陕西西安市浐灞第三初级中学2026～2027学年度第一学期第一次阶段性作业八年级数学试题

B（北师大版） 2026~2027学年度第一学期第一次阶段性作业 八年级数学 （建议完成时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 16的算术平方根是( ) A. 4 B. -4 C. D. 8 2. 已知直角三角形的两条直角边的长分别是1，，则斜边长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是（ ） A. 1，，2 B. 7，24，25 C. 6，6，8 D. 5，12，11 5. 下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知在中，，，则（ ） A. 16 B. 28 C. 32 D. 48 7. 如图，面积为7的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为1．若点在数轴上的位置如图所示，且，则点表示的数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，将沿直线折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 请写出一个大小在之间的无理数：______．（只写一个） 10. 已知x的立方根是，y的算术平方根是1，则的值为______． 11. 已知的三边长分别为，，，则的面积为______． 12. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，连接，若已知三个正方形的面积依次为，，，则第四个正方形的面积为______． 13. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为4和10，则图中阴影部分面积为_____． 14. 如图，在一个长方形草坪上，嵌入一根长方体的木条，已知米，米，该木条的较长的棱长与边平行，露出地面部分的横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木条到达点C处需要走的最短路程是______米． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 已知正数a的两个不同的平方根分别是和，求a的值． 17. 如图，工作人员在某山峰上适当的位置确定一点修建索道口，经测量的垂直高度，在山下点处也修建一个索道口，，从山下索道口坐缆车到山顶，已知缆车每分钟走，那么多少分钟后才能到达山顶？ 18. 一块三角形铁片的一边长为，这条边上的高为，求这块三角形铁片的面积． 19. 手工课上，同学们将两个半径分别是，的实心彩泥球揉捏融合做成了一个更大的实心球（不计损耗）．球的体积公式是，其中r是球的半径，求融合后大球的半径．（结果保留根号） 20. 如图，在中，，以为边在的上方作，点C在的内部，已知，，，，求阴影部分的面积． 21. 王爷爷家有一片露天鱼池，为避免太阳直射，王爷爷在鱼池上方搭建了遮阳网．如图，鱼池的截面形如长方形，点B与点C之间的距离．池子正中央的支撑杆垂直于鱼池底部且比高出（即于点O，于点E，），为同样大小的遮阳网，，一根与同规格长度的支撑杆斜放在池内，点D、B、O在同一条直线上，且，图中所有点均在同一平面内．求支撑杆的长． 22. 定义：若两个二次根式m，n满足，且p是有理数，则称m与n是关于p的“友好二次根式”． （1）若m与是关于10的友好二次根式，求m； （2）若与是关于6的友好二次根式，求m． 23. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是． （1）______，_____，______； （2）判断是不是直角三角形，并说明理由． 24. 如图，在中，过点A作于点D，点E在线段上，连接，．已知，． （1）求线段的长； （2）若，求的长． 25. 某中学要建设一块面积为的长方形劳动教育实践基地，且长和宽的比为． （1）求这个长方形基地的长和宽分别是多少？ （2）学校计划用护栏围起该实践基地，已知仓库现存一批原用于围面积为的正方形花坛的护栏，请通过计算说明现存护栏是否足够使用． 26. 综合与实践：某小区临街的拐角处有一块绿化地，形状如图阴影部分所示．小区管理人员测量绿化地的尺寸得出：．经过一段时间后发现当时建设绿化地时没有考虑灌溉问题，从水源点处提水灌溉绿化地太辛苦，于是想在两处设计浇灌点．小区管理人员请的管道设计师提供了如下两个设计方案：方案一：从水源点处直接铺设管道分别到浇灌点处；方案二：过点作的垂线，垂足为，先从水源点处铺设管道到点处，再从H处分别向浇灌点铺设管道． （1）小区管理人员利用卷尺测量了的长为，便判断出绿化地拐角处为直角（），为什么？ （2）在（）的条件下，若绿化地建造每平方米的费用为元，求当时建造绿化地的费用； （3）经测量．已知管道铺设费用为每米元，请你计算两种方案的费用，帮助社区管理人员选择比较省钱的管道铺设方案． B（北师大版） 2026~2027学年度第一学期第一次阶段性作业 八年级数学 （建议完成时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 （答案不唯一） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】的值为 【17题答案】 【答案】大约13分钟后才能达到山顶 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】融合后大球的半径为 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）2 （2）3 【23题答案】 【答案】（1），， （2） 是直角三角形，理由如下： ∵，，， ∴， ∴是直角三角形． 【24题答案】 【答案】（1）的长为； （2）的长为． 【25题答案】 【答案】（1）这个长方形基地的长为，宽为 （2）现存护栏够用 【26题答案】 【答案】（1） 解：∵， 又∵， ∴， ∴． （2）元 （3） 解：方案一：， （元）， 方案二：设，则， ∴， 解得， ∴， ∴费用为（元）， ， ∴选择方案二． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $