第1-3单元应用题专项培优（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学 人教版

第1-3单元应用题专项培优 1．农林废弃物发电可以有效减少秸秆和林业废弃物焚烧对环境的污染，节约标准煤，对推进国家主体生态功能区建设具有重要意义。农林废弃物若气化发电1千瓦时需要千克秸秆和千克树皮，则气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮共多少千克？ 2．王叔叔从甲城开车去乙城，平均每小时行驶64千米，已经行驶了1.5小时，行驶的路程正好是全程的。甲城到乙城全程是多少千米？ 3．为防范电信诈骗，派出所手把手教群众下载“国家反诈中心APP”，某民警在具体操作过程中用时9秒帮李爷爷下载完成，照这样的速度，下载完这个软件一共要用几秒？ 4．莲花山小区去年拥有扫地机器人的家庭有240户，今年比去年增加了。莲花山小区今年拥有扫地机器人的家庭有多少户？ 5．下图中的小方格是正方形，每一格的长度表示100米。 （1）河马馆在入口往北400米，再往东400米处，鸵鸟馆在天鹅湖往东400米，再往南300米处。请在图中标出这两个地方。 （2）猴山在演艺宫的（    ）偏（    ）（    ）°方向；天鹅湖在熊猫馆的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 6．按要求在下面方格中画图并完成填空（每个小方格的边长为1cm）。 （1）用线段为底，画一个面积是的三角形。 （2）图①是一个轴对称图形的一半，请以虚线为对称轴，画出它的另一半。 （3）画出②号图形向左平移5格后的图形，平移后点的位置用数对表示是（____，____）。 （4）画出③号图形绕M点逆时针方向旋转90°后的图形。 7．以街心花园为观测点。 （1）市政府在东偏北（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （2）少年宫在（    ）偏（    ）50°方向上，距离是（    ）米。 （3）超市在南偏西30°方向300米处，朝阳小学在西偏北60°方向400米处，在图中分别标出超市和朝阳小学的位置。 8．为唤起公众的节水意识，加强水资源保护，解决日益严峻的缺水问题，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”。今年“世界水日”的主题为“水与性别”，为响应节水的号召，某小学将学校的30个普通水龙头换成了节水龙头。经测试，普通水龙头每分钟流水量为9升，节水龙头每分钟的流水量是普通水龙头的。该小学一分钟可以节约用水多少升？ 9．按要求完成下面各题。 (1)以学校为观测点，分别说出文化宫、体育馆的位置。 (2)图书馆在学校的南偏西45°方向4km处，公园在学校的东偏北20°方向3km处。在图中标出图书馆和公园的位置。 10．一项工作任务，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，两人合作4天后还剩多少？ 11．赣南客家果园种植了脐橙树和蜜柚树共450棵， ，蜜柚树和脐橙树各有多少棵？ (1)根据给出的线段图，将题中的信息补充完整。 (2)根据补充的信息列式解答。 12．亮亮分钟跳绳124下，欢欢40秒跳绳108下。他们谁跳得快？ 13．2024年7月下旬，某地受台风“格美”影响，一艘巡逻船在水面巡逻时受困，在下图的位置是（11，5）。 （1）分别用数对表示出两个观测点的位置。 （2）如果救援船每分钟行驶98.7米，5分钟能不能到达巡逻船？ 14．黄冈市某区为了进一步美化环境，在路边栽了碧桃和龙爪槐共368棵，其中栽的碧桃的棵数是龙爪槐的，这个区碧桃和龙爪槐各栽了多少棵？（列方程解答） 15．某非遗传承基地制作一批传统竹编工艺品，总数为240件。第一天完成了总数的，其中是精品竹编。第一天完成的精品竹编有多少件？ 16． （1）邮局在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向，距离是（    ）米。 （2）书店在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向，距离是（    ）米。 （3）图书馆在学校的南偏西30°方向，距离是400米，请你在图中标出图书馆的位置。 17．飞机空中表演又名飞机特技飞行。在某次飞行表演中，连接四架飞机所在的位置可以得到一个长方形（如图）。如果飞机B的位置用数对表示是，飞机D的位置是，那么飞机A和C的位置用数对表示分别是什么？请你画一画或写一写表示你的思考过程。 18．下图是丁菲周末去体育场的路线图。 （1）丁菲去体育场，应该先向（    ）偏（    ）（    ）方向走（    ）米到达超市，再向（    ）方向走（    ）米到达体育场。 （2）亮亮家到体育场的路程比丁菲家到体育场的路程少。亮亮家到体育场的路程是多少米？ 19．实验小学举办“畅想2035”作品展，共120幅获奖作品，其中表现新农村变化的作品占全部获奖作品的，表现学校生活的作品占全部获奖作品的。表现新农村变化的作品数比表现学校生活的多多少幅？ 20．如下图，方格纸中每个小方格边长为1，已知点A（2，1）、C（6，3），请在方格图中标出点B（7，1）、D（1，3），并顺次连接A、B、C、D、A，得到一个什么图形？ 21．大鲵为中国特有物种，原生于长江、黄河和珠江的中上游山涧溪流内，它是全球现存体型最大的两栖动物。A、B两个大鲵自然保护区的面积和约为万公顷，其中A自然保护区的面积是B自然保护区的。这两个自然保护区的面积分别是多少万公顷？（列方程解） 22．下面是学校附近的平面图。 （1）图书馆在学校正北方向400米处，在图中标出图书馆的位置。 （2）体育馆在学校南偏西40度方向600米处，在图中标出体育馆的位置。 （3）小丽从体育馆向（    ）偏（    ）（    ）度方向走（    ）米就到学校。 23．“苏绣”起源于苏州，为四大名绣之一，是国家级非物质文化遗产。妈妈想绣一幅寓意为家和万事兴的苏绣，如果每天绣，一周能绣完吗？ 24．研究表明，单肩包的最佳背带总长度占身高的最为合适，王阿姨臂展长160厘米，她的臂展长是身高的。王阿姨准备背一个单肩包上班，她把背带总长度调整到多少厘米最符合此研究的最佳标准？ 25．在社区举办的“知识海洋探索之旅”阅读分享活动中，小凯购买了一套共240张卡片的科普卡片集，他第一周学习了卡片总数的，第二周学习了卡片总数的，第三周学习了卡片总数的。小凯这三周一共学习了多少张科普卡片？ 26．非洲野狗是世界上陆地奔跑速度较快的动物之一，它的平均速度可以达到千米/分，那么它9分钟奔跑了多少千米？ 27．端午佳节，学校“经典厨神”社团的学生将自己包的肉粽和米粽送给敬老院。共装了3箱，每箱40个。已知第一箱里米粽的个数是肉粽的3倍，第二箱里肉粽的个数和第三箱米粽的个数同样多。这3箱里一共有多少个肉粽？ 28．果园里有梨树480棵，梨树的棵数是苹果树的，苹果树有几棵？（列方程解） 29．校园创客小组3小时完成了一项制作任务的按照这样的速度，完成这项制作任务需要多长时间？ 30．根据路线图完成下列问题。 (1)电影院用数对表示是( )，图书馆用数对表示是( )。 (2)笑笑家的位置用数对表示是（5，3），请你用“·”在图中标出笑笑家的位置。 (3)周末，淘气想从书店到公园去，写出淘气行走的路线。 31．填一填，画一画。 （1）先用数对表示三角形各个顶点的位置。 A（    ）   B（    ）   C（    ） （2）再分别画出三角形向右平移4个单位和向上平移5个单位后的两个图形。 32．根据要求画图填空。 B点在A点的东偏南45°方向200米处，如果把南北方向作为对称轴，那么C点正好与B点成轴对称。 （1）请在图中画出B点和C点。 （2）将A、B、C三点顺次连接起来，这是一个（            ）三角形。它的实际面积是（          ）平方米。 33．修路队修一条长1.5千米的公路，第一天修了全长的，第二天修了千米，还剩下多少千米没有修？ 34．（1）以点A为观测点，点C在点A的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 （2）请你在正方形ABCD中画出一个最大圆。画出的圆半径是（    ）cm。 （3）画出一条正方形和圆组成图形的对称轴。 （4）画出正方形按1∶3的比缩小后的正方形A'B'C'D'；并把A'B'C'D'向上平移3格。 35．树懒每分钟能爬米，一只树懒分钟能爬多少米？半小时呢？ 36．鞋店进了600双皮鞋，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的。两周一共卖出了多少双皮鞋？ 37．网上购物使人们的生活越来越方便，每逢到了“双十一”，网上商城会进行一系列促销活动。小明看中一件原价为350元的运动服，准备“双十一”在网上购买，甲商城的促销活动是降价，乙商城是满300元返50元，在哪个商城买更便宜？便宜多少元？ 38．果农王叔叔种植的优质水蜜桃，单价是15.2元/千克。小中和小辰分别带了60元，小中想买5千克，小辰想买的水蜜桃质量是小中的。 (1)如果各自付钱，那么两人带的钱都够吗？ (2)如果合起来付钱，那么一共要付多少元？ 39．社会实践社团：重阳节当天，成员们从市区租车前往敬老院帮扶老人，行驶1.2小时，正好行驶了全程的。照样计算，从市区到敬老院需要几个小时？ 40．按要求画图。 （1）王明家在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向处。 （2）笑笑家在学校北偏西60°方向150米处，请在图中画出笑笑家的位置。 41．甲地到乙地全程1200千米，一列火车已经行驶了全程的，还剩多少千米？ 42．某花卉示范区，种植玫瑰和菊花的面积共55公顷，其中玫瑰的种植面积是菊花的，玫瑰的种植面积有多少公顷？（方程解） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．100千克 【分析】根据题意，一共需要秸秆和树皮的总数量＝气化发电1千瓦时需要秸秆的质量×气化发电量＋气化发电1千瓦时需要树皮的质量×气化发电量，求出气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮的总质量。据此解答即可。 【详解】 （千克） 答：气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮共100千克。 2．120千米 【分析】先根据“路程＝速度×时间”求出已经行驶的路程，再把全程看作单位“1”，行驶的路程正好是全程的，全程＝已经行驶的路程÷。 【详解】64×1.5＝96（千米） 96÷ ＝96× ＝120（千米） 答：甲城到乙城全程是120千米。 3．12秒 【分析】把下载软件的总时间看作单位“1”，9秒对应总时间的，求总时间也就是求单位“1”的量，用对应量除以对应分率计算。 【详解】（秒） 答：下载完这个软件一共用12秒。 4．280户 【分析】把去年拥有扫地机器人的家庭户数看作单位“1”，今年户数对应的分率是（1＋），用去年的户数乘该分率即可求出今年的户数。 【详解】240×（1＋） ＝240× ＝280（户） 答：莲花山小区今年拥有扫地机器人的家庭有280户。 5．（1）见详解 （2）西；南；45；东；北；45 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1格的长度表示100米。 （1）先在入口往北走400÷100＝4格，再往东走400÷100＝4格处，即是河马馆； 先在天鹅湖往东走400÷100＝4格，再往南走300÷100＝3格处，即是鸵鸟馆。 （2）以演艺宫为观测点，根据方向和角度确定猴山与演艺宫的位置； 以熊猫馆为观测点，根据方向和角度确定天鹅湖与熊猫馆的位置。 【详解】（1）如图： （2）猴山在演艺宫的西偏南45°（或南偏西45°）方向； 天鹅湖在熊猫馆的东偏北45°（或北偏东45°）方向。 6．（3）（6，4） （1）（2）（3）（4）画图见详解 （三角形画法不唯一） 【分析】（1）用面积×2÷底，确定高，画出三角形即可； （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （4）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】（1）12×2÷6＝4（厘米） （3）平移后点的位置用数对表示是（6，4）。 （三角形画法不唯一） 【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。 7．（1）45；200；（2）东；南；400；（3）见详解 【分析】由题意可知：1厘米表示100米，从图上测量出各地点与街心花园连线的长度，用长度乘100，即可求出实际表示的距离；用各地点与街心花园之间的实际距离，除以100，即可表示出图上连线的长度，再根据它们之间的方向关系，表示出位置即可。 【详解】（1）2×100＝200（米） 即以街心花园为观测点，市政府在东偏北45°方向上，距离是200米。 （2）100×4＝400（米） 即以街心花园为观测点，少年宫在东偏南50°方向上，距离是400米。 （3）300÷100＝3（厘米） 400÷100＝4（厘米） 以街心花园为观测点，超市在南偏西30°方向300米处，朝阳小学在西偏北60°方向400米处，超市和朝阳小学的位置如图： 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 8．45升 【分析】把普通水龙头每分钟的流量看作单位“1”，先用单位“1”减去，求出每个龙头每分钟节约的水量占普通龙头的几分之几；再用普通龙头每分钟流量乘这个分率，求出1个龙头每分钟节约多少升；最后乘30，求出30个龙头一共节约多少升。 【详解】9×（1－） ＝9× ＝1.5（升） 1.5×30＝45（升） 答：该小学一分钟可以节约用水45升。 9．(1)文化宫在学校西偏北30°方向，距离3km处；体育馆在学校南偏东40°方向，距离2km处。 (2) 【解析】略 10． 【分析】将总工作量看作单位“1”，已知甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”计算出甲的工作效率为1÷8＝，乙的工作效率为1÷10＝，两人合作工作效率总和为＋；根据“工作总量＝工作效率×工作时间”计算出两人合作4天的工作量为；最后剩余工作量即为工作总量“1”减去已完成的工作量。 【详解】1÷8＝ 1÷10＝ （＋）×4 ＝（＋）×4 ＝×4 ＝ 1－＝ 答：两人合作4天后还剩。 11．(1)蜜柚树的棵数为脐橙树棵数的 (2)蜜柚树的棵数为200棵，脐橙树的棵数为250棵 【分析】（1）把脐橙树和蜜柚树的总棵数平均分成9份，脐橙树占5份，蜜柚树占4份，蜜柚树的棵数为脐橙树棵数的，由此即可补充条件。 （2）将脐橙树的棵数看作单位“1”，则脐橙树的棵数的为脐橙树和蜜柚树的总棵数450棵；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用总棵树450棵除以分率即可求出脐橙树的棵数； 求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用脐橙树的棵数乘分率即可求出蜜柚树的棵数。 【详解】（1）脐橙树棵数占总棵数9份中的5份，蜜柚树棵数占总棵数9份中的4份； 则补充条件：蜜柚树的棵数为脐橙树棵数的。 （2） ＝250（棵） （棵） 答：蜜柚树的棵数为200棵，脐橙树的棵数为250棵。 12．欢欢 【分析】先根据进率“1分钟＝60秒”把40秒换算成以分钟作单位的数；然后根据跳绳的下数除以时间，分别求出亮亮、欢欢每分钟跳绳的下数，再比较，得出谁跳得快。 【详解】40秒＝分钟 亮亮：124÷ ＝124× ＝155（下） 欢欢：108÷ ＝108× ＝162（下） 162＞155 答：欢欢跳得快。 13．（1）观测点1：（3，7）；观测点2：（5，2） （2）能到达 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由于巡逻船的位置是（11，5），由此可知左下角的顶点用数对表示是（0，0），据此用数对表示出两个观测点的位置。 （2）根据图可知，1小格表示60米，先计算出救援船到巡逻船的实际距离，再根据路程＝速度×时间，用98.7×5，求出救援船5分钟行驶的路程，再和救援船到巡逻船的距离比较，如果大于救援船到巡逻船的距离，能达到；如果小于救援船到逻楼船的距离，能不到达，据此解答。 【详解】（1）观测点1（3，7）；观测点2（5，2）。 （2）60×8＝480（米） 98.7×5＝493.5（米） 480＜493.5，5分钟能到达巡逻船。 答：5分钟能到达逻楼船。 14．128棵，240棵 【分析】根据题目中的数量关系可知，龙爪槐的等于碧桃的棵数，两种树的总棵数是368棵，假设龙爪槐x棵，列出方程，求出结果。 【详解】解：设栽了龙爪槐x棵。 碧桃（棵）或（棵） 答：碧桃栽了128棵，龙爪槐栽了240棵。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把龙爪槐设为未知数，找出题中数量间的相等关系，列出包含的等式，解方程得到最终的结果。 15．件 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；先利用乘法计算出第一天完成的件数，再利用乘法求出第一天完成的精品竹编数量，用连乘计算。 【详解】 （件） 答：第一天完成的精品竹编有件。 16．（1）东；北；45；1000 （2）西；北；30；800 （3）见详解 【分析】以学校为观测点，图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离的200米，根据方向、角度、距离确定位置。 【详解】（1）200×5＝1000（米） 邮局在学校的东偏北45°方向，距离是1000米。 （2）200×4＝800（米） 书店在学校的西偏北30°方向，距离是800米。 （3）400÷200＝2（厘米） 图书馆在学校的南偏西30°方向，距离是400米，如图： 【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 17． A；C；思考过程见详解 【分析】用数对表示具体情境中物体的位置，竖排叫列，横排叫行，确定列数时，一般从左往右数，确定行数时，一般从下往上数。用数对表示位置时，先说列，后说行，表示为（列数，行数）。连接四架飞机所在的位置可以得到一个长方形，由此可知，飞机A和飞机B在同一列，和飞机D在同一行；飞机C和飞机B在同一行，和飞机D在同一列；飞机B的位置用数对表示是，即第0列，第0行，飞机D的位置是，即第4列，第3行，通过以上分析，可求飞机A和C的位置用数对表示出来即可。 【详解】 答：飞机A的位置用数对表示是，飞机C的位置用数对表示是。如图，将长方形分成4列3行，画成一个方格图后，找到飞机A和飞机C位于第几列，第几行即可。 18．（1）北；东；30°；800；正东；1600 （2）600米 【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上距离1cm表示实际距离400米，据此确定方向、 距离和角度。 （2）先计算出丁菲家到体育场的路程，再以丁菲家到体育场的路程为单位“1”，亮亮家到体育场的路程相当于丁菲家到体育场路程的（1－），根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，用丁菲家到体育场路程×（1－）即可求出亮亮家到体育场的路程。 【详解】（1）400×2＝800（米）    400×4＝1600（米） 丁菲去体育场，应该先向北偏东30°（或东偏北60°）方向走800米到达超市，再向正东方向走1600米到达体育场。 （2）（800＋1600）×（1－） ＝2400× ＝600（米） 答：亮亮家到体育场的路程是600米。 19．70幅 【分析】根据题意可知，表现新农村变化的作品比表现学校生活多的作品数占全部获奖的（－），根据分数乘法的意义，用120×（－）即可求出表现新农村变化的作品比表现学校生活多的作品数。 【详解】120×（－） ＝120×－120× ＝90－20 ＝70（幅） 答：表现新农村变化的作品数比表现学校生活的多70幅。 20．；平行四边形 【分析】数对的第一个数是表示列，第二个数表示行，据此描点，再连线，最后判断是什么图形即可；据此解答。 【详解】图略。 看图可知，图形的两组对边分别平行且相等，是平行四边形的特征。 答：这个图形是平行四边形。 21．A保护区：万公顷；B保护区：万公顷 【分析】设B自然保护区的面积为x万公顷；把B自然保护区的面积看作单位“1”，A自然保护区的面积是B自然保护区的，则A自然保护区的面积是x万公顷；A、B两个大鲵自然保护区的面积和约为万公顷，即A自然保护区的面积＋B自然保护区的面积＝万公顷，列方程：x＋x＝，解方程，即可解答。 【详解】解：设B自然保护区的面积为x万公顷，则A自然保护区的面积是x万公顷。 x＋x＝ x＝ x＝÷ x＝× x＝ A自然保护区的面积：×＝（万公顷） 答：A自然保护区的面积是万公顷，B自然保护区的面积是万公顷。 22．（1）、（2）见详解 （3）东；北；50；600 【分析】根据平面图上的方向，上北下南，左西右东，及题中给出的线段比例尺，以学校的位置为观测点，即可标出图书馆及体育馆位置； 以体育馆为观测点，确定学校在体育馆的方向、角度和距离即可确定小丽怎么从体育馆到学校的行走路线。 【详解】（1）400÷200＝2（厘米） （2）600÷200＝3（厘米） 图书馆、体育馆位置如下： （3）以体育馆为观测点，小丽从体育馆向（东）偏（北）（50）度或（北）偏（东）（40）度方向走（600）米就到学校。 【点睛】此题考查了利用方向、角度与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。 23． 不能绣完。 【分析】根据题意，妈妈每天绣，用每天绣的分率乘一周的天数可计算出妈妈一周绣的苏绣占比，再与整数1进行比较，从而判断能否绣完。 【详解】一周有7天， 答：妈妈一周不能绣完这幅苏绣。 24．112厘米 【分析】由题意可知，把王阿姨的身高看作单位“1”，根据部分的量÷部分的量占单位“1”的分率＝单位“1”的量，据此可求出王阿姨的身高；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用王阿姨的身高乘即可求得单肩包的最佳背带长度。 【详解】160 ＝168 ＝112（厘米） 答：她把背带总长度调整到112厘米最符合此研究的最佳标准。 25．194张 【分析】已知卡片的总数量和每周学习的卡片占总数量的分率，求三周累计学习的卡片总数，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先分别用总量乘每周学习的卡片占总数量的分率，求出每周学习的卡片数，再把三周的学习数相加即可。 【详解】240×＋240×＋240× ＝50＋60＋84 ＝110＋84 ＝194（张） 答：小凯这三周一共学习了194张科普卡片。 26．千米 【分析】已知非洲野狗的平均速度可以达到千米/分，求9分钟奔跑的路程，根据路程等于速度乘时间，求出奔跑的路程。 【详解】×9＝（千米） 答：它9分钟奔跑了千米。 27．50个 【分析】把第一箱的40个看作单位“1”。这40个相当于（1＋3）份，肉粽是其中的1份。用乘法算出肉粽的个数；再加上第二、三箱的肉粽的个数即可。 因为第二箱肉粽个数等于第三箱米粽个数，且第三箱总个数为40个，即第三箱肉粽个数加第三箱米粽个数等于40个，所以第二箱肉粽个数加第三箱肉粽个数等于40个。 【详解】（个） （个） 答：这3箱里一共有50个肉粽。 28．768棵 【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是苹果树的，用苹果树的棵数×＝梨树的棵数，设苹果树的棵数有x棵，列方程：x＝480，解方程，即可解答。 【详解】解：设苹果有x棵。 x＝480 x＝480÷ x＝480× x＝768 答：苹果数有768棵。 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用苹果树和梨树棵数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 29．小时 【分析】把这项制作任务的总量看作单位“1”，根据3小时完成这项任务的，先求出1小时完成这项任务的÷3，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，求出完成这项任务一共需要的小时数。 【详解】1÷（÷3） ＝1÷（×） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：完成这项制作任务需要小时。 30．(1) （3，2） （6，7） (2) (3)从书店出发，往东北方向走390米到实验小学，再往东走480米到达公园。 【分析】（1）（2）竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出电影院、图书馆、笑笑家的位置；电影院在第3列第2行，图书馆在第6列第7行，笑笑家的位置用数对表示是（5，3）所以是第5列第3行； （3）根据上北、下南、左西、右东标明，东与北之间为东北，东与南之间为东南，西与北之间为西北，西与南之间为西南，依此确定淘气行走的方向、距离，即可描述出淘气从书店到公园的路线； 【详解】（1）电影院用数对表示是（ 3，2 ），图书馆用数对表示是（ 6，7）。 （2）图略 （3）略 31．（1）（1，2）；（4.2）；（2，4） （2）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 【详解】（1）A（1，2）；B（4.2）；C（2，4） （2） 【点睛】确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。 32．（1）见详解 （2）等腰直角；20000 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际的100米； 以A点为观测点，在A点的东偏南45°方向上画200÷100＝2厘米的线段，即是B点； 根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到B点关于对称轴的对称点C点即可。 （2）将A、B、C三点顺次连接起来是三角形ABC，已知B点在A点的东偏南45°，则南偏东也是45°，且三角形ABC是轴对称图形，可得出∠BAC＝90°，且AB＝AC＝200米，据此可判断三角形ABC是等腰直角三角形； 根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出这个三角形的面积。 【详解】（1）在图中画出B点和C点，如下图。 （2）将A、B、C三点顺次连接起来，如图： ∠BAC＝90°，且AB＝AC＝200米； 所以将A、B、C三点顺次连接起来，这是一个等腰直角三角形。 200×200÷2 ＝40000÷2 ＝20000（平方米） 它的实际面积是20000平方米。 【点睛】本题考查方向与位置的知识以及三角形的面积公式的运用，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 33．0.5千米 【分析】第一天修了全长的，把全长看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即1.5×即可求出第一天修的长度，用总长度减去第一天修的长度再减去第二天修的长度即可求出还剩下多少千米没有修。（分数后面加单位表示具体的量） 【详解】1.5×＝0.6（千米） 千米＝0.4千米 1.5－0.4－0.6＝0.5（千米） 答：还剩下0.5千米没有修。 34．（1）北；东；45 （2）3 （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及它们的方向关系，即可进行解答； （2）在正方形内画最大的圆，要以正方形的边长为直径，那么半径就是6÷2＝3厘米。 （3）根据轴对称图形的特征，作出这个轴对称图形的一条对称轴即可； （4）正方形的边长是6cm，按1∶2的比画出缩小后的正方形A'B'C'D'边长为6÷2＝3cm，据此即可画图；根据平移的性质，只要找出正方形的四个顶点作为关键点，然后把关键点都向上平移3格，找到平移后的对应点，再顺次连接即可。 【详解】（1）以点A为观测点，点C在点A的北偏东45°方向上； （2）在正方形ABCD中，以对角线的交点为圆心，以3cm为半径的画圆； （2）（3）（4）作图如下： 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及画圆的方法和轴对称的意义、图形的缩小、平移等知识。 35．米；米 【分析】已知树懒爬行的速度，求不同时间爬行的路程，根据“路程＝速度×时间”来计算。第一问用每分钟爬的米数乘分钟，求出这段时间爬行距离；半小时等于30分钟，再用速度乘30分钟，求出半小时爬行的距离。 【详解】分钟爬行的路程：×＝（米） 半小时＝30分钟 半小时爬行的路程：×30＝（米） 答：一只树懒分钟能爬米，半小时能爬米。 36．345双 【分析】把总数看成单位“1”，用第一周卖出的分率加上第二周卖出的分率就是两周一共卖出总数的几分之几，用总数的数量600双，乘一共卖出的分率就是一共卖出了多少双。 【详解】600×（） ＝600× ＝345（双） 答：两周一共卖出了345双皮鞋。 37．甲商城；20元 【分析】甲商城是降价，则售价是原价的，再运用分数乘法计算得出售价；乙商城是满300元返50元，求出要花（350－50）元。比较两个商城的售价，再相减求差。 【详解】甲商城运动服的价格为： （元） 乙商城运动服价格为：（元） 280＜300 即甲商城便宜，便宜的价钱为：（元） 答：在甲商城买更便宜；便宜20元。 38．(1)小中不够；小辰够 (2)121.6元 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此先计算出小辰买的水果质量；总价＝单价×数量，分别计算出小中和小辰购买水蜜桃需要的钱数，再和60元比较，若小于等于60元，则够，反之，则不够； （2）将第一问中计算出小中和小辰购买水蜜桃需要的钱数相加即可。 【详解】（1）小中：（元），，小中带的钱不够； 小辰： （元） ，小辰带的钱够； 答：小中带的钱不够，小辰带的钱够。 （2）（元） 答：一共要付元。 39．7.2小时 【分析】把全程所需总时间看作单位“1”，速度不变时，行驶的路程占全程的几分之几，所用时间就占总时间的几分之几。已知总时间的是1.2小时，用除法求总时间。 【详解】（小时） 答：从市区到敬老院需要7.2个小时。 40．（1）东；南；50； （2）见详解 【分析】（1）以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”确定方向，王明家位于学校正东方向偏南50°的位置； （2）以学校为观测点，在学校北偏西60°方向截取150÷100＝1.5个单位长度，标出角度，终点处标注笑笑家。 【详解】（1）分析可知，王明家在学校的东偏南50°方向处。 （2） 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 41． 700千米 【分析】将全程看作单位“1”，先求出剩下路程占全程的分率，再用全程长度乘这个分率，即可得到剩余路程。 【详解】剩下路程占全程的分率： 剩余路程：（千米） 答：还剩700千米。 42．公顷 【分析】由题意可知，设种植菊花的面积有x公顷，则种植玫瑰的面积有x公顷，再根据等量关系：种植玫瑰的面积＋种植菊花的面积＝55，据此列方程解答即可。 【详解】解：设种植菊花的面积有x公顷，则种植玫瑰的面积有x公顷。    （公顷） 答：种植玫瑰的面积有25公顷。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $