上海市张堰第二中学2026-2027学年第一学期第七周九年级数学练习

2026学年第一学期第七周九年级数学练习 一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分) 1.下列函数中是二次函数的( ) (A)y=x+1; 2.下列各组图形中，有可能不相似的是 ( ) (A)各有一个角是50°的两个等腰三角形；(B)各有一个角是100°的两个等腰三角形； (C)各有一个角是50°的两个直角三角形；(D)两个等腰直角三角形. 3. 如图,直线l₁∥l₂∥l₃,直线AC和DF被直线l₁,l₂,l₃所截,若AB=5,BC=10,DE=4,则EF 的长为( ) A. 2 B. 8 C. 10 4.如果抛物线 经过点 (-2，-3)和(5，-3)，那么抛物线的对称轴为直线( ) (A) x=3; (B) x=-3; 5.已知P 是线段AB的黄金分割点，且AP>BP，下列各式不正确的是( ) 6.如图，抛物线 的部分图像如图所示，若 则x的取值范围是( ) (A)x≥0; (B)x≤0; (C)-2≤x≤0; (D)x≤-2或x≥0. 二、填空题(本大题共11题，每题4分，满分44分) 7.如果抛物线 开口朝下，则a的取值范围是 学科网（北京）股份有限公司 8.若二次函数 的对称轴是直线x=-3，那么顶点坐标为 9.若抛物线 与x轴无交点，则k的值是 .(写出一个即可) 10.如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上, ∠AED=∠B,如果AD=3,AE=4,CE=2, 那么BD长为 . 11. 如图,△ABC是等边三角形,点D、B、C、E在一条直线上,∠DAE=120°,已知BD=1,CE=3,则等边△ABC的边长为 . 12.如图, DE∥BC, AE: EC=2: 3 , 则 OE: OB= . 13.已知在△ABC中,BC=12,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,且S△ADE=S四边形DBCE ,则DE= . 14.把二次函数 的图像左、右平移，使其顶点恰好落在正比例函数 的图像上，则平移后的二次函数表达式是 15.如图,在正方形网格中的斜三角形: ①△CDB;②△DEB;③△CEB.其中能与△ABC 16.如图是400米跑道示意图，中间的足球场ABCD是矩形，两边是全等的半圆，设直道AB的长为x米，足球场的面积为S平方米，则S关于x的函数关系式(结果保留π)为 17.如图,在矩形ABCD中,点E在边AD上,且. 点F在线段BE上,满足FD = FC,且∠DFE =90°-2∠EBA, 则 的值为 . 三、解答题(本大题共7题,第18题10分、第19题10分、第20题10分、第21题12 学科网（北京）股份有限公司 分、第22题12分、第23题 13分、第24题15分,共82分.) 18.已知二次函数 的图像上的部分点的横、纵坐标x，y的对应值如下表： x ,,, -4 -2 -1 0 ,,, y ,,, 1 -3 m 1 ,,, 根据以上信息，回答下列问题； (1)二次函数图像的顶点坐标为 ，m= ； (2)关于x的一元二次方程 的解为 ； (3)关于x的一元二次方程 的一个实数根更接近于( )； (A) x=-3.5; (B) x=-2.5; (C) x=-1; (D) x=2. 19.已知二次函数的图像经过点 A(-1,0),顶点坐标为(1,4). (1)求二次函数的表达式； (2)点P(4，m)在二次函数的图像上，且点P和点Q关于这个二次函数图像的对称轴对称，求m的值和Q点的坐标。 20.已知二次函数 (k为常数)的图像与x轴有两个交点， (1)求k的取值范围； (2)若此二次函数图像与x轴的两个交点之间的距离为1，求k的值， 学科网（北京）股份有限公司 21.如图, △ABC中, 点D 在边BC上, DE∥AB, DF∥AC. 求证: 22.如图, 已知在△ABC中, AB=AC, 点D、E、F分别为边AB、AC、BC上一点,连接DF和EF, 且∠B=∠DFE. (1)求证: △BDF∽△CFE; (2)连接DE, 如果点F是BC中点, CE=3, EF=4, 求DE的长. 23.图①、图②、图③是6×6 的正方形网格.每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的三个顶点都是格点，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹，不写作法. (1)在图①中，在边AB上取一点 D，在边AC上取一点E，连结DE，使-= 学科网（北京）股份有限公司 (2)在图②中,在边AC上取一点 F, (3)在图③中, 在△ABC内部取一点G, 连结BG、CG, 使 24.在平面直角坐标系xOy中，抛物线 的开口向下，与x轴交于点A、B (点A 在点B的左侧),与y轴交于点 C. (1)如图, 若C(0,3), B(3,0), 且AB=4; ① 求抛物线的表达式； ② 抛物线上有一点 D,使得CD=DB,求点 D 的坐标; (2)若AB=6, 点O 是线段AB的中点. 直线l:y=m(m>0)交抛物线与E、F(点E在点F的左侧),交y轴与点M. 设△OEM 、△OFM的重心分别为G₁、G₂,当△OG₁G₂与△CEF相似时，求 的值. 学科网（北京）股份有限公司 $