安徽合肥市第四十八中学2026-2027学年七年级上学期10月数学作业

数学作业 满分100分，时间90分钟 姓名： 班级： 一、单选题（共30分 1.(本题3分)下列各数是负数的是( A.0 B.-(-3) D.3.2 2.(本题3分)2025年国星宇航自主研发的“零碳太空计算中心”正式问世，该中心搭载了拥有8000000000参数的天 基模型.数据8000000000用科学记数法可以表示为( A.8×108 B.8×109 C.80×108 D.0.8×100 3.(本题3分)把式子(-2.5)-(+3)-（-1.5)+(+4)写成省略加号的和的形式，正确的是( ) A.-2.5-3+1.5+4 B.-2.5-3-1.5+4 C.-2.5+3+1.5+4 D.2.5-3+1.5+4 4.(本题3分)下列说法正确的是( ) A.6的指数是0 B.-23表示3个-2相乘 C.32等于6 D. 的底数是4 42 5.(本题3分)如图是一个运算程序的示意图，若输入x的值为1，则输出的结果是( ) 输人x 是 x2→+5→ 输出 否 A.5 B.6 C.7 D.8 6.(本题3分)如图，在数轴上将点A向右移动4个单位长度得到点B,则点B表示的数是( 5-4-3-21012345→ A.-5 B.1 C.2 D.3 7.(本题3分)已知x=5,y的相反数是2，则x+y的值是() A.3 B.-7 C.±3 D.3或-7 8.(本题3分)定义：‖x表示有理数x到最近整数的距离，如-2=0，l.7引=0.3，-3.2=02.下列说法错误的 是( ) A.-3.5=0.5 B.l5.9=0.1 C.10.9驯=0.1 D.‖-1.3=0.7 9.(本题3分)a、b为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a、一a、b、-b按照从小到大的顺序排 第1页（共4页） 序是( ) a 0 A.-b<-a<a<b B.-a<-b<a<b C.-b<a<-a<b D.-b<b<-a<a 10.(本题3分)数轴上有三点A,B,C(C在B右侧)且A,B两点间的距离是3，B,C两点间的距离是1，若点A表 示的数是-2，则点C表示的数是( A.2或0 B.-4或-6 C.2或-4 D.6或-4或0或2 二、填空题（共16分） 11.(本题4分)用四舍五入法将3.8563精确到0.01的近似数是. 12.(本题4分)比较大小：5 4填“>”，“<”或“” 13.(本题4分)已知a在数轴上的位置如图所示，则la-l+a-2=_一-· 101a23→ 14.(本题4分)数学兴趣小组在合作学习过程中，获得知识的同时，也提出新的问题.例如：根据a”=b,知道a和n 的值，可以求b的值，如果知道a和b的值，可以求n的值吗？他们为此进行了研究，并规定：若a”=b,那么 f(a,b)=n.例如：2=8，则f(2,8)=3.2°=1，则f(2,1)=0.根据他们的研究结果，完成下列各题： (1)填空：f(4,16)=一一 (②若a3.eo27-0.期fao)= 三、解答题（共54分） 15.(本题4分)计算： (1)-20-（-14)+(-18)-(+13): @(2(引 ⑧-24x--(12rG-别 (④(-2)°+(-3)×23-(4-(42÷(-2) 16.(本题4分)把下列各数填在相应的大括号里. 27%,-2.5,3,2026,-3,0. (1)负整数{…}： 第2页（共4页） (2)正分数{一一…}： (3)非负数L…}: (4)负有理数{…}： 17.(本题4分)画数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来. --3,-1.5,0,-(-2) 18.本题6分)某领导慰问高速公路养护小组，乘车从服务区出发，沿东西向公路巡视，如果约定向东为正，向西为 负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+13，-4，+7，-15，-3，+10， (1)求该领导乘车最后到达的地方？ (2)行驶1千米耗油0.15升，则这次巡视共耗油多少升？ 19.(本题8分)(1)已知d=5,b=2,且ab<0,求a-b的值： (2)已知a-2和(b+3)互为相反数，求b的值. 20.（本题8分)小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是对从1开始 连续奇数的和进行了研究，发现如下式子： 第1个等式：1=12；第2个等式：1+3=2；第3个等式：1+3+5=3探索以上等式的规律，解决下列问题： (1)1+3+5+7=_ _2: (2)完成第n个等式的填空：1+3+5+…+()=n2 (3)利用上述结论，计算51+53+55+…+109. 第3页（共4页） 21.(本题10分)在学习完有理数的运算后，小丽对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算对有理数α，b定义 了一种新运算*，规定a*b=a3-b2,例如：3*(-1)=33-（-1)=26. (1)计算(-2)*3的值。 (2)计算(-1)*2*(-4)的值. 22.(本题10分)【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间 的内在联系，它是“数形结合”的基础.在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行深入探究. A B 【应用】小亮在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： (1)若折叠纸面，表示-1的点与表示3的点重合，则表示15的点与表示的点重合： (2)若数轴上A、B两点之间的距离为2026，且A、B两点经折叠后重合(A在B的左侧，且折点与(1)折点相同)， 求点A和点B表示的数； (3)一条数轴上有点A、B、C,其中点A、B表示的数分别是-18、10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A的 对应点是点A,并且AB=2,求点C表示的数. 第4页（共4页）参考答案 一、单选题（共30分 题号 1 2 3 4 6 6 7 8 答案 B A 0 C D D 二、填空题（共16分） 11.3.86 12.> 13.1. 14.2 0 三、解答题（共54分） 15.【解析】(1)解：-20-(-14)+(-18)-(+13) =-20+14-18-13 =-37: 2解（引22-到 -（引-》 5573 7235 5 29 3)解：24-3x(--(←12G到别 =44-3x(-)-(12×+(-12× =-1+3+4-9 =-3； (4)解：(-2)°+(-3)×23-(（4)-(4)2÷(-2) =-8+(-3)×8-16-16÷(-2) =-8-24+8 =-24. 16【解析】(1)解：负整数{-3..} （2)解：正分数279%，写) 1 (3)解：非负数{27%，3,2024,0…) 答案第1页（共3页） O (4)解：负有理数{-2.5，-3.} 17.--3<-1.5<0<-(-2) 【解析】解：-3=-3，-(-2)=2，把各数表示在数轴上，如图所示： --3引-1.50-(-2) 543-201支345 用“<连接为：--3引<-1.5<0<-(-2). 18.【解析】(1)13+(-4)+7+(-15)+(-3)+10=8（千米）， 答：该领导乘车最后到达的地方在服务区东边8千米处； (2)0.15×+13+-4++7+15+-3++100=0.15×52=7.8(升)， 答：这次巡视共耗油7.8升. 19.【解析】(1)解：a=5, .∴.a=±5， b=2 ..b=±2 .ab<0, .a=5,b=-2或a=-5,b=2, 当a=-5,b=2时，可得：a-b=-5-2=-7, 当a=5,b=-2时，可得：a-b=5-（-2)=7, ∴a-b的值为7或-7： (2)解：a-2和(b+3)2互为相反数， a-2+(b+3)2=0 a-2≥0，(b+3)2≥0， ∴.a-2=0,b+3=0, 解得：a=2,b=-3, .b°=(-32=9 20.【解析】(1)解：第1个等式：1=12： 第2个等式：1+3=22： 第3个等式：1+3+5=32： 答案第2页（共3页） 则第4个等式：1+3+5+7=42： (2)解：由题意可得，1+3+4+..+(2n-1)=n2; (3)解：51+53+55+..+109 =(1+3+5+..+109)-(1+3+.+49) =552-252 =3025-625 =2400 21.【解析】(1)解：原式=(-2)-32=-8-9=-17； (2)解：原式=[(-1)°-22*(-4)=(-5)*(4)=(-5)°-(4)}=-125 22.【解析】(1)解：根据题意，折叠点为1，则表示15的点与表示 故答案为：-13； (2)解：设A点表示x,B点表示y, 根据题意得：x+y=2,y-x=2026, 解得x=-1012,y=1014, 即A点表示-1012，B点表示1014： (3)解：A、B两点之间的距离为：AB=-18-10=28, 分以下两种情况： 当点A在B点的右侧时，2BC=AB-AB=28-2=26, 所以BC=13, 则点C表示的数为：10-13=-3： 当点A在B点的左侧时，2BC=AB+A'B=28+2=30, 所以BC=15, 则点C表示的数为：10-15=-5. 综上所述，点C表示的数为-3或-5. 故答案为：-3或-5. 答案第3页（共3页） 16=-141 13的点重合：