吉林省吉林市蛟河市2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试卷

2025—2026学年度第二学期学校期末教学质量调研 八年级数学 数学共8页，包括3道大题，共22道小题．作答时间为120分钟．结束后，将题卡交回． 注意事项： 1．作答前，请务必将学校、班级、姓名、座位号填写在题卡左侧装订线内指定位置． 2．作答时，请务必按照要求在题卡上的指定区域内书写，在草稿纸、试卷上作答无效． 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1．函数有意义的条件是 A． B． C． D． 2．下列图象中，y不是x函数的是 A． B． C． D． 3．结合方差计算公式，下列说法错误的是 A．样本的平均数是3 B．样本众数是3 C．样本中位数是3 D．样本方差是3 4．综合实践课上，李海画出，利用尺规作图找一点C，使得四边形为平行四边形．图①～图③是他的作图过程．李海的作法中，可直接判定四边形是平行四边形的条件是 （1）作的垂直平分线交于点O （2）连接，在的延长线上做出； （3）连接，，四边形即为所求 A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等 5．如图，直线与交于点，当时，自变量x的取值范围是 A． B． C． D． 6．如图，在的方格中，每个小正方形的边长为1，点A在数轴上表示的数是-1，以A为圆心，为半径画弧，与数轴的正半轴交于点E，则点E所表示的数是 A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 7．计算：__________． 8．若正比例函数的图象从左向右呈上升趋势，则k的值可以为__________． 9．一个长方形零件示意图如图，根据所给的部分尺寸（单位：），可以求出两孔中心A和B之间的距离为__________． 10．广播电视局准备招聘播音员一名，对甲、乙两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示．根据需要，广播电视局将面试、综合知识测试的成绩按3∶2的权重确定两人的平均成绩，那么__________将被录取． 测试项目 测试成绩 甲 乙 面试 90 95 综合知识测试 85 80 11．如图，点E，G分别是矩形纸片的边，上的点，连接，；以，为对称轴翻折和，点B，D的对称点F，H恰好落在上．若，，则线段的长等于__________． 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12．（6分）计算：． 13．（6分）如图，在四边形中，，O是边的中点，连接，，．求证：四边形是矩形． 14．（6分）已知与x成正比例，当时，． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当时，求函数y的值． 15．（7分）如图，在中，E为边上的一点，连接并延长，过点A作，垂足为D，若，，，． （1）求的度数； （2）将的面积记为，的面积记为，则的值为__________． 16．（7分）2025年是中国时代元年，技术已渗透至社会各领域，重塑职业结构、生活方式与个人发展路径．综合实践小组对代表性的两种软件“”“”进行了使用满意度调查，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（分数用x表示，单位：分，满分100分，分为四个等级：A：，B：，C：，D：），下面给出了部分信息： 抽取的对“”的评分数据中B等级的数据：89，89，88，87，86，86，84； 抽取的对“”的评分数据：100，99，98，98，97，97，97，95，89，88，87，87，86，86，85，84，78，72，69，68． 抽取的对“”和“”评分统计表 品牌 平均分 中位数 众数 A等级所占百分比 88 b 98 88 87.5 c 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中，__________，__________，__________； （2）根据以上数据，你认为哪个软件更受用户的喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）此次调查中，有300人对“”进行评分，260人对“”进行评分，请估计此次调查中对“”，“”两种软件评分为A等级的共有多少人？ 17．（7分）木工小王采用如图的方式，将矩形木板的长增加，宽增加，得到一个面积为的正方形． （1）求矩形木板的面积； （2）木工小李想从矩形木板中截出一个面积为，宽为的矩形木料，则该矩形木料的长为__________； （3）木工小张想从矩形木板中截出长为、宽为的矩形木条，最多能截出__________根这样的木条． 18．（8分）如图，是的对角线，．点E在边上，过点E作，垂足为F，交的延长线于点G，连接，． （1）求证：； （2）当E为中点时，四边形是什么特殊四边形？请说明你的理由； （3）在满足（2）的条件下，当满足什么条件时，四边形是正方形？（不必说明理由） 19．（8分）综合与实践 【问题情境】水龙头关闭不严会造成漏水，浪费水资源，为调查漏水量和漏水时间的关系，实践小组进行了以下的试验与研究． 【实践发现】在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每记录一次容器中的水量，得到如下表的一组数据： 时间 0 5 10 15 20 … 盛水量 0 15 30 45 60 … 【问题解决】 （1）请根据表中信息在坐标系中描点、连线，画出w关于t的函数图象； （2）结合图象可以得出结论：容器内盛水量与滴水时间符合学习过的__________函数（选填“正比例”或“一次”）； （3）根据以上判断，求出w与t的函数关系式； （4）已知一个人一天大约饮用1600毫升水，在这种滴水状态下，请你估算这个水龙头一个月（按30天计算）的漏水量可供一人饮用多少天？ 20．（10分）图1，图2，图3均是正方形的网格，每个小正方形的边长均为1，顶点称为格点．点A，B均在格点上．请只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中，按下列要求作图． （1）在图1中作一个三边均为无理数的直角，使点C在格点上； （2）在图2中作一个面积为3的轴对称四边形，使点C，D均在格点上； （3）在图3中作一个面积为4的矩形，使点C，D均在格点上． 21．（10分）如图，在中，，是的角平分线，点P从点E出发，沿方向以的速度向点C运动，点Q从点D出发，以的速度沿射线方向运动；当点P运动到点C时，点Q也随之停止运动，设运动时间为t秒． （1）求的长； （2）是否存在以A，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． （3）当__________时，线段将平行四边形分成面积相等的两部分（直接写出答案）． 22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且交x轴于点A，交y轴于点． （1）求此一次函数的解析式； （2）当时，直接写出自变量x的取值范围； （3）如图2，连接，将线段沿x轴正方向平移得到； ①若，求满足条件的C点坐标； ②在平移过程中，是否存在点C，使得为等腰三角形？若存在，请画出图形，并求出点P的平移距离；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $