2026-2027学年六年级数学上册学情自测卷（11月）（苏教版）

苏教版六年级上册数学期中单元测试卷 （考查范围：小数乘法和除法（二）· 混合运算和数量关系（三）· 生活中的分段计费 · 数与运算的再认识 · 二进制的秘密） 考试时间：90 分钟　　试卷满分：120 分（含附加题 9分） 得分：____________班级_______________ 姓名________________ 学号 ________________ ………………………………………………装………………………………订………………………………线………………………………… 一、选择题（每题 2 分，共 20 分。把正确答案的序号填在括号里） 　1. 下面各式中，积最大的是（　　）。 A. 4.8×1.02　　　B. 4.8×0.99　　　C. 4.8×1　　　　D. 4.8×0.98 　2. 4.2÷0.06 的商是（　　）。 A. 0.7　　　　　　B. 7　　　　　　　C. 70　　　　　　D. 700 　3. 一个数（0 除外）除以 0.5，相当于这个数（　　）。 A. 除以 2　　　　B. 乘 2　　　　　C. 乘 5　　　　　D. 除以 5 　4. 3.8×1.01 的积与 3.8 比较，（　　）。 A. 大于 3.8　　　B. 小于 3.8　　　C. 等于 3.8　　　D. 无法确定 ★5. 3÷7 的商是一个循环小数，它的小数部分第 25 位上的数字是（　　）。 A. 4　　　　　　　B. 2　　　　　　　C. 5　　　　　　　D. 7 　6. 二进制数 1110 表示的十进制数是（　　）。 A. 12　　　　　　B. 13　　　　　　C. 14　　　　　　D. 16 　7. 某市出租车起步价为 8 元（2 千米及以内），超过 2 千米的部分每千米 2.6 元。小华乘出租车行驶 7 千米，应付（　　）元。 A. 18.2　　　　　B. 20.6　　　　　C. 21　　　　　　D. 26.2 　8. 下面说法中，正确的是（　　）。 A. 0.30 和 0.3 大小相等，计数单位也相同 B. 4.80 化简后是 4.8，大小不变 C. 在小数点后面添上 0 或去掉 0，小数的大小不变 D. 7.99 保留一位小数是 7.9 ★9. 计算 12.5×6.4 时，下面简便算法正确的是（　　）。 A. 12.5×8×0.8　　B. 12.5×6×0.4　　C. 12.5×8×6.4　　D. 12.5×8－0.8 ★10. 甲数的小数点向右移动一位后与乙数相等，甲、乙两数的差是 18.9，甲数是（　　）。 A. 1.89　　　　　B. 2.1　　　　　　C. 18.9　　　　　D. 21 二、填空题（每空 1 分，共 24 分） 1. 2.4×0.5＝（　　　　　），7.2÷0.09＝（　　　　　）。 2. 在○里填“＞”“＜”或“＝”。 4.6×1.01○4.6　　　　4.6÷1.01○4.6　　　　4.6×0.99○4.6÷0.99 3. 一个数由 3 个百、6 个一和 8 个百分之一组成，这个数写作（　　　　　），读作（　　　　　　　　　　）。 4. 把 5.09 扩大到原来的 100 倍是（　　　　　）；把 5.09 缩小到原来的 是（　　　　　）。 5. 1.4÷0.35＝（　　　　　）÷35＝（　　　　　）。 6. ★ 一个三位小数保留两位小数是 5.80，这个三位小数最大是（　　　　　），最小是（　　　　　）。 7. 十进制数 22 改写成二进制数是（　　　　　）；二进制数 1001 表示的十进制数是（　　　　　）。 8. 某市居民用电实行阶梯电价：每户每月用电不超过 200 千瓦时，每千瓦时 0.55 元；超过 200 千瓦时的部分，每千瓦时 0.65 元。小丽家上月用电 260 千瓦时，应缴电费（　　　　　）元。 9. 2.5×9.9＝2.5×10－2.5×（　　　　　）＝（　　　　　）。 10. 0.37 里面有（　　　　　）个 0.01；1 里面有（　　　　　）个 0.05。 11. 5÷6 的商用循环小数表示是（　　　　　　　），保留两位小数约是（　　　　　）。 12. ★ 苹果 3 千克共 13.5 元，平均每千克（　　　　　）元；香蕉每千克比苹果贵 1.8 元，买 2 千克香蕉要（　　　　　）元。 三、计算题（共 37 分） （一）直接写出得数（每题 1 分，共 10 分） （1）0.8×0.5＝ （6）9.1÷0.7＝ （2）6.3÷0.7＝ （7）＋＝ （3）1.5×0.4＝ （8）－＝ （4）4.5÷0.9＝ （9）×＝ （5）2－0.35＝ （10）＋＝ （二）用竖式计算（每题 3 分，共 9 分） （1）2.06×3.5＝ （2）7.05÷0.47＝ （3）8.19÷2.1＝ （三）脱式计算，能简便的就简便计算（每题 3 分，共 18 分） （1）2.5×1.25×0.8×8 （2）3.6×1.5＋3.6×8.5 （3）9.9×7.6 （4）★ 12.6÷［(3.4－2.9)×0.6］ （5）(0.72＋0.48)÷0.6 （6）★ ＋＋＋ 四、解决问题（每题 5 分，共 30 分） 1. 修一条公路，已经修了全长的，正好修了 24 千米。这条公路全长多少千米？ 2. 养殖场养鸭 300 只，养鸡的只数是鸭的，养的鹅比鸡多。养殖场养鹅多少只？ 3. ★ 某快递公司的收费标准是：首重 1 千克（含 1 千克）收费 10 元，续重每千克收费 5 元（不足 1 千克的按 1 千克计算）。李叔叔寄一个 4.6 千克的包裹，应付快递费多少元？ 4. ★ 某市居民生活用水实行阶梯水价：每户每月用水不超过 18 吨，每吨 2.8 元；超过 18 吨的部分，每吨 3.6 元。王爷爷家上月缴水费 79.2 元，他家上月用水多少吨？ 5. 二进制是计算机使用的一种计数方法，它只有 0 和 1 两个数字，满二进一。例如：十进制数 6 可以写成 110（二进制），因为 1×4＋1×2＋0×1＝6。 （1）把十进制数 45 改写成二进制数。 （2）把二进制数 110110 改写成十进制数。 6. 甲、乙两车同时从 A、B 两地相对开出，甲车每小时行 85 千米，乙车每小时行 75 千米，经过 2.5 小时两车相遇。A、B 两地相距多少千米？ 五、附加题（共 9 分） 1.（4 分）★ 甲数的小数点向右移动一位后，比原来大 32.4。甲数是多少？ 2.（5 分）★ 某市出租车计价规定：起步价 8 元（3 千米及以内），超过 3 千米的部分每千米 2.5 元，另外每次加收燃油附加费 2 元。张阿姨两次乘出租车分别付了 22.5 元和 30 元，她两次一共乘坐了多少千米？ 参考答案与逐题解析 一、选择题（每题 2 分，共 20 分） 1. 【答案】A　【解析】第二个因数中 1.02 最大（大于 1），所以 4.8×1.02 的积最大，4.8×1.02＝4.896。规律：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原数大；乘小于 1 的数，积比原数小。 2. 【答案】C　【解析】把除数 0.06 的小数点向右移动两位变成 6，被除数 4.2 的小数点也向右移动两位变成 420，即 4.2÷0.06＝420÷6＝70。 3. 【答案】B　【解析】0.5＝1/2，一个数除以 1/2 就是乘 2；也可以验证：a÷0.5＝a×2。注意不要与“除以 2”混淆。 4. 【答案】A　【解析】因为 1.01＞1，3.8×1.01 表示求 3.8 的一倍再多百分之一，积比 3.8 大，即 3.8×1.01＝3.838＞3.8。 ★5. 【答案】A　【解析】3÷7＝0.428571428571……，循环节是 428571，共 6 个数字。25÷6＝4（组）……1（个），第 25 位上的数字是循环节中的第 1 个数字，即 4。 6. 【答案】C　【解析】二进制“满二进一”，1110＝1×2³＋1×2²＋1×2¹＋0×2⁰＝8＋4＋2＋0＝14。 7. 【答案】C　【解析】起步价只管 2 千米，超出部分 7－2＝5（千米），收费 2.6×5＝13（元），共 8＋13＝21（元）。易错点：直接用 7×2.6。 8. 【答案】B　【解析】A 中 0.30 的计数单位是 0.01，0.3 的计数单位是 0.1，不相同；C 只能在小数的末尾添 0 或去 0，不是“小数点后面”；D 中 7.99 保留一位小数要看百分位，9 要向前进一，得 8.0；B 正确。 ★9. 【答案】A　【解析】6.4＝8×0.8，所以 12.5×6.4＝12.5×8×0.8＝100×0.8＝80。B、C、D 拆分后都不能凑出 100。 ★10. 【答案】B　【解析】甲数的小数点向右移动一位后与乙数相等，说明乙数是甲数的 10 倍，差是甲数的 9 倍。甲数＝18.9÷(10－1)＝2.1。易错点：误用 18.9÷10。 二、填空题（每空 1 分，共 24 分） 1. 【答案】1.2；80　【解析】2.4×0.5：先算 24×5＝120，因数中共有两位小数，积是 1.20，化简得 1.2；7.2÷0.09，除数 0.09 的小数点向右移动两位变成 9，被除数 7.2 也向右移动两位变成 720，720÷9＝80。 2. 【答案】＞；＜；＜　【解析】1.01＞1，乘 1.01 积变大，故 4.6×1.01＞4.6；除以大于 1 的数商变小，故 4.6÷1.01＜4.6；0.99＜1，乘 0.99 积变小，而除以 0.99 商变大，故 4.6×0.99＜4.6÷0.99。 3. 【答案】306.08；三百零六点零八　【解析】3 个百是 300，6 个一是 6，8 个百分之一是 0.08，合起来是 306.08。读数时整数部分按整数读法读，小数部分要依次读出每个数字。 4. 【答案】509；0.509　【解析】扩大到原来的 100 倍，小数点向右移动两位：5.09→509；缩小到原来的 ，小数点向左移动一位：5.09→0.509。 5. 【答案】140；4　【解析】1.4÷0.35，把除数 0.35 的小数点向右移动两位变成 35，被除数 1.4 也向右移动两位，位数不够用 0 补足，变成 140，所以 1.4÷0.35＝140÷35＝4。 ★6. 【答案】5.804；5.795　【解析】保留两位小数要看千分位。要使原数最大，千分位取“四舍”中最大的 4，得 5.804；要使原数最小，千分位取“五入”中最小的 5，且百分位由 9 进 1 得到 0，即 5.79□，得 5.795。易错点：最小值误答成 5.794（5.794 保留两位小数是 5.79）。 7. 【答案】10110；9　【解析】22＝16＋4＋2＝1×2⁴＋0×2³＋1×2²＋1×2¹＋0×2⁰，所以 22＝（10110）₂；1001＝1×8＋0×4＋0×2＋1×1＝9。 8. 【答案】149　【解析】260 千瓦时超过 200 千瓦时，分段计算：200×0.55＝110（元），(260－200)×0.65＝39（元），共 110＋39＝149（元）。易错点：全部按 0.65 元或全部按 0.55 元计算。 9. 【答案】0.1；24.75　【解析】把 9.9 看作 10－0.1，用乘法分配律：2.5×9.9＝2.5×10－2.5×0.1＝25－0.25＝24.75。 10. 【答案】37；20　【解析】0.37÷0.01＝37，即 0.37 里面有 37 个 0.01；1÷0.05＝20，即 1 里面有 20 个 0.05。 11. 【答案】0.8333…；0.83　【解析】5÷6＝0.8333……，循环节是“3”；保留两位小数看千分位，千分位是 3，舍去，约是 0.83。 ★12. 【答案】4.5；12.6　【解析】单价＝总价÷数量＝13.5÷3＝4.5（元/千克）；香蕉每千克 4.5＋1.8＝6.3（元），2 千克要 6.3×2＝12.6（元）。易错点：先算 13.5－1.8 再除以 3。 三、计算题（共 37 分） （一）直接写出得数（每题 1 分，共 10 分） 0.4；9；0.6；5；1.65；13； 7. 　8. 　9. 　10. 解析：0.8×0.5＝0.4；6.3÷0.7＝63÷7＝9；1.5×0.4＝0.6；4.5÷0.9＝45÷9＝5；2－0.35＝1.65；9.1÷0.7＝91÷7＝13；同分母分数相加减，分母不变分子相加减；异分母先通分再计算：1/2＋1/3＝3/6＋2/6＝5/6，3/4－1/6＝9/12－2/12＝7/12；分数乘法用分子乘分子、分母乘分母，能约分的先约分：2/5×3/4＝6/20＝3/10；1/4＋1/2＝1/4＋2/4＝3/4。 （二）用竖式计算（每题 3 分，共 9 分） （1）2.06×3.5＝7.21 先按整数乘法算 206×35＝7210；两个因数中一共有 2＋1＝3 位小数，从积的右边起数出三位点上小数点，得 7.210，末尾的 0 可以去掉，结果是 7.21。易错点：忘记点小数点或小数位数数错。 （2）7.05÷0.47＝705÷47＝15 把除数 0.47 的小数点向右移动两位变成 47，被除数 7.05 的小数点也向右移动两位，变成 705，商不变。70÷47 商 1 余 23，落下 5 得 235，235÷47 商 5，正好除尽，商是 15。易错点：余数落下一位后忘记继续除。 （3）8.19÷2.1＝81.9÷21＝3.9 把除数 2.1 变成 21，被除数 8.19 变成 81.9；商的小数点要与被除数（81.9）的小数点对齐。81÷21 商 3 余 18，落下 9 得 189，189÷21 商 9，正好除尽，商是 3.9。 （三）脱式计算，能简便的就简便计算（每题 3 分，共 18 分） （1）2.5×1.25×0.8×8　＝(2.5×0.8)×(1.25×8)＝2×10＝20 思路：用乘法交换律、结合律，把 2.5 与 0.8 凑成 2，1.25 与 8 凑成 10。 （2）3.6×1.5＋3.6×8.5　＝3.6×(1.5＋8.5)＝3.6×10＝36 思路：两个积有相同因数 3.6，逆用乘法分配律。 （3）9.9×7.6　＝(10－0.1)×7.6＝10×7.6－0.1×7.6＝76－0.76＝75.24 思路：把 9.9 看作 10－0.1，用乘法分配律展开再相减。 ★（4）12.6÷［(3.4－2.9)×0.6］　＝12.6÷［0.5×0.6］＝12.6÷0.3＝42 思路：先算小括号，再算中括号，最后算括号外面的除法。 （5）(0.72＋0.48)÷0.6　＝0.72÷0.6＋0.48÷0.6＝1.2＋0.8＝2 思路：两个数分别除以同一个数，可以把两个商相加；也可先算括号得 1.2÷0.6＝2。 ★（6）＋＋＋　＝(＋)＋(＋)＝1＋1＝2 思路：用加法交换律、结合律，同分母的先相加。易错点：异分母直接把分子、分母分别相加。 四、解决问题（每题 5 分，共 30 分） 1. 24÷＝24×＝40（千米）　答：这条公路全长 40 千米。 （也可列方程：设这条公路全长 x 千米，则 ·x＝24，解得 x＝40） 思路：把公路全长看作单位“1”，已知全长的 是 24 千米，求单位“1”的量，用除法计算：部分量÷对应分率＝单位“1”的量。 2. 300×＝200（只） 200×(1＋)＝200×＝250（只）　答：养殖场养鹅 250 只。 思路：先求鸡的只数（求 300 只的 是多少，用乘法），再把鸡的只数看作单位“1”，鹅比鸡多，即鸡的 (1＋)，用乘法求鹅的只数。 ★3. 4.6－1＝3.6（千克），3.6 千克按 4 千克计算 10＋5×4＝10＋20＝30（元）　答：应付快递费 30 元。 思路：首重 1 千克收 10 元；续重 3.6 千克不足 4 千克，要按 4 千克算，续重费 5×4＝20（元）。易错点：把续重按 3.6 千克或 3 千克计算。 ★4. 18×2.8＝50.4（元） 79.2－50.4＝28.8（元） 28.8÷3.6＝8（吨） 18＋8＝26（吨）　答：他家上月用水 26 吨。 思路：先判断用水量是否超过 18 吨：79.2＞50.4，说明超过 18 吨。超出部分的水费除以 3.6 求出超出吨数，再加上 18 吨。 5. （1）45＝32＋8＋4＋1＝1×2⁵＋0×2⁴＋1×2³＋1×2²＋0×2¹＋1×2⁰，所以 45＝（101101）₂。 （2）110110＝1×32＋1×16＋0×8＋1×4＋1×2＋0×1＝32＋16＋4＋2＝54，所以（110110）₂＝54。 思路：二进制化十进制：从右往左依次是 2⁰、2¹、2²……位，把数字与对应位值相乘再相加；十进制化二进制：用 2 连续去除，或从大到小找 2 的幂。 6. (85＋75)×2.5＝160×2.5＝400（千米）　答：A、B 两地相距 400 千米。 （也可列式：85×2.5＋75×2.5＝212.5＋187.5＝400（千米）） 思路：相遇问题：路程和＝速度和×相遇时间。先求两车的速度和，再乘相遇时间。 五、附加题（共 9 分） ★1. 设甲数为 x，小数点向右移动一位后是 10x。 10x－x＝32.4　→　9x＝32.4　→　x＝3.6　答：甲数是 3.6。 思路：小数点向右移动一位，原数扩大到原来的 10 倍，比原数多 9 倍。也可直接列式：32.4÷(10－1)＝3.6。易错点：误用 32.4÷10。 ★2. 第一次：22.5－2＝20.5（元），20.5－8＝12.5（元），12.5÷2.5＝5（千米），3＋5＝8（千米）； 第二次：30－2＝28（元），28－8＝20（元），20÷2.5＝8（千米），3＋8＝11（千米）； 8＋11＝19（千米）　答：她两次一共乘坐了 19 千米。 思路：先减去每次 2 元的燃油附加费，再减去 8 元起步价，剩下的钱除以 2.5 求出超出 3 千米的路程，最后加上 3 千米。易错点：忘记减去燃油附加费。 六年级数学期中单元测试卷（B卷）　第 页 学科网（北京）股份有限公司 $