安徽阜阳市颍州中学2026-2027学年七年级上学期第一次阶段检查数学试题

2026-9-24 七年级数学（人教版）（范围第1章 有理数） 姓名 号码 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下面各数中，最接近的是（     ） A． B． C． D． 2．的绝对值是（     ） A． B． C． D． 3．下列各数中比小的数是（     ） A． B． C． D． 4．国际羽联（BWF）规定羽毛球的标准质量为克．如果把一个低于标准质量克的羽毛球记作克，那么超过标准质量克的羽毛球记作（   ） A．克 B．克 C．克 D．克 5．下列各组数中，互为相反数的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 6．在实际生产中，乒乓球的质量可能有误差，通常把比标准质量大的克数记为正数，比标准质量小的克数记为负数．为了挑选最接近标准质量的乒乓球用于比赛，小杰同学对6个乒乓球进行编号后，称重记录如下表所示： 编号 1 2 3 4 5 6 称重 -0.04 你认为小杰应该选几号乒乓球用于比赛？（    ） A．2号 B．3号 C．5号 D．6号 7．如图，在数轴上，点A和点B所表示的两个有理数的绝对值相等，那么下列说法错误的是（     ） A．原点在点A和点B之间 B．点B表示的数一定是负数 C.点A表示的数一定是非负数 D.点A和点B所表示的两个数互为相反数 8．如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（     ） ( ) A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 9．若a、b、c、d四个数满足，则a、b、c、d四个数的大小关系为（    ） A． B． C． D． 10.数轴是初中数学的一个重要工具，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，它是“数形结合”的基础.已知，且，你可以通过数轴大致描述它们在数轴上的位置，从而比较大小.试比较的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4题，每小题5分，满分20分） 11.如果元表示收入元，那么元表示________． 12．已知a<0,且|a|>1,请写出一个符合条件的a的值: . 13．如图，点在数轴上，点在数轴上点右侧个单位长度的位置，点在数轴上与点距离个单位长度，则点表示的数是__ ． 14.如图，已知四个有理数在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为. （1），如果互为相反数，在四个有理数中，绝对值最小的一个是____． （2）如果M与Q之间的距离等于2，沿某点将数轴向左折叠，使点N落在点Q处，点N，Q之间的距离为6，且点N表示的数是2，则点M表示的数是 . 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.根据相反数的意义化简下列各数： (1)； (2)； (3)； (4)． 16.解答下列各题 (1)如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？ (2)画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数以及它们的相反数. ，0，2，，． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.某种食品包装袋上标注质量为，对6袋该种食品的实际质量进行检测，检测结果如下(用正号表示超过标注质量，用负号表示低于标注质量)：，哪袋食品的实际质量更接近标注质量？为什么？ 18.某电脑公司三种型号的电脑今年的销售量与去年相比，变化率如下：A型号增长3%，B型号减少1%，C型号减少2%。 （1）写出今年这些型号的电脑销售量的增长率. （2）该公司a，b，c三种型号的键盘今年销售量的增长率分别是5%，-4%和0，这三个数各表示什么意思. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.下图的三个圈分别表示负有理数、整式和正有理数.根据所学知识解决下列问题： （1）2应填 区域，0应填 区域，应填 区域，B区域表示的有理数是 ； （2）请将下列各数填入图中适当的区域内：15，，0.81，-3，，-3.1，-4，0，3.14，1.6. 20.琪琪用刻度尺按如图所示的方式画一数轴（刻度尺上为数轴上的1个单位长度），数轴上的点恰好分别与刻度尺上的刻度值“”“”和“”对应． （1）若点表示的数为，则点表示的数应为_____，点表示的数应为_____； （2）若点与表示的数互为相反数，求点表示的数； （3）若点表示的数互为相反数，试求数轴的原点对应刻度尺上的刻度值． 六、（本题满分12分） 21.有理数：，，3.5，0，2，－5． （1）在如图所示的数轴上画出表示这6个数的点； （2）把这6个数用“＜”连接起来； （3）这6个数中，绝对值等于它的相反数的数分别是哪几个？ （4）由（1）可知在数轴上表示这6个数的点中，其中两点之间最大距离是 . 七、（本题满分12分） 22.某数学小组在一张白纸上制作了一条数轴，如图： 【操作一】 （1）折叠纸片，使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-3的点与表示 的点重合； 【操作二】 （2） 折叠纸片，使表示-1的点与表示5的点重合，解答以下问题： ①表示7的点与表示 的点重合； ②若数轴上A，B两点之间的距离是8（点A在点B的左侧），且折叠后A，B两点重合，则A，B两点表示的数分别是多少？ 八、（本题满分14分） 23.根据所学数轴知识，解答下面的问题： 【知识再现】(1) 在数轴上有三个点，如图(1) 所示. ①点之间的距离是①________. ②将点沿数轴向左水平移动4个单位长度，此时该点表示的数是②________. 【知识迁移】(2) 如图(2)，将一根木棒放在数轴(单位长度为)上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合. ①若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为6，则这根木棒的长为③________cm. ②图(2)中点所表示的数是④____，点所表示的数是⑤__ . 【知识应用】(3) 如图(3)，由(2)的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题： 一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生.你若是我现在这么大，我就119岁啦!”请问奶奶现在多少岁了? 琪琪的想法是借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒，奶奶像妙妙这样大时，可看作点移动到点，此时点向左移动后，所对应的点所表示的数为－37. 根据琪琪的想法，解答下列问题： ①若把点移动到点，此时点向右移动后，所对应的点表示的数为⑥_____. ②求奶奶现在多少岁了⑦ . 七年级数学（人教版）试题卷第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-9-24 七年级数学（人教版）（范围第1章 有理数） 姓名 号码 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下面各数中，最接近的是（ C ） A． B． C． D． 2．的绝对值是（ B    ） A． B． C． D． 3．下列各数中比小的数是（ A    ） A． B． C． D． 4．国际羽联（BWF）规定羽毛球的标准质量为克．如果把一个低于标准质量克的羽毛球记作克，那么超过标准质量克的羽毛球记作（ A  ） A．克 B．克 C．克 D．克 5．下列各组数中，互为相反数的是（  A   ） A．和 B．和 C．和 D．和 6．在实际生产中，乒乓球的质量可能有误差，通常把比标准质量大的克数记为正数，比标准质量小的克数记为负数．为了挑选最接近标准质量的乒乓球用于比赛，小杰同学对6个乒乓球进行编号后，称重记录如下表所示： 编号 1 2 3 4 5 6 称重 -0.04 你认为小杰应该选几号乒乓球用于比赛？（  D  ） A．2号 B．3号 C．5号 D．6号 7．如图，在数轴上，点A和点B所表示的两个有理数的绝对值相等，那么下列说法错误的是（  C   ） A．原点在点A和点B之间 B．点B表示的数一定是负数 C.点A表示的数一定是非负数 D.点A和点B所表示的两个数互为相反数 8．如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（  C   ） ( ) A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 9．若a、b、c、d四个数满足，则a、b、c、d四个数的大小关系为（ D   ） A． B． C． D． 10.数轴是初中数学的一个重要工具，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，它是“数形结合”的基础.已知，且，你可以通过数轴大致描述它们在数轴上的位置，从而比较大小.试比较的大小关系是（ D ） A. B. C. D. 分析：如图， 借助数轴，根据题意在数轴上分别表示出，根据在数轴上的数，右边的数总比左边的大，通过数轴可以直观的比较它们的大小. 二、填空题（本大题共4题，每小题5分，满分20分） 11.如果元表示收入元，那么元表示_支出30元_． 12．已知a<0,且|a|>1,请写出一个符合条件的a的值: -2 . 分析：写出的数字满足两个条件：（1）是负数；（2）绝对值大于1；如：-2,-3等. 13．如图，点在数轴上，点在数轴上点右侧个单位长度的位置，点在数轴上与点距离个单位长度，则点表示的数是1或5 ． 14.如图，已知四个有理数在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为. （1），如果互为相反数，在四个有理数中，绝对值最小的一个是___． （2）如果M与Q之间的距离等于2，沿某点将数轴向左折叠，使点N落在点Q处，点N，Q之间的距离为6，且点N表示的数是2，则点M表示的数是 -6 . 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.根据相反数的意义化简下列各数： (1)； (2)； (3)； (4)． =-36 =5 = =-14.8（每小题2分） 16.解答下列各题 (1)如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？ (2)画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数以及它们的相反数. ，0，2，，． 解：（1）点A表示的数是-2，B表示的数是2，C表示的数是0，D表示的数是-1；（----------4分） （2）要求：数轴2分，表示数2分. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.某种食品包装袋上标注质量为，对6袋该种食品的实际质量进行检测，检测结果如下(用正号表示超过标注质量，用负号表示低于标注质量)：，哪袋食品的实际质量更接近标注质量？为什么？ 分析：本题考查的是有理数的绝对值，先求出每个数的绝对值，再比较绝对值的大小，绝对值越小越接近标准质量. 解：|-25|=25；|+10|=10；|-20|=20；|+30|=30；|+15|=15；|-40|=40；（4分） 因为10<15<20<25<30<40； 所以第2袋食品的实际质量更接近标注质量.（8分） 18.某电脑公司三种型号的电脑今年的销售量与去年相比，变化率如下：A型号增长3%，B型号减少1%，C型号减少2%. （1）写出今年这些型号的电脑销售量的增长率. （2）该公司a，b，c三种型号的键盘今年销售量的增长率分别是5%，-4%和0，这三个数各表示什么意思. 解：（1）A型号增长率3%，B型号增长率-1%，C型号增长率-2%；（----------4分） （2）公司a增长5%，公司b减少4%，公司c不增也不减. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.下图的三个圈分别表示负有理数、整式和正有理数.根据所学知识解决下列问题： （1）2应填 D 区域，0应填 C 区域，应填 A 区域，B区域表示的有理数是 负整数 ；（5分，最后一个空2分） （2）请将下列各数填入图中适当的区域内：15，，0.81，-3，，-3.1，-4，0，3.14，1.6. A：，-3.1； B:-3； C:0； D:15； E:0.81，，3.14，1.6.（10分） 20.琪琪用刻度尺按如图所示的方式画一数轴（刻度尺上为数轴上的1个单位长度），数轴上的点恰好分别与刻度尺上的刻度值“”“”和“”对应． （1）若点表示的数为，则点表示的数应为_-6_，点表示的数应为_1_；（----------4分） （2）若点与表示的数互为相反数，求点表示的数； （3）若点表示的数互为相反数，试求数轴的原点对应刻度尺上的刻度值． 解：（2）若点与表示的数互为相反数，则原点对应的刻度是5.5cm，所以，点表示的数是-5.5；（----------7分） （3）若点表示的数互为相反数，数轴的原点对应刻度尺上的刻度值是2cm．（----------10分） 六、（本题满分12分） 21.有理数：，，3.5，0，2，－5． （1）在如图所示的数轴上画出表示这6个数的点； （2）把这6个数用“＜”连接起来； （3）这6个数中，绝对值等于它的相反数的数分别是哪几个？ （4）由（1）可知在数轴上表示这6个数的点中，其中两点之间最大距离是 . 分析：第（1）题考查在数轴上表示一个数，这里要先对进行绝对值的化简；第（2）题直接根据（1）中的数轴比较大小，在数轴上，从左到右就是从小到大；第（3（题考查绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，其中0既是本身又是相反数，绝对值等于它的相反数的数是负数和0，这里大多学生会出错；第（4）题就是考查数形结合，利用（1）中的数轴就可以看出最外侧的两个点之间的距离最大，从而得出答案. 解：（1）如图所示：（----------3分） （2）－5<<0<2<3.5；（----------6分） （3），，,0，－5．（----------9分） （4）8.5（----------12分） 七、（本题满分12分） 22.某数学小组在一张白纸上制作了一条数轴，如图： 【操作一】 （1）折叠纸片，使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-3的点与表示 3的点重合；（----------2分） 【操作二】 （2） 折叠纸片，使表示-1的点与表示5的点重合，解答以下问题： ①表示7的点与表示 -3 的点重合；（----------7分） ②若数轴上A，B两点之间的距离是8（点A在点B的左侧），且折叠后A，B两点重合，则A，B两点表示的数分别是多少？ 分析：第（1）题折点是原点，就是1与-1的中点，到八年级是指1与-1关于原点对称；第（2）题折点变成了-1与5的中点2，理解为到2的距离相等，这也是错误的关键地方；①7到2的距离是5，左侧到2的距离是5的点是-3，②数轴上A，B两点之间的距离是8，说明两个点到2的距离都是4，即左侧是-2，右侧是6. 解：②数轴上A，B两点之间的距离是8，说明两个点到2的距离都是4，即左侧A表示的数是-2，右侧B表示的数是6.（---12分） 八、（本题满分14分） 23.根据所学数轴知识，解答下面的问题： 【知识再现】(1) 在数轴上有三个点，如图(1) 所示. ①点之间的距离是①________. ②将点沿数轴向左水平移动5个单位长度，此时该点表示的数是②________. 【知识迁移】(2) 如图(2)，将一根木棒放在数轴(单位长度为)上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合. ①若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为6，则这根木棒的长为③________cm. ②图(2)中点所表示的数是④____，点所表示的数是⑤__ . 【知识应用】(3) 如图(3)，由(2)的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题： 一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生.你若是我现在这么大，我就119岁啦!”请问奶奶现在多少岁了? 琪琪的想法是借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒，奶奶像妙妙这样大时，可看作点移动到点，此时点向左移动后，所对应的点所表示的数为－37. 根据琪琪的想法，解答下列问题： ①若把点移动到点，此时点向右移动后，所对应的点表示的数为⑥_____. ②求奶奶现在多少岁了⑦ . 分析： 本题考查数轴上两点间的距离公式、数轴上点的平移规律以及利用数轴解决实际问题.重难点在于理解“木棒移动"和"年龄差"在数轴上的几何意义,即两点间的距离是固定的,通过建立等量关系求解. 解：【知识再现】 (1) ①4； ②-3； 【知识迁移】 (2) ③ 8； ④14； ⑤22； 【知识应用】 (3) ⑥119 ； ⑦67； 解析:设妙妙和奶奶的年龄差为x岁. 根据题意,数轴上点 C表示-37,点D表示119. 因为CA=AB= BD =x, 所以3x= 119 -(-37) 3x=156， x= 52 奶奶现在的年龄为:119 -52= 67 (岁) 答:奶奶现在67岁.因为七年级这个时候还没有学习一元一次方程，这里可以让学生理解-37与119之间的距离是156，如何她们的年龄差不变，是年龄差的3倍，156÷3=52，所以奶奶现在的年龄为:119 -52= 67 (岁). 七年级数学（人教版）试题卷第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $