精品解析：海南省省直辖县级行政单位临高县调楼中学2026-2027学年七年级上学期9月阶段检测数学试题

2026-2027学年七年级数学上第一次月考试卷 本试卷共22小题，考试范围：第1-2章；总分120分，考试时间100分钟 *请将答案填在试卷上 一、单选题（每小题3分，共24分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数小于0的是（ ） A. B. C. D. 1 3. 下列关于有理数的说法，错误的是（ ） A. 0是整数 B. 负分数是有理数 C. 有理数包括正有理数和负有理数 D. 1 是最小的正整数 4. 下列各组数中，值相等的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 如图所示，所画数轴完全正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 若两个数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在这个数中，负数共有（    ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 3和 B. 3和 C. 和 D. 3和 二、填空题（每小题4分，共24分） 9. 如果温度上升，记作，那么温度下降 记作________． 10. 比较大小，______．（填“”“”或“”） 11. 数轴上点M表示有理数，将点M向右平移5个单位长度达到点N，则点N表示的有理数为__________ 12. 若，则的值为_________． 13. 如图所示． （1）表示0.5的点是__________________，表示的点是__________________； （2）点表示的数是__________________，点表示的数是__________________． 14. 数轴上到距离小于2个单位的所有整数为_____． 三、解答题（共72分） 15. 计算： （1）； （2）； （3）． 16. 简便计算： （1）； （2）． 17. 将下列各数的序号填在相应的集合里． ，，，，， 正分数集合： ； 负整数集合： ； 自然数集合： ． 18. 将下列各数表示在数轴上，再把它们按照从小到大的顺序排列，并用“＜”号链接．，，，，， 19. （1）已知．求的值 （2）已知、互为相反数，最小的自然数，是最大的负整数，是最小的正整数．求：． 20. 数学活动课上，李老师列举了以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； …… 根据等式规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式为______，第n个等式为______（用含n的式子表示）； （2）利用等式规律计算：； 21. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富，小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克） （1）求小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克． （2）求小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ （3）若小王按8元/千克进行柚子销售，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？ 22. 数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上数x到原点的距离为4，x可能在原点左边4个单位，此时x的值为______，x也可能在原点右边4个单位，此时x的值为______． （2）x与3之间的距离表示为______，结合上面的理解，若，则______． （3）当x是______时，代数式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上第一次月考试卷 本试卷共22小题，考试范围：第1-2章；总分120分，考试时间100分钟 *请将答案填在试卷上 一、单选题（每小题3分，共24分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：的相反数为． 2. 下列各数小于0的是（ ） A. B. C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】先求绝对值，化简多重符号，再比较与0的大小即可． 【详解】解：A：，该选项不符合题意； B：，该选项不符合题意； C：，该选项符合题意； D：，该选项不符合题意． 3. 下列关于有理数的说法，错误的是（ ） A. 0是整数 B. 负分数是有理数 C. 有理数包括正有理数和负有理数 D. 1 是最小的正整数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的概念，有理数包括正有理数，负有理数和0，有理数是分数和整数的统称，0也是整数，1是最小的正整数，据此逐一判断即可． 【详解】解：A、0是整数，原说法正确，不符合题意； B、负分数是有理数，原说法正确，不符合题意； C、有理数包括正有理数、负有理数和0，原说法错误，符合题意； D、1 是最小的正整数，原说法正确，不符合题意； 故选：C． 4. 下列各组数中，值相等的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值及相反数，先求出绝对值及相反数，然后判断即可． 【详解】解：．，，两个值不相等，故该选项不符合题意； ．，，两个值不相等，故该选项不符合题意； ．，，两个值不相等，故该选项不符合题意； ．，，两个值相等，故该选项符合题意； 故选：D． 5. 如图所示，所画数轴完全正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴的三要素和画法．根据数轴的特点“规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴”进行解答即可． 【详解】解：（1）（3）单位长度不统一，错误； （2）不符合数轴上右边的数总比左边的数大的特点，错误； （4）符合数轴的特点，正确． 综上，只有一个是正确的． 故选：A． 6. 若两个数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴、有理数的加法等知识，正确得出是解题的关键； 根据a，b在数轴上的位置可得，进而可得，从而可得答案. 【详解】解：由数轴可得：， 所以， 故选：B. 7. 在这个数中，负数共有（    ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解，注意既不是正数也不是负数．根据正数和负数的定义判断即可，注意：既不是负数也不是正数． 【详解】解：，是负数； 既不是正数，也不是负数； ，是正数； ，是正数； ，是正数； 负数有，共个． 故选：． 8. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 3和 B. 3和 C. 和 D. 3和 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数，根据定义判断即可． 【详解】解：A.3和不是相反数，故该项不符合题意； B.3和是相反数，故该项符合题意； C.和不是相反数，故该项不符合题意； D.3和，不是相反数，故该项不符合题意； 故选：B． 二、填空题（每小题4分，共24分） 9. 如果温度上升，记作，那么温度下降 记作________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数表示相反意义的量，根据正数和负数是一组具有相反意义的量求解即可． 【详解】解：如果温度上升，记作，那么温度下降记作， 故答案为： ． 10. 比较大小，______．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】两个负数比较大小，先计算两个数的绝对值，再根据“负数比较大小，绝对值大的反而小”的规则判断即可． 【详解】解：∵，，且 ， ∴． 11. 数轴上点M表示有理数，将点M向右平移5个单位长度达到点N，则点N表示的有理数为__________ 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了数轴、有理数的加法，熟练掌握数轴的性质是解题关键．根据数轴的性质列出运算式子，再计算有理数的加法即可得． 【详解】解：由题意得：点表示的有理数为， 故答案为：． 12. 若，则的值为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了非负性的性质，解决本题的关键是求解出a与b的值． 利用绝对值和平方的非负性，和为零则每个部分为零，求出a和b的值运算即可． 【详解】解：∵， ∴且， ∴，， 解得，， ∴． 故答案为：． 13. 如图所示． （1）表示0.5的点是__________________，表示的点是__________________； （2）点表示的数是__________________，点表示的数是__________________． 【答案】 ①. G ②. D ③. ④. 2 【解析】 【分析】（1）根据数轴的概念和三要素解答即可； （2）根据数轴的概念和三要素解答即可； 【详解】解：（1）表示0.5的点是G，表示的点是D． 故答案为：G，D； （2）点表示的数是，点表示的数是2． 故答案为：，2． 【点睛】本题考查用数轴上的点表示有理数．利用数形结合的思想是解题关键． 14. 数轴上到距离小于2个单位的所有整数为_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，得到距离等于2个单位的数是，，故数轴上到距离小于2个单位的所有数为和1之间，确定整数解即可． 根据数轴上对应点的几何意义，确定范围解答是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得到距离等于2个单位的数是，，故数轴上到距离小于2个单位的所有数为和1之间， 故符合题意的整数为． 故答案为：． 三、解答题（共72分） 15. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2）4 （3） 【解析】 【分析】（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加． （2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． （3）一个数同0相加，仍得这个数． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【小问3详解】 16. 简便计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，注意使用结合律即可． （1）运用结合律即可进行简便运算； （2）运用结合律即可进行简便运算； 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 17. 将下列各数的序号填在相应的集合里． ，，，，， 正分数集合： ； 负整数集合： ； 自然数集合： ． 【答案】，；；， 【解析】 【分析】本题考查了正分数、负整数、自然数的定义，根据定义直接求解即可，解题的关键是熟悉正分数、负整数、自然数的定义，熟练掌握此题的特点并能熟练运用． 【详解】解：，， 则正分数集合：，； 负整数集合：； 自然数集合：，； 故答案为：，；；，． 18. 将下列各数表示在数轴上，再把它们按照从小到大的顺序排列，并用“＜”号链接．，，，，， 【答案】 数轴如下： 由数轴可知： 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，将各数表示在数轴上，即可求解． 【详解】解：略． 19. （1）已知．求的值 （2）已知、互为相反数，最小的自然数，是最大的负整数，是最小的正整数．求：． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的非负性求出的值，从而可得答案； （2）由、互为相反数，最小的自然数，是最大的负整数，是最小的正整数，分别求解，，再代入求值即可得到答案． 【详解】解：（1）∵， ∴，， ∴，， ∴； （2）∴、互为相反数，最小的自然数，是最大的负整数，是最小的正整数， ∴，， ∴ 【点睛】本题考查的是绝对值的非负性，相反数的含义，有理数的含义，代数式的值，掌握合理分类求代数式的值是解题的关键． 20. 数学活动课上，李老师列举了以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； …… 根据等式规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式为______，第n个等式为______（用含n的式子表示）； （2）利用等式规律计算：； 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】（1）观察等式，得出规律，即可求解； （2）根据题意，将每个式子拆成，由此可得解． 【小问1详解】 解：第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 第5个等式：； …… 第个等式：． 【小问2详解】 解： 21. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富，小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克） （1）求小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克． （2）求小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ （3）若小王按8元/千克进行柚子销售，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？ 【答案】（1）20千克 （2）小王第一周实际销售柚子的总量是718千克 （3）小王第一周销售柚子一共收入5744元 【解析】 【分析】本题主要考查正数和负数以及有理数的混合运算的应用，解题的关键是读懂题意，列式计算并掌握相关运算法则． （1）根据表格中的数据，列出算式进行计算即可． （2）根据第一周实际销售柚子的数量相加计算即可； （3）将总数量乘以每千克的收入解答即可； 【小问1详解】 解：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售： （千克）； 【小问2详解】 解：（千克）． 答：小王第一周实际销售柚子的总量是718千克； 【小问3详解】 解：（元）． 答：小王第一周销售柚子一共收入5744元． 22. 数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上数x到原点的距离为4，x可能在原点左边4个单位，此时x的值为______，x也可能在原点右边4个单位，此时x的值为______． （2）x与3之间的距离表示为______，结合上面的理解，若，则______． （3）当x是______时，代数式． 【答案】（1）； （2）；5或1 （3）或 【解析】 【分析】（1）利用绝对值表示距离，将几何距离转化为代数方程求解． （2）利用绝对值表示距离，将几何距离转化为代数方程求解． （3）根据绝对值内式子的正负性进行分类讨论，去掉绝对值符号后求解． 【小问1详解】 解：数x到原点的距离为4，则， 若x在原点左边，则；若x在原点右边，则． 【小问2详解】 数与3之间的距离为； 或， 解得或． 【小问3详解】 分情况讨论： 当时，， 解得； 当时，，无解； 当时，， 解得． ∴x的值为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $