第一章 命题点1 实数的相关概念与大小比较-【一战成名新中考】2027河南中考数学·一轮复习·分层作业本（练册·新教材）

？一战成名目 第一章 数与式 (每年4~6道，14~25分) 命题点1实数的相关概念与大小比较 (必考) A基础达标练 5.「2024河南1题3分·人教七上P11练习第1题改 考向1实数的分类及正负数的意义(2025.1) 编]如图，数轴上点P表示的数是 1.[2025济南]下列各数中为负数的是 01 A.√3 B.0 C.2 D.-1 第5题图 2.[2020河南11题3分]请写出一个大于1小于2 A.-1 B.0 C.1 D.2 的无理数： 变式5-1数轴上的距离[2026开封一模]将下列 3.[2025河南1题3分·北师七上P25第1题改编]在 各数表示在数轴上，距离原点最远的是() 学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球记 A.1 B.-1 C.2 D.4 作+4个，那么该队失3个球记作( 变式5-2无理数的认识[2026湖南省卷]已知点 A.+3个B.-3个C.+4个D.-4个 P在数轴上的位置如图所示，则点P表示的数 变式优质原创将1.60m作为某班学生身高 可能是 的基准 P (1)如果用+0.04表示某同学身高比基准身高 -2-1012 3 高0.04m,那么-0.05表示的意义为 变式5-2题图 (2)下表给出了该班A,B,C,D4名同学身高与 4 A. 3 B.√2 D.5 基准身高的差.（正号表示比基准身高高） 变式5-3原点的确定将一把刻度尺按如图所示 A B D 的方式放置在数轴上，则刻度尺上1处对应数 +0.12 +0.08 0 -0.03 轴上的数是 ①身高最高的是 T中中中T ②身高最矮的是 0cm123456 ③身高与基准身高最接近的是 变式5-3题图 考向2相反数、绝对值、倒数、数轴(5年4考) 考向3实数的大小比较(2023.1) 4.填空 6.[2026平顶山一模改编]四个城市某日的平均气 的相反数是 温如表所示： (1)[2022河南1题3分]- 城市 甲 乙 丙 (2)[2021河南1题3分]-2的绝对值是 平均气温 2℃ -3℃ 0℃ -4℃ (3)[2026枫杨外国语三模]2026的倒数是 (4)若有理数a,b互为倒数，c,d互为相反数 其中平均气温 (1)最低的城市是 则c+d+, ab (2)最高的城市是 (5)[2026黑龙江绥化]没有倒数的数是 (3)介于1℃和-1℃之间的城市是 分层作业本·河南数学 1 7.[2023河南1题改编]下列各数中最大的数是 B强化提升练 12.优质原创随着科技飞速发展，机器狗研发领 A.-1 B.0 C.2 D.-√/3 域正从技术研发阶段向商业化应用阶段加速 8.[2026连云港]如图，数轴上的点A,B,C分别对 迈进.某负责安保的机器狗身上具有采用超 应实数a,b,c.下列结论正确的是 高分子量聚乙烯制成的电磁网捕，质量轻但 A B 强度非常大.已知超高分子量聚乙烯是一种 a 第8题图 分子量在150万以上的线性聚乙烯材料.下 列关于150万说法正确的 () A.lal<lcl B.161>lcl A.150万=1.5×10 C.lal<lbl D.Icl>la+bl B.150万是一个六位数 考向4科学记数法（每年考查1道） C.150万是一个七位数 9.学科融合在中学化学中1mol的物质粒子数通 D.150万写成1500…，共有6个0 常表示为V,(阿伏伽德罗常数)，它的数值约为 13.新定义定义：若数轴上一个点到其他两个点 6020万亿亿.将数据6020用科学记数法表示 的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点 是 ( 是其他两个点的“联盟点”.如若数轴上点A, A.6.02×103 B.60.2×102 B,C所表示的数分别为1,3,4，则点B是点 C.6.02×104 D.0.602×104 A,C的“联盟点”.如图，若点A,B分别表示数 10.河南历年真题、模拟题组合练 -1,2,点P在点A,B之间且点P是点A,B的 (1)[2025河南3题3分数据“0.000074”用科 “联盟点”，求点P表示的数 学记数法表示为 (2)[2023河南3题3分]数据“4.59亿”用科学 记数法表示为 第13题图 (3)[2026郑州-模]数据“1.024×107”这个数 对应的原数是 (4)[2026许昌一模改编]将数据“175000000000” 写成a×10”的形式，则a= ,n= 11.[2022河南8题3分]《孙子算经》中记载：“凡 大数之法，万万日亿，万万亿日兆.”说明了大 数之间的关系：1亿=1万×1万，1兆=1万× 1万×1亿，则1兆等于 A.108 B.102 C.1016 D.1024 变式《孙子算经》中记载的“蚕所吐丝为忽， 十忽为秒，十秒为毫，十毫为厘，十厘为分”说 明了长度计量单位之间的关系：1秒=10忽，1毫 =10秒，1厘=10毫，1分=10厘.3忽=( A.3×103分 B.3×104分 C.3×10-3分 D.3×10-4分 2 分层作业本·河南数学一战成名新中考 分层作业本 第一章 数与式 命题点1实数的相关概念与大小比较 9解：原式=-1-5+6×？+g 1.D2.3(答案不唯一)3.B变式(1)某同学身高 =-1-5+2+9 比基准身高矮（或低）0.05m(2)①A②D③C =5. 45(22(326 (4)1(5)05.A 20.C【解析】根据题意，得从上往下，第一行每个○表 变式5-1D变式5-2D变式5-3-16.(1)丁 示1个，第二行每个○表示8个，第三行每个○表示 64个.逐项列式计算可知，A.表示的数是5+8×2= (2)甲(3)丙7.C8.B9.A10.(1)7.4×10 21,不符合题意；B.表示的数是2+8×2+3×64=210， (2)4.59×108(3)0.0000001024(4)1.7511 不符合题意；C.表示的数是3+8×1+2×64=139，符合 11.C变式D12.C 题意：D.表示的数是4+8×2+2×64=148，不符合 13.解：设点P表示的数为x, 题意 :点P在点A,B之间且点P是点A,B的“联盟点”，21解：(1)把1=0.5代入，得 ∴.-1<x<2, 分情况讨论：当PB=2PA时， T=2×3× 丽69 105 2-x=2[x-(-1)],解得x=0, 即此时点P表示的数为0； 答：这台摆钟正常工作时的摆动周期为3,5 当PA=2PB时， (2)需要.理由如下：把T=15代人，得1.5=2×3 x-(-1)=2(2-x),解得x=1, 即此时点P表示的数为1. 后 综上所述，点P表示的数为0或1 解得1=0.625， 命题点2实数的运算（含二次根式） …0.625-0.5=0.125>0.07 1(7(2±(3)-1(4)-4(5)3(6)- .该摆钟需要返厂维修. 命题点3整式与因式分解 2.C3.D4.B5.=6.2(答案不唯一，满足x≤5即 1.-20272.(1)3n(2)3(a-2)(或3a-6) 可) 变式6-]2（答案不唯一） 变式6-23 （3)(3m+15m)(4)2(a+4)）2a+123.2031 变式6-35（答案不唯一）7.D8.1(答案不唯一) n+3 29.310.C变式10-1D变式10-2011.A 4B【解析】由题意可得，2a=(a-2)x,x=20 2,由图 12.D拓展7.2×10313.D 可得，b=a-x=a 2a_a(a-4) 14.解：原式=4-4+3 a-2a-2 =3. 5.2nx" 变式5-]n+1) x3-1 变式5-2 1 322 15.解：原式=122 11 变式5-3D【解析】这个两位数可以表示为10m+n,新 =1. 数为3m+8n,则(3m+8n)-(10m+n)=3m+8n-10m-n 16.解：原式=√100-1 =-7m+7n=7(n-m),因为7(n-m)是7的倍数，选项 =10-1 中6、13、31均不是7的倍数，只有56是7的倍数， =9 新数与原两位数的差可能是56. 17.解：原式=3-3+5 1 6m(答案不唯一)变式x2+1(答案不唯一) 7.(1)2ab(2)-8a6(3)2a3(4)a(5)2a2b 1 (6)4a2-1(7)4a2+4a+18.B9.C10.D 变式10-1B变式10-2D11.B 18.解：原式=33+ 2+2-3 12.解：原式=x2+2x+1-x2-2x =1. 13.解：原式=x2-x-(x2-1) 参考答案与重难题解析·河南数学 11