精品解析：海南省省直辖县级行政单位琼海市嘉积中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

琼海市嘉积中学2026-2027学年度第一学期七年级随堂练习（一） 数学科试题 （时间：100分钟 满分：120分） 欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！ 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 2与 B. 3与 C. 2与 D. 与 2. 下列各数，，0.1，，0，，，中，负分数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列是四位同学所画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. 0.1精确到0.1 B. 0.05精确到百分位 C. 0.05精确到千分位 D. 精确到 6. 为进一步提高义务教育质量，某地区今年义务教育财政预算支出较去年有所上调，上调后约为380亿元．将380亿元用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 7. 下列说法中正确的是（ ） A. 有理数分为正数和负数 B. 有理数都有倒数 C. 有理数都有相反数 D. 一定是负数 8. 若，则的值为（ ） A. －1 B. 1 C. 4 D. 7 9. 下列说法正确的个数有（　　） ①若|a|＝|b|，则a＝b；②若a≠b，则a2≠b2；③若a＞b，则a2＞b2；④a2＞a． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 若，满足，，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. 当，时， D. 当，时， 11. 已知数，，的大小关系如图，下列说法：；；；；若为数轴上任意一点，则的最小值为；其中正确结论的个数是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是（　　） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 13. 将算式写成省略括号和加号的形式是____________． 14. 若数轴上点A对应的数是最大的负整数a，点B对应的是与点A相距3个单位长度的数b，且，则______． 15. 已知纸带上有一数轴，点，，是数轴上的三个点，点表示3，且、的两点间距离为4，将纸带折叠，使得，两点重合，为数轴上的折痕点，则点表示的数是______． 16. 如果成立，则 ___________ ． 三、计算题：本大题共1小题，共16分． 17. 计算． （1）； （2）； （3）； （4）． 四、解答题：本题共5小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. 某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：+23，﹣30，﹣16，35，﹣33（其中“+”表示进库，“﹣”表示出库） （1）经过这5天，仓库管理员结算后确定仓库里还有货品509吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？ （2）如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？ 19. 把下列各数填入相应的大括号里． ，，，0，，，， 非正整数集合：{ } 分数集合：{ } 正数集合：{ } 负数集合：{ }. 20. 已知，互为相反数，，互为倒数，，则的值为多少？ 21. 把下列各数表示的点画在数轴上（请标注原数），并用“<”把这些数连接起来： ，，，，，0． 22. 数学实验室： 有人说，距离能产生美．点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示1和的两点之间的距离是　　； （2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是，则点A和B之间的距离是　　，若，那么x为　　； （3）当x是　　时，代数式； （4）若点表示的数，点与点的距离是10，且点在点的右侧，动点、分别从、同时出发沿数轴正方向运动，点的速度是每秒4个单位长度，点的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，？（请写出必要的求解过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 琼海市嘉积中学2026-2027学年度第一学期七年级随堂练习（一） 数学科试题 （时间：100分钟 满分：120分） 欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！ 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 2与 B. 3与 C. 2与 D. 与 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可求解． 【详解】解：A、的相反数是，则2与互为相反数，故该选项符合题意； B、的相反数是，则3与不是互为相反数，故该选项不符合题意； C、的相反数是，则2与不是互为相反数，故该选项不符合题意； D、的相反数是0.1，则与不是互为相反数，故该选项不符合题意； 故选：A． 2. 下列各数，，0.1，，0，，，中，负分数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】先化简含多重符号、绝对值的数，再筛选负分数并计数． 【详解】解：先化简各数： ， ， . 负分数有，，，共3个． 3. 下列是四位同学所画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，特别注意数轴的三要素缺一不可．根据数轴的概念依次判断所给出的四个数轴哪个正确． 【详解】解：A、没有正方向，故此选项不符合题意； B、没有单位长度，故此选项不符合题意； C、符合数轴的概念，故此选项符合题意； D、没有原点、数的顺序错了，故此选项不符合题意； 故选：C ． 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了乘方运算，求一个数的绝对值，据此相关性质内容进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：C 5. 用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. 0.1精确到0.1 B. 0.05精确到百分位 C. 0.05精确到千分位 D. 精确到 【答案】C 【解析】 【分析】“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．根据近似数的精确度逐项判断即可． 【详解】解：（精确到0.1），原选项正确，不符合题意； （精确到百分位），原选项正确，不符合题意； （精确到千分位），原选项错误，符合题意； （精确到0.0001），原选项正确，不符合题意． 6. 为进一步提高义务教育质量，某地区今年义务教育财政预算支出较去年有所上调，上调后约为380亿元．将380亿元用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】A 【解析】 【分析】用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成的形式即可．本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，n的值等于原数整数位数减1(当原数大于10时)或小数点移动的位数是解题的关键． 【详解】解：∵亿， 故选：A． 7. 下列说法中正确的是（ ） A. 有理数分为正数和负数 B. 有理数都有倒数 C. 有理数都有相反数 D. 一定是负数 【答案】C 【解析】 【分析】抓住0的特殊性，结合有理数相关概念及字母表示数的正负性判断各选项正误． 【详解】解：A、有理数包含0，0既不是正数也不是负数，错误； B、0是有理数，0没有倒数，错误； C、所有有理数都有相反数，正确； D、当时，为非负数，错误． 8. 若，则的值为（ ） A. －1 B. 1 C. 4 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】利用绝对值、平方的非负性，可得：m−3＝0，n＋2＝0，据此求出m、n的值，即可求出m＋2n的值． 【详解】∵|m−3|＋（n＋2）2＝0， ∴m−3＝0，n＋2＝0， 解得：m＝3，n＝−2， ∴原式＝3＋2×（−2） ＝3−4 ＝−1 故选：A． 【点睛】此题主要考查了含有字母的算式的求值问题，采用代入法即可，解答此题的关键是求出m、n的值各是多少． 9. 下列说法正确的个数有（　　） ①若|a|＝|b|，则a＝b；②若a≠b，则a2≠b2；③若a＞b，则a2＞b2；④a2＞a． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值相等的两个数可能相等也可能是相反数可得①错误；根据乘方的计算可得②③④的正误，并且找出错误命题的反例． 【详解】①若|a|=|b|，则a=b，说法错误，例如：|-1|=|1|，但是-1≠1； ②若a≠b，则a2≠b2，说法错误； ③若a＞b，则a2＞b2；说法错误，例如2＞-4，但是a2＜b2； ④a2＞a，说法错误，例如0.12＜0.1． 正确的有0个， 故选A． 【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，以及绝对值和乘方，关键是错误的命题要正确找出反例． 10. 若，满足，，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. 当，时， D. 当，时， 【答案】C 【解析】 【分析】由得异号，结合可知正数的绝对值更大，据此判断各选项． 【详解】解：∵， ∴，异号， ∵， ∴正数的绝对值大于负数的绝对值． 选项A，B：未明确，的正负，无法确定与的大小关系，均错误． 当，时，为正数，为负数，故，选项C正确． 当，时，为正数，为负数，故，即，选项D错误． 11. 已知数，，的大小关系如图，下列说法：；；；；若为数轴上任意一点，则的最小值为；其中正确结论的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴和数的大小比较，利用数轴也可以比较任意两个数的大小，即在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小． 首先判断出，，，再根据有理数的大小比较法则，绝对值的性质等知识一一判断即可． 【详解】解：由题意，，，则 ，故原结论正确； ，故原结论错误； ，故原结论错误； ，故原结论错误； 当时，的最小值为，故原结论正确． 故正确结论有个． 故选：B． 12. 如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是（　　） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】表示2017的点在﹣1的右侧，从点﹣1到2017共2018个单位长度，根据2018÷8＝252……2，是252圈余2个单位长度，所以对应的数字就是2． 【详解】解：因为正方形的周长为8个单位长度， 所以正方形的边长为2个单位长度． 表示2017的点与表示﹣1的点的距离等于2017﹣（﹣1）＝2018个单位长度， 因为2018÷8＝252……2， 所以252圈余2个单位长度， 所以对应的数字是2． 故选：B． 【点睛】此题考查了数轴，解题的关键是找出正方形的周长与数轴上的数字的对应关系． 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 13. 将算式写成省略括号和加号的形式是____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减运算，根据去括号法则进行化简，省略加号和括号，熟练掌握有理数运算中的去括号法则是解题的关键． 根据有理数的加减法法则，省略加号和括号即可． 【详解】解：，，， 原式． 故答案为：． 14. 若数轴上点A对应的数是最大的负整数a，点B对应的是与点A相距3个单位长度的数b，且，则______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了数轴的应用，进行分类讨论是解题的关键．由点A表示的数是最大的负整数得出点A表示数，再分点A左侧和点A右侧两种情况可得与点A相距3个单位长度的点表示的数，再代入计算即可． 【详解】解：∵点A表示的数a是最大的负整数， ∴， ∵点B对应的是与点A相距3个单位长度的数b， ∴或， ， ∴， ， 故答案为：1． 15. 已知纸带上有一数轴，点，，是数轴上的三个点，点表示3，且、的两点间距离为4，将纸带折叠，使得，两点重合，为数轴上的折痕点，则点表示的数是______． 【答案】5或1 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的点与折叠问题，找到折痕上的点表示的数是解题的关键． 先求得点B表示的数，再求折痕点C表示的数即可解答． 【详解】解：点A表示数3，点A与点B的距离为4， ∴点B表示的数为或， ∵折叠使点A与点B重合， ∴折痕点C到点A与点B的距离相等， ∴点C表示的数为或． 故答案为：5或1． 16. 如果成立，则 ___________ ． 【答案】或或 【解析】 【分析】根据零指数幂的意义以及有理数乘方即可求出答案． 【详解】解：当时， ， ，满足题意； 当时， 此时， ，满足题意； 当时， 此时， ，满足题意； 故答案为：或或． 【点睛】本题主要考查了零指数幂和有理数的乘方，熟知任何非零底数的零次幂结果为1，1的任何次方的结果为1，的偶次方结果为1时解题的关键． 三、计算题：本大题共1小题，共16分． 17. 计算． （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律进行简便计算； （2）根据乘法分配律（逆用）进行简便计算； （3）先算乘方，再根据四则运算求解； （4）直接利用分配律进行简便运算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ． 四、解答题：本题共5小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. 某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：+23，﹣30，﹣16，35，﹣33（其中“+”表示进库，“﹣”表示出库） （1）经过这5天，仓库管理员结算后确定仓库里还有货品509吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？ （2）如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？ 【答案】（1）530吨 （2）548元 【解析】 【分析】（1）求得5天内货品进出仓库的吨数的和，结合存货590吨，即可求得5天前仓库里存有货品的吨数； （2）求得进出货的总数量，乘以4，即可求得装卸费． 【小问1详解】 解：（吨） 仓库里还有货品509吨，则5天前仓库里存有货品（吨）． 答：5天前仓库里存有货品530吨． 【小问2详解】 解：（吨）． （元） 答：这5天一共要付多少元装卸费548元． 【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数的加法的应用，掌握正负数的意义是解题的关键． 19. 把下列各数填入相应的大括号里． ，，，0，，，， 非正整数集合：{ } 分数集合：{ } 正数集合：{ } 负数集合：{ }. 【答案】非正整数集合：{ ，0， }. 分数集合：{ ， }. 正数集合：{ ，， }. 负数集合：{ ，，， }. 【解析】 【分析】把题目数据能化简的化简，再根据非正整数、分数、正数、负数的概念判断题目各个数据，分别填入各个集合即可得答案. 【详解】解：，，，， 根据非正整数概念得： 非正整数集合：{ ，0， }. 根据分数概念得： 分数集合：{ ， }. 根据正数概念得： 正数集合：{ ，， }. 根据负数概念得： 负数集合：{ ，，， }. 20. 已知，互为相反数，，互为倒数，，则的值为多少？ 【答案】或 【解析】 【分析】根据相反数的概念得，根据倒数的概念得，根据绝对值的代数意义可得，代入计算即可求解． 【详解】解：∵，互为相反数， ∴， ∵，互为倒数， ∴， ∵， ∴， 当时，， 当时，， 综上，原式的值为或． 21. 把下列各数表示的点画在数轴上（请标注原数），并用“<”把这些数连接起来： ，，，，，0． 【答案】各数表示的点画在数轴上如下： ， 各数用“<”把这些数连接起来如下： . 【解析】 【分析】把题目中能化简的数化简，再把它们表示在数轴上，根据数轴把各数用“<”连接起来即可. 【详解】解：，，，， 、、、、、0表示的点画在数轴上如下： ， 根据数轴得各数用“<”把这些数连接起来如下： . 22. 数学实验室： 有人说，距离能产生美．点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示1和的两点之间的距离是　　； （2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是，则点A和B之间的距离是　　，若，那么x为　　； （3）当x是　　时，代数式； （4）若点表示的数，点与点的距离是10，且点在点的右侧，动点、分别从、同时出发沿数轴正方向运动，点的速度是每秒4个单位长度，点的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，？（请写出必要的求解过程） 【答案】（1）4 （2），0或 （3）或2 （4）运动或3秒后，点与点相距1个单位． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，实数与数轴，两点间的距离公式； （1）根据两点间的距离，可得答案； （2）根据两点间的距离及分类讨论，可得答案； （3）根据绝对值的意义，可化简方程，根据解方程，可得答案； （4）根据的距离为1进行分类讨论，可得方程，根据解方程，可得答案， 利用两点间的距离得建立方程，同时要分类讨论，以防遗漏． 【小问1详解】 解：数轴上表示1和的两点之间的距离是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：数轴上若点表示的数是，点表示的数是，则点和之间的距离是， 若，得 或， 解得或； 故答案为：，0或； 【小问3详解】 解：当时，，解得， 当时，，方程无解， 当时，，解得， 故答案为：或2； 【小问4详解】 解：设运动秒后，点与点相距1个单位，由题意，得 ①超过，， 解得， ②在的后边，， 解得， 答：运动或3秒后，点与点相距1个单位． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $