加合唱队的男生比女生少多少人。据此解答即可。 【详解】合唱队男女总人数：＝82（人） 合唱队女生人数：＝＝42（人） 合唱队男生人数：＝＝40（人） 42－40＝2（人） 答：参加合唱队的男生比女生少2人。 26．450克 【分析】将荔枝果肉的质量看成5份，柠檬片的质量看成2份。根据柠檬片的质量求出1份表示的量，再乘5即可求出对应的荔枝果肉的质量。 【详解】180÷2×5 ＝90×5 ＝450（克） 答：需要荔枝果肉450克。 27．960本 【分析】把新华书店运来新书的总数看作单位“1”，已知甲、乙两个门市占新书总数的，用新书的总数乘，求出甲、乙两个门市新书的数量，又知把新书按2∶3的比分配给甲、乙两个门市，则甲门市占甲、乙两个门市新书本数的，用甲门市占新书本数的分率乘甲、乙两个门市新书本数即可解答。 【详解】3000×＝2400（本） 2400× ＝2400× ＝960（本） 答：甲门市分到960本新书。 28．2万元 【解析】略 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