江苏省无锡市辅仁高级中学2026-2027学年高一第一学期质量检测Ⅰ高一数学试卷

无锡市辅仁高级中学2026一2027学年度第一学期质量检1 高一数学试卷 命题人，脚园园 申核人，夺缃 注常事项1 1、答卷前，生务必将自己的姓名、准为证号填写在啓题卡上。 2、回答进择题时，选出每小题答笨后，用铅笔把答题卡上对应腮目的名案标马徐瓢。加荡动，用橡皮 嵌干净后，再选涂其他答案标母。回各非选择题时，将牡案写在名题卡上。写在本试卷上无放。 3、者试纳束后，将答题卡交回。 一、地邦题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在年小题给出的四个选项中，只有一项是特台题目 要求的， 1.已知集合A-{x0<x<2,B={0,12},则4nB=（) A.{0) B.仍 c.{1,2} D.{0,l2 2.设命题p:3neZ,n2≥0，则命题p的否定是（) A.3nEZ,n2<0 B3nEZ,n2s0 C.VneZ,n2<0 D.neZ,n2≤0 3.下列命题正确的是（) A.若d2>b2,则a>b B.若>，则a<b C.若ac<bc,则a>b D.若√G<√b,则a<b 4.下列各组函数中，表示同一函数的是( A.f(=)Hxl,g() B.=F,g()= c.倒-号&=*1 D.f)=+x-可，8()=V-可 5.设P:k-d≤4,9：-3≤x≤2，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是(（） A.（60,-2) B.-2,10 c.【-2,] D.(1+o) 6.若一元二次不等式m+bx+e<0(a,6ceR)的解集为{1<x<2,则b-c+兰的最小值为() A.4 B.-2 C.2 D.4 7.函数f() 22a32若对任意eR(学都有儿5上包<0成立，则 了（-a-5)x-2,x22 为一 实数a的取值范图为(） A.【4,- B.「-4，-2] c.（-5,-l) D.[-5,4 8.已知集合M={村x2-2mc-3m2≤0，N={x2+mr-2m2s0,定义b-a叫做集合{a≤x≤b}的长度， 若集合MnN的长度为4，则MUN的长度为() A.3 B.4 C.5 D.10 二、选择恩：本越共5小想，每小恩6分，共18分.在年小题给出的地项中，有多项符合题目要求.全部 进对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知集合U是全集，集合M,N的关系如图所示，则 U N M A.MUN=MB.M∩N=N c.M∩CyM=② D.MUCN=U 10.下列关于基本不等式的说法正确的是（) 人。若0<x<行则0-3刘的最大值为合 B质酸y2生e-0的数个值为2 C.已知=1，x>0,y>0,则片+号的最小值为3+22 x v D.若正数x,y满足x2+xy-2=0,则3x+y的最小值是3 1山.某数学兴趣小组对函数（闪=1一因十进行研究，得出如下结论，其中正确的有 Af+)=e*0) B.出<，使得f()<f(:) cf(x)的值域为(0,2) D西0+回.南作当)s66 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12,已知集合A={1,3,2},B=,a+2分，若BSA,则a=_ 13.已知命题“xeR,2+m+4>0”是真命题，则实数a的取值范围为 14,05xS1时，函数y=x2-2c十a的最小值为-2，则实数a的值为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.已知金集=R,集合4-任异<小集合B=a5z5a+以. ()当a=1时，求AUB,: (②)已知B是A的子集，求实数a的取值范围. 16.已知m∈R,命题p:xe{x-1≤xs1},不等式3x+1≥m2-3m恒成立：命题g:3x∈{x1≤x≤4，使 得x2-4x+2m<0成立. (I)若P为真命题，求m的取值范围： (②)若P和9中有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围. 17. 已知函数/心倒-行是定义在-川上的裔函最，且/0-1 (I)求m、n的值： (2)证明f(x)在[-1,1上单调递增： 3)求使f(a-1)+f(2a-3)<0成立的实数a的取值范围. 18.某公司生产某种产品的固定成本为20000元，每生产一件产品需增加投入100元.已知总收入R(单位： 元)关于月产量x(单位：件)满足函数：(x)= 80r-30<x5400 ，总收入=利润+总成本。 80000,x>400 ()将利润P(单位：元)表示为月产量x的函数： (②)在企业经营的财务分析中，产品的单位利润是一个重要指标，用来评估单个产品的盈利效率，以便控制 成本，制定定价策略试计算当月产量为何值时，产品的单位利润最大？最大单位利润为多少元？（单位利 润=利润/月产量) 9.对于西数)，若在区间1南存在实数，浦足/日-6)。则称函数内是区间1上的局部 倒负函数” (1)判断函数h(x)=x-1是否为(0，+o)上的“局部倒负函数”： [x+1,0<x≤1， 2)设函数m()={:, (x*>1 是否存在实数k,使得m()是区间(0，)上的“局部倒负函数”若存在，请 求出k的取值范围：若不存在，请说明理由： 3)时任意的x,y∈[0，+o),都有f(x+)=f(y)+x(x+2y-a,且f()=1若函数f(x)是区间(0，)上 的“局部倒负函数”，求实数a的取值范围，