辽宁锦州市第十二中学2026-2027年上学期九年级10月学情自测数学试卷

锦州市第十二中学2026~2027学年度

九上第一次月考数学试卷

考试时间120分钟，满分120分

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．

1. 下列方程中，是一元二次方程的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下面几对图形中，相似的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 如图，在菱形中，对角线 相交于点为 的中点，且，则菱形 的周长为（ ）

A.  B.  C.  D.

4. 方程的两根分别为【 】

A. ＝－1，＝2 B. ＝1，＝2 C. ＝―l，＝－2 D. ＝1，＝－2

5. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AC＝9，则线段AB的长是（    ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

6. 已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）

A. a＞2 B. a＜2 C. a＜2且a≠1 D. a＜－2

7. 如图，在中，点D，E分别在边AB，AC上，添加一个条件仍不能判定与相似的是（     ）

A.  B.

C.  D.

8. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯36次，设有x个人参加酒会，根据题意，可列方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

9. 依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是（    ）

A.    B.    C.

   D.  

10. 如图，在正方形中，按如下步骤作图：①连接，相交于A点O；②分别以点B，C为圆心、大于的长为半径画弧，两弧相交于点E；③连接交于点F；④连接交于点G．若，则的长度为（　　）

 

A. 1 B. 2 C.  D.

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．

11. 若（b+d+f≠0），则＝__．

12. 已知一元二次方程x2–6x–5=0两根为a、b，则的值是__________

13. 如图，在中，，，动点D从点A出发到点B停止，动点E从点C出发到点A停止，点D的运动速度为，点E的运动速度为．若D，E两点同时出发，则当以A，D，E为顶点的三角形与相似时，运动时间为__________．

14. 我国古代著作《算法统宗》中记载：“今有方田一段，圆田一段，共积二百五十二步，只云方面圆径适等．问方（面）圆径各若干？”意思是：现在有正方形田和圆形田各一块（如图所示），面积之和为252，只知道正方形田的边长与圆形田的直径相等．问正方形田的边长和圆形田的直径各为多少？设正方形田的边长为x，则可列出方程为______．