广东江门市陈白沙中学2026-2027 学年八年级上学期数学第一次学情自测

2026-2027学年八年级上学期数学 10月质量监测 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.下列长度（单位，cm)的3根小木棒能搭成三角形的是(） A.1,2,3B.2,3,4 G.3,5,8 D.4,5,10 2. 现有两根长度分别为6厘米和10厘米的木棒，若再取一根木棒，使这三根木棒能围成三角形， 专花制 则第三根木棒的长度可以是() A.2凰米B.4厘米C.9厘米D.18厘米 Oo出阳力 0■ A B D 3. 右边图形是全等形的是() 4,如图，AD,AB,APF分别是△ABC的中线、角平分线、高，则下列说法错误的是（ A.BC=2CD B.∠BAE=1/2∠BACC,∠AFB=90°D.S△ABC=2S△ABE 5.如图，∠CBD是△ABC的外角，∠A=38°，∠CBD=68°，则∠C的度数是() A.68 B.40° C.38° D.309 第4题图 第5题图 6. 如图，△ACE≌△DBF,点A,B,C,D在同一直线上，AB=3,BC=2,则BD的长为( A.3 B.4C.5 D6 7.如图，已知AD∥BC,欲用“边角边”证明△ABC≌△CDA,需补充的条件为() A.AB=CDB.∠B=∠DC.AD=CBD.∠BAC∠DCA 御 8.如图，AC平分∠BAD和∠BCD,则△ABC二△ADC的依据是( A.ASA或AAS B.SAS C.AAA D.SSS 9.如图，OD平分∠AOB,DE⊥AO于点E,DE=7.若点F是射线OB上的任意一点，则DF的最小值 是（ ) A5B.6 C.7 D.9 D D 第6题 第7题 第8题 第9题 第1页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 16.如图，△ABC中，AB=AC-12,∠B=∠C,BC9,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以xm/s 的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，若点Q的运动速度为3m/s, 则当△BPD与△CP全等时，则x的值为（) A.3或2.25 B.2或2.5 C.3或2 D.3 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11.已知三角形的两边长分别是4和7，则第三边长a的取值范围是 12.如图，王师傅在院子的门板上钉了一个加固板（阴影），这样做的数学依据是三角形 的 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13.如图，小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块，他可以只带 碎片去，就能配一块 与原来一样的三角形模具。小明这样做的依据是 0 14.如图，在△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2= 15.如图15，在△ABC中，BD是边AC上的高，CB平分∠ACB,交BD于点E.若DE=2,BC= 6,则△BCE的面积为. 三、解答题（本大题共3大题，共21分) 16.如图，已知AD平分∠BAC,AB=AC.求证：∠B=∠C 17.如图，AD,CE分别是△ABC的高，AB=7,BC=10,CE=8,求AD的长. 第2页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 18.如图，点A,D,C,F在同一直线上，AB=EF,AD=CP,BC=ED.求证：AB∥ER. 四、解答题（本大题共3大题，每题9分，共27分） 19.用一条长为28cm的细绳围成一个等腰三角形。 (1)如果腰长是底边长的3倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长为7cm的等腰三角形吗？如果能，请求出另两边的长；如果不能，请 说明理由、 20.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AD⊥BC,垂足为D,AE平分∠DAC, (1)求∠C的度数是多少？ (2)求∠AEC的度数是多少？ 21.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,连接AC,BD. (I)尺规作图：作∠ACB的平分线CM,交DA的延长线于点E,交BD于点F(不写作法，保 留作图痕迹)； (2)在(1)的条件下，若F是BD的中点，AD=4,AB=3,求BC的长， 第3页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 五、解答题(22题，13分，23题14分) 22.已知a,b,c是△ABC的三边. (1)化简：|a-b+cl+|a-b-cl; (2)若a和b满足方程组∫双+2h=12,且c为偶数，求这个三角形的周长 2a-b=-1, 23.（1)某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形.如图1，已知： 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线1经过点A,BD⊥直线1，CE⊥直线1，垂足分别为 点D、E.证明：DE=BD+CB (2)组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将(1)中的条件改 为：在△ABC中，AB=AC,D、A、E三点都在直线1上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a, 其中a为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明：若不成 立，请说明理由， (3)数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过△ ABC的边AB、AC向外作正方形ABDB和正方形ACFG,AH是BC边上的高，延长HA交EG于点 I,求证：I是EG的中点 1 氨2 3 第4项，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App