第2单元 分数乘法和除法 单元复习&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2026-2027学年六年级上册数学同步优化训练(冀教版·新教材)

第二单元整理与复习 ≈知识梳理因 分数乘整数 意义：求几个相同分数的和的简便运算」 算法：分母不变，分子=原分子义整数。 例 2=2×3=6 2十77 (整数与分数的分母先约分再计算更简便) 求一个整数 第二单元 的几分之几 意义：求一个整数的几分之几是多少。 6 算法：与分数乘整数的算法相同。 例 48×3_8×3-18 81 意义：求一个分数的几分之几是多少。 分数乘分数 算法：分子=原分子相乘，分母=原分母相乘，最后化成最简分数。 两个乘数的分子、分母互相约分，先约分再计算。 例×8-9×8-品 87×856 分数乘法和除法 用分数乘法解 减产一成，就是减少 0:增产二成，就是增加 109 决实际问题 一成=1 10 二成= 10 三成=3 10 四成=4 10 打五折出售，就是按原价的5出售。 10 折= 10 三折=3 0 四折=4 10 倒数 乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。 算法：一个数÷整数(0除外)=这个数×整数的倒数 一个数·分数=这个数X分数的倒数 分数除法 将除法转化为乘法的要点： ①被除数不变；②除号变乘号；③除数变成它的倒数；④计算结果写成最简分数。 5:3=5×7=35 简单的分数 9218 6·76^318 除法问题 找准单位“1”→找出等量关系→列式解答 三巩固练习三 1填空题。 (1)在括号里填上合适的数。 x )=( )÷5-1 x )=( )÷52 6-5 ( )=0.25×( )=1 (2)承担“嫦娥一号”发射任务的西昌卫星发射中心3号塔架，高85.5米，自重1800吨，可发射火箭 的质量是其自重的 720 ~303号塔架可发射火箭的质量在 )吨到( )吨之间。 2 创维新课堂|数学六年级上册J小 (3)〔科普知识〕“古稀”“花甲”“不惑”等都是古代对年龄的称谓。其中“古稀”表示70岁，是 “不感”表示的年龄的子，“不感”表示的年龄是( )岁。 2判断题。（对的画“√”，错的画“X”) (1)分数乘分数的积一定小于1。 (2)1千克铁的3比1千克棉花的3重。 (3)因为×4=1，所以是倒数。 (4)把品米平均分成2份，每份就是号米的5：列式计算是品÷ 一单元 3选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)能用下图表示计算过程的算式是( )。 A× B.Ix2 33 C.34 D.ix1 34 (2)一根绳子，如果剪去？，正好萌去号米，求这根绳子长多少米？正确的列式是( A+ B.41 53 n 4〔新角度〕根据算式把题目补充完整。 (1)某小学五年级有200名学生， 。 四年级有多少名学生？ 算式：200÷号 (2)某小学五年级有200名学生 。 四年级有多少名学生？ 算式：20× ⑤〔朝霞原创〕部分城市道路的红绿灯在高峰时段会进行人工调控，某路口南北方向的绿灯在正 常时段时长是60秒，是高峰时段的号。高蜂时段的绿灯时长是多少秒？下面小亮的解法对 吗？如果不对，写出正确的解法。 60 3=40(秒) 小亮 6〔唐山市〕张叔叔承包了一块菜田，前年共收白菜31.2吨，去年比前年多收了一成。张叔叔去 年共收白菜多少吨？ 创维新课堂|数学六年级上册小 23 第二单元过关检测 一、看图列式计算。 第二单 二、填空题。 1.已知x和y互为倒数，则×=( ),5:2=( 8 2.3盒牛奶重3千克，1盒牛奶重( )千克，6盒牛奶重( )千克。 3.在○里填上“>”“<”或“=”。 品×0品×号 与0g 55 5g05x号 4.3个大小相同的圆形蛋糕，每3个一份。在下面画一画，可以分成( )份。 4 5.动物园里有15只狮子和75只猴子，猴子的只数是狮子的( )倍，狮子的只数是猴子 的 6.〔科普知识〕篮球落地后弹起的高度达到相应要求才能用于篮球比赛。按要求，篮球充足气 后，第一次反弹高度应不高于原高度的号且不低于原高度的号。有一个篮球从号米的高处 落下后，第一次反弹高度为5米，这个篮球( )用于篮球比赛。（填“能”或“不能”）》 7.《童年》是小学语文统编教材推荐的必读书目之一，华华已经读了46页，占这本书的}，这 本《童年》共( )页。 8.〔探究性试题)观察下面的算式，算一算，你能发现什么规律？再写一组这样的算式验证一下。 + + 我发现： 9x9 )+( )=( 27 ( )×( )=( ) 9.某地去年的小麦产量是2万吨，今年比去年增加二成，今年的小麦产量比去年多( 万吨，今年的小麦产量是( )万吨。 24 创维新课堂|数学六年级上册J小 10.〔数学文化〕《九章算术》是世界上最早叙述分数的著作，其中介绍了分数除法的一种计算 方法：将两个分数通分，再将分子相除。如： 888=108=9 请你用这种 方法计第产 )÷( )=( ) 三、判断题。（对的画“√”，错的画“X”) 1.Xx-8= 9 93 2.〔易错题〕任何自然数的倒数分子都是1，分母是这个自然数。 第 3.一袋饼干共30块，吃了号，还剩24块。 元 4.一个数除以分数的商一定比原来的数大。 四、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.〔福州市〕下列选项中，错误的是()。 A.3x2=3×2 5 5 B.3个号相乘，可以用号×3来表示 D.3×2可以表示求3的2是多少 2.〔易错题〕下图中表示“3公顷的名是多少”的方法错误的是( )。 B C. D 4公顷 4公顷 1公顷 3 3 公顷 3.如下图，x的倒数的位置可能在点( )处。 ①② ③ ④ 0 2 3 A.① B.② C.③ D.④ 4.〔武汉市〕下面算式中的口代表1~9中的某个数字，算式结果能够用图中的M点所在的位 置表示的是( )。 A0x吉 B.4×4.☐ M C20x号 17 18 19 20 D.4×5.□ 5.武汉市·新角度)下列各情境中，哪个不能用12÷号解决9(） A.一共能截多少段？ B.这个桶最多能装多少千克油？ 2 子3m截一段 3 白自 已经装了 一条绳子长12m 重12kg C.甲有12元，买笔花去全部的名，买笔花了多少元？ 淑起小时骑行了12干米，照这样计算，他每小时骑行多少 创维新课堂1数学六年级上册小25 6.〔思维拓展〕六(1)班图书角原有42本图书，把其中的给六(2)班后，两班图书数量一样 多。原来六(2)班图书角有( )本图书。 A.54 B.48 C.30 D.36 五、解决问题。 1.汽艇是水上的快速交通工具，它每分钟行驶千米。帆船的速度是汽艇速度的 ,轮船的速 第二单元 度是汽艇速度的号。帆的速度和轮船的速度各是多少？帆船和轮：相比，哪个速度更快？ 2.〔科普知识)武汉长江大桥被称为“万里长江第一桥”，全长约1700米，是珠江黄埔大桥主桥 段总长的号珠江黄埔大桥主桥段总长约多少米？ 3.小军喜爱集邮，他收集的动物邮票数量是风景邮票的2，收集的人物邮票数量是风景邮票 的号。小军收集的风景郁票和人物郎票各有多少枚？ 我收集了12枚动物 邮票。 小军 4.〔新角度〕实验小学手工活动组的同学们开展了一次暖心活动，为福利院的小朋友送欢乐。 ①2千克的毛线可以织一只玩偶熊； 25 ②千克的毛线可以织一只玩偶兔子； 20 ③一共有3盒毛线，每盒毛线有千克。 请你选出2个条件，提出一个用除法解决的问题，并解答。 5.〔生活情境)六年级要购买180支笔当奖品。同一款笔，甲、乙两家商店原价都是3元一支， 现在甲商店打九折，乙商店“买八送一”。请你算一算，到哪家商店买比较划算？ 26 创维新课堂|数学六年级上册J小8简单的分数除法问题 1.(1)这本书的总页数 6 (2)鸭的孵化期21 (3)这件上衣的价钱 9 81 10 2.方法一：用x表示人在正常状态下平均每分钟 眨眼的次数。 条=10=5 方法二：10÷号=25（次） 答：人在正常状态下平均每分钟眨眼25次。 3.(1)①② 64÷号48（件） 答：四年级提交了48件作品。 (2)五年级有多少人参加作品征集 180×=45(人) 答：五年级有45人参加作品征集。 48-2=6(人)6÷号18（个） 答：这辆公交车一共有18个座位。 练习课（第6~8课时） 1 16 2715 2 0.81 2.(1)B(2)C 32÷24=6千瓦时) 1÷24=（干瓦时 30 答：这种冰箱原来平均每小时耗电6千瓦时， 改进后平均每小时耗电0千瓦时。 4.(1)王阿姨号小时制作了多少个书签 王阿姨1小时制作了多少个书签 2960:号=10个) 答：王阿姨每小时制作100个书签。 5.方法一：a 8-xg6÷g=6 5 6 6 创维新课堂|数学六年级上册小 因为名←号号所以<a<6, 方法二：假设a÷5=b÷6=c×?-1,则a= 6 5 2 名6-9c-号因为导名<名，所以e<a< 第二单元整理与复习 5 3 8 4 (2)2.55 (3)40 2.(1)× (2)× (3)×(4)× 3.(1)D(2)B 4-5 4.（1)五年级学生人数是四年级 (2)四年级学生人数是五年级的号 5.不对 60÷号-90秒) 答：高峰时段的绿灯时长是90秒。 6.31.2×=3.12(吨) 10 31.2+3.12=34.32(吨) 答：张叔叔去年共收白菜34.32吨。 第二单元过关检测 4x1=45×2=10 一5×315 7321 二、1.72 1 20 13 2.42 3.> > ⊕ 4 (画法不唯一)》 5.5 6.能【解析】若该篮球符合比赛要求，则 篮球从9米的高处落下后，第一次弹起的 5 高度高是号×写-号（来）.最低是号×号 (未)。子号号这个蓝球兔用于金 5 球比赛。 7.184 8.(竖排)818149 49 141212 分子相同、分母之和等于分子的两个分数， 它们的和等于它们的积。 7+7=497×7=49(算式不唯-) 25102510 9号号 10.14、1 2121 =14÷12=3 6 三、1.×2.×3.V4.× 四、1.B2.A3.C4.B5.C 6.C【解析】六(1)班图书角原有42本图 书，把其中的给六(2)班，给六(2)班了 42×}=6(本)书。六(1)班剩余的图书数 量是42-6=36（本），此时六(2)班的图书 也是36本，那么原来六(2)班图书角有 36-6=30(本)图书。 五、1.帆船：×=3（千米/分） 5420 轮：子×号（千米分） 37 轮船速度更快 2015 答：帆船的速度是3千米/分，轮船的速 20 度是7千米/分，轮船速度更快。 15 2.1700÷17-700(米) 70 答：珠江黄埔大桥主桥段总长约7000米。 3风景邮票：12÷号=18（枚） 人物邮系：18×号=10（枚） 答：小军收集的风景邮票有18枚，人物邮 票有10枚。 4.示例一①③ 一盒毛线可以织多少只玩偶熊？ 4÷2=10(只) 5·25 答：一盒毛线可以织10只玩偶熊。 示例二②③ 一盒毛线可以织多少只玩偶兔子？ 4÷1=16(只) 5·20 答：一盒毛线可以织16只玩偶兔子。 (答案不唯一)》 5.在甲商店需付款： 3×9=2(元) 1010 27×180=486(元) 1 在乙商店需付款： 180÷(8+1)=20(组) 20×1=20(支) (180-20)×3=480(元) 486>480到乙商店买比较划算 答：到乙商店买比较划算。 三用数对表示位置 1用数对表示具体情境中物体的位置 1.(1)(2,5) (2)①(4,7)(7,1)(6,4)(1,6)(2,3) (3,2)(4,0) (8,6) ②8 科技馆 恩乐 图串馆 S 4 实验小学 书店 公园 2 商场 红红家 体育馆门 电影院■ 012345678910 2.(1)(2,2) (4,2)(3,1)(1,3) (2) 第3行 第2行 Go 第1行 第1列 第2列 第3列 第4列 (4,1) 3.(1)(10,16) (2)118 (3)(8,16) 创维新课堂|数学六年级上册小