黑龙江绥化市明水县第二中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

八年级第一次月考数学试卷 一、选择题（12*3＝36） 1. 下列各式一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若代数式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. ，且 D. 3. 化简等于（ ） A. B. C. D. 4. 、在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 下列二次根式中最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 6. 一个等腰三角形其中的两条边长分别为和，这个等腰三角形的周长为（ ） A. B. C. D. 或 7. 已知则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 8. 中，，，的对边分别为，，，下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，， 9. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交于两点；②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交边于点，若，则点到的距离为（ ）． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 的三边长a，b，c满足，则是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 11. 估计的值应在（ ） A. 6和7之间 B. 5和6之间 C. 7和8之间 D. 4和5之间 12. 如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是，内壁高．若这支铅笔长为，则这支铅笔在笔筒外面部分长度的最小值为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（10*3＝30） 13. 若二次根式在实数范围内有意义，则的值可以是________．（写出一个符合题意的数即可） 14. 比较大小：______． 15. 已知，则___________． 16. 若代数式有意义，则在第______象限． 17. 如图，中，．若M是直线上的一个动点的最小值为______ 18. 《九章算术》中记录了这样一则“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（丈=尺）如果我们假设折断后的竹子高度为尺，根据题意，可列方程为______． 19. 若正n边形的每个外角都等于，则______． 20. 如图，在中，，，则的度数为______________． 21. 如图，，过点A作直线，点B在直线l上，，以点O为圆心，以长为半径作弧，与的延长线交于点C，则点C表示的实数是（ ） A. B. C. 7 D. 29 22. 直角三角形两边长为和，则第三边长为__________ 三、解答题 23. 计算： （1）； （2） 24. 在中，． （1）若，，求c． （2）若，，求b． （3）若，，求a． 25. 观察下列等式： ① ② 解答下列问题． （1）　　　； （2）　　　；（为正整数） （3）利用上面所揭示的规律计算：． 26. 如图，在四边形中，． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求四边形的面积． 27. 为了防止电线杆倾斜、倒伏，一般会用钢丝绳将其固定．如图，钢丝绳一端固定在电线杆的点处，另一端固定在地面上的点处，电线杆垂直于地面．已知，（钢丝绳不可拉伸，始终处于紧绷状态）． （1）求钢丝绳的长度． （2）为了提升安全性能，有关部门将钢丝绳与地面的固定点由点调整为点（点在的延长线上），点的位置不变．若，两点的距离为，求钢丝绳增加的长度． 28. 如图，在中，，，，动点从点出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为． （1）若点运动到的中点时，的值为_______； （2）若，求的长； （3）当为直角三角形时，求的值． 八年级第一次月考数学试卷 一、选择题（12*3＝36） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（10*3＝30） 【13题答案】 【答案】2（答案不唯一，不小于的数均可） 【14题答案】 【答案】< 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】三 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】15 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】B 【22题答案】 【答案】或 三、解答题 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）44 【26题答案】 【答案】（1） 直角三角形，理由：在中， 由勾股定理得： 是直角三角形 （2） 【27题答案】 【答案】（1）钢丝绳的长度为 （2）钢丝绳增加的长度为 【28题答案】 【答案】（1）1 （2） （3）2或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $