学易金卷：七年级数学上学期期中模拟卷（长沙专用，范围：新教材人教版七上第1～4章）

2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D C C D C D A B A 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11． 12． 13． 14． 15． 16．2 三、解答题：本题共9小题，共72分。其中：17-19每题6分，20、21题每题8分，22、23题每题9分，24、25题每题10分。 17．【解析】（1）解： （2分） （2）解： （4分） （3）解： （6分） 18．【解析】解：各数在数轴上表示为： （3分） .（6分） 19．【解析】（1）解： 当，时，（2分） 原式（3分） （2）解：与互为相反数， 与互为倒数， ， 是最大的负整数，（5分） （6分） 20．【解析】（1）解：（元）； 答：这天销售这种盲盒的利润为150元；（4分） （2）解：（个）； 答：这一周共售出222个盲盒．（8分） 21．【解析】（1）解：广场的周长：．（4分） （2）解：当米，米时，（平方米），（6分） ∵每平方米需费用200元， ∴建广场的总费用（元）．（8分） 22．【解析】（1）解： ，（3分） ∵不含项， ， 解得．（5分） （2）解：当时， ， ， ．（9分） 23．【解析】解：（1）∵， ∴．（2分） （2）∵ ∴，（4分） ∴；（6分） （3）∵，， ∴ ．（9分） 24．【解析】（1）解：最高：（元）；最低：（元）（2分） （2）解：①最低价48元，方案二：买5送1．买8盒，实际付7盒． 总费用：（元）； 每盒单价：（元）．（5分） ②直接使用满888减168优惠券最划算． 买20盒，最低价48元． 方式1：直接用优惠券：（元），（元），（6分） 方式2：只用方案二：每买5送1．买17盒送3盒得到20盒，（元），（7分） 方式3：只用方案一：（元）（8分） ∵ 答：直接使用满888减168优惠券最划算，花费792元．（10分） 25．【解析】（1）解：∵ ∴ ∴， ∴点表示的数为，点表示的数为，（2分） ∵，且在点的右侧， ∴点表示的数为，则，（3分） 故答案为：，，． （2）解：∵点表示的数为，点表示的数为， ∴中点为 ∵点表示的数为， ∴折叠后与点重合的点表示的数为（5分） 故答案为：． （3）解：①依题意，秒后，点，表示的数分别为， ∴当点追上点时， 解得：（6分） ②依题意，秒后，点，表示的数分别为 当点，相距个单位长度时，或 解得：或（8分） 当时，点，表示的数分别为和（9分） 当时，点，表示的数分别为和（10分） 综上所述，点、在数轴上表示的数分别为和或和 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 日 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 一==-■==。。==-一=-■-。===。=●一一=▣- 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][√][/] 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1,A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 8.[A][B][c][D] 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11 12 13. 14. 15. 16. 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 17.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(6分) -5-4-3-2-1012345→ 19.(6分) 20.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(8分) 2n m n Am 2m 22.(9分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 23.(9分) 24.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第1~4章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．（热点题）的相反数是（     ） A． B． C．2026 D．以上都不是 2．（新情境）在古代数学名著里，记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图①表示计算的过程，按照这种方法，图②表示的计算过程为（     ） A． B． C． D． 3．（热点题）在，，，，，，，中，正数有个，负数有个，则的值为（     ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．（热点题）若，则的值为（     ） A． B． C． D． 5．（改编题）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（新情境）冬季我国某三个城市某天的最高气温分别是，把它们从高到低排列正确的是（     ） A． B． C． 7．按如图所示的运算程序运算，如果输入的值为，则输出的结果是（   ） A．3 B． C．31 D．11 8．已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中．下列说法正确的是（） ①大长方形的长是；②阴影A的面积是； ③阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关；④阴影B的面积是． A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 9．如图，已知、、、在数轴上表示的数分别为、、、且满足，，则的值为（     ） A． B．0 C． D．1 10．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1），，，，… （2），… 利用以上规律计算结果是（     ） A． B．0 C．1 D．不能确定 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．一个三位小数“四舍五入”到百分位约是，这个三位小数最小是________． 12．若，则代数式的值是________． 13．比较大小（填“”、“”或“”）：______ 14．“燕几”由两张同款长桌、两张同款中桌、三张同款小桌构成，七张桌面皆为长方形，桌宽均为尺．如图，将燕几拼成一个“回文”造型桌面，该桌面的周长为_______尺（用含的代数式表示）． 15．八进制数换算成十进制数是，则十进制数2025换算成八进制为_________．（八进制逢八进一） 16．如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使其中任意三个相邻格中所填整数之和都相等，第2016个格子中数为 _______ ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。其中：17-19每题6分，20、21题每题8分，22、23题每题9分，24、25题每题10分。 17．计算： (1)； (2)； (3)． 18．在数轴上表示下列各数：，，，，，并用“<”将它们连接 19．（1）先化简，再求值： ，其中，． （2）已知：与互为相反数，与互为倒数，的立方是，是最大的负整数．求： 的值． 20．某文创店销售一种“悟空”主题盲盒，每个盲盒的进价为12元，售价为18元． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与每天30个的差（个） 0 (1)若某天售出25个盲盒，求这天销售这种盲盒的利润； (2)上表是该店一周的销售记录（以每天售出30个为标准，超过的个数记为正，不足的个数记为负），求这一周共售出多少个盲盒； 21．为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）． (1)用含的式子表示广场（阴影部分）的周长 (2)若米，米，广场面积，已知修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用的值． 22．已知：．（为常数） (1)若不含项，求出的值； (2)在（1）的基础上化简：． 23．【阅读理解】 已知代数式的值为9，求代数式的值． 小明采用的方法如下： 解：由题意得，． 则有，． 所以 ． 所以代数式的值为9． 【方法运用】 （1）若，则代数式的值为_____； （2）若代数式的值为12，求代数式的值； 【拓展应用】 （3）若，求代数式的值． 24．哈尔滨红肠是全国驰名的哈尔滨特产，一款哈尔滨红肠的市场指导价为50元，在实际销售过程中，由于生产经营成本和市场供求状况的影响，价格允许在元之间浮动．某商场计划在国庆节期间对该款红肠推出两种优惠方案（两种方案只能选择一种）． 方案一：每盒按九折销售； 方案二：每买5盒，送1盒． (1)该款红肠的售价最高是________元，最低是________元； (2)当该商场按最低价销售该款红肠时． ①王阿姨需要买8盒这种哈尔滨红肠，她选择了方案二，相当于每盒单价多少元？ ②刘阿姨有一张满888元减168元的优惠券，这张优惠券不可与上述方案同享．刘阿姨需要买20盒哈尔滨红肠，怎样买最划算？写出判断过程． 25．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．若数轴上点，分别对应数，．则点，两点之间的距离为． 如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数c；，且 (1) ， ， ； (2)若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数 表示的点重合； (3)现有两个动点，同时从点，出发匀速运动，设运动时间为秒． ①若点、点分别以每秒个单位长度的速度和每秒个单位的长度的速度沿数轴均向左匀速运动．为何值时，点追上点． ②若点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，求为何值时，点，相距个单位长度．并写出此时点，在数轴上表示的数． 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第1~4章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．（热点题）的相反数是（     ） A． B． C．2026 D．以上都不是 【答案】C 【详解】解：的相反数是． 2．（新情境）在古代数学名著里，记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图①表示计算的过程，按照这种方法，图②表示的计算过程为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意可知白色代表正数，阴影代表负数，据此可得答案． 【详解】解：由图①可知，白色代表正数，阴影代表负数， ∴图②表示的计算过程为． 3．（热点题）在，，，，，，，中，正数有个，负数有个，则的值为（     ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】注意0既不是正数也不是负数，分别统计正负数个数后计算的值． 【详解】解：正数有，，，，共4个，故， 负数有，，，共3个，故， ∴． 4．（热点题）若，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用绝对值和平方的非负性求出，的值，代入代数式计算． 【详解】解：∵，，且， ∴，， 解得，， ∴． 5．（改编题）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、，该选项不符合题意； B、和不是同类项，不能合并，原式计算错误，该选项不符合题意； C、和不是同类项，不能合并，原式计算错误，该选项不符合题意； D、，该选项符合题意． 6．（新情境）冬季我国某三个城市某天的最高气温分别是，把它们从高到低排列正确的是（     ） A． B． C． 【答案】C 【详解】解：∵，，， ∴最大． ∵，，， ∴． ∴从高到低排列为． 7．按如图所示的运算程序运算，如果输入的值为，则输出的结果是（   ） A．3 B． C．31 D．11 【答案】D 【分析】本题考查根据给定的运算程序进行计算． 解题思路是按照运算程序，将输入的值逐步代入进行计算，直到得到符合输出条件的结果． 【详解】解：已知输入，将其代入 进行第一次计算：，． 因为， 所以进行第二次计算：把代入，， 由于，输出． 故选：D． 8．已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中．下列说法正确的是（） ①大长方形的长是；②阴影A的面积是； ③阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关；④阴影B的面积是． A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 【答案】A 【分析】根据图形确定大长方形的长、宽以及阴影部分的长和宽，利用长方形周长和面积公式进行计算判断． 【详解】解：大长方形的长可表示为；故①正确； 阴影A的长为m，宽为， ∴阴影A的面积为，故②正确； 阴影长方形的长为，宽为， 阴影长方形的周长为， 阴影长方形的长为，宽为， 阴影长方形的周长为， 阴影与阴影的周长的和为 ， 阴影与阴影的周长的和与的取值无关．故③正确； 阴影B的面积为，故④错误； 综上所述，正确的说法是①②③． 9．如图，已知、、、在数轴上表示的数分别为、、、且满足，，则的值为（     ） A． B．0 C． D．1 【答案】B 【分析】由数轴可得，从而可得，，，，结合绝对值的意义得出，，即可得出结果． 【详解】解：由数轴可得， ∴，，，， ∵，， ∴，， ∴，， ∴，， ∴． 10．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1），，，，… （2），… 利用以上规律计算结果是（     ） A． B．0 C．1 D．不能确定 【答案】A 【分析】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．由（1）得到，由（2）得到，可得，再进一步计算即可． 【详解】解：∵，，，，…； ，，，，… ∴，， ∴， ∴ 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．一个三位小数“四舍五入”到百分位约是，这个三位小数最小是________． 【答案】 【分析】根据“五入”法则逆推原数各数位即可得到结果． 【详解】解：根据题意可知，由五入得到近似数， 千分位向百分位进、百分位向十分位进，使百分位和十分位变成，则原来是， 个位进后是，则原来个位是， 千分位最小取，得到． 12．若，则代数式的值是________． 【答案】 【分析】运用整体思想是解答本题的关键．代数式中是的倍，故用整体代入法即可解决． 【详解】解：． 13．比较大小（填“”、“”或“”）：______ 【答案】 【详解】解：∵，，且，，． ∴． 14．“燕几”由两张同款长桌、两张同款中桌、三张同款小桌构成，七张桌面皆为长方形，桌宽均为尺．如图，将燕几拼成一个“回文”造型桌面，该桌面的周长为_______尺（用含的代数式表示）． 【答案】 【分析】分析得造型桌面的长、宽分别为，则可求得该桌面的周长． 【详解】解：造型桌面的长为，宽为， 则该造型桌面的周长为． 15．八进制数换算成十进制数是，则十进制数2025换算成八进制为_________．（八进制逢八进一） 【答案】 【分析】将十进制数转换为八进制数，使用除8取余法，不断用8除十进制数取余数，直到商为0，再将所得余数逆序排列即可． 【详解】解：∵，，，， ∴将所得余数逆序排列，得到八进制数为， 验证：，结果正确， 因此十进制数换算为八进制是． 16．如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使其中任意三个相邻格中所填整数之和都相等，第2016个格子中数为 _______ ． 【答案】2 【分析】根据题意，任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，根据有理数的加法运算列出等式，可求得的值，进而求得的值，再根据规律找到第2016个格子中的数． 【详解】解：因为任意三个相邻格子中所填整数之和都相等， 所以， 所以， ， 所以， 所以，数据从左到右依次为， 第6个数与第3个数相同，第9个数与第6个数相同，所以， 所以，每3个数“”为一个循环组依次循环， 因为， 所以第2016个格子中的整数与第3个格子中的数相同，为2． 三、解答题：本题共9小题，共72分。其中：17-19每题6分，20、21题每题8分，22、23题每题9分，24、25题每题10分。 17．计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： 18．在数轴上表示下列各数：，，，，，并用“<”将它们连接 【答案】解：各数在数轴上表示为： 【分析】先将各数正确标注在数轴上，再利用“数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”的规律，将各数按从小到大的顺序连接． 【详解】略 19．（1）先化简，再求值： ，其中，． （2）已知：与互为相反数，与互为倒数，的立方是，是最大的负整数．求： 的值． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查了整式的化简求值，代数式求值； （1）先化简整式，再代入和的值计算； （2）利用相反数、倒数、有理数的乘方和负整数的概念求出、、、的值，再代入表达式计算。 【详解】（1）解： 当，时， 原式 （2）解：与互为相反数， 与互为倒数， ， 是最大的负整数， 20．某文创店销售一种“悟空”主题盲盒，每个盲盒的进价为12元，售价为18元． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与每天30个的差（个） 0 (1)若某天售出25个盲盒，求这天销售这种盲盒的利润； (2)上表是该店一周的销售记录（以每天售出30个为标准，超过的个数记为正，不足的个数记为负），求这一周共售出多少个盲盒； 【答案】(1)这天销售这种盲盒的利润为150元 (2)这一周共售出222个盲盒 【分析】（1）根据利润（售价进价）销售量列式求解即可． （2）把这一周与每天30个的差相加，再加上一周售出的标准数量即可得到答案． 【详解】（1）解：（元）； 答：这天销售这种盲盒的利润为150元； （2）解：（个）； 答：这一周共售出222个盲盒． 21．为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）． (1)用含的式子表示广场（阴影部分）的周长 (2)若米，米，广场面积，已知修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用的值． 【答案】(1) (2)840000元 【分析】（1）根据图形可直接进行求解； （2）把米，米代入，然后问题可求解． 【详解】（1）解：广场的周长：． （2）解：当米，米时，（平方米）， ∵每平方米需费用200元， ∴建广场的总费用（元）． 22．已知：．（为常数） (1)若不含项，求出的值； (2)在（1）的基础上化简：． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先代入A、B计算，合并同类项后，根据不含项即项的系数为0，求解的值； （2）将（1）得到的代入，计算，合并同类项得到化简结果． 【详解】（1）解： ， ∵不含项， ， 解得． （2）解：当时， ， ， ． 23．【阅读理解】 已知代数式的值为9，求代数式的值． 小明采用的方法如下： 解：由题意得，． 则有，． 所以 ． 所以代数式的值为9． 【方法运用】 （1）若，则代数式的值为_____； （2）若代数式的值为12，求代数式的值； 【拓展应用】 （3）若，求代数式的值． 【答案】（1）1；（2）2003；（3） 【分析】本题考查了代数式求值，添括号的应用，整体代入是解题的关键； （1）直接利用整体代入计算即可； （2）先由可得，由可得，然后整体代入计算即可； （3）先由可化为，然后把，代入计算即可． 【详解】解：（1）∵， ∴． （2）∵ ∴， ∴； （3）∵，， ∴ ． 24．哈尔滨红肠是全国驰名的哈尔滨特产，一款哈尔滨红肠的市场指导价为50元，在实际销售过程中，由于生产经营成本和市场供求状况的影响，价格允许在元之间浮动．某商场计划在国庆节期间对该款红肠推出两种优惠方案（两种方案只能选择一种）． 方案一：每盒按九折销售； 方案二：每买5盒，送1盒． (1)该款红肠的售价最高是________元，最低是________元； (2)当该商场按最低价销售该款红肠时． ①王阿姨需要买8盒这种哈尔滨红肠，她选择了方案二，相当于每盒单价多少元？ ②刘阿姨有一张满888元减168元的优惠券，这张优惠券不可与上述方案同享．刘阿姨需要买20盒哈尔滨红肠，怎样买最划算？写出判断过程． 【答案】(1)52，48 (2)①每盒单价为42元； ②直接使用满888减168优惠券最划算． 买20盒，最低价48元． 方式1：直接用优惠券：（元），（元）， 方式2：只用方案二：每买5送1．买17盒送3盒得到20盒，（元）， 方式3：只用方案一：（元） ∵ 答：直接使用满888减168优惠券最划算，花费792元． 【分析】（1）根据市场指导价为50元，价格允许在元之间浮动即可求解． （2）①根据方案二算出总费用，然后再计算单价即可； ②分别计算出三种方案的费用，然后比较即可得出答案． 【详解】（1）解：最高：（元）；最低：（元） （2）解：①最低价48元，方案二：买5送1．买8盒，实际付7盒． 总费用：（元）； 每盒单价：（元）． ②略； 25．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．若数轴上点，分别对应数，．则点，两点之间的距离为． 如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数c；，且 (1) ， ， ； (2)若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数 表示的点重合； (3)现有两个动点，同时从点，出发匀速运动，设运动时间为秒． ①若点、点分别以每秒个单位长度的速度和每秒个单位的长度的速度沿数轴均向左匀速运动．为何值时，点追上点． ②若点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，求为何值时，点，相距个单位长度．并写出此时点，在数轴上表示的数． 【答案】(1)，， (2) (3)①为秒时，点追上点；②此时点、在数轴上表示的数分别为和或和 【分析】本题考查了数轴上两点距离，数轴的折叠问题，一元一次方程的应用； （1）根据非负数的性质求得的值，进而根据数轴在点的右侧，，求得点表示的数，即可求得的值，即可求解； （2）先求得折叠中点表示的数为，进而根据折叠的性质得折叠后与点重合的点表示的数，即可求解； （3）①根据题意得出秒后，点，表示的数分别为，根据点追上点，列出一元一次方程，解方程，即可求解； ②根据题意得出秒后，点，表示的数分别为，根据点，相距个单位长度，列出一元一次方程，解方程，即可求解． 【详解】（1）解：∵ ∴ ∴， ∴点表示的数为，点表示的数为， ∵，且在点的右侧， ∴点表示的数为，则， 故答案为：，，． （2）解：∵点表示的数为，点表示的数为， ∴中点为 ∵点表示的数为， ∴折叠后与点重合的点表示的数为 故答案为：． （3）解：①依题意，秒后，点，表示的数分别为， ∴当点追上点时， 解得： ②依题意，秒后，点，表示的数分别为 当点，相距个单位长度时，或 解得：或 当时，点，表示的数分别为和 当时，点，表示的数分别为和 综上所述，点、在数轴上表示的数分别为和或和 1 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $ 11 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11._______________ 14. ________________ 12. ___________ 15. _______________ 13. _________________ 16. __________________ 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17.（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（6分） 19．（6分） 20．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（8分） 22．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（9分） 24．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10分） 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第1~4章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．（热点题）的相反数是（     ） A． B． C．2026 D．以上都不是 2．（新情境）在古代数学名著里，记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图①表示计算的过程，按照这种方法，图②表示的计算过程为（     ） A． B． C． D． 3．（热点题）在，，，，，，，中，正数有个，负数有个，则的值为（     ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．（热点题）若，则的值为（     ） A． B． C． D． 5．（改编题）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（新情境）冬季我国某三个城市某天的最高气温分别是，把它们从高到低排列正确的是（     ） A． B． C． 7．按如图所示的运算程序运算，如果输入的值为，则输出的结果是（   ） A．3 B． C．31 D．11 8．已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中．下列说法正确的是（） ①大长方形的长是；②阴影A的面积是； ③阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关；④阴影B的面积是． A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 9．如图，已知、、、在数轴上表示的数分别为、、、且满足，，则的值为（     ） A． B．0 C． D．1 10．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1），，，，… （2），… 利用以上规律计算结果是（     ） A． B．0 C．1 D．不能确定 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．一个三位小数“四舍五入”到百分位约是，这个三位小数最小是________． 12．若，则代数式的值是________． 13．比较大小（填“”、“”或“”）：______ 14．“燕几”由两张同款长桌、两张同款中桌、三张同款小桌构成，七张桌面皆为长方形，桌宽均为尺．如图，将燕几拼成一个“回文”造型桌面，该桌面的周长为_______尺（用含的代数式表示）． 15．八进制数换算成十进制数是，则十进制数2025换算成八进制为_________．（八进制逢八进一） 16．如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使其中任意三个相邻格中所填整数之和都相等，第2016个格子中数为 _______ ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。其中：17-19每题6分，20、21题每题8分，22、23题每题9分，24、25题每题10分。 17．计算： (1)； (2)； (3)； 18．在数轴上表示下列各数：，，，，，并用“<”将它们连接 19．（1）先化简，再求值： ，其中，． （2）已知：与互为相反数，与互为倒数，的立方是，是最大的负整数．求： 的值． 20．某文创店销售一种“悟空”主题盲盒，每个盲盒的进价为12元，售价为18元． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与每天30个的差（个） 0 (1)若某天售出25个盲盒，求这天销售这种盲盒的利润； (2)上表是该店一周的销售记录（以每天售出30个为标准，超过的个数记为正，不足的个数记为负），求这一周共售出多少个盲盒； 21．为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图中阴影部分所示）． (1)用含的式子表示广场（阴影部分）的周长 (2)若米，米，广场面积，已知修建每平方米需费用200元，求修建广场的总费用的值． 22．已知：．（为常数） (1)若不含项，求出的值； (2)在（1）的基础上化简：． 23．【阅读理解】 已知代数式的值为9，求代数式的值． 小明采用的方法如下： 解：由题意得，． 则有，． 所以 ． 所以代数式的值为9． 【方法运用】 （1）若，则代数式的值为_____； （2）若代数式的值为12，求代数式的值； 【拓展应用】 （3）若，求代数式的值． 24．哈尔滨红肠是全国驰名的哈尔滨特产，一款哈尔滨红肠的市场指导价为50元，在实际销售过程中，由于生产经营成本和市场供求状况的影响，价格允许在元之间浮动．某商场计划在国庆节期间对该款红肠推出两种优惠方案（两种方案只能选择一种）． 方案一：每盒按九折销售； 方案二：每买5盒，送1盒． (1)该款红肠的售价最高是________元，最低是________元； (2)当该商场按最低价销售该款红肠时． ①王阿姨需要买8盒这种哈尔滨红肠，她选择了方案二，相当于每盒单价多少元？ ②刘阿姨有一张满888元减168元的优惠券，这张优惠券不可与上述方案同享．刘阿姨需要买20盒哈尔滨红肠，怎样买最划算？写出判断过程． 25．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．若数轴上点，分别对应数，．则点，两点之间的距离为． 如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数c；，且 (1) ， ， ； (2)若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数 表示的点重合； (3)现有两个动点，同时从点，出发匀速运动，设运动时间为秒． ①若点、点分别以每秒个单位长度的速度和每秒个单位的长度的速度沿数轴均向左匀速运动．为何值时，点追上点． ②若点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，求为何值时，点，相距个单位长度．并写出此时点，在数轴上表示的数． 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $