第四单元 制订旅行方案（知识清单）数学沪教版五年级上册（新教材）

沪教版·新教材五年级数学上册 第四单元：制订旅行方案（单元复习讲义） （思维导图+知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：安排往返交通 上网查询机票、火车票等信息，初步筛选信息，填写往返交通表。 知识点02：预订住宿 预订住宿：上网查询当地酒店情况，初步筛选酒店信息(优先选择交通便利的酒店)，填写酒店信息表。 知识点03：安排行程 以景点为中心，按区域和时长规划每日的路线。同时要查看景点的开放时间、交通耗时等。 知识点04：预算费用、交流方案 预算不是固定数字，是预估，要留一点备用金在“其他”项目里，应对突发情况。 考点1：安排往返交通 【典型例题1】高铁上午9：38从福州出发，每到站有2分钟的上下车时间，到厦门北站的时间是上午11：12，高铁行驶一站的平均时间是( )分钟，假设行驶一站的时间一样，高铁到潮汕站的时间是( )时( )分。    【答案】 30 12 48 【分析】每到站有2分钟的上下车时间，由主题图可知：从福州出发到厦门北站中间经过2站，上下车的时间是2个2分钟，用到厦门北站的时间减去从福州出发的时间，再减去2站上下车的时间就是从福州出发到厦门北站一共用的时间，到厦门北站是第三站，用一共用的时间除以3就是高铁行驶一站的平均时间；从厦门北站到潮汕站还有3站的距离，假设行驶一站的时间一样，高铁到潮汕站的时间用到厦门北站的时间加行驶一站的平均时间×3，再加厦门北站、漳州站和云霄站三站上下车的3个2分钟。1时＝60分钟，经过时间＝结束时间－开始时间。 【详解】11：12－9：38＝1小时34分钟 2×2＝4（分钟） 1小时34分钟－4分钟＝1小时30分钟 1小时＝60分钟 60＋30＝90（分钟） 1小时30分钟＝90分钟 90÷3＝30（分钟） 30×3＝90（分钟） 90分钟＝1小时30分钟 11：12＋1小时30分钟＝12：42 2×3＝6（分钟） 12：42＋6分钟＝12：48 【练习1】“川超”足球比赛自贡主场对战宜宾于10月29日晚上7：30在自贡南湖体育中心举行。李叔叔坐高铁从成都出发到自贡观赛，他坐哪趟车最合适（    ）。 A．6：20－7：10 B．17：00－18：18 C．19：02－20：07 【答案】B 【分析】所选高铁车次需要满足到达时间早于比赛开始时间，同时不宜过早导致等待时间过长。 【详解】将比赛开始时间换算为24时计时法：晚上7：30＝19时30分。 A．到达时间为7：10，比比赛开始时间早12小时20分，等待时间过长，不合适。 B．到达时间为18时18分，早于19时30分，距离比赛开始还有1小时12分，足够前往赛场，合适。 C．到达时间为20时07分，晚于19时30分，无法按时赶上比赛，不合适。 【典型例题2】奇奇一家去哈尔滨游玩，路程大约是500千米，上午8：30出发，10：30到达。他们一家选择的交通工具可能是（    ）。 A．高铁 B．小汽车 C．飞机 【答案】A 【分析】先根据经过时间＝到达时刻－出发时刻求从上午8时30分到10时30分经过的时间，再用路程除以时间，求出每小时行的路程；最后与常见交通工具的速度比较。 【详解】10时30分－8时30分＝2小时 500÷2＝250（千米） 平均每小时行250千米。 小汽车每小时行的路程通常比250千米少得多，飞机每小时行的路程通常比250千米多得多；高铁每小时行200千米到350千米，符合题意。所以可能乘坐的交通工具是高铁。 【练习2】芳芳和妈妈准备从温州坐飞机到北京旅游。下面是温州龙湾国际机场所提供的几个航班信息，请你根据航班信息解决数学问题。 航空公司/航班号 起抵时间 中联航KN5916 08：25→12：30 温州龙湾国际机场    北京大兴国际机场 国航CA8390 07：10→11：25 温州龙湾国际机场   北京首都国际机场 东航MU8271 07：00→12：00 温州龙湾国际机场   北京大兴国际机场 (1)如果他们想要飞行时间最短，那么应购买哪个航班的机票？ (2)芳芳通过查询到达准点率发现，昨天从温州飞往北京的CA8390航班早10分钟到达，那么这架飞机昨天在什么时刻到达北京首都国际机场？ 【答案】(1)中联航KN5916 (2)11：15 【分析】（1）飞行时长等于到达时刻减去起飞时刻。分别计算每个航班的飞行时长，比较大小，最小的即为飞行时间最短的航班； （2）根据航班信息表，CA8390航班的计划到达时刻是11：25。题目中提到该航班早10分钟到达，求实际到达时刻，需要用计划到达时刻减去提前的时间。 【详解】（1）中联航KN5916：12：30－08：25＝4小时5分钟； 国航CA8390：11：25－07：10＝4小时15分钟； 东航MU8271：12：00－07：00＝5小时。 比较飞行时间：4小时5分钟＜4小时15分钟＜5小时 答：应购买中联航KN5916航班的机票。 （2）11：25－10分钟＝11：15 答：这架飞机昨天在11：15到达到达北京首都国际机场。 【典型例题3】李明一家四口从福州乘火车去杭州，李明乘地铁和火车都可以买儿童票，妹妹乘地铁和火车都不用买票。 (1)乘出租车去高铁站需要30元。乘地铁去高铁站，成人票每张4元，儿童票每张2元。乘地铁比乘出租车节省多少钱？ (2)福州到杭州的成人票每张要298元，儿童票每张149元。买火车票需要多少钱？ 【答案】(1)20元 (2)745元 【分析】一家四口：2位成人，李明买儿童票，妹妹免票。 （1）要算出乘地铁比出租车节省多少钱，要先求出乘地铁一共花的总钱数。地铁总钱数等于成人地铁票总价加上儿童地铁票价钱；再用乘出租车的30元减去地铁总钱数，得到节省的钱。 （2）求火车票总钱数，先算出2张成人火车票的总价，再加上1张儿童火车票的价钱，相加就是购买火车票一共需要的钱。 【详解】（1）2×4 ＋2 ＝8＋2 ＝10（元） 30－10＝20（元） 答：乘地铁比乘出租车节省20元。 （2）2×298 ＋149 ＝596＋149 ＝745（元） 答：买火车票需要745元。 【练习3】延安市是中国革命圣地，处处是革命先辈奋斗的印记。世纪小学师生共计52人，其中有13位教师，乘坐高铁从西安到延安参观。所有师生购买二等座高铁票应付多少元钱？ 高铁票收费规则 年龄 收费标准 未满6周岁 无需购票，但必须与成人同行且不占用座位，每位成人最多携带1名免费儿童。 6—14周岁 需购买儿童优惠票，票价按全价票的一半计算。 14周岁及以上 需购买全价票。 【答案】 所有师生购买二等座高铁票应付5460元。 【分析】先计算学生人数，小学学生年龄在6-14周岁，可购买半价儿童优惠票，教师需购买全价票，根据总价＝单价×数量，分别计算两类人的购票总价后相加得到总费用。 【详解】学生人数：（人） 儿童优惠票单价：（元） 学生购票总价：（元） 教师购票总价：（元） 应付总金额：（元） 答：所有师生购买二等座高铁票应付5460元。 【典型例题4】六年级的同学和老师一共80人乘车去秋游。每辆大客车限乘客30人，每辆面包车限乘客20人。怎样租车最合算？车费为多少元？ 租1辆大客车 租1辆面包车 180元 150元 【答案】 租2辆大客车，1辆面包车最合算，车费为510元。 【分析】最优方案选择是先算人均成本，大客车和面包车人均多少元，依据“人均成本低的车型优先选”原则，枚举大客车数量（0-3辆），结合总人数80筛选无空位方案，对比车费得最优解。 【详解】计算人均价：大客车（元），面包车（元） 优先选大客车，2辆大客车（载60人）＋1辆面包车（载20人），刚好坐满80人。 车费计算： （元）。 答：租2辆大客车和1辆面包车最合算，车费510元。 【练习4】有26名老师带领170名学生前往苏州园林开展研学活动。 大巴车：限乘39人（不含司机），租金429元/辆。 中巴车：限乘20人（不含司机），租金280元/辆。 (1)大巴车人均费用( )元，中巴车人均费用( )元，相较之下租( )车更便宜。 (2)租5辆大巴车和1辆中巴车后有（    ）个空位。调整租车方案为租4辆大巴车和（    ）辆中巴车，此时没有空座位，并算出租车最少需要多少钱？ 【答案】(1) 11 14 大巴 (2)19；2；2276元 【分析】（1）根据一辆车的价格÷限乘人数＝人均费用；据此求解并比较即可； （2）每辆车坐的人数×车的辆数＝能坐的人数，求出需要几辆车以及空的座位人数；根据单价×数量＝总价，计算出对应价格，再进行比较。总人数应该是老师和学生人数总和。 【详解】（1）大巴车人均费用：429÷39＝11（元/人） 中巴车人均费用：280÷20＝14（元/人） 因为11＜14，所以租大巴车更便宜。 （2）总人数：26＋170＝196（人） 租5辆大巴车和1辆中巴车的空位： 5×39＋20×1＝195＋20＝215（人） 空位数量：215－196＝19（个） 租4辆大巴车时，需要多少辆中巴车无空位 4×39＝156（人） 剩余人数：196－156＝40（人） 中巴车数量：40÷20＝2（辆） 最低租车费用 4辆大巴费用：4×429＝1716（元） 2辆中巴费用：2×280＝560（元） 总费用：1716＋560＝2276（元） 所以，租5辆大巴车和1辆中巴车后有19个空位。调整为租4辆大巴车和2辆中巴车时没有空座位，租车最少需要2276元。 考点2：预定住宿 【典型例题5】李倩家五一旅游选择住一家正在搞促销的民宿：连续住两天，第二天的房价只需第一天的一半。李倩一家在这家民宿连续住了两天，共付住宿费675元，那么她们第一天的房费是多少元？ 【答案】450元 【分析】根据第二天的房价只需第一天的一半可知，第一天的住宿费是第二天的2倍，即两天的住宿费就是第二天住宿费的（2＋1）倍，用两天的住宿费除以3，即可求出第二天住宿费，再乘2即可求出她们第一天的房费，据此解答即可。 【详解】675÷3＝225（元） 225×2＝450（元） 答：她们第一天的房费是450元。 【练习5】参加青少年冬令营的43名同学入住宾馆，宾馆有三人间和两人间（不能空床）。怎样给同学们安排房间最合适？请你写出至少两种方案。 【答案】见详解 【分析】先考虑住三人间，43÷3＝14（间）⋯⋯1（人），因为题干要求不能空床，所以可以从三人间13间开始考虑，13×3＝39，43－39＝4（人）4人可以住两个双人间，依次类推可以找出剩下的方案，据此解答。 【详解】方案一：三人间13间，二人间2间，能住同学： 3×13＋2×2 ＝39＋4 ＝43（名） 方案二：三人间11间，二人间5间，能住同学： 3×11＋2×5 ＝33＋10 ＝43（名） 方案三：三人间9间，二人间8，能住同学： 3×9＋2×8 ＝27＋16 ＝43（名） 答：方案一：三人间13间，二人间2间；方案二：三人间11间，二人间5间；方案三：三人间9间，二人间8间。 【典型例题6】两名男教师带8名男生和12名女生参加比赛。请你为他们设计一个最省钱的住宿方案，并计算他们住一晚上至少要支付多少元房费。（男女分开住） 住宿价目表： 双人间：140元/日 三人间：180元/日 四人间：200元/日 【答案】1140元 【分析】由住宿价目可知，双人间每人是70元，三人间每人是60元，四人间每人是50元，四人间最便宜；再看12名女生正好住3个四人间；两名男教师带8名男生是10个男人，住2个四人间，还剩2个人，再住一个双人间比较省钱；据此解答。 【详解】12名女生住四人间，需3个房间；两名男教师带8名男生一共是10个男的，住两个四人间、1个双人间； 所需的房费： 200×5＋140×1 ＝1000＋140 ＝1140（元） 答：他们住一晚上至少要支付1140元房费。 【练习6】周末，小冬的爸爸开车带爷爷、奶奶、妈妈、和小冬一家5口人，来游玩漳州古城。他们一家计划在古城某民宿住一晚，订了一间大床房和一间亲子家庭房。 (1)民宿有A、B两栋楼，A栋有3层，B栋有4层，每层有10个房间。如果大床房的房号为“A0305”表示A栋第3层的5号房间，那么亲子家庭房“B0408”表示( )。 (2)大床房和亲子家庭房的价格（如下表），他们的房费预算600元，够吗？ 价格表 大床房：268元/晚 亲子家庭房：308元/晚 (3)古城某特产店促销（如下图），他们购买了3份漳州特产礼盒，需要付多少钱？       促销活动 满98元减15元 满198元减35元 满298元减58元 【答案】(1) B栋第4层的8号房间 (2) 够 (3) 260元 【分析】（1）根据示例房号的含义总结编码规则，再对应解读“B0408”的意义。由“A0305表示A栋第3层的5号房间”可知：房号开头的字母表示楼栋，第2、3位数字表示楼层，第4、5位数字表示房间号。 （2）先计算两种房间一晚的总费用，再和600元预算比较大小，判断是否足够。 （3）先算出3份礼盒的原价总和，再匹配对应的满减档位，用原价减去优惠金额得到实际付款。 【详解】（1）亲子家庭房“B0408”表示B栋第4层的8号房间。 （2）（元） 答：600元的房费预算够。 （3）（元） （元） 答：需要付260元。 考点3：预算费用、方案确定 【典型例题7】粤港澳大湾区灯会是一场融合传统文化与现代科技的大型灯会活动，是国内规模最大、展期最长的灯会，吸引了无数游客前来观赏。门票价格表如下。 票种 平日（周一至周五） 周末/节假日（含春节） 成人票 98元 128元 儿童票 58元 78元 家庭套票 228元（2大1小） 298元（2大1小） （1）春节期间，爸爸妈妈带着小明和弟弟去参观灯会，如何购票更省钱？ 方案一： 方案二： 比较： （2）小明付给售票员400元，应找回多少钱？ 【答案】（1）购买1份家庭套票，然后再买1张儿童票 （2）24元 【分析】（1）由题意得，春节期间爸爸妈妈带着小明和弟弟去参观灯会，那么他们有两种购票方案。第一种购票方案，他们可以购买1份家庭套票，然后再买1张儿童票。1份家庭套票需要298元，1张儿童票需要78元，直接用加法即可算出一共需要多少钱；第二种购票方案，爸爸妈妈买成人票，小明和弟弟买儿童票。直接用成人票的价格乘上2再加上儿童票的价格乘上2即可算出总钱数。最后比较两种方案所需钱数的多少即可。 （2）由（1）可得哪种方案更省钱以及这种方案所需的总钱数。小明付给售票员400元，直接用400减去总钱数即可算出应该找回多少元。 【详解】（1） 方案一：购买1份家庭套票（2大1小）298元，另购1张儿童票78元。 总费用为：298元＋78元＝376（元） 方案二： 购买2张成人票和2张儿童票。总费用为： 2×128＋2×78 ＝256＋156 ＝412（元） 比较：376＜412 答：购买1份家庭套票，然后再买1张儿童票最省钱。 （2）400−376＝24（元） 答：小明付给售票员400元，应找回24元。 【练习7】8岁的小明和爸爸妈妈、爷爷奶奶计划去隔壁市的公园玩，经调查，门票方案如下： 门票方案： 散客票：成人80元，儿童40元 家庭套票：2成人＋1儿童共180元，超出人数按散客票计算。 如何选择门票方案更省钱？请说明理由。 【答案】 买1张家庭套票和2张成人散客票更省钱，总费用为340元，该方案花费比全部购买散客票的360元更少。 【分析】先统计出行总人数、成人数量和儿童数量，明确符合购票条件的人员构成。分别计算全部购买散客票的总费用：如果是成人按80元/人、儿童按40元/人求和，那么可以得到第一种方案的花费。再计算购买家庭套票的总费用：先判断可以购买的家庭套票份数，因为每份套票对应2个成人和1个儿童，所以先扣除套票覆盖的人数后，剩余未覆盖的成人和儿童按散客票计价，求和得到第二种方案的花费。比较两种方案的总费用，花费更低的即为更省钱的方案。 【详解】游玩人员：4名成人（爸爸、妈妈、爷爷、奶奶），1名儿童（小明）。 方案一：全部购买散客票： ＝320＋40 （元） 方案二：购买1张家庭套票，剩余成人购买散客票1张家庭套票包含2名成人和1名儿童，剩余成人数量：（人） 总费用： ＝180 ＋ 160 （元） 因为，所以买1张家庭套票和2张成人散客票更省钱。 答：买1张家庭套票和2张成人散客票更省钱，总费用为340元，该方案花费比全部购买散客票的360元更少。 【典型例题8】暑假即将来临，爸爸妈妈决定带着萌萌和5岁的弟弟开启一场北京深度游！作为家里的“数学小管家”，萌萌需要运用学过的数学知识，完成交通规划、行程安排、消费预算等一系列任务，让这次家庭旅行既有趣又有条不紊。请你和她一起来挑战吧！ 任务一：旅行前的准备 （1）行李分类大作战。 北京暑期气温高、日照强，结合7天6晚的行程，妈妈列出了以下物品清单。请将它们分类整理到表格中。（画“√”） 每人4件短袖T恤、1条短裤、2条防晒冰袖、1顶遮阳帽、1条毛巾、1个便携水杯，3包消毒湿巾、2瓶200毫升防晒霜、2把五折防晒伞、2盒创可贴、4张身份证、3本儿童读物、2套绘画工具、1个便携魔方。 物品类型 衣物类 防晒用品 日常用品 证件类 娱乐学习 短袖T恤 短裤 防晒冰袖 遮阳帽 防晒霜 防晒伞 毛巾 水杯 消毒湿巾 创可贴 身份证 儿童读物 绘画工具 便携魔方 （2）成员信息统计。 本次出行人员包括爸爸（35岁）、妈妈（32岁）、萌萌（10岁，三年级学生）和弟弟（5岁，幼儿园小朋友）。根据景区优惠政策，一般120厘米以下儿童免票，120厘米~150厘米儿童半票，150厘米以上儿童及成人全票。经测量，爸爸身高180厘米，妈妈身高160厘米，萌萌身高140厘米，弟弟身高110厘米。请统计成人和儿童人数，并标注门票优惠情况。 人员 年龄 身高 门票类型 人数 爸爸 成人 妈妈 萌萌 儿童 弟弟 任务二：交通规划 （1）高铁购票方案选择。 从所在城市到北京有两种高铁列车车次可选： 车次A：上午9：00出发，14：30到达，二等座成人票350元，儿童优惠票175元，未满6周岁免票，无其他费用。 车次B：上午8：00出发，13：20到达，二等座成人票380元，儿童优惠票190元，未满6周岁免票。还需额外购买4份餐食（每份40元）。 计算乘坐车次A的总费用： 计算乘坐车次B的总费用： 选择更划算的车次，并说明理由。 （2）市内交通费用估计。 在北京计划使用地铁和出租车出行： 地铁：预计每人每天乘坐2次，每次平均费用5元，全家出行7天。 出租车：预计总共使用3次，每次费用80元。 计算市内交通的总预算。 任务三：行程安排 （1）景点开放时间匹配。 以下是部分景点开放时间和建议游玩时长，结合高铁列车车次A到达时间，请规划当天下午的游玩线路。 天安门广场：全天开放，建议游玩1~2小时。 故宫博物院：8：30－17：00（16：00停止入馆），建议游玩3~4小时。 景山公园：6：30－21：00，（20：30停止入园），建议游玩1~2小时。 前门大街：全天开放，建议游玩2~3小时。 （2）时间安排。 各地点间的距离及打车时间如下（假设打车前往）： 酒店→故宫：3公里，预计车程10分钟。 酒店→八达岭长城：75公里，预计车程1小时30分。 八达岭长城→颐和园：60公里，预计车程1小时20分。 若计划上午8：00从酒店出发去八达岭长城，在八达岭长城游玩4小时后前往颐和园，请问预计到达颐和园的时间是几点？ 任务四：消费预算 （1）景点门票费用。 根据家庭成员门票类型，计算以下景点门票总费用： 故宫博物院：成人票60元/人，半票30元/人，未成年人免费。 八达岭长城：成人票40元/人，半票20元/人，未成年人免费。 颐和园：成人票30元/人，6~18岁半票15元/人，6岁以下免费。 （2）餐饮与购物预算。 餐饮：早餐每人每天20元，午餐和晚餐每人每天各50元，共7天。 购物：计划购买北京烤鸭（2只，每只188元）、文创纪念品（预算500元）。计算餐饮和购物的总费用。 任务五：实践反思 在制订旅行计划过程中，你运用了哪些数学知识？ 【答案】 任务一（2）：成人 2 人，儿童 2 人 任务二（1）：车次 A 总费用 875 元，车次 B 总费用 1110 元，选择车次 A 任务二（2）：520 元 任务三（2）：14:50 任务四（1）：275 元 任务四（2）：4236 元 【分析】物品分类：根据物品的用途属性，将其归类为衣物、防晒、日常、证件、娱乐学习五类。 人员统计：依据年龄和身高数据，对照门票优惠标准，确定成人和儿童的人数及票种。 交通费用：分别计算两种车次的票价总和（注意儿童及免票政策），加上额外费用，比较大小得出最优方案；市内交通分别计算地铁和出租车费用后求和。 时间计算：根据出发时间，依次加上路程时间和游玩时间，推算到达时刻，注意时分制的进位。 门票预算：根据不同景点的具体优惠规则，确定每位家庭成员的票价，计算总和。 消费预算：计算餐饮总费用（人均日费用×人数×天数）与购物费用之和。 【详解】任务一：旅行前的准备 （1）行李分类大作战。 分类如下： 衣物类：短袖 T 恤、短裤 防晒用品：防晒冰袖、遮阳帽、防晒霜、防晒伞 日常用品：毛巾、便携水杯、消毒湿巾、创可贴 证件类：身份证 娱乐学习：儿童读物、绘画工具、便携魔方 （在表格对应位置画“√”） （2）成员信息统计。 爸爸：35 岁，180 厘米，成人票 妈妈：32 岁，160 厘米，成人票 萌萌：10 岁，140 厘米，儿童半票（120 厘米~150 厘米） 弟弟：5 岁，110 厘米，儿童免票（120 厘米以下） 统计：成人 2 人，儿童 2 人。 任务二：交通规划 （1）高铁购票方案选择。 家庭成员共 4 人，其中成人 2 人，儿童 2 人（弟弟未满 6 周岁免票，萌萌需买儿童票）。 车次 A 总费用： 350×2＋175 ＝700＋175 ＝875（元） 车次 B 总费用： 380×2＋190＋40×4 ＝760＋190＋160 ＝950＋160 ＝1110（元） 因为 875 < 1110，所以选择车次 A 更划算。 （2）市内交通费用估计。 地铁总费用： 4 ×2×5×7 ＝8×5×7 ＝40×7 ＝280（元） 出租车总费用： 3×80＝240（元） 市内交通总预算： 280＋240＝520（元） 任务三：行程安排 （1）景点开放时间匹配。 车次 A 到达时间为 14：30。 故宫博物院 16：00 停止入馆，时间紧张，不建议前往。 天安门广场、前门大街全天开放，景山公园开放至 21：00。 建议线路：天安门广场 → 前门大街 → 景山公园。 （2）时间安排。 出发时间：8：00 到达八达岭长城时间： 8 时＋1 时30分 ＝9时30分 离开八达岭长城时间： 9 时30分＋4时＝13时30分 到达颐和园时间： 13时30分 ＋ 1时20分＝14时50分 答：预计到达颐和园的时间是 14：50。 任务四：消费预算 （1）景点门票费用。 家庭成员：爸爸（成人）、妈妈（成人）、萌萌（10 岁）、弟弟（5 岁）。 故宫博物院（未成年人免费）： 60×2＝120（元） 八达岭长城（未成年人免费）： 40×2＝80（元） 颐和园（6~18 岁半票，6 岁以下免费）： 30×2＋15 ＝60＋15 ＝75（元） 景点门票总费用： 120＋80＋75 ＝200＋75 ＝275（元） （2）餐饮与购物预算。 餐饮总费用： （20＋50＋50）×4×7 ＝120×4×7 ＝480×7 ＝3360（元） 购物总费用： 188×2＋500 ＝376＋500 ＝876（元） 餐饮和购物总费用： 3360＋876＝4236（元） 任务五：实践反思 运用的数学知识包括：数据的分类与整理、多位数乘一位数、三位数加减法、时间的计算、解决实际问题中的预算规划等。 【练习8】随着生活品质的提升，“自驾游”这种自由灵活的出行方式越来越受大众青睐。辰辰一家五口（爸爸、妈妈、爷爷、奶奶和辰辰）打算自驾从青岛到北京游玩3天，计划8月15日早上出发，8月17日下午返回。请你帮助辰辰一家制订一个最省钱的自驾游玩计划。 制订方案 研究内容：确定驾车路线，设计行程，计算旅游费用。 研究途径：上网、查阅资料、查看地图等。 实践探究展示交流 辰辰通过查阅地图、浏览旅行平台等实践活动，了解从青岛到北京的行车路线，并查找北京不同住宿的价格、各景点门票价格，早、中、晚餐的费用等，相关信息如下： 路线 辰辰家的汽车油耗：每行驶10千米耗油4元 路线A：大约680千米，过路费大约320元 路线B：大约650千米，过路费大约300元 我选择的是路线（    ），往返费用是这样算的（    ）。 餐费 每人每天早餐20元，午餐30元，晚餐30元。 餐费是这样算的：（    ）。 住宿费用 酒店名称 费用/元（标准间每间2人） A酒店 160（标准间） B酒店 230（标准间） 民宿 300（5~8人） 我选择的酒店是（    ）。 门票费用 景区名称 门票价格/元 故宫博物院 60 颐和园 30 圆明园遗址公园 25 八达岭长城 40 如果4个景区都去游玩，门票总费用这样计算：（    ）。 计算分析 自驾游各项消费情况统计表 消费项目 住宿费 餐费 门票 油费 过路费 合计 费用（元） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 【答案】B；650÷10×4×2＋300×2＝1120（元）； （20＋30＋30）×5×3＝1200（元）； 民宿；（60＋30＋25＋40）×5＝775（元）； 600；1200；775；520；600；3695（答案不唯一） 【分析】油费按“每行驶10千米耗油4元”计算，往返要行驶2次，所以油费＝路程÷10×4×2，分别算出线路A和线路B往返合计的总费用，然后进行比较，哪条路线花费少就选哪条路线； 总餐费＝每人每天三餐合计的费用×人数×天数； 选择酒店：先确定住宿晚数，再分别算出A酒店、B酒店、民宿的费用，然后进行比较，花费最少就是最省； 门票费用＝4个景区门票单价×人数； 最后求出总费用：总费用＝住宿费＋餐费＋门票＋油费＋过路费，据此解答。 【详解】路线A油费：680÷10×4×2 ＝68×4×2 ＝272×2 ＝544（元） 路线A过路费：320×2＝640（元） 路线A往返合计：544＋640＝1184（元） 路线B油费：650÷10×4×2 ＝65×4×2 ＝260×2 ＝520（元） 路线B过路费：300×2＝600（元） 路线B往返合计：520＋600＝1120（元） 1120＜1184，所以选路线B最省钱； 餐费：（20＋30＋30）×5×3 ＝80×5×3 ＝400×3 ＝1200（元） A酒店住宿费用：160×3×（17－15） ＝160×3×2 ＝480×2 ＝960（元） B酒店住宿费用：230×3×（17－15） ＝230×3×2 ＝690×2 ＝1380（元） 民宿费用：300×（17－15） ＝300×2 ＝600（元） 600＜960＜1380，所以选民宿最省钱； 门票费用：（60＋30＋25＋40）×5 ＝155×5 ＝775（元） 综上所述：我选择的路线是B，住宿费是600元，餐费1200元，门票775元，油费520元，过路费600元，合计总费用： 600＋1200＋775＋520＋600 ＝1800＋775＋520＋600 ＝2575＋520＋600 ＝3095＋600 ＝3695（元） （答案不唯一） 一、选择题 1．小梦一家计划暑假出去旅游，小梦和妹妹都想去成都看大熊猫。爸爸妈妈也同意了，但是需要小梦自己制订家庭旅游计划。制订旅游计划前要收集一些必要的旅行信息，比如距离目的地的路程，所需的交通方式等等。小梦在网上了解到，她所在的城市距离成都大约1000千米，小梦所在的城市到成都的高铁大约420元，还了解到他们住成都的民宿一天大约350元，大熊猫基地成人票55元，学生票27元。 以上小梦了解到的信息中，还有（    ）信息没有涉及到。 A．旅行地点 B．交通方式 C．景点 D．餐饮 【答案】D 【分析】题目中给出的信息有：路程、高铁票价、民宿一天价格、大熊猫基地门票价格。制订旅游计划还需要出行天数、返程交通、用餐费用、游玩时间等信息。 【详解】根据分析，小梦了解到的信息中，还有餐饮信息没有涉及到。 2．李叔叔从成都出差去广州，成都到广州的距离约是1550千米，他从下面的交通工具中选择了一种。李叔叔早上9时出发，当天下午4时30分到达广州。他选择的交通工具最可能是（    ）。 交通工具 速度 飞机 800千米/时 普通列车 120千米/时 高铁 260千米/时 A．飞机 B．普通列车 C．高铁 【答案】C 【分析】先把下午的时间换算为24时计时法，算出总的行驶时间，再根据速度＝路程÷时间，用成都到广州的距离除以时间估算出平均速度，和各个交通工具的速度对比，据此解答。 【详解】下午4时30分 ＝ 16时30分 16时30分－9时＝7小时30分 把7小时30分看作8小时 1550千米≈1600千米 1600÷8＝200（千米/时） 200千米/时与高铁的260千米/时最接近。 所以他选择的交通工具最可能是高铁。 3．张阿姨与3位同事去北京出差，有三个车次的高铁可以乘坐，二等座票价情况如下表。 车次 G172 G32 G170 二等座票价 581元 674元 605元 几人均乘坐二等座，总票价不高于2400元，他们买的是（    ）车次。 A．G172 B．G32 C．G170 【答案】A 【分析】先计算出行总人数，再分别计算每个车次的总票价，与2400元比较，选出总票价不高于2400元的车次。 【详解】（人） A．（元），，符合要求； B．（元），，不符合要求； C．（元），，不符合要求。 二、填空题 4．王叔叔准备乘坐G6190次高铁从怀化去广州，车票信息如下图。为了赶上这班列车，王叔叔需提前30分钟从家出发，他至少( )时( )分前就要从家出发。王叔叔在高铁上经过( )分钟。 【答案】 8 41 265 【分析】观察发现高铁出发时间为9时11分，到达时间为13时36分，用列车出发时间减去30分钟，计算出王叔叔从家出发的时间；已知列车历时4小时25分，1小时＝60分，把4小时25分换算成分，可以计算出王叔叔在高铁上经过了几分钟；据此解答。 【详解】根据分析：9时11分－30分＝8时41分 1小时＝60分钟 4×60＝240（分） 所以4小时＝240分 240＋25＝265（分） 所以4小时25分＝265（分） 5．高速磁悬浮列车填补了高铁和飞机之间的速度空白，它的速度可达每小时600千米，可写成( )。照这样的速度，早上在洛阳吃完早餐，只需( )小时，就可以到距离约1800千米的广州品尝美味午餐。 【答案】 600千米/时 3 【分析】根据速度的表示方法，先写时间单位时间内行驶的路程，然后画一斜线，在斜线后写上时间单位，据此写出磁悬浮列车的速度。根据时间路程速度，据此列式解答。 【详解】每小时600千米，可写成600千米／时。 （小时） 只需3小时，就可以到距离约1800千米的广州品尝美味午餐。 6．乘机出行。小海一家预计乘坐5月1日8：00的飞机，经2小时20分钟到达北京首都机场T2，之后转乘汽车需1小时到达故宫附近的酒店。到达故宫附近酒店时大约是上午( )时( )分。 【答案】 11 20 【分析】用飞机起飞的时间加经过时间，再加乘汽车的时间，即可求出到达的时间。 【详解】 所以到达故宫附近酒店时大约是上午11时20分。 7．小红和妹妹都在上小学（小红11周岁），她俩和爸爸、妈妈准备利用暑假到北京进行旅游。他们计划8月5日从南京乘高铁去北京，8月9日乘飞机返回南京。下面是小红收集到的部分信息： 北京到南京的部分航班时间及票价 （满2周岁、未满12周岁的儿童享受半价票，但半价票不再打折） 航班 出发时间 到达时间 票价（元/张） 折扣 A 08：10 10：10 1010 七五折 B 14：15 16：20 1010 九折 C 21：50 23：50 1010 六折 全家每天在北京期间的其他费用预算 住宿 伙食 交通 其他 600元 400元 120元 200元 (1)如果他们准备9日午餐后从北京返回、在南京吃晚饭，全家返程的机票要( )元。 (2)在北京期间，全家人的住宿费预计要( )元。 【答案】(1)2828 (2)2400 【分析】（1）根据题意，他们应选择B航班返回；用票价乘90%乘2算出爸爸和妈妈的票价；小红和妹妹的票价和相当于买一张全票。最后将他们的票价相加即可。 （2）从8月5日到8月9日，需要住4晚。用每晚的住宿费乘4即可。 【详解】（1）1010×90%×2＋1010 ＝1010×0.9×2＋1010 ＝1818＋1010 ＝2828（元） （2）从8月5日到8月9日，需要住4晚。 600×4＝2400（元） 8．红星小学10名教师组织同学们去野营，有200名同学参加活动，他们租车到达目的地，每辆大车可坐40人，费用为600元；每辆小车可坐30人，费用为480元。怎样租车最合算？ （1）比较哪种车人均租金便宜。 租大车平均每人费用：( )÷( )＝( )（元） 租小车平均每人费用：( )÷( )＝( )（元） 经对比，租( )车平均每人费用更少。 （2）制定租车方案。 方案 租车辆数 租金 座位情况 方案一：全租大车 210÷40＝5（辆）……10（人） ( )辆大车 600×6＝3600元 有一辆大车空出( )个座位 方案二：大车租满，再租小车 210÷40＝5（辆）……10（人） ( )辆大车 ( )辆小车 列式计算：( ) 有一辆小车空出( )个座位 方案三：合租大车与小车，尽量多租大车（无空座） 40×3＋30×3＝210（人） ( )辆大车 ( )辆小车 列式计算：( ) 刚好坐满，无空座 （3）经计算，方案( )最省钱，所以租( )辆大车和( )辆小车，租金最少，是( )元，这样租车最合算。 【答案】 600 40 15 480 30 16 大 6 30 5 1 480＋5×600＝3480（元） 20 3 3 3×480＋3×600＝3240（元） 三 3 3 3240 【分析】（1）根据“单价＝总价÷数量”即可分别计算出租大车和小车时每人需要的钱，然后再进行比较即可，依此填空。 （2）全租大车：总人数÷每辆大车可坐的人数＝坐满大车的辆数……剩下的人数； 有剩下人数时，坐满大车的辆数＋1＝需要租大车的辆数；每辆大车可坐的人数－剩下的人数＝有一辆大车空出座位的个数，依此填空。 大车租满，再租小车：总人数÷每辆大车可坐的人数＝坐满大车的辆数……剩下的人数；剩下的10人租1辆小车。 一共需要的租金＝480＋租大车的辆数×每辆大车的租金，依此列式。 每辆小车可坐的人数－这辆小车坐的人数＝有一辆小车空出座位的个数，依此填空。 合租大车与小车，尽量多租大车（无空座）：每辆大车可坐的人数×租大车的辆数＋每辆小车可坐的人数×租小车的辆数＝210（人），一共需要的租金＝租小车的辆数×每辆小车的租金＋租大车的辆数×每辆大车的租金，依此填空。 （3）将每个方案需要的租金进行大小排序，然后再填空。 【详解】（1）租大车平均每人费用：600÷40＝15（元） 租小车平均每人费用：480÷30＝16（元） 15元＜16元 经对比，租大车平均每人费用更少。 （2）制定租车方案。 全租大车：5＋1＝6（辆）；40－10＝30（个）。 大车租满，再租小车：剩下的10人租1辆小车； 租金：480＋5×600 ＝480＋3000 ＝3480（元） 30－10＝20（人） 合租大车与小车，尽量多租大车（无空座）： 根据算式可坐，大车和小车都是租的3辆。 3×480＋3×600 ＝1440＋1800 ＝3240（元） 方案 租车辆数 租金 座位情况 方案一：全租大车 210÷40＝5（辆）……10（人） 6辆大车 600×6＝3600元 有一辆大车空出30个座位 方案二：大车租满，再租小车 210÷40＝5（辆）……10（人） 5辆大车 1辆小车 列式计算： 480＋5×600＝3480（元） 有一辆小车空出20个座位 方案三：合租大车与小车，尽量多租大车（无空座） 40×3＋30×3＝210（人） 3辆大车 3辆小车 列式计算： 3×480＋3×600＝3240（元） 刚好坐满，无空座 （3）3600元＞3480元＞3240元，即方案三最省钱，所以租3辆大车和3辆小车，租金最少，是3240元，这样租车最合算。 三、解答题 9．小梦和妈妈一起制订旅行计划，她们打算自驾去西安游玩，她们从家到西安自驾大约需要6小时。儿童每小时大约需要补充100克水，成人每小时大约需要补充200克水，她们一家四口（两大两小）路上准备4千克水够吗？ 【答案】够 【分析】先根据成人和儿童每小时需水量及人数，计算出一家四口每小时需要补充水的总质量；再乘自驾时间，求出路上总共需要水的质量；然后将准备水的质量单位千克换算成克；最后比较总共需要水的质量和准备水的质量大小，若准备的水的质量大于或等于需要的水的质量，则够，否则不够。 【详解】一家四口每小时需要补充水的质量： （克） 路上 6 小时总共需要补充水的质量： （克） 准备水的质量单位换算： 4千克＝4000克 比较大小： 答：路上准备4千克水够。 10．如图是“五一”期间三家旅行社泰山一日游的价格，哪家旅行社人均费用最便宜？ 【答案】孙德旅行社 【分析】根据人均费用＝总钱数÷人数，分别代入数据计算出这三家旅行社的人均费用，再作比较即可解答。 【详解】160÷4＝40（元） 240÷2＝120（元） 390÷3＝130（元） 40＜120＜130 答：孙德旅行社人均费用最便宜。 11．笑笑一家准备自驾从松阳出发去丽水高铁站，于是打开高德地图查询到三个可选方案（如下表）。 方案一：高速多 1小时1分 72公里 ￥29 方案二：免费无高速 1小时29分 73公里 方案三：备选 1小时8分 69公里 ￥21 (1)如果时间优先，应该选择（    ）。 A．方案一 B．方案二 C．方案三 (2)如果价格优先，时间充足，已知笑笑家的小汽车1公里耗油0.08L，1L油大约需要花费7元，总费用油费高速过路费，应该选择哪种方案？（请写出你的理由） 【答案】(1)A (2)选方案二 理由：方案一：72×0.08×7＋29＝69.32（元），方案二：73×0.08×7＝40.88（元），方案三：69×0.08×7＋21＝59.64（元），40.88＜59.64＜69.32，方案二花费的费用最低。 【分析】（1）根据题意，比较三个方案的用时，选择用时最少的方案即可； （2）根据“总油耗＝每千米的油耗×行驶路程”求出总油耗；总费用＝总油耗×每升汽油的单价＋过路费，分别求出三种方案的总费用，选择费用低的方案。 【详解】（1）1小时1分＜1小时8分＜1小时29分 所以如果时间优先，应该选择方案一。 （2）方案一：72×0.08×7＋29 ＝5.76×7＋29 ＝40.32＋29 ＝69.32（元） 方案二：73×0.08×7 ＝5.84×7 ＝40.88（元） 方案三：69×0.08×7＋21 ＝5.52×7＋21 ＝38.64＋21 ＝59.64（元） 40.88＜59.64＜69.32 答：选择方案二比较合适。 12．星期天，王红和爸爸、妈妈去游乐园玩。王红的身高是130厘米，王红一家三口带500元钱去买票，够吗？ 游乐园售票处 成人票：185元/张 儿童票：98元/张（身高110cm以下的儿童免票，110~140cm的儿童购买儿童票） 【答案】够 【分析】先根据王红的身高判断她需购买儿童票，再计算2张成人票与1张儿童票的总价，总价大于500元就不够，小于500元就够。 【详解】王红身高130厘米，在110~140cm的范围内，需购买儿童票。 185＋185＋98 ＝370＋98 ＝468（元） 468＜500 答：王红一家三口带500元钱去买票够用。 13．明明一家三口从昆明坐高铁到上海游玩5天，高铁平均每小时行驶210千米。 (1)高铁行驶了5小时后距离中点还有76千米，昆明到上海的铁路全长多少千米？ (2)如果每人每天的预算是580元，他们准备9000元够吗？ 【答案】(1)2252千米 (2)够 【分析】（1）根据路程＝速度×时间求出高铁5小时行驶的路程，再用高铁5小时行驶的路程加上76千米，求出一半的路程，最后乘2即可求出昆明到上海的铁路全长多少千米； （2）用每人每天预算的钱数乘3求出3口人每天需要的钱数，再用3口人每天需要的钱数乘游玩的天数，求出游玩5天需要的总钱数，最后与9000元比较即可求出他们准备9000元够不够。 【详解】（1）210×5＋76 ＝1050＋76 ＝1126（千米） 1126×2＝2252（千米） 答：昆明到上海的铁路全长2252千米。 （2）580×3×5 ＝1740×5 ＝8700（元） 8700＜9000 答：他们准备9000元够。 14．项目式探究：设计一日研学方案。 深圳科学技术馆藏着无数科技与数学的奥秘，值得我们深入探究。幸福小学五（1）班计划组织45名学生和2名带队老师（合计47人）开展研学活动。请你化身为“旅行小管家”，为他们设计一份一日研学方案吧！ (1)设计深圳科学技术馆一日研学方案，需要考虑哪些因素？（可多选）（    ） A．研学的交通方式与费用 B．科技馆周边的绿化布置 C．科技馆互动展项的预约时段 D．科技馆的建筑颜色 E．参与研学的师生人数 F．研学所需的物资准备（如饮用水） (2)请根据以下信息计算五（1）班研学费用，需包含门票、保险费。 参观地点 开放时间 门票 保险 深圳科学技术馆 10：00—17：00 学生：32元/人 成人：50元/人 1.2元/人 【答案】(1)ACEF (2)1596.4元 【分析】（1）交通方式与费用（A）直接影响出行安排和预算；展项预约时段（C）能确保互动展项的体验，避免排队或错过；师生人数（E）是计算费用、安排车辆和预约的基础数据；物资准备（F）是保障师生安全和活动顺利进行的必要环节。科技馆周边的绿化布置（B）和建筑颜色（D）与研学活动的核心安排无关。 （2）已知学生门票32元/人，共45名学生，成人门票50元/人，共2名老师，用单价乘对应人数分别求出学生和老师的门票费用；保险1.2元/人，学生与老师共47人，保险费用共1.2×47＝56.4元；最后将学生门票、老师门票和所有人的保险费相加即可求出总费用。 【详解】（1）A．研学的交通方式与费用直接影响出行安排和预算，需要考虑； B．科技馆周边的绿化布置与研学活动的核心安排无关，不需要考虑； C．考虑科技馆互动展项的预约时段能确保互动展项的体验，避免排队或错过，需要考虑； D．科技馆的建筑颜色与研学活动的核心安排无关，不需要考虑； E．参与研学的师生人数是计算费用、安排车辆和预约的基础数据，需要考虑； F．研学所需的物资准备是保障师生安全和活动顺利进行的必要环节，需要考虑。 故答案为：ACEF （2）32×45＝1440（元） 50×2＝100（元） 1.2×47＝56.4（元） 1440＋100＋56.4 ＝1540＋56.4 ＝1596.4（元） 答：五（1）班研学费用为1596.4元。 15．圳圳和他的亲朋好友共10人组团在上周日一起参观了深圳小梅沙海洋世界。成人票为每人200元，儿童票为每人100元，圳圳一行人购票共计花费1400元。请你利用下表，算一算一共有多少位成人和多少位儿童？ 有几位成人 有几位儿童 门票花费 【答案】如图： 有几位成年 有几位儿童 门票花费 成人：位；儿童：位 【分析】（）两个关键等量关系：成人数量儿童数量，成人购票总费用儿童购票总费用元。 （）用列表法，先假设成人人数和儿童人数同样多，计算门票花费并和实际花费比较，结合差额，再根据总费用调整人数，不断试算，找到总费用等于元的组合即可。 【详解】如图： 有几位成人 有几位儿童 门票花费 ①假设，人中有位成年人，需要买成人票，位儿童，需要买儿童票， （位） （元） （元） （元） 减少购买成人票数量，增加儿童票数量。即减少成人数量，增加儿童数量。 ②假设：人中有位成年人需要买成人票，位儿童需要买儿童票。 （位） （元） （元） （元） 符合人购票总额。 答：一共有位成人，有位儿童。 16．某酒店各种房型一晚的房价如下表。周日至周四的价格在房价的基础上打九折，“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。 房型 单人间 标准间（两人间） 三人间 家庭套房（可住4人） 房价（元/间） 200 350 500 700 (1)张阿姨在4月15日（周三）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少元？ (2)5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础上打八折，并且享受总房费折后每满300元再减20元的优惠。李叔叔一家要在这一天入住，订了一个家庭套房，他们住一晚实际应付的房费是多少元？ 【答案】(1)180元 (2)632元 【分析】（1）周三属于周日至周四的时间范围，单人间应该在房价的基础上打九折，把原价看作单位“1”，现价占原价的90%，现价＝原价×90%； （2）把原来的房价看作单位“1”，“五一”的价格在房价的基础上增加20%，涨价之后的价格＝原来的房价×（1＋20%），店庆日的房价在此基础上打八折，则打折之后的房价占涨价之后价格的80%，打折之后的房价＝涨价之后的价格×80%，由此求出打折之后的房价，再求出该房价里面有几个300元，有几个300元就减去几个20元，实际的房价＝打折之后的房价－减免的价格。 【详解】（1）九折＝90% 200×90%＝180（元） 答：住一晚应付房费180元。 （2）八折＝80% 700×（1＋20%）×80% ＝700×1.2×80% ＝840×80% ＝672（元） 672÷300≈2（个） 672－20×2 ＝672－40 ＝632（元） 答：他们住一晚实际应付的房费是632元。 17．张叔叔和李叔叔从济南去北京开会。动车单程票价每人198元，飞机单程票价（含机建燃油费）每人796元。他们打算去的时候乘坐动车，返回时乘坐飞机。请估一估，他俩往返路费准备2000元够吗？ 【答案】够 【分析】把198看成200，把796看成800，进行估算，结合张叔叔和李叔叔共2人，利用去程坐动车的总费用加上回程坐飞机的总费用，得出往返的费用，与2000比较得出是否够用。 【详解】， （元） 因为把票价估大了，所以实际结果比2000元少。 答：他俩往返路费准备2000元够。 18．为了让员工在紧张的工作之余放松心情，亲近自然，某公司在5月份组织10名女员工参加华山五日游。下面是楠楠提出的三种旅行方案，供大家选择。 方案一：参加旅行社组团旅游。 华山五日游 成人每人1030元 方案二：乘火车去，住宿、餐费和交通费只算4天。 费用估计： 火车票：单程每张254元 住宿：标准间（双人间）168元/日 餐费：每人每天至少需要60元 交通费：每人每天大约共需75元 门票：260元/人 方案三：由公司开中巴去旅游。 费用估计： ①中巴每100千米耗油15升，汽油每升6.5元，来回路上所行路程大约是1200千米。 ②高速公路收费平均每千米大约0.65元。 ③吃、住、门票费用与方案二相同。（时间也是4天） （1）上面的方案中，哪种方案最省钱？ （2）如果是你，你会选择哪种方案？它的优势在哪里？为什么不选择其他两种方案呢？ 【答案】（1）方案一最省钱 （2）方案三；见详解 【分析】（1）先分别明确三种旅行方案的各项费用构成，再根据已知条件逐项计算每种方案的总费用，最后通过比较三种方案总费用的大小，确定最省钱的方案。具体来说，方案一直接按每人费用乘人数计算总费用；方案二需分别算出往返火车票、住宿费、餐费、交通费和门票费，再求和；方案三则计算油钱、过路费，加上与方案二相同的吃、住、门票费用得到总费用，最后对比得出结论。 （2）在明确三种方案费用差异的基础上，结合旅行的实际需求（如出行自由度、活动便利性等）进行综合考量。方案一虽最省钱但受旅行社安排限制，缺乏自主性；方案二乘火车出行，到达后活动灵活性较低；方案三自驾出行，能自主掌控行程，更方便自由，因此从出行体验和灵活性角度选择方案三，兼顾费用与便利性。 【详解】（1）方案一：1030×10＝10300（元） 方案二：火车票：254×10×2＝5080（元） 住宿费：168×（10÷2）×4 ＝168×5×4 ＝3360（元） 餐费：60×10×4＝2400（元） 交通费：75×10×4＝3000（元） 门票：260×10＝2600（元） 总计：5080＋3360＋2400＋3000＋2600＝16440（元） 方案三：油钱：1200÷100×15×6.5＝1170（元） 过路费：1200×0.65＝780（元） 吃、住、门票：2400＋3360＋2600＝8360（元） 总计：1170＋780＋8360＝10310（元） 10300＜10310＜16440 答：方案一最省钱 （2）我会选择方案三。优点是出行自由、方便。方案一虽然最省钱，但是参加旅行社组团旅游不能自主行动。方案二乘火车去旅游，到达目的地后活动不太方便。（答案合理即可） 19．文文、爸爸和妈妈准备从赣州坐飞机到北京旅游。下图是赣州黄金机场所提供的几个航班信息，请你根据航班信息解决数学问题。 航空公司航班号 起抵时间 票价/元 南航C28972 13：10－16：00 780 国航CA1828 20：40－23：25 550 东航MU5574 9：00－11：50 670 (1)如果他们想要买最经济的人机票，那么应购买哪个航班的机票？三人都买全票，往返共带多少元钱？ (2)文文一家乘坐的飞机每小时约飞行618千米，赣州到北京的航程大约有多少千米？（按整小时计算） 【答案】(1)国航CA1828的机票最经济；3300元 (2)1854千米 【分析】（1）比较三个航班的票价，找出票价最低的那个，就是最经济的机票。由于三人都需要买全票，因此需要购票的张数等于人数；往返购买机票需要带的钱数＝机票的价钱×张数×2。 （2）根据飞行时长＝抵达时刻－起飞时刻，任选一个航班，先求出飞行的时长（按整小时算）；赣州到北京的航程＝飞行时长×速度。 【详解】（1）550＜670＜780，所以买国航CA1828的机票最经济。 550×3×2 ＝1650×2 ＝3300（元） 答：买国航CA1828的机票最经济；往返共带3300元。 （2）假设以东航MU5574的飞行时间计算； 11：50－9：00＝2小时50分≈3小时 618×3＝1854（千米） 答：赣州到北京的航程大约有1854千米。 20．研学旅行 为全面贯彻全国教育大会及基础教育工作会议精神，落实“立德树人”根本任务，北京市某小学组织61名学生到故宫和北海公园开展秋游旅行，下面是其中一个小组拟定的研学方案。 ①旅游的景点：故宫和北海公园。 ②出发时间8：00，回来时间16：00。 路上所需时间：北京交通状况不太好，约需要1.5小时。浏览时间：约5小时。 ③参观北海公园时间暂定在上午，约2小时，午饭自带。 参观故宫时间暂定在下午，约3小时。 ④估计费用： 交通 景点门票 其他 合计 630元 故宫：1220元 北海公园：305元 200元 2355元 （1）找出以上图文中的数学信息，并完整的列举出来。 （2）参观北海公园的时长占整个（从出发到回来）秋游时长的几分之几？ （3）请你提出一个能用分数与除法的关系来解答的数学问题，再进行计算。 【答案】（1）见详解 （2） （3）见详解（答案不唯一） 【分析】（1）根据题意一一列出相关的数学信息即可。 （2）由题意可知，参观北海公园的时间约2小时，出发时间8：00，回来时间16：00，则整个秋游时长为16：00－8：00＝8小时，用参观北海公园的时长除以整个（从出发到回来）秋游时长即可。 （3）根据题意提出一个用分数与除法的关系来解答的数学问题即可。 【详解】（1）出发时间8：00；回来时间16：00；游览时间5时；路上时间1.5时；参观北海公园时间约2时；参观故宫时间约3时；交通费用630元；故宫门票费用1220元；北海公园门票费用305元；其他费用200元；合计费用2355元。 （2）2÷（16－8） ＝2÷8 ＝ 答：参观北海公园的时长占整个（从出发到回来）秋游时长的。 （3）门票费用占总费用的几分之几？   （1220＋305）÷2355 ＝1525÷2355 ＝ 答：门票费用占总费用的。 21．项目式探究：制定家庭旅行计划 (1)问题一：设计家庭旅行计划，要考虑哪些要素？（可多选）（    ） ①旅行总费用预算    ②出发和返回的时间安排    ③目的地的天气情况 ④出行方式的选择    ⑤行李箱的颜色        ⑥行程中的景点安排 A．①②③④⑤⑥ B．①②③④⑤ C．②③④⑤⑥ D．①②③⑤⑥ 问题二：如何选择出行方式？ 小明和爸爸妈妈计划周六从江西南昌到深圳光明旅行，当天晚上住在光明小姨家，周日游玩一天后返回。下面是他们调查到的有关出行的信息： 出行方式 距离 时长 出发时间 到达时间 费用 飞机 约650千米 约2小时 7：00 每人450元 高铁 约852千米 约4小时 16：48 每人494元 自驾 约810千米 约10小时 自由安排 每辆车可坐4人，共867元（含油费和高速费） (2)根据上表信息，请推算出飞机和高铁的到达时间，并填表。 (3)请分别计算飞机、高铁和自驾的行驶速度。 (4)根据上表信息，请你推荐一种比较适合的出行方式？并说明推荐理由 问题三：如何规划一日游玩？ 这是小明收集到的周日相关全运会赛事和可玩景点的信息。请你根据以下信息，设计一个包含赛事＋景点的游玩方案。 十五运赛事 光明著名游玩景点 比赛项目 三人总票价 景点 单价 竞速小轮车 300元 光明科技馆 普通票50元/人  儿童票32元/人 马术障碍赛 474元 光明农场大观园 成人票80元/人  儿童票40元/人 男足U18 240元 虹桥直升机飞行 398元/人 (5)赛事选择( )；景点选择( )。 (6)游玩方案一共花费多少元？ 问题四： (7)在制定家庭旅行计划的过程中，你用到了哪些数学知识和方法？ 【答案】(1)A (2) 9：00；20：48 (3) 飞机速度：325千米/时；高铁速度：213千米/时；自驾速度：81千米/时 (4) 自驾；理由：费用最低（867元），时间自由安排，适合家庭出行 (5) 男足U18 光明科技馆 (6) 372元 (7) 时间计算：推算到达时间；速度计算：路程÷时间；费用计算：总价＝单价×数量；优化选择：比较费用选择经济方案。 【分析】（1）家庭旅行计划需考虑旅行总费用预算（①）、出发和返回时间（②）、目的地天气（③）、出行方式（④）、行程景点安排（⑥）。行李箱颜色（⑤）与计划制定无关，但选项中仅A包含全部，故选择A。 （2）根据开出时间和时长推算到达时间：飞机7：00＋2小时＝9：00；高铁16：48＋4小时＝20：48。 （3）根据题意，速度＝路程÷时间，直接计算即可。 （4）根据总价＝单价×数量，分别计算出各个总费用：飞机1350元、高铁1482元、自驾867元；自驾费用最低且时间灵活，适合家庭。 （5）选择低价赛事（男足U18最便宜）和低价景点（科技馆成人100元＋儿童32元＝132元）。 （6）总费用＝赛事费用＋景点费用，列式计算即可。 （7）在制定家庭旅行计划的过程中，你用到的数学知识和方法：时间计算：推算到达时间；速度计算：路程÷时间；费用计算：总价＝单价×数量；优化选择：比较费用选择经济方案。答案合理即可。 【详解】（1）问题一：设计家庭旅行计划，要考虑哪些要素？ ①旅行总费用预算②出发和返回的时间安排③目的地的天气情况④出行方式的选择⑤行李箱的颜色⑥行程中的景点安排 故答案为：A （2）7：00＋2小时＝9：00 16：48＋4小时＝20：48 根据上表信息，推算出飞机和高铁的到达时间，并填表如下： 出行方式 距离 时长 开出时间 到达时间 费用 飞机 约650千米 约2小时 7：00 9：00 每人450元 高铁 约852千米 约4小时 16：48 20：48 每人494元 自驾 约810千米 约10小时 自由安排 每辆车可坐4人，共867元（含油费和高速费） （3）650÷2＝325（千米/时） 852÷4＝213（千米/时） 810÷10＝81（千米/时） 答：飞机速度是325千米/时，高铁速度是213千米/时，自驾速度是81千米/时。 （4）450×3＝1350（元） 494×3＝1482（元） 867＜1350＜1482 答：自驾费用最低，且可自由安排时间，适合三口之家。 （5）50×2＋32 ＝100＋32 ＝132（元） 赛事选择男足U18；景点选择光明科技馆。 （6）240＋132 ＝372（元） 答：游玩方案一共花费372元。 （7）在制定家庭旅行计划的过程中，你用到的数学知识和方法：时间计算：推算到达时间；速度计算：路程÷时间；费用计算：总价＝单价×数量；优化选择：比较费用选择经济方案。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 沪教版·新教材五年级数学上册 第四单元：制订旅行方案（单元复习讲义） （思维导图+知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：安排往返交通 上网查询机票、火车票等信息，初步筛选信息，填写往返交通表。 知识点02：预订住宿 预订住宿：上网查询当地酒店情况，初步筛选酒店信息(优先选择交通便利的酒店)，填写酒店信息表。 知识点03：安排行程 以景点为中心，按区域和时长规划每日的路线。同时要查看景点的开放时间、交通耗时等。 知识点04：预算费用、交流方案 预算不是固定数字，是预估，要留一点备用金在“其他”项目里，应对突发情况。 考点1：安排往返交通 【典型例题1】高铁上午9：38从福州出发，每到站有2分钟的上下车时间，到厦门北站的时间是上午11：12，高铁行驶一站的平均时间是( )分钟，假设行驶一站的时间一样，高铁到潮汕站的时间是( )时( )分。    【练习1】“川超”足球比赛自贡主场对战宜宾于10月29日晚上7：30在自贡南湖体育中心举行。李叔叔坐高铁从成都出发到自贡观赛，他坐哪趟车最合适（    ）。 A．6：20－7：10 B．17：00－18：18 C．19：02－20：07 【典型例题2】奇奇一家去哈尔滨游玩，路程大约是500千米，上午8：30出发，10：30到达。他们一家选择的交通工具可能是（    ）。 A．高铁 B．小汽车 C．飞机 【练习2】芳芳和妈妈准备从温州坐飞机到北京旅游。下面是温州龙湾国际机场所提供的几个航班信息，请你根据航班信息解决数学问题。 航空公司/航班号 起抵时间 中联航KN5916 08：25→12：30 温州龙湾国际机场    北京大兴国际机场 国航CA8390 07：10→11：25 温州龙湾国际机场   北京首都国际机场 东航MU8271 07：00→12：00 温州龙湾国际机场   北京大兴国际机场 (1)如果他们想要飞行时间最短，那么应购买哪个航班的机票？ (2)芳芳通过查询到达准点率发现，昨天从温州飞往北京的CA8390航班早10分钟到达，那么这架飞机昨天在什么时刻到达北京首都国际机场？ 【典型例题3】李明一家四口从福州乘火车去杭州，李明乘地铁和火车都可以买儿童票，妹妹乘地铁和火车都不用买票。 (1)乘出租车去高铁站需要30元。乘地铁去高铁站，成人票每张4元，儿童票每张2元。乘地铁比乘出租车节省多少钱？ (2)福州到杭州的成人票每张要298元，儿童票每张149元。买火车票需要多少钱？ 【练习3】延安市是中国革命圣地，处处是革命先辈奋斗的印记。世纪小学师生共计52人，其中有13位教师，乘坐高铁从西安到延安参观。所有师生购买二等座高铁票应付多少元钱？ 高铁票收费规则 年龄 收费标准 未满6周岁 无需购票，但必须与成人同行且不占用座位，每位成人最多携带1名免费儿童。 6—14周岁 需购买儿童优惠票，票价按全价票的一半计算。 14周岁及以上 需购买全价票。 【典型例题4】六年级的同学和老师一共80人乘车去秋游。每辆大客车限乘客30人，每辆面包车限乘客20人。怎样租车最合算？车费为多少元？ 租1辆大客车 租1辆面包车 180元 150元 【练习4】有26名老师带领170名学生前往苏州园林开展研学活动。 大巴车：限乘39人（不含司机），租金429元/辆。 中巴车：限乘20人（不含司机），租金280元/辆。 (1)大巴车人均费用( )元，中巴车人均费用( )元，相较之下租( )车更便宜。 (2)租5辆大巴车和1辆中巴车后有（    ）个空位。调整租车方案为租4辆大巴车和（    ）辆中巴车，此时没有空座位，并算出租车最少需要多少钱？ 考点2：预定住宿 【典型例题5】李倩家五一旅游选择住一家正在搞促销的民宿：连续住两天，第二天的房价只需第一天的一半。李倩一家在这家民宿连续住了两天，共付住宿费675元，那么她们第一天的房费是多少元？ 【练习5】参加青少年冬令营的43名同学入住宾馆，宾馆有三人间和两人间（不能空床）。怎样给同学们安排房间最合适？请你写出至少两种方案。 【典型例题6】两名男教师带8名男生和12名女生参加比赛。请你为他们设计一个最省钱的住宿方案，并计算他们住一晚上至少要支付多少元房费。（男女分开住） 住宿价目表： 双人间：140元/日 三人间：180元/日 四人间：200元/日 【练习6】周末，小冬的爸爸开车带爷爷、奶奶、妈妈、和小冬一家5口人，来游玩漳州古城。他们一家计划在古城某民宿住一晚，订了一间大床房和一间亲子家庭房。 (1)民宿有A、B两栋楼，A栋有3层，B栋有4层，每层有10个房间。如果大床房的房号为“A0305”表示A栋第3层的5号房间，那么亲子家庭房“B0408”表示( )。 (2)大床房和亲子家庭房的价格（如下表），他们的房费预算600元，够吗？ 价格表 大床房：268元/晚 亲子家庭房：308元/晚 (3)古城某特产店促销（如下图），他们购买了3份漳州特产礼盒，需要付多少钱？       促销活动 满98元减15元 满198元减35元 满298元减58元 考点3：预算费用、方案确定 【典型例题7】粤港澳大湾区灯会是一场融合传统文化与现代科技的大型灯会活动，是国内规模最大、展期最长的灯会，吸引了无数游客前来观赏。门票价格表如下。 票种 平日（周一至周五） 周末/节假日（含春节） 成人票 98元 128元 儿童票 58元 78元 家庭套票 228元（2大1小） 298元（2大1小） （1）春节期间，爸爸妈妈带着小明和弟弟去参观灯会，如何购票更省钱？ 方案一： 方案二： 比较： （2）小明付给售票员400元，应找回多少钱？ 【练习7】8岁的小明和爸爸妈妈、爷爷奶奶计划去隔壁市的公园玩，经调查，门票方案如下： 门票方案： 散客票：成人80元，儿童40元 家庭套票：2成人＋1儿童共180元，超出人数按散客票计算。 如何选择门票方案更省钱？请说明理由。 【典型例题8】暑假即将来临，爸爸妈妈决定带着萌萌和5岁的弟弟开启一场北京深度游！作为家里的“数学小管家”，萌萌需要运用学过的数学知识，完成交通规划、行程安排、消费预算等一系列任务，让这次家庭旅行既有趣又有条不紊。请你和她一起来挑战吧！ 任务一：旅行前的准备 （1）行李分类大作战。 北京暑期气温高、日照强，结合7天6晚的行程，妈妈列出了以下物品清单。请将它们分类整理到表格中。（画“√”） 每人4件短袖T恤、1条短裤、2条防晒冰袖、1顶遮阳帽、1条毛巾、1个便携水杯，3包消毒湿巾、2瓶200毫升防晒霜、2把五折防晒伞、2盒创可贴、4张身份证、3本儿童读物、2套绘画工具、1个便携魔方。 物品类型 衣物类 防晒用品 日常用品 证件类 娱乐学习 短袖T恤 短裤 防晒冰袖 遮阳帽 防晒霜 防晒伞 毛巾 水杯 消毒湿巾 创可贴 身份证 儿童读物 绘画工具 便携魔方 （2）成员信息统计。 本次出行人员包括爸爸（35岁）、妈妈（32岁）、萌萌（10岁，三年级学生）和弟弟（5岁，幼儿园小朋友）。根据景区优惠政策，一般120厘米以下儿童免票，120厘米~150厘米儿童半票，150厘米以上儿童及成人全票。经测量，爸爸身高180厘米，妈妈身高160厘米，萌萌身高140厘米，弟弟身高110厘米。请统计成人和儿童人数，并标注门票优惠情况。 人员 年龄 身高 门票类型 人数 爸爸 成人 妈妈 萌萌 儿童 弟弟 任务二：交通规划 （1）高铁购票方案选择。 从所在城市到北京有两种高铁列车车次可选： 车次A：上午9：00出发，14：30到达，二等座成人票350元，儿童优惠票175元，未满6周岁免票，无其他费用。 车次B：上午8：00出发，13：20到达，二等座成人票380元，儿童优惠票190元，未满6周岁免票。还需额外购买4份餐食（每份40元）。 计算乘坐车次A的总费用： 计算乘坐车次B的总费用： 选择更划算的车次，并说明理由。 （2）市内交通费用估计。 在北京计划使用地铁和出租车出行： 地铁：预计每人每天乘坐2次，每次平均费用5元，全家出行7天。 出租车：预计总共使用3次，每次费用80元。 计算市内交通的总预算。 任务三：行程安排 （1）景点开放时间匹配。 以下是部分景点开放时间和建议游玩时长，结合高铁列车车次A到达时间，请规划当天下午的游玩线路。 天安门广场：全天开放，建议游玩1~2小时。 故宫博物院：8：30－17：00（16：00停止入馆），建议游玩3~4小时。 景山公园：6：30－21：00，（20：30停止入园），建议游玩1~2小时。 前门大街：全天开放，建议游玩2~3小时。 （2）时间安排。 各地点间的距离及打车时间如下（假设打车前往）： 酒店→故宫：3公里，预计车程10分钟。 酒店→八达岭长城：75公里，预计车程1小时30分。 八达岭长城→颐和园：60公里，预计车程1小时20分。 若计划上午8：00从酒店出发去八达岭长城，在八达岭长城游玩4小时后前往颐和园，请问预计到达颐和园的时间是几点？ 任务四：消费预算 （1）景点门票费用。 根据家庭成员门票类型，计算以下景点门票总费用： 故宫博物院：成人票60元/人，半票30元/人，未成年人免费。 八达岭长城：成人票40元/人，半票20元/人，未成年人免费。 颐和园：成人票30元/人，6~18岁半票15元/人，6岁以下免费。 （2）餐饮与购物预算。 餐饮：早餐每人每天20元，午餐和晚餐每人每天各50元，共7天。 购物：计划购买北京烤鸭（2只，每只188元）、文创纪念品（预算500元）。计算餐饮和购物的总费用。 任务五：实践反思 在制订旅行计划过程中，你运用了哪些数学知识？ 【练习8】随着生活品质的提升，“自驾游”这种自由灵活的出行方式越来越受大众青睐。辰辰一家五口（爸爸、妈妈、爷爷、奶奶和辰辰）打算自驾从青岛到北京游玩3天，计划8月15日早上出发，8月17日下午返回。请你帮助辰辰一家制订一个最省钱的自驾游玩计划。 制订方案 研究内容：确定驾车路线，设计行程，计算旅游费用。 研究途径：上网、查阅资料、查看地图等。 实践探究展示交流 辰辰通过查阅地图、浏览旅行平台等实践活动，了解从青岛到北京的行车路线，并查找北京不同住宿的价格、各景点门票价格，早、中、晚餐的费用等，相关信息如下： 路线 辰辰家的汽车油耗：每行驶10千米耗油4元 路线A：大约680千米，过路费大约320元 路线B：大约650千米，过路费大约300元 我选择的是路线（    ），往返费用是这样算的（    ）。 餐费 每人每天早餐20元，午餐30元，晚餐30元。 餐费是这样算的：（    ）。 住宿费用 酒店名称 费用/元（标准间每间2人） A酒店 160（标准间） B酒店 230（标准间） 民宿 300（5~8人） 我选择的酒店是（    ）。 门票费用 景区名称 门票价格/元 故宫博物院 60 颐和园 30 圆明园遗址公园 25 八达岭长城 40 如果4个景区都去游玩，门票总费用这样计算：（    ）。 计算分析 自驾游各项消费情况统计表 消费项目 住宿费 餐费 门票 油费 过路费 合计 费用（元） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 一、选择题 1．小梦一家计划暑假出去旅游，小梦和妹妹都想去成都看大熊猫。爸爸妈妈也同意了，但是需要小梦自己制订家庭旅游计划。制订旅游计划前要收集一些必要的旅行信息，比如距离目的地的路程，所需的交通方式等等。小梦在网上了解到，她所在的城市距离成都大约1000千米，小梦所在的城市到成都的高铁大约420元，还了解到他们住成都的民宿一天大约350元，大熊猫基地成人票55元，学生票27元。 以上小梦了解到的信息中，还有（    ）信息没有涉及到。 A．旅行地点 B．交通方式 C．景点 D．餐饮 2．李叔叔从成都出差去广州，成都到广州的距离约是1550千米，他从下面的交通工具中选择了一种。李叔叔早上9时出发，当天下午4时30分到达广州。他选择的交通工具最可能是（    ）。 交通工具 速度 飞机 800千米/时 普通列车 120千米/时 高铁 260千米/时 A．飞机 B．普通列车 C．高铁 3．张阿姨与3位同事去北京出差，有三个车次的高铁可以乘坐，二等座票价情况如下表。 车次 G172 G32 G170 二等座票价 581元 674元 605元 几人均乘坐二等座，总票价不高于2400元，他们买的是（    ）车次。 A．G172 B．G32 C．G170 二、填空题 4．王叔叔准备乘坐G6190次高铁从怀化去广州，车票信息如下图。为了赶上这班列车，王叔叔需提前30分钟从家出发，他至少( )时( )分前就要从家出发。王叔叔在高铁上经过( )分钟。 5．高速磁悬浮列车填补了高铁和飞机之间的速度空白，它的速度可达每小时600千米，可写成( )。照这样的速度，早上在洛阳吃完早餐，只需( )小时，就可以到距离约1800千米的广州品尝美味午餐。 6．乘机出行。小海一家预计乘坐5月1日8：00的飞机，经2小时20分钟到达北京首都机场T2，之后转乘汽车需1小时到达故宫附近的酒店。到达故宫附近酒店时大约是上午( )时( )分。 7．小红和妹妹都在上小学（小红11周岁），她俩和爸爸、妈妈准备利用暑假到北京进行旅游。他们计划8月5日从南京乘高铁去北京，8月9日乘飞机返回南京。下面是小红收集到的部分信息： 北京到南京的部分航班时间及票价 （满2周岁、未满12周岁的儿童享受半价票，但半价票不再打折） 航班 出发时间 到达时间 票价（元/张） 折扣 A 08：10 10：10 1010 七五折 B 14：15 16：20 1010 九折 C 21：50 23：50 1010 六折 全家每天在北京期间的其他费用预算 住宿 伙食 交通 其他 600元 400元 120元 200元 (1)如果他们准备9日午餐后从北京返回、在南京吃晚饭，全家返程的机票要( )元。 (2)在北京期间，全家人的住宿费预计要( )元。 8．红星小学10名教师组织同学们去野营，有200名同学参加活动，他们租车到达目的地，每辆大车可坐40人，费用为600元；每辆小车可坐30人，费用为480元。怎样租车最合算？ （1）比较哪种车人均租金便宜。 租大车平均每人费用：( )÷( )＝( )（元） 租小车平均每人费用：( )÷( )＝( )（元） 经对比，租( )车平均每人费用更少。 （2）制定租车方案。 方案 租车辆数 租金 座位情况 方案一：全租大车 210÷40＝5（辆）……10（人） ( )辆大车 600×6＝3600元 有一辆大车空出( )个座位 方案二：大车租满，再租小车 210÷40＝5（辆）……10（人） ( )辆大车 ( )辆小车 列式计算：( ) 有一辆小车空出( )个座位 方案三：合租大车与小车，尽量多租大车（无空座） 40×3＋30×3＝210（人） ( )辆大车 ( )辆小车 列式计算：( ) 刚好坐满，无空座 （3）经计算，方案( )最省钱，所以租( )辆大车和( )辆小车，租金最少，是( )元，这样租车最合算。 三、解答题 9．小梦和妈妈一起制订旅行计划，她们打算自驾去西安游玩，她们从家到西安自驾大约需要6小时。儿童每小时大约需要补充100克水，成人每小时大约需要补充200克水，她们一家四口（两大两小）路上准备4千克水够吗？ 10．如图是“五一”期间三家旅行社泰山一日游的价格，哪家旅行社人均费用最便宜？ 11．笑笑一家准备自驾从松阳出发去丽水高铁站，于是打开高德地图查询到三个可选方案（如下表）。 方案一：高速多 1小时1分 72公里 ￥29 方案二：免费无高速 1小时29分 73公里 方案三：备选 1小时8分 69公里 ￥21 (1)如果时间优先，应该选择（    ）。 A．方案一 B．方案二 C．方案三 (2)如果价格优先，时间充足，已知笑笑家的小汽车1公里耗油0.08L，1L油大约需要花费7元，总费用油费高速过路费，应该选择哪种方案？（请写出你的理由） 12．星期天，王红和爸爸、妈妈去游乐园玩。王红的身高是130厘米，王红一家三口带500元钱去买票，够吗？ 游乐园售票处 成人票：185元/张 儿童票：98元/张（身高110cm以下的儿童免票，110~140cm的儿童购买儿童票） 13．明明一家三口从昆明坐高铁到上海游玩5天，高铁平均每小时行驶210千米。 (1)高铁行驶了5小时后距离中点还有76千米，昆明到上海的铁路全长多少千米？ (2)如果每人每天的预算是580元，他们准备9000元够吗？ 14．项目式探究：设计一日研学方案。 深圳科学技术馆藏着无数科技与数学的奥秘，值得我们深入探究。幸福小学五（1）班计划组织45名学生和2名带队老师（合计47人）开展研学活动。请你化身为“旅行小管家”，为他们设计一份一日研学方案吧！ (1)设计深圳科学技术馆一日研学方案，需要考虑哪些因素？（可多选）（    ） A．研学的交通方式与费用 B．科技馆周边的绿化布置 C．科技馆互动展项的预约时段 D．科技馆的建筑颜色 E．参与研学的师生人数 F．研学所需的物资准备（如饮用水） (2)请根据以下信息计算五（1）班研学费用，需包含门票、保险费。 参观地点 开放时间 门票 保险 深圳科学技术馆 10：00—17：00 学生：32元/人 成人：50元/人 1.2元/人 15．圳圳和他的亲朋好友共10人组团在上周日一起参观了深圳小梅沙海洋世界。成人票为每人200元，儿童票为每人100元，圳圳一行人购票共计花费1400元。请你利用下表，算一算一共有多少位成人和多少位儿童？ 有几位成人 有几位儿童 门票花费 16．某酒店各种房型一晚的房价如下表。周日至周四的价格在房价的基础上打九折，“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。 房型 单人间 标准间（两人间） 三人间 家庭套房（可住4人） 房价（元/间） 200 350 500 700 (1)张阿姨在4月15日（周三）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少元？ (2)5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础上打八折，并且享受总房费折后每满300元再减20元的优惠。李叔叔一家要在这一天入住，订了一个家庭套房，他们住一晚实际应付的房费是多少元？ 17．张叔叔和李叔叔从济南去北京开会。动车单程票价每人198元，飞机单程票价（含机建燃油费）每人796元。他们打算去的时候乘坐动车，返回时乘坐飞机。请估一估，他俩往返路费准备2000元够吗？ 18．为了让员工在紧张的工作之余放松心情，亲近自然，某公司在5月份组织10名女员工参加华山五日游。下面是楠楠提出的三种旅行方案，供大家选择。 方案一：参加旅行社组团旅游。 华山五日游 成人每人1030元 方案二：乘火车去，住宿、餐费和交通费只算4天。 费用估计： 火车票：单程每张254元 住宿：标准间（双人间）168元/日 餐费：每人每天至少需要60元 交通费：每人每天大约共需75元 门票：260元/人 方案三：由公司开中巴去旅游。 费用估计： ①中巴每100千米耗油15升，汽油每升6.5元，来回路上所行路程大约是1200千米。 ②高速公路收费平均每千米大约0.65元。 ③吃、住、门票费用与方案二相同。（时间也是4天） （1）上面的方案中，哪种方案最省钱？ （2）如果是你，你会选择哪种方案？它的优势在哪里？为什么不选择其他两种方案呢？ 19．文文、爸爸和妈妈准备从赣州坐飞机到北京旅游。下图是赣州黄金机场所提供的几个航班信息，请你根据航班信息解决数学问题。 航空公司航班号 起抵时间 票价/元 南航C28972 13：10－16：00 780 国航CA1828 20：40－23：25 550 东航MU5574 9：00－11：50 670 (1)如果他们想要买最经济的人机票，那么应购买哪个航班的机票？三人都买全票，往返共带多少元钱？ (2)文文一家乘坐的飞机每小时约飞行618千米，赣州到北京的航程大约有多少千米？（按整小时计算） 20．研学旅行 为全面贯彻全国教育大会及基础教育工作会议精神，落实“立德树人”根本任务，北京市某小学组织61名学生到故宫和北海公园开展秋游旅行，下面是其中一个小组拟定的研学方案。 ①旅游的景点：故宫和北海公园。 ②出发时间8：00，回来时间16：00。 路上所需时间：北京交通状况不太好，约需要1.5小时。浏览时间：约5小时。 ③参观北海公园时间暂定在上午，约2小时，午饭自带。 参观故宫时间暂定在下午，约3小时。 ④估计费用： 交通 景点门票 其他 合计 630元 故宫：1220元 北海公园：305元 200元 2355元 （1）找出以上图文中的数学信息，并完整的列举出来。 （2）参观北海公园的时长占整个（从出发到回来）秋游时长的几分之几？ （3）请你提出一个能用分数与除法的关系来解答的数学问题，再进行计算。 21．项目式探究：制定家庭旅行计划 (1)问题一：设计家庭旅行计划，要考虑哪些要素？（可多选）（    ） ①旅行总费用预算    ②出发和返回的时间安排    ③目的地的天气情况 ④出行方式的选择    ⑤行李箱的颜色        ⑥行程中的景点安排 A．①②③④⑤⑥ B．①②③④⑤ C．②③④⑤⑥ D．①②③⑤⑥ 问题二：如何选择出行方式？ 小明和爸爸妈妈计划周六从江西南昌到深圳光明旅行，当天晚上住在光明小姨家，周日游玩一天后返回。下面是他们调查到的有关出行的信息： 出行方式 距离 时长 出发时间 到达时间 费用 飞机 约650千米 约2小时 7：00 每人450元 高铁 约852千米 约4小时 16：48 每人494元 自驾 约810千米 约10小时 自由安排 每辆车可坐4人，共867元（含油费和高速费） (2)根据上表信息，请推算出飞机和高铁的到达时间，并填表。 (3)请分别计算飞机、高铁和自驾的行驶速度。 (4)根据上表信息，请你推荐一种比较适合的出行方式？并说明推荐理由 问题三：如何规划一日游玩？ 这是小明收集到的周日相关全运会赛事和可玩景点的信息。请你根据以下信息，设计一个包含赛事＋景点的游玩方案。 十五运赛事 光明著名游玩景点 比赛项目 三人总票价 景点 单价 竞速小轮车 300元 光明科技馆 普通票50元/人  儿童票32元/人 马术障碍赛 474元 光明农场大观园 成人票80元/人  儿童票40元/人 男足U18 240元 虹桥直升机飞行 398元/人 (5)赛事选择( )；景点选择( )。 (6)游玩方案一共花费多少元？ 问题四： (7)在制定家庭旅行计划的过程中，你用到了哪些数学知识和方法？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $