天津市武清区下朱庄街广贤路初级中学2026-2027学年八年级上学期10月学情自测数学试卷

2026—2027学年八年级数学上学期第一次月检测 （考试时间：60分钟 分值：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在四个选项中只有一个符合题目要求的． 1. 下列长度的三条线段能首尾顺次相接构成三角形的是（ ） A. 4，2，2 B. 6，3，2 C. 5，3，9 D. 3，6，6 2. 下列各图中，作边上的高，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如何确定质地均匀的三角形薄板的重心（　　） A. 画出三角形三条角平分线的交点 B. 画出三角形三条高线的交点 C. 画出三角形三条垂直平分线的交点 D. 画出三角形三条中线的交点 4. 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是 A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC 5. 如图，在中，，的平分线相交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列条件：①；②；③；④；⑤，其中能确定是直角三角形的条件有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 7. 用尺规作图作一个已知角的平分线如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A. 说明的依据是 B. 点M，N到的距离不相等 C. D. 上任意一点到两边的距离相等 8. 如图，是的角平分线，，垂足为，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，为延长线上一点，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，若沿图中虚线截去，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分． 11. 若三角形的三边的长都是整数，其中两边长分别为2和5，则第三边的长可以是______．（只需写出一个符合条件的整数） 12. 若等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则这个等腰三角形的周长为______． 13. 如图，在中，，，，三条角平分线相交于点，则的值是_______． 14. 如图，在中，是边上的中线，是的边上的中线，若的面积是，则的面积是_________． 15. 如图所示，点A、B、C、D在同一条直线上，△ACF≌△DBE，AD=10cm，BC=6cm，则AB的长为______cm． 16. 如图，在和中，，是的中点，，垂足为点，且若，则的长为______． 17. 如图，已知，，，、、三点在一条直线上． 若，，则的度数为______． 三、解答题：本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（18题10分，19题10分，20题10分，21题10分，22题12分） 18. 如图，，，求证：． 19. 尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出作法） 如图，已知直线及直线外一点C，过点C作直线的平行线． 20. 如图，中，，垂足为D，，垂足为E，与相交于点F，． （1）求证：； （2）若，求的长 21. 如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE， 求证：（1）BE=DC （2）BE⊥DC． 22. 如图1，A是线段上一点，，，，． （1）求证：． （2）若点A在的延长线上，其余条件与（1）相同，如图2，线段之间又有怎样的数量关系？请说明理由． （3）在（2）的条件下，交于F，，，，求的面积． 2026—2027学年八年级数学上学期第一次月检测 （考试时间：60分钟 分值：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在四个选项中只有一个符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分． 【11题答案】 【答案】4（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】2. 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（18题10分，19题10分，20题10分，21题10分，22题12分） 【18题答案】 【答案】 证明：∵ ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴； （2）7 【21题答案】 【答案】 证明：（1）∵AB⊥AC，AD⊥AE， ∴∠BAC＝∠EAD＝90°， ∴∠DAC＝∠EAB， 在△DAC和△EAB中， ， ∴△DAC≌△EAB（SAS）， ∴BE＝DC； （2）∵△DAC≌△EAB， ∴∠ADC＝∠AEB， ∵∠ADC＋∠APD＝90°，∠APD=∠EPQ， ∴∠AEB＋∠EPQ＝90°， ∴∠EQP＝90°， 即BE⊥DC． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∴， ∴； （2） ， 理由如下： ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $