精品解析：吉林省吉林省蛟河市2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

蛟河市2023-2024学年度第二学期期末教学质量监测八年级数学试题 数学试卷共8页，包括六道大题，共26道小题．试卷满分120分（试题118分，卷面书写2分）．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 司机王师傅在加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ） A. 金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和数量 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了常量和变量．根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量即可求解． 【详解】解：在金额、数量和单价中，金额和数量是变量，单价是常量． 故选：C． 2. 甲、乙、丙三个人同时进行了8次排球垫球测试，他们的平均成绩相同，方差分别是：，，，则成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 三者一样 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了根据方差判断稳定性．根据方差越小，成绩越稳定即可求解． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴成绩最稳定的是乙， 故选：B． 3. 化简（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的性质．将转化为分数形式，利用二次根式的性质和除法运算化简，即可求解． 【详解】解：∵， ∴． 故选：C． 4. 如图，在中，，，，点为斜边上一动点，过点作于点，于点，连接，则线段的最小值为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理、矩形的判定与性质、垂线段最短等知识点，熟练掌握矩形的判定与性质是解题关键．先根据勾股定理可得，连接，根据矩形的判定与性质可得，再根据垂线段最短可得当时，取得最小值，然后利用三角形的面积公式求解即可得． 【详解】解：，，， ， 如图，连接， ， 四边形是矩形， ， 由垂线段最短可知，当时，取得最小值， 此时， ， 即线段的最小值为， 故选：A． 5. 已知一次函数的图象经过，但不经过第二象限，则下列结论不正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的性质． 由一次函数图象不经过第二象限可知且，结合图象过点得，逐一验证选项即可． 【详解】解：∵一次函数图象不经过第二象限， ∴， ∵图象过点， ∴，即， 对于A：，正确； 对于B：，正确； 对于C：，故不正确； 对于D：由，得，正确． 故选：C． 6. 如图，是的高，，，则( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了解直角三角形，勾股定理等知识，根据含30度角的直角三角形的性质得出，勾股定理可得，在中，再根据勾股定理即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵是的高， ∴， ∵， ∴， 在中， 在中，， 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 正比例函数的图象从左向右呈______趋势． 【答案】 下降 【解析】 【分析】本题考查了正比例函数的增减性，根据正比例函数的性质，当时，y随x增大而减小，图象从左向右下降． 【详解】解：正比例函数的图象趋势由系数k的符号决定． 本题中， 故函数随x增大而减小， 图象从左向右呈下降趋势． 故答案为：下降． 8. 如图，点A在平行四边形的对角线上，图中两个阴影三角形的面积分别为，，则，的大小关系是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查全等三角形的判定及性质以及平行四边形的性质；，有一公共边，证明，可得与的高与相等，进而可得出结论． 【详解】解：如图，过、分别作、， 四边形是平行四边形， ， 又∵ ∴， ∴与的高与相等，即， ， ． 故答案为：． 9. 直线向上平移5个单位后，与y轴的交点坐标为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数平移变换，利用一次函数平移规律，上加下减进而得出答案． 【详解】解：将直线向上平移5个单位，则平移后直线解析式为：， 令，则． 所以，与y轴的交点坐标为， 故答案为：． 10. 如图，已知，两点的坐标分别为、，以点为圆心，长为半径画弧，交轴负半轴于点，则点的坐标为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了图形与坐标，勾股定理，利用点，坐标、求得的长度，进而求出的长度即可求解． 【详解】解：∵， ∴，， ∴， ∵以点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点， ∴， ∴， ∵点在轴的负半轴上， ∴点的坐标为， 故答案为：． 11. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为，，，．若，，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查的是勾股定理的灵活运用，解答的关键是利用两个直角三角形公共的斜边．利用勾股定理的几何意义解答． 【详解】解：如图，连接， 由题意可知：，，，． 在直角和中，， 即， ，， ． 故答案为：． 12. 如图是容容前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则___________． 【答案】8 【解析】 【分析】根据统计图中的数据利用中位数和众数的定义即可得到a的值． 【详解】由统计图可知，前三次的中位数是8， ∵第四次又买的苹果单价是a元/千克，这四个单价的中位数恰好也是众数， ∴当时，中位数是8.5，众数是9，不合题意； 当时，中位数是8，众数是8，符合题意； 当时，中位数是7，众数是6，不符合题意； 故答案为：8． 【点睛】本题考查条形统计图、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 13. 如图，菱形中，，是的中点，是的中点，，那么______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了菱形的性质，三角形的中位线定理，等边三角形的判定以及菱形周长的计算，熟练掌握相关性质及定理是解题的关键．先由三角形的中位线定理求出，由菱形的性质及可得、均为等边三角形，从而可求出菱形的边长． 【详解】解：、分别为、的中点， ， 又， ， 四边形为菱形，， ∴ 、均为等边三角形， ， 菱形的边长． 故答案为：． 14. 如图，“漏壶”是一种古代计时器．在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出．壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间；用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，不考虑水量变化对压力的影响，则图______的图象适合表示y与x的对应关系． 【答案】（2） 【解析】 【分析】本题考查函数图象的识别，根据题意，可知随的增大而减小，且变化均匀，从而可以解答本题． 【详解】解：∵不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，表示漏水时间，表示壶底到水面的高度， ∴随的增大而匀速地减小，图象（2）适合表示与的对应关系． 故答案为：（2）． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 婷婷对“化简：”的解答过程如下： 解：原式． 试问婷婷的解答过程是否正确？若正确，请再写出一种解答过程：若有错误，请写出正确的解答过程． 【答案】解：婷婷的解答过程正确，另外解答如下：． 【解析】 【分析】根据二次根式的乘法计算法则可知婷婷的计算过程正确，再根据二次根式的乘法计算法则把原式变形为，由此求解即可． 【详解】略 【点睛】本题主要考查了二次根式的乘法计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 16. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，先根据二次根式的性质化简，再合并同类二次根式，最后计算除法，即可求解． 【详解】解： ． 17. 如图，点在的边上，，请从以下三个选项中①；②；③，选择一个合适的选项作为已知条件，使为矩形． （1）你添加的条件是_________（填序号）； （2）添加条件后，请证明为矩形． 【答案】（1）答案不唯一，①或② （2） 添加条件①，为矩形，理由如下： 在中，， 在和中， ∴ ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴为矩形； 添加条件②，为矩形，理由如下： 在中，， 在和中， ∴ ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴为矩形 【解析】 【分析】（1）根据有一个角是直角的平行四边形是矩形进行选取； （2）通过证明可得，然后结合平行线的性质求得，从而得出为矩形． 【小问1详解】 解：①或② 【小问2详解】 略 【点睛】本题考查矩形的判定，全等三角形的判定和性质，掌握平行四边形的性质和矩形的判定方法（有一个角是直角的平行四边形是矩形）是解题关键． 18. 已知一次函数与的图象不重合且都经过点． （1）关于x，y的二元一次方程组的解为_____； （2）求k，b的值． 【答案】（1） （2）， 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与方程组的解，待定系数法求解析式； （1）由于两个一次函数都经过点，该点是它们的交点，因此方程组的解即为交点坐标； （2）代入点可求出和的值． 【小问1详解】 解：两个一次函数的图象都经过点，因此点是它们的交点． 二元一次方程组的解即为两条直线的交点坐标，故的解为 故答案为：． 【小问2详解】 将点代入，得，解得； 将点代入，得，即，解得． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 某学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，总评成绩由“表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写”四部分组成；甲、乙两位选手的成绩（单位：分）如下表所示： 选手 表达能力 阅读理解 综合素质 汉字听写 甲 乙 请解答下列问题： （1）根据上表中的成绩已算得选手甲的平均成绩为分，请你计算选手乙的平均成绩． （2）已知四部分占总评成绩的比例如上扇形统计图所示： ①求图中表示“阅读理解”的扇形的圆心角度数； ②按照扇形统计图中的比例计算甲、乙两名选手的总评成绩，并判断学校派谁参加比赛比较合适． 【答案】（1） （2）①；②学校派乙参加比赛合适 【解析】 【分析】本题主要考查了求平均数，求加权平均数，求扇形圆心角度数，利用平均数做决策等等，正确理解题意是解题的关键． （1）根据平均数的定义求解即可； （2）①用360度乘以阅读理解的占比即可得到答案；②分别求出甲、乙两人的总成绩即可得到答案． 【小问1详解】 解：由题意得，乙的平均成绩为； 【小问2详解】 解：①由题意得： 图中表示“阅读理解”的扇形的圆心角度数为 ②甲的总成绩为：， 乙的总成绩为：， ∵， ∴学校派乙参加比赛合适． 20. 某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘B处离桌面的高度为，此时底部边缘A处与C处间的距离为，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离为，求底部C处与E之间的距离的长． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的应用，由题意得：，，由勾股定理求出，得出，再由勾股定理求出的长，即可得解． 【详解】解：由题意得：，， ∴， ∴， ∴， ∴． 21. 甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和与甲组挖掘时间x（天）之间的关系如图所示． （1）甲组比乙组多挖掘了__________天． （2）求乙组停工后y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围． （3）当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，直接写出乙组已停工的天数． 【答案】（1）30 （2） （3）10天 【解析】 【分析】（1）由图可知，前30天甲乙两组合作，30天以后甲组单独做，据此计算即可； （2）设乙组停工后y关于x的函数解析式为，用待定系数法求解，再结合图象即可得到自变量x的取值范围； （3）先计算甲乙两组每天各挖掘多少千米，再计算乙组挖掘的总长度，设乙组已停工的天数为a，根据甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等列方程计算即可． 【小问1详解】 解：由图可知，前30天甲乙两组合作，30天以后甲组单独做， ∴甲组挖掘了60天，乙组挖掘了30天， （天） ∴甲组比乙组多挖掘了30天， 故答案为：30； 【小问2详解】 解：设乙组停工后y关于x的函数解析式为， 将和两个点代入，可得， 解得， ∴ 【小问3详解】 解：甲组每天挖（米） 甲乙合作每天挖（米） ∴乙组每天挖（米），乙组挖掘的总长度为（米） 设乙组己停工的天数为a， 则， 解得， 答：乙组已停工的天数为10天． 【点睛】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求函数的解析式，理解题意观察图象得到有用信息是解题的关键． 22. 如图，在中，，连接，过点作，交的延长线于点，过点作，交的延长线于点； （1）求的度数； （2）若，求的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的判定与性质、含度角的直角三角形的性质； （1）根据平行四边形的性质可得，根据平行线的性质可得，进而根据直角三角形的两个锐角互余，即可求解； （2）根据含度角的直角三角形的性质得出，进而证明四边形是平行四边形，得出，即可得出，即可求解． 【小问1详解】 解：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴ ∵， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 ∵，，， ∴， ∵，， ∴四边形是平行四边形， ∴ 又∵ ∴， ∴． 五、解答题（每小题8分，共24分） 23. 在一次函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——绘制函数图象——研究函数性质——运用性质解决问题”的学习过程．类比这种研究函数的一般方法研究函数的性质及应用，请根据下表信息，按要求完成下列各小题． （1），___； （2）请在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图象； （3）请结合图象判断下列关于该函数的性质说法是否正确(正确的打√，错误的打×)； ①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为轴；( ) ②当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大．( ) （4）在同一平面直角坐标系中再画出函数的图象，结合函数图象，直接写出不等式的解集． 【答案】（1）， （2） 函数的图象如图所示： （3）①√；②√ （4） 【解析】 【分析】本题考查的是一次函数的图象和性质，一次函数与一元一次不等式，利用描点法画出函数图象，并结合函数图象解题是关键． （1）把代入，根据待定系数法即可求得，将和分别代入函数即可求解出； （2）利用描点法画出图象； （3）观察图象即可判断； （4）求得交点坐标，根据图象即可求得结论． 【小问1详解】 ∵函数的图象经过点， ∴， 解得， ∴这个函数的表达式是； ∴当时，， ∴，， 故答案为：，． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 ①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴．正确； ②当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大，正确； 故答案为：√；√； 【小问4详解】 在同一平面直角坐标系中画出直线与函数的图象，如图 把代入，得， 解得， 把代入，得， 解得， 根据图象可知，不等式的解集是． 故答案为：． 24. 如图，矩形的对角线相交于点O，延长到E，使，连接． （1）求证：四边形是平行四边形： （2）若，求的长． 【答案】（1） 证明：四边形是矩形， ，， ， ， 四边形是平行四边形． （2） 【解析】 【分析】（1）根据矩形的性质，得到，，进而得到，即可得证； （2）先证明矩形是正方形，然后根据正方形的性质和勾股定理，即可求出答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：，， ， ． 在中，为中点， ． ， 矩形是正方形， ， ． 【点睛】本题考查矩形的性质，正方形的判定和平行四边形的判定定理，勾股定理，解题的关键是熟练运用矩形的性质以及平行四边形的判定，本题属于中等题型． 25. 先阅读材料，然后回答问题： 形如的化简，只要找到两个正数、，使，， 使得，， 那么则有，例如：化简，． （1）请根据你从上述材料中得到的启发，化简：__________；__________； （2）在中，，，其中边的垂直平分线分别交、于点、，当时，求的长．（结果要化为最简形式） 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】（1）按照例题的解题思路，进行计算即可解答； （2）先根据线段垂直平分线的性质可得，从而得到，进而利用三角形的外角的性质可得，再利用含角的直角三角形的性质和勾股定理可得，从而求出的长，最后由勾股定理进行计算即可得到答案． 【小问1详解】 解： ， ； 故答案为：，； 【小问2详解】 解： 是边上的垂直平分线， ， ， 是的外角， ， 在中，，， ， ， ， 在中， ． 【点睛】本题主要考查了二次根式的化简求值，线段垂直平分线的性质，含角的直角三角形的性质，勾股定理，熟练掌握二次根式的性质，线段垂直平分线的性质，含角的直角三角形的性质，是解题的关键． 六、解答题（10分） 26. 如图，直线经过点，并且与直线平行，与轴交于点． （1）求直线的解析式和点的坐标． （2）若点是直线上的一个动点，过点分别作轴于，轴于，在四边形上分别截取：，，，，求证：四边形是平行四边形． （3）在（2）的条件下，直线上是否存在点，能使四边形为正方形？若存在，直接写出所有符合条件的点坐标，若不存在，请说明理由． 【答案】（1），点坐标是 （2） 证明：轴，轴， 四边形是矩形， ，， ，，，， ，，，， 在和中， ， ， 同理可证：， 四边形是平行四边形； （3）存在,点坐标或． 【解析】 【分析】（1）由直线y与平行，且过点，列方程组解方程组即可得到直线的解析式，再求的坐标； （2）证明、，即可求解； （3）设点，根据，得出，，根据正方形的性质，证明，则，从而列方程求解即可． 【小问1详解】 解：∵直线与平行，且过点， ， 一次函数解析式为， 当时，， 点坐标是； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 存在这样的点，理由如下： 设点 ∵， ∴， 当四边形为正方形时， 则，， 而，， ， 而， ， ， 即 解得：或， 所以：存在这样的点，点坐标是或． 【点睛】本题考查的是一次函数的性质、平行四边形的判定与性质、矩形的判定与性质，正方形的性质、三角形全等的判定与性质，掌握以上知识是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 蛟河市2023-2024学年度第二学期期末教学质量监测八年级数学试题 数学试卷共8页，包括六道大题，共26道小题．试卷满分120分（试题118分，卷面书写2分）．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 司机王师傅在加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ） A. 金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和数量 2. 甲、乙、丙三个人同时进行了8次排球垫球测试，他们的平均成绩相同，方差分别是：，，，则成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 三者一样 3. 化简（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，，点为斜边上一动点，过点作于点，于点，连接，则线段的最小值为( ) A. B. C. D. 5. 已知一次函数的图象经过，但不经过第二象限，则下列结论不正确的是( ) A. B. C. D. 6. 如图，是的高，，，则( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 正比例函数的图象从左向右呈______趋势． 8. 如图，点A在平行四边形的对角线上，图中两个阴影三角形的面积分别为，，则，的大小关系是______． 9. 直线向上平移5个单位后，与y轴的交点坐标为______． 10. 如图，已知，两点的坐标分别为、，以点为圆心，长为半径画弧，交轴负半轴于点，则点的坐标为______． 11. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为，，，．若，，则______． 12. 如图是容容前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则___________． 13. 如图，菱形中，，是的中点，是的中点，，那么______． 14. 如图，“漏壶”是一种古代计时器．在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出．壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间；用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，不考虑水量变化对压力的影响，则图______的图象适合表示y与x的对应关系． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 婷婷对“化简：”的解答过程如下： 解：原式． 试问婷婷的解答过程是否正确？若正确，请再写出一种解答过程：若有错误，请写出正确的解答过程． 16. 计算：． 17. 如图，点在的边上，，请从以下三个选项中①；②；③，选择一个合适的选项作为已知条件，使为矩形． （1）你添加的条件是_________（填序号）； （2）添加条件后，请证明为矩形． 18. 已知一次函数与的图象不重合且都经过点． （1）关于x，y的二元一次方程组的解为_____； （2）求k，b的值． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 某学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，总评成绩由“表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写”四部分组成；甲、乙两位选手的成绩（单位：分）如下表所示： 选手 表达能力 阅读理解 综合素质 汉字听写 甲 乙 请解答下列问题： （1）根据上表中的成绩已算得选手甲的平均成绩为分，请你计算选手乙的平均成绩． （2）已知四部分占总评成绩的比例如上扇形统计图所示： ①求图中表示“阅读理解”的扇形的圆心角度数； ②按照扇形统计图中的比例计算甲、乙两名选手的总评成绩，并判断学校派谁参加比赛比较合适． 20. 某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘B处离桌面的高度为，此时底部边缘A处与C处间的距离为，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离为，求底部C处与E之间的距离的长． 21. 甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和与甲组挖掘时间x（天）之间的关系如图所示． （1）甲组比乙组多挖掘了__________天． （2）求乙组停工后y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围． （3）当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，直接写出乙组已停工的天数． 22. 如图，在中，，连接，过点作，交的延长线于点，过点作，交的延长线于点； （1）求的度数； （2）若，求的长． 五、解答题（每小题8分，共24分） 23. 在一次函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——绘制函数图象——研究函数性质——运用性质解决问题”的学习过程．类比这种研究函数的一般方法研究函数的性质及应用，请根据下表信息，按要求完成下列各小题． （1），___； （2）请在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图象； （3）请结合图象判断下列关于该函数的性质说法是否正确(正确的打√，错误的打×)； ①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为轴；( ) ②当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大．( ) （4）在同一平面直角坐标系中再画出函数的图象，结合函数图象，直接写出不等式的解集． 24. 如图，矩形的对角线相交于点O，延长到E，使，连接． （1）求证：四边形是平行四边形： （2）若，求的长． 25. 先阅读材料，然后回答问题： 形如的化简，只要找到两个正数、，使，， 使得，， 那么则有，例如：化简，． （1）请根据你从上述材料中得到的启发，化简：__________；__________； （2）在中，，，其中边的垂直平分线分别交、于点、，当时，求的长．（结果要化为最简形式） 六、解答题（10分） 26. 如图，直线经过点，并且与直线平行，与轴交于点． （1）求直线的解析式和点的坐标． （2）若点是直线上的一个动点，过点分别作轴于，轴于，在四边形上分别截取：，，，，求证：四边形是平行四边形． （3）在（2）的条件下，直线上是否存在点，能使四边形为正方形？若存在，直接写出所有符合条件的点坐标，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $