3.2一定是直角三角形吗 学历案 2026-2027学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

3.2一定是直角三角形吗

【学习目标】

1.           经历直角三角形的判别条件的探索过程，进一步发展推理能力；
2.           掌握直角三角形的判别条件，能够进行简单应用。

【课堂导入】

复习回顾

勾股定理：                                             

符号语言：

 

 

 

 

 

思考：

一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，这样的三角形是直角三角形吗？

【学习过程】

任务一：探究直角三角形判别条件（指向目标1）

活动1..通过不同三角形三边长进行探究

①3，4，5；  ② 5，12，13；  ③7,   24,   25；  ④ 8,   15,    17；

(1) 想一想：这四组数在数量关系上有什么特点？

 

 

 

 

(2)              画一画： 分别以每组数为三边长作出三角形

 

 

 

 

 

 

 

 

(3)              量一量：用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？

 

活动2.总结归纳

1.如果三角形的三边长a，b，c满足                ，那么这个三角形是直角三角形。

2.符号语言

 

 

 

 

 

活动3.勾股数的概念

1.满足           的三个         ，称为勾股数。
2.你知道哪些勾股数？

 

3.下表中第一列每组数都是勾股数，补全下表，它们的2倍，3倍，4倍，10倍还是勾股数吗？

 

 

 

 

 

 

 

活动4：课堂固学

 

 

 

 

 

 

 

我的得分       

评价标准：每道题3分，达到6分说明目标已达成

 

 

任务二：直角三角形的判别条件的应用（指向目标2）