第十三章三角形 单元检测 2026-2027学年人教版八年级数学上册

八年级数学上册《第十三章三角形》单元检测 班级： 组名： 姓名： 一、选择题（共 7题，每题 3 分，共 21 分） 1、以下长度为边的三条线段能组成三角形的有几组( ) (1) 1, 2,3 (2)2, 3,4 (3)4, 5, 6 (4)5, 6, 10 A.一组 B.两组 C.三组 D.四组 2、已知三角形的三边分别为2，a，4那么a的取值范围是( ) A.1<a<5 B.2<a<6 C.3<a<7 D.4<a<6 3、如图, AD⊥BC于D, BE⊥AC于E, CF⊥AB于F, GA⊥AC于A, 则△ABC中，AC边上的高为( ) A.AD B.GA C.BE D.CF 4、如果一个三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 5、如图,△ABC 中,AB=4,AC=3,AD为BC边上的中线,若△ACD的周长为8,则△ABD 的周长是( ) A.8 B.9 C.10 D.12 6、下列各图中，正确画出AC边上的高的是 ( ) 7、 如图所示是一个折叠凳子及其侧面示意图，点O是 AB，CD的中点，且AB=CD=32cm，则折叠₃凳子的宽AC 可能为( ) A.28cm B.32cm C.36cm D.40cm 二、填空题（共 6题，每题 4 分，共 24 分） 8、下列五个条件： (1) 在△ABC中,∠A,∠B 都是锐角; (2)△ABC的三个内角的度数之比是1:2:3; (3) 在△ABC中, ∠A-∠B=∠C; (4) △ABC 的三个外角的度数之比是3:4:5. (5) 在△ABC中,∠A= ∠B= ∠C。 其中能确定△ABC 是直角三角形的是 (填序号) 9、已知三角形的三边长为3、7、a，且a为整数，则a的最大值为 ． 10、如图，已知，正六边形的顶点A，E分别在射线、上，则 ． 第10题 第11题 第12题 11、如图，在中，，分别平分，，且交于点，为外角的平分线，的延长线交于点， 则以下结论：；；；．正确的是（　　） 12、在折纸活动中，王强做了一张△ABC纸片，点D，E分别是AB，AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A1重合，且∠A1DB=90°，若∠A=50°，则∠CEA1等于 ． 13、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E． ∠B=35°，∠E=25°，那么∠CAE的度数 。 三、解答题（共 5 题，共 55 分） 14、（8分）在△ABC 中,∠BAC=40°,∠B=75°,AD 是∠BAC 的平分线,求∠ADB 的度数 15、（8分）一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，点E 在 AB 的延长线上，当DF∥AB 时，求∠EDB的度数 16、（12分）某市木材市场上木棒规格与价格如表. 规格 1m 2m 3m 4m 5m 6m 价格(元/根) 10 15 20 25 30 35 小明的爷爷要做一个三角形的支架养鱼用，现有两根长度为3m和5m的木棒，还需要到该木材市场上购买一根.(1)有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择?(2)在能做成三角形支架的情况下，选择哪一种规格的木棒最省钱? 17、（13分）如图,在△ABC中,△ABC 的内角∠CAB 和外角∠CBD的平分线交于点 P,已知∠APB=42°,.求∠C 的度数 18、（14分）如图,AB∥CD,△EFG的顶点 F,G 分别落在直线AB,CD上,GE 交 AB 于点 H,GE平分∠FGD.若∠EFG=90°,∠E=35°,求∠E. B的度数. 参考答案 一、选择题（共 7题，每题 3 分，共 21 分） 1. C；2. B；3. C；4. A；5. B； 6.A ；7. A 二、填空题（共 6题，每题 4 分，共 24 分） 8.(2)(3)(4) 9. 9 10. 70° 11.　①④　 12. 80° 13. 95° 三、解答题（共 5 题，共 55 分） 第14题（8分） 解： ∵ AD平分∠BAC，∠BAC=40° ∴ ∠BAD=½∠BAC=20° 在△ABD中， ∠ADB=180°−∠B−∠BAD=180°−75°−20°=85° 第15题（8分） 解： ∵ DF∥AB，三角尺中∠EDF=45°，∠ABC=60° ∴ ∠FDB=∠ABC=60°（两直线平行，同位角相等） ∠EDB=∠FDB−∠EDF=60°−45°=15° 第16题（12分） 现有木棒3m、5m，设第三根长x。 三边关系：5−3 < x < 5+3，即2 < x < 8。 (1) 表格规格为1m、2m、3m、4m、5m、6m，满足2 < x < 8的有3m、4m、5m、6m，共4种可选。 (2) 价格：3m(20元)、4m(25元)、5m(30元)、6m(35元)，选3m规格木棒最省钱。 第17题（13分） 已知PA平分∠CAB，PB平分外角∠CBD。 设∠CAP=∠PAB=x；∠CBP=∠PBD=y。 由外角性质： y=x+∠APB，y=x+½∠C ∴ ∠APB=½∠C 已知∠APB=42°，∴ ∠C=2×42°=84° 第18题（14分） 已知∠EFG=90°，∠E=35°。 ∴ ∠FGH=180°−90°−35°=55°。 GE平分∠FGD，∴ ∠FGD=2∠FGH=110°。 ∵ AB∥CD， ∴ ∠HFG+∠FGD=180°，得∠HFG=70°。 ∠EFB=180°−∠EFG−∠HFG=180°−90°−70°=20° 1 学科网（北京）股份有限公司 $