2 分数乘法和除法-【北大绿卡】2026-2027学年六年级上册数学同步课时讲练（冀教版）

女六年级数学上·河北教育版 二分数乘法和除法 第1课时分数乘法的意义 ⑨基础满分练 1.我会填。 (1)分数乘整数，用分子乘整数的积作( ),( )不变。 2号++号++号-号×( )=() (3)号x4-（)x(）-( ) () 2.我会算。 号×3 8×7 9×21 7 8 ×24 号×4 号×14 8×36 3.我是小法官。（对的画“√”，错的画“×”) (1)分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。() (2②)一个正方形的边长是品米，它的周长是米。 () 4.1只树袋熊一天大约能吃千克桉树叶。10只树袋熊一星期大约能吃多少千克桉树叶？ 综合提高练 5.丫丫将一根绳子对折、对折、再对折后量得的长度是米，这根绳子的原长是多少米？ 812 分数乘法和除法 第2课时 整数乘分数 食基础满分练 1.我会填。 (1)求一个数的几分之几是多少，用( )法计算。 (2)80的号是( )。 (3)号×2表示( ),2×号表示( (4有一条长2米的彩绸，剪去它的号，剪去了( )米。 (⑤)一本书共120页，丽丽第一天读了全书的，第二天从第( )页读起。 2.我会算。 3x号 8x培 9x 28×最 36×岩 25×号 3.一辆汽车每小时行驶60干米。 (1)子小时行驶多少千米？ (2)号小时行驶多少千米？ (3)后小时行驶多少千米？ 4.松鼠的体长在20cm到28cm之间，它的尾巴长度约占体长的子，它的尾巴最短约有多少 厘米？最长约有多少厘米？ 综合提高练 5.有甲，乙两个仓库，已知甲仓库存粮300吨，如果从甲仓库取出号放入乙仓库，这时两个仓库 存粮质量相等，乙仓库原来存粮多少吨？ 813 女六年级数学上·河北教育版 第3课时分数乘分数 食基础满分练 1.我会填。 (1)分数乘分数，用( )相乘的积作分子，( )相乘的积作分母。 (2)4的号是( ),号干克的是( )。 (32×号( ×号=) 8×号={) (4)不计算，直接在○里填上“>”“<”或“=”。 ×号○号 8×1○8 8×3○8 0x○是 号×○男×号 2.算一算，涂一涂。 (1)看图写出下列各式的计算结果。 (2)先计算，再涂色。 }×g-( 台×g( 3.爸爸给笑笑买了一个运动手环，连接手机上的软件就可以记录笑笑的各种健康信息。周日 手机上显示笑笑昨晚的睡眠时间占全天的}，其中深度睡眠时间占睡眼时间的。笑笑深 度睡眠时间占全天的几分之几？ 综合提高练 ● 4.一个长方形的长是分米，宽是长的，求这个长方形的面积是多少平方分米。 814 分数乘法和除法 第4课时 成数与折扣 基础满分练 1.我会填。 (1)商品打七折就是按原价的十分之()出售。 (2)一件衣服打六折，就是表示现价是原价的( ),现价比原价降低了( ) (3)减产三成就是产量减少( )。 (4)某服装厂5月份计划生产服装2万套，实际比计划增加了一成。实际生产服装( 万套。 (5)某商场一款冰箱原价是3792元，现在促销降价二成，现在这款冰箱的售价是( )元。 2.火眼金晴辨对错。 (1)一辆自行车，原价350元，打八折出售，可节省70元。 ( ) (2)甲商品打八折，乙商品打九折，乙商品便宜。 ( (3)买四赠一实际是打八折。 ( (④)一款手机，降价品是打三折出售。 3.某电器商店购进一批冰箱，进价2400元，商店确定零售价时增加二成。 (1)冰箱的零售价比进价增加多少元？ (2)冰箱的零售价是多少元？ 4.列式计算出每件衣服打折后的价钱。 (服装一律八折) 原价120元现价： 原价88元现价： 原价96元现价： 5.我会算。 18×号 品×品 是×器 8×影 815 女六年级数学上·河北教育版 15×12 16×7 11×39 16^25 2112 1344 6.“这么近，那么美，周末到河北。”去正定旅游，一定要带特产马家卤鸡，“双11团购”正定特产 价格一律降低四成。一只马家卤鸡原价56元，降价后每只多少钱？ 7.好利来蛋糕店标价500元的蛋糕，红红妈妈只花了400元就把它买回来了，请问蛋糕店给红 红妈妈打了几折？ 8.王大伯的菜园去年收白菜6000千克，由于采用优良品种，今年比去年增产二成，今年收白菜 多少千克？ ⑧综合提高练 7 9.有A,B,C三种商品，A种商品原价90元，B种商品原价75元，C种商品原价150元，三种 商品打五折后各比原来便宜多少元？ ●● 816 分数乘法和除法 第5课时 倒数 食基础满分练 1.我会填。 (1)号×8-1，因为号和的乘积是( ),所以( )和( )互为倒数。 (2号×()=号×()号x( )=( )x5=6x( )=1 (3)4的倒数与10的倒数相比较，( )的倒数大于( )的倒数。 (4)( )没有倒数，( )的倒数是它本身。 (5)x(x≠0)的倒数是( ),a≠0)的倒数是( )。 (6)与1相比较，真分数的倒数( )1,假分数的倒数( )1,非零整数的倒 数( )1。 (7)最大的两位数的倒数是( ),( )是的倒数，0.125是( )的倒数。 2.在括号里写出下面各数的倒数。 Is ) ( ) 38( ）48(）1.5(）0.8( 3.我是小法官。（对的画“√”，错的画“×”) (1)2.5和0.4互为倒数。 (2)因为号×号×6=1，所以吃，号和6互为倒数。 (3)因为号十=1，所以吃的倒数是· (④号和互为倒数，所以号是倒数，也是倒数。 综合提高练 4.已知甲×名-乙×号-丙，且甲、，乙，丙均不为0，请把甲、乙、丙按从小到大的顺序排列起来。 817 女六年级数学上·河北教育版 第6课时认识分数除法 基础满分练 1.我会填。 (1)45÷3表示把45平均分成3份，就是求45的( )是多少。 (2)一个数除以整数(0除外)等于这个数乘整数的( )。 (3)号÷3=( )×( )=( ) (4)把张大饼平均分成5份，就是把一张大饼平均分成( )X( )份，每份是一 张大饼的( ),用除法计算是( ):把张大饼平均分成5份，求每份 是多少就是求( )的( )是多少，用乘法计算应该是( ),因此，分数除以 整数(0除外)，等于( )。 2.直接写得数。 2÷5= 名=4 82 是10 3.为了让同学们感受传统文化的魅力，实验小学组织学生参加端午节包粽子活动。六(2)班第 一小组包了4个，共重千克，平均每个棕子重多少千克？ 4.阳光小学开垦了一块面积为3平方米的长方形“科学实验田”，已知它的长为9米，则它的宽 为多少米？ 综合提高练 ------● 5.丫丫8天读了一本书的号，剩下的准备6天读完。剩下的部分，平均每天读这本书的几分 之几？ 818 分数乘法和除法 第7课时 整数除以分数 食基础满分练 1.我会填。 (1)一个数除以分数，等于这个数乘分数的( )。 2号× )=3÷( )=×( )=1 (3)8米铁丝重千克，1米铁丝重( )千克。 (4)折一个千纸鹤需要。张彩纸，现在有20张这样的彩纸，一共可以折( )个千纸鹤。 (5)不计算，直接在（○里填上“>”“<”或“=”。 9÷3○9 g÷腮○g×器 名O×号 月○哭 2.我会选。 (1)与号·号的结果相同的算式是( )。 A8÷ R昌×号 C.以上都不对 (2)非零数a除以一个真分数，得到的商一定( )。 A.小于a B.大于a C.等于a 3.我会算。 景号 12*8 8÷4= 1339 4.一辆汽车行驶干米用去汽油3升。 (1)行驶1千米要用多少升汽油？ (2)1升汽油可行驶多少千米？ ⑧综合提高练 5.小文品小时走号千米，小明小时走2千米，他们淮走得快？ 819 女六年级数学上·河北教育版 第8课时用分数除法求单位“1” 基础满分练 -----------------------------------0 1.我会填。 ()乙数的号等于25，乙数是( ). (2)“已读了一本书总页数的”，把( 4 )看作单位“1”，数量关系式是： )x=( )。 (3)“六(2)班的学生中有号是女生”，把( )看作单位“1”，数量关系式是： )x4=( )。 2.我是小法官。（对的画“V”,错的画“×”） （①-个数的是求这个数，列式为÷号。 (2)爸爸养了15盆兰花，兰花的盆数相当于茉莉花的3，爸爸养了多少盆茉莉花？解答这个 问题列式为15×号。 3.解方程。 名得 告x=32 4.看图列方程并求解。 x吨 小麦： 75吨 56千米 玉米： x千米 是小麦的名 820 分数乘法和除法 5.某校有男生360人，正好占该校学生总数的号，该校共有学生多少人？ 6.某校六年级参加美术小组的有34人，参加音乐小组的有6人（每人只参加一个小组），参加 这两个课外小组的学生数占六年级学生总数的，六年级共有学生多少人？ 7.白腹锦鸡是一种非常漂亮的观赏雉，在我国传统文化中是富贵吉祥的象征，属于国家二级野 生保护动物。一只成年白腹锦鸡的尾长比其身长的还多12cm。若一只白腹锦鸡的尾长 约是112cm,则其身长约是多少厘米？ 食综合提高练 ---------------● 8.有一片近似长方形的草原（如图），中间有一个面积是3平方千米的湖，湖面面积占整片草原 面积的2这片草原的面积是多少平方千米？长是多少千米？ 821 女六年级数学上·河北教育版 第9课时 整理与复习 瘦基础满分练 参考答案P3 1.填空题。 1)号×是=(）10÷8=10×(） 8×()=1 (2)男生人数是女生的，单位“1”是( )。 (3)和( )互为倒数，0.8的倒数是( )。 (4)最小合数的倒数是( ),最小质数的倒数是( （5)如果m和m互为倒数，那么g×智-()，月：名-( ）。 (6如果a×号=6×号 =c×1(a,b,c均不为0)，那么a,b,c这三个数中，最大的是 ( ),最小的是( ) (7)不计算，直接在（里填上“>”“<”或“=”。 ×○8 品号O名 1×8○8 ￥×○ 2.判断题。 (1)一个数除以分数，商一定大于这个数。 2》求号的号是多少，列式为分 ( (3)一个非零的数与它的倒数的和一定大于1。 (4)1吨的子和3吨的}一样重。 (5)一个自然数是a,则它的倒数是1 (6)假分数的倒数一定是真分数。 3.选择题。 (1)下面计算正确的是()。 A是×号g &号-号 C4×g-6 822 分数乘法和除法 (2已知a×是-b÷是(a,b0),则(). A.ab B.a<b C.a-b (3)已知a是一个非零自然数，下列算式( )的结果最大。 AaX号 Ba÷号 c号÷a (④因为产×号=1，所以( )。 A.是倒数 B了是倒数 C多与号互为倒数 4.计算下面各题。 2·34 13·39 ×号- ×号 器号 第 ×号 5.解方程。 59 5_15 7x=14 4x=16 6.甲、乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地出发行驶了全程的，行了多少千米？ 7.一件衬衣原价125元，现在打七折出售，现在售价是多少元？ 8.某工程队修一条长200米的水渠，第一天修了全长的0，第二天修了全长的子，两天共修了 多少米？ ⑨综合提高练 9.小爱看一本书，第一天看了60页，第二天看了90页，两天共看了全书的，这本书共有多 少页？ 823正文参考答案 节约水资源 第1课时水是生命之源 1.(1)46.7万2.24万1.344万1.568万 2号 (3)520 13 12 (4)35 2.(1)0.35×3=0.021(亿立方千米) 50 (2)800×}-200(立方米) 3.4.74×10=47.4(元)60.34-47.4=12.94（元） 12.94÷6.47=2(立方米)10+2=12（立方米） 第2课时水资源保护 1.(1)448000000004480000万 (2)216000(3)1.57.5 2.(1)如图所示。 流失水量(mL) 360 、 300 al- 240 180 120 60 0 2 3 4 5时间（分钟)》 (2)一个水龙头一年漏水量： 60×60×24×365=31536000(mL) 31536000mL=31536L=31.536m 每所学校2个水龙头： 31.536×2=63.072(m3) 50万所学校总浪费： 63.072×500000=31536000(m3) 3.(1)1小时=60分30×60=1800(mL) 1800mL=1.8L (2)0.5m=5dm0.9×5=4.5(dm3) 4.5dm3=4.5L4.5÷1.8=2.5(小时) (3)保护水资源，养成节水意识，自觉把水龙头关 好。（答案不唯一，合理即可） 第3课时日常节水方案 1.(1)3.61081314 (2)66.716.7 2.(1)1400000000×1.5=2100000000(千克) 2100000000千克=210万吨 (2)210×365=76650(万吨) 3.43÷1.5×60)=0(升) (2)0×60X24×30÷100X4746.8(元) 一 含有字母的式子 第1课时用字母表示数 1.(1)a+7(2)168x(3)x-17 (4)①x+y②x-y③x+2y (5)mXn(6)a÷5 2.(1)a-12(2)a+12(3)3a(4)6a 第2课时用含有字母的式子表示数量关系 1.4b 5ab 7x c 3a 2mn 2.(1)①a+b②小刚b-a (2)100-mn(3)ts÷v (4)2a+5 (5)4天一共修的水渠长度修了4天后剩下没修 的水渠长度 (6)x+283.x(7)6a-5(8)5a+30 3.(1)×(2)×(3)/(4)/(5)× 4.(1)①33x+30y②3240元 (2)北京到上海的总路程 5.(1)55÷55=1(千米/分) 行驶了：1×t=t(千米)距澳门：(55-t)千米 (2)27×1=27(千米)55-27=28（千米） 第3课时用含有字母的式子表示图形周长与面积 1.(1)①2(x+y)xy②4xx2 (2)(C-2a)÷2或C÷2-a(3)4aa2 (4)4bb (5)①a+b+2c②2(a+b)③5a 2.(1)C=4a(米)S=(a2-b)(平方米) (2)周长：C=2(5a+a)=12a面积：S=5a2 3.5m2 第4课时认识等式 1.(1)同时同一个数(2)同时同一个数 (3)①-15②+4.8③÷7④×2.1 (4)①减去1.5②加上1.5③乘0.4 2.(1)D(2)C 3.(1)x+46=112(2)2x+10=100 米)。 4.(1)x+26=80(2)84÷x=28(3)2x+5x=35 (2)方案二(6张长方形桌子) x=54 x=3 x=5 拼成的长桌总长：120×6=720（厘米） 第5课时等式的应用 长桌长这一侧可坐人数：12人 1.(1)3x=55.5(2)3x-15=45 平均每人占长桌长度：720÷12=60（厘米） 2.x=118x=4.6x=3.9 椅子宽度40厘米，两把椅子间空隙为60一40=20（厘 x=7.5x=5x=0.3 米)。 3.(1)y=16.x(2)16x=160x=10 (3)选择方案二。理由： (3)y=16×5=80 方案二需要的桌子数量更少(6张<11张)，占用的场 4.4x+20=300x=70 地长度更短(720厘米<880厘米)，更节省空间； 5.(1)y=10x(2)y=10×3=30 方案二单张桌子可坐的人数更多，拼桌效率更高，更 (3)10x=25x=2.5 适合24人的聚会场景； 实践活动餐桌摆放方案 方案二空隙更小，座位更紧凑，能更有效地利用空间。 方案一： (1)规律推导： 二分数乘法和除法 1张桌子：4=2×1+2 第1课时分数乘法的意义 2张桌子：6=2×2+2 1.(1)分子分母(2)5 10 (3)3X4 12 3张桌子：8=2×3十2 4张桌子：2×4+2=10 2号 23 1521 &P 3 14220 33 n张桌子：2m十2 3.(1)/(2) 故表格中填10,2n十2。 (2)2n+2=24n=11 4.号×7=6（千克） 6×10=60(千克) 答：需要拼11张正方形桌子。 5.2×2×2=8(份) 日×8=3（米） 方案二： (1)规律与字母表达式： 第2课时 整数乘分数 1张桌子：6=4×1+2 1.(1)乘 (2)32(3)2个号的和是多少或号的2倍 2张桌子：10=4×2十2 3张桌子：14=4×3十2 是多少 2的号是多少 规律：每增加1张桌子，多坐4人。 n张桌子拼在一起可以坐(4n十2)人。 （④0.8或号 (5)25 (2)4n+2=24n=5.5 2 2. 54 3 23 63960 4 7 桌子数量必须是整数，因此需要向上取整，n=6。 验证：4X6+2=26(人)，能坐下24人。 3.)60×=15(千米) 答：需要6张桌子。 (2)60×2=24(千米) 方案讨论： (1)方案一(11张正方形桌子) (3)60X 6 =50(千米) 拼成的长桌总长：80×11=880（厘米） 长桌长这一侧可坐人数：11人 420×=15(cm）28×-21(cm） 平均每人占长桌长度：880÷11=80（厘米） 椅子宽度40厘米，两把椅子间空隙为80一40=40（厘 5.300×号=40（吨）300-40-40=220（吨 第3课时分数乘分数 1.1分子分母（②易号3品浩是 28 (4)<=><= 2.7员(2时（涂色略） 3×层-日 4吾×是-号（分米）吾×晋-慕（平方分米） 第4课时成数与折扣 1.1七2②808)品 (4)2.2(5)3033.6 2.(1)/(2)×(3)/(4)× 3.1240×号-480（元 (2)2400+480=2880(元) 4.120×最=96（元）8×号-=70.4（元） 96×8-76.8(元) 515兽员号易告￥号 6.1-0-856×8-8.6(元) 7.400÷50=号=八折 8600×号=120（千克） 1200+6000=7200(千克) 9A:90×号=45（元） B:75×0=37.5(元) C:150×8-75元) 第5课时倒数 1.a1号号25号是器合 (3)410(4)01(5)2a (6)大于小于或等于小于或等于 0品号 8 2肾是丽8号号 34 3.(1)/(2)×(3)×(4)× 4.乙<丙<甲 第6课时认识分数除法 1.(号(2倒数3)号子责 (4④25品合÷5-品合号合×号-0 分数乘这个整数的倒数 2品品身动 3是=4=子×星品（千克） 4÷9=9×日-米) 5.1-号-号是÷6=8 第7课时整数除以分数 1.a阁数(2)g品是3员 (4)120 (5)<>>> 2.(1)B(2)B 3 2616 5小文：号÷最-2千米) 小明：2÷号-号（千米） 号>2，小明走得快。 第8课时用分数除法求单位“1” 1.（1)125 (2)这本书的总页数这本书的总页数已读的 页数 (3)六(2)班学生总数六(2)班学生总数六(2) 班女生人数 2.(1)×(2)× 3x-8=号 -3 x=72 4.x=56x=75 x=98 x=90 5.360÷号=810（人） 6.(34+6)÷号=136（人） 2.(1)A(1,3)B(1,6)C(4,7) A'(7,1)B(7,4)C(10,5) 7.(112-12)÷5=140(cm) (2)1加2减 8.3÷2=36(平方千米)3 6÷4=9(千米) 四分数应用问题 第1课时分数乘除混合运算 第9课时整理与复习 1.(1)整数混合运算 1.2g % 5 (2)女生人数(3)7 (2)两加除乘 12(6)ab 36)号+号5-(÷号+) (7)<>=> 2.(1)/(2)×(3)/ 2.(1)×(2)×(3)/(4)/(5)× (6)X 3.342 10057 3.(1)C(2)A(3)B(4)C 4.72÷(1+日)+72=136（盆） 5.x=8=是x= 540×是÷日-72（岁） 第2课时乘法分配律的运用 6.180×5=100(千米) 1.(1)乘法分配(2)36号(3)号（④号号 7.125×0-87.5(元) 是号2号 8.200×0+200×星=170（米） 2.(1)×(2)/(3)/ 9.(90+60)÷-=20(项) 3.8号 9 三用数对表示位置 4.方法-：160×圣+160×8=140（公顷） 第1课时认识数对 方法二：160×（+8）=140（公顷） 1.(1)(3,1)(5,2)(10,4)(13,1)人加 (2)①62(6,2)②(2,5)(5,5)(3,1) 5.14 ③(6,1) 第3课时 含有小括号的分数乘法 2.(1)×(2)/(3)× 1.(1)205 (3)10 3.(1)B(2)A 2.7540 第2课时用数对表示字母的位置 1.(1)8 3.550×(1-品)=450（吨） 7 6 4.240×(1-）=60(千克) B 5.(1-)×(1+3)-81增加了 第4课时一个数比另一个数多或少几分之几 0123456789 1.(1)100(2)甲数(3)15(4)100 (2)B(2,8)C(4,6)画图略 2.(1)×(2)/ A'(5,2)B(6,4)C(8,2) 3.单位“1”是一把椅子的价格一把椅子的价格