阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学 北师大版

阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．手工课上，同学们折叠长方形彩纸做手工，如下图折叠后量出∠2是80°，那么折叠后图中∠3的度数是（    ）。 A．30° B．40° C．45° D．50° 2．如图所示，把一个等边三角形分成两个相同的直角三角形，则分成的直角三角形的两个锐角分别是（    ）。 A．30°和30° B．45°和45° C．60°和60° D．30°和60° 3．75＋42＋25＋58＝（75＋25）＋（42＋58）这里运用了（　　）。 A．乘法交换律 B．加法交换律 C．加法结合律 D．加法交换律和加法结合律 4．下面关于小数除法竖式计算的说法，错误的是（    ）。 A．商的小数点要和被除数的小数点对齐 B．如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除 C．整数除以整数，商一定是整数 D．计算过程中，每一步的余数都要比除数小 5．把1米平均分成1000份，其中的25份用小数表示是（    ）米。 A．0.0025 B．0.025 C．0.25 D．2.5 6．如图，要求3号彩带的长度列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 7．下边的加法竖式中，“7”和“7”相加得（    ）。 A．14个1 B．14个0.1 C．14个0.01 D．14个0.001 8．与整数a相邻的两个整数的和是（    ）。 A．2a＋1 B．2a C．3a＋2 D．2a－1 二、填空题 9．如果a＝b，根据等式的性质则：a－c＝b－( )，a÷2＝b÷( )。 10．一个长方形的宽是0.8米，如果它的长减少0.8米，那么它就变成一个正方形。原来长方形的周长是( )米。 11．如果3x＋2＝y，根据等式的性质，3x＝( )；x＋2＝( )。 12．在直角三角形中，一个锐角是45°，另一个锐角是( )°，这也是一个( )三角形。 13．47厘米是1米的( )，写成小数是( )。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.5÷1.01( )6.5÷0.99    12.2÷0.8( )12.2×0.8    2.08÷1.6( )20.8÷16 15．4.2与4.20相比，它们________相同，计数单位________。 16．1分米是米，写成小数是（    ）米。9分米是米，写成小数是（    ）米。 三、判断题 17．一个数乘小数，积一定比这个数小。( ) 18．用长4cm、4cm、9cm的三根小棒可以摆成一个等腰三角形。( ) 19．有3根小棒，长度分别是4厘米、5厘米和9厘米，用它们可以围成一个三角形。( ) 20．班里男生比女生多4人。设男生有x人，则女生有（x－4）人。( ) 21．小数乘整数，所得的积是小数或整数。( ) 22．等式的两边同时乘或除以同一个数（0不做除数），等式仍然成立。( ) 23．整数乘法运算律，对小数乘法也同样适用。( ) 24．妈妈买了2.3千克葡萄，每千克葡萄9.8元，估算花费时，把2.3看成2，把9.8看成10，估算结果是20元，实际花费比20元多。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。 3.4×2＝          0.63÷9＝          0.7×0.8＝ 4×0.5＝          3.5÷0.7＝          0.25÷0.05＝ 26．用竖式计算。 17.05＋9.79＝      3.93＋20.7＝      11－1.11＝      22.4－5.88＝ 27．脱式计算。 200－150÷25           （546－294）÷36            720÷[（12＋24）×2] 365＋143＋157＋135      26×183＋183×73＋183      37000÷125÷8 五、作图题 28．广播电台播出不同节目使用的频率不同，电磁波的波长也不同。请仿照例子在直线上标出其他电台的波长位置及其对应的名称。 体育广播：2.79米；音乐广播：3.10米：交通广播：3.15米；经济广播：3.22米；综合广播：2.92米。 六、解答题 29．亮亮身高1.43米。他站在0.5米高的凳子上时，比爸爸高0.15米。爸爸身高多少米？ 30．乐乐想做一个等腰三角形的相框把上次游玩时拍的全家福装裱起来，现有三根木条分别长为10厘米、10厘米、20厘米，请问他能钉成吗？为什么？如果不能，要使这个等腰三角形的腰长是10厘米，那么这个等腰三角形第三条边最长是多少厘米？（取整厘米数） 31．为传承发扬后稷文化，厚植家国情怀，某学校建立了劳动实践基地，开辟了500平方米的实验田，其中种植小麦的面积约75.85平方米，种植蔬菜的面积比小麦的面积少12.15平方米，种植瓜果的面积约143.8平方米，种植蔬菜和瓜果的面积共多少平方米？ 32．一只成年长颈鹿的身高大约是多少米？ 33．王老师带100元钱买一些文具作为奖品奖给优秀学生干部。他买了10个笔记本，每个3.8元。还买了3支钢笔，每支15.6元。剩下的钱够买一盒10元的彩笔吗？（通过估算来解答） 34．一根竹竿竖直插入2.2米深的水池中，竹竿入泥的部分是0.45米，露出水面的部分是0.65米。这根竹竿长多少米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D D C B B B B 1．B 【分析】如图，因为平角的度数是180°，所以∠1＋∠2＋∠4＝180°；因为三角形的内角和是180°，所以∠1＋∠3＋直角＝180°，那么，∠1＋∠3＝180°－90°＝90°。 ∠1和∠4的度数相等，所以求∠1的度数就用180°减去∠2度数的差除以2即可。再用90°减去∠1的度数就是∠3的度数。 【详解】 2．D 【分析】等边三角形的三个内角都是60°，沿图里的高把它分成两个相同的直角三角形后，直角三角形已经有一个90°的直角。 【详解】原来等边三角形的底角会完整保留下来，是60°； 等边三角形最上方的60°顶角被平均分成2份，每份是30°； 所以这两个锐角就是30°和60°。 3．D 【分析】加法交换律：两个加数交换位置，和不变，如a＋b＝b＋a； 加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，如：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；据此解答即可。 【详解】75＋42＋25＋58＝（75＋25）＋（42＋58）这里运用了加法交换律和加法结合律。 故答案为：D 【点睛】此题重点考查了学生对加法交换律和结合律的掌握与运用情况。 4．C 【分析】小数除法竖式计算法则：除数是整数，直接按整数除法算，商的小数点与被除数的小数点对齐；除数是小数：先把除数的小数点向右移动变成整数，被除数的小数点也向右移动相同位数（位数不够补0），然后按整数除法算，商的小数点与被除数移动后的小数点对齐；除到末尾还有余数，就在余数后面添0继续除，计算过程中，每一步的余数都要比除数小。据此逐项分析。 【详解】A．根据小数除以整数的计算法则，列竖式计算时，商的小数点要和被除数的小数点对齐，此选项正确； B．根据小数除法的计算法则，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添继续除，此选项正确； C．整数除以整数，商不一定是整数，也可能是小数，例如，商是小数，此选项错误； D．在除法计算过程中，每一步的余数都要比除数小，这是除法运算的基本性质，此选项正确。 5．B 【分析】根据小数的意义，把1米平均分成1000份，则每份是0.001米，其中的25份就是25个0.001米。 【详解】每份是0.001米，25个0.001米是0.025米。 6．B 【分析】利用线段间的长度比较关系，通过加减法推导。观察线段图，明确1号、2号、3号彩带长度的关联，即2号比1号长0.8dm，3号比2号短0.4dm。先算2号长度等于1号长度＋0.8dm，再算3号长度等于2号长度－0.4dm，代入1号长度2.4dm，得到3号长度列式。 【详解】已知1号彩带长2.4dm，2号比1号长0.8dm 所以2号彩带长度为：（）dm 又知3号比2号短0.4dm 所以3号彩带长度＝2号彩带长度－0.4dm 即（2.4＋0.8－0.4）dm 又因为 所以3号彩带的长度列式为 故答案为：B 7．B 【分析】从加法竖式中可知，加数46.7与加数3.76框起来的“7”都在十分位上，都表示0.7；据此解答。 【详解】0.7＋0.7＝1.4，1.4表示14个0.1。 竖式中，“7”和“7”相加得14个0.1。 8．B 【分析】根据题意可知，可知a是三个连续自然数中间的一个数，根据连续自然数的意义和性质，a前面的数可用字母表示为：a－1，a后面的数就是：a＋1。则这三个连续自然数是：（a－1）、a、（a＋1）。相邻两个数的和就是（a－1）＋（a＋1），据此解答。 【详解】a前面的数是（a－1），a后面的数是（a＋1）。 （a－1）＋（a＋1） ＝a－1＋a＋1 ＝2a 与整数a相邻的两个整数的和是2a。 故答案为：B 9． c 2 【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。据此解答。 【详解】根据等式的性质得：a－c＝b－c， a÷2＝b÷2。 【点睛】掌握等式的性质是解题的关键。 10．4.8 【分析】正方形是特殊的长方形，它的长和宽相等。根据题意，长方形的长减少0.8米后等于宽，用宽加0.8米可求出长，再用“（长＋宽）×2”求出长方形的周长。 【详解】0.8＋0.8＝1.6（米） （1.6＋0.8）×2 ＝2.4×2 ＝4.8（米） 原来长方形的周长是4.8米。 11． y－2 y－2x 【分析】第一个空，根据等式的性质1，等式两边同时减去2；即可解答； 第二个空，把3x化为x＋2x，原式化为：x＋2x＋2＝y，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2x，即可解答。 【详解】3x＋2＝y 3x＋2－2＝y－2 3x＝y－2 3x＋2＝y x＋2x＋2＝y x＋2x＋2－2x＝y－2x x＋2＝y－2 如果3x＋2＝y，根据等式的性质，3x＝y－2；x＋2＝y－2x。 12． 45 等腰直角/等腰 【分析】由题意可知，已知是直角三角形，一个锐角是45°，根据三角形的内角和是180°，即可计算出另一个锐角的度数，然后比较两个锐角的大小，再根据等腰三角形的性质判断即可。 【详解】180°－90°－45° ＝90°－45° ＝45° 所以另一个锐角是45°，两个锐角相等，这也是一个等腰直角三角形。 13． 0.47 【分析】根据1米＝100厘米，先统一单位，求 47 厘米是 1 米的几分之几，就是求 47 厘米是 100 厘米的几分之几；根据小数的意义可知，，，则＝0.47。据此解答。 【详解】1米＝100厘米， 47厘米是1米的，写成小数是0.47。 14． ＜ ＞ ＝ 【分析】在小数除法中，一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）除以一个小于1的数，商比原来的数大。注意：0不能做除数。 在小数乘法中，一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小。 根据商不变的性质可知，被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。 【详解】1.01＞1，可得6.5÷1.01＜6.5，0.99＜1，可得6.5÷0.99＞6.5，所以6.5÷1.01＜6.5÷0.99； 0.8＜1，可得12.2÷0.8＞12.2，12.2×0.8＜12.2，所以12.2÷0.8＞12.2×0.8； 2.08÷1.6中，2.08和1.6都扩大到原来的10倍，即变为20.8÷16，商不变，所以 2.08÷1.6＝20.8÷16。 15． 大小 不同 【分析】根据小数的性质，小数末尾添上或去掉小数的大小不变；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，…，据此解答。 【详解】，所以它们大小相同； 是一位小数，计数单位是，是两位小数，计数单位是，所以计数单位不同。 16．；0.1；；0.9 【分析】把1米平均分成10份，每份是1分米。1分米是米，也是0.1米。9分米是米，也是0.9米。 【详解】1分米是米，写成小数是0.1米。9分米是米，写成小数是0.9米。 17．× 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 【详解】如：0×1.2＝0，0＝0。 2×0.5＝1，1＜2； 0.5×1.2＝0.6，0.6＞0.5； 所以，一个数乘小数，积不一定比这个数小。 原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】首先看能不能构成一个三角形，用较短的两边相加，求出和，再与第三边比较，比第三边长就可以组成三角形，否则不能构成三角形；如果能构成三角形，再看是否有两边的长度相等，有两边的长度相等的才能构成等腰三角形。 【详解】4＋4＝8（厘米） 8＜9，不能构成三角形；所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了三角形三边的关系：任意两边的和大于第三边。 19．× 【分析】根据三角形三边之间的关系，将较短的两根小棒的长度加起来，与最长的小棒比较，大于最长的小棒，可以围成一个三角形，等于或小于最长的小棒，不能围成一个三角形。 【详解】（厘米），较短的两根小棒的长度加起来等于最长的小棒，不能围成三角形，所以原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】男生比女生多人，说明女生人数比男生人数少人，用男生人数减即可得到女生人数。 【详解】已知男生有人，男生比女生多人， 女生人数为：（人）。 故答案为：√ 21．√ 【分析】小数乘整数的积可能是整数，也可能是小数，举例说明即可。 【详解】1.5×2＝3 1.6×2＝3.2 小数乘整数，所得的积是小数或整数。原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【详解】根据等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个数（0不做除数），等式仍然成立。 原题干说的正确。 故答案为：√ 23．√ 【分析】计算小数乘法时，同样可以用整数乘法的交换律、结合律、分配律来简化计算，比如计算2.5×3.6可以用2.5×4×0.9来简便运算，说明整数乘法的运算律对小数乘法是同样适用的。 【详解】整数乘法运算律对小数乘法也同样适用，原题说法正确。 故答案为：√ 24．√ 【分析】估算时，把2.3看成2（估小了），把9.8看成10（估大了），估算结果是2×10＝20元；实际花费为2.3×9.8＝22.54元，22.54元＞20元，实际花费确实比20元多。 【详解】2.3×9.8＝22.54（元） 22.54元＞20元 所以实际花费比20元多，原题说法正确。 故答案为：√ 25．6.8；0.07；0.56 2；5；5 【详解】略 26．26.84；24.63；9.89；16.52 【分析】计算小数加减法时，先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐各数的小数点，点上小数点。得数的小数部分末尾有0，要把0去掉。 【详解】17.05＋9.79＝26.84      3.93＋20.7＝24.63      11－1.11＝9.89      22.4－5.88＝16.52                              27． 194；7；10 800；18300；37 【分析】先算除法再算减法； 先算小括号里的减法，再算小括号外的除法； 先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，再算中括号外的除法； 按从左到右的顺序计算； 按从左到右的顺序先算乘法再算加法； 根据一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 【详解】（1）200－150÷25 ＝200－6 ＝194 （2）（546－294）÷36 ＝252÷36 ＝7 （3）720÷[（12＋24）×2] ＝720÷[36×2] ＝720÷72 ＝10 （4）365＋143＋157＋135 ＝508＋157＋135 ＝665＋135 ＝800 （5）26×183＋183×73＋183 ＝4758＋183×73＋183 ＝4758＋13359＋183 ＝18117＋183 ＝18300 （6）37000÷125÷8 ＝37000÷（125×8） ＝37000÷1000 ＝37 28． 【分析】图中相邻的两个数字一大格之间相差0.1（如2.7与2.8），且每大格0.1被平均分成10小格，则每小格表示0.01，据此标注出其他电台对应的位置即可。 【详解】音乐广播：3.10米，即直线上3.1处； 交通广播：3.15米，先找到3.1，再往右数5小格处； 经济广播：3.22米，先找到3.2，再往右数2小格处； 综合广播：2.92米，先找到2.9，再往右数2小格处。 图略 29．1.78米 【分析】分析题意可知，亮亮的身高加上凳子的高度比爸爸高0.15米，用亮亮的身高加上凳子的高度减去0.15米就是爸爸身高。 【详解】1.43＋0.5＝1.93（米） 1.93－0.15＝1.78（米） 答：爸爸身高1.78米。 【点睛】熟练掌握小数加减法计算法则是解题关键。 30．不能；19厘米 【分析】三角形两边之和应大于第三边，10＋10＝20（厘米），所以10厘米、10厘米、20厘米不能组成三角形，要求取整厘米数，20＞19，所以第三条边最长是19厘米。 【详解】10＋10＝20（厘米） 20厘米＞19厘米 答：所以三根木条分别长为10厘米、10厘米、20厘米，不能钉成等腰三角形的相框。要使这个等腰三角形的腰长是10厘米，那么这个等腰三角形第三条边最长是19厘米。 31．207.5平方米 【分析】种植蔬菜的面积比小麦的面积少12.15平方米，75.85减12.15即可求出种植蔬菜的面积，再加143.8，即可解答此题。 【详解】75.85－12.15＋143.8 ＝63.7＋143.8 ＝207.5（平方米） 答：种植蔬菜和瓜果的面积共207.5平方米。 32．6.3米 【分析】已知刚出生的长颈鹿身高约1.5米，成年长颈鹿的身高是刚出生时的4.2倍，求成年长颈鹿的身高，就是求1.5的4.2倍，用乘法计算。 【详解】1.5×4.2＝6.3（米） 答：一只成年长颈鹿的身高大约是6.3米。 33．够 【分析】每个笔记本3.8元按4元计算，每支钢笔15.6元按16元计算，根据“总价＝单价×数量”求出购买笔记本和钢笔一共需要的钱数，最后用减法求出剩下的钱数并和10元比较大小，据此解答。 【详解】3.8元≈4元，15.6元≈16元。 100－10×4－16×3 ＝100－40－48 ＝12（元） 因为12元＞10元，所以剩下的钱够买一盒10元的彩笔。 答：剩下的钱够买一盒10元的彩笔。 【点睛】本题主要考查小数的估算，掌握单价、总价、数量之间的关系并用估大法进行估算是解答题目的关键。 34．3.3米 【分析】根据这根竹竿的长度＝竹竿入泥部分的长度＋露出水面的部分的长度＋河水深，求出这根竹竿长多少米即可。 【详解】2.2＋0.45＋0.65 ＝2.65＋0.65 ＝3.3（米） 答：这根竹竿长3.3米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $