广东汕头市汕樟中学2026-2027学年八年级上学期数学第13-14章综合素养训练

2026-2027学年度八年级（上）数学第13-14章综合素养训练 班级： 姓名： 座号： 等级： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各组中的两个图形属于全等形的是（) 公拼#。 2.如图，已知∠ACB=∠ACD,CB=CD,可得△ABC≌△ADC,则判断的依据是() A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 题2图 题3图 题4图 题5图 3.如图，0A=0B,0C=0D,∠D=35,则∠C=() A.60° B.50 C.30° D.35 4.如图，CD,CB,CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（) A.AB=BE B.∠ACB=LACB C.AB=2BF D.CD⊥BE 5.如图所示，有一个简易平分角的仪器（四边形ABCD),其中AB=AD,BC=DC,将点A放在角的顶 点处，AB和AD沿者角的两边张开，沿对角线AC画射线AB,AE就是∠PAQ的平分线.这个平分角的仪器 的制作原理是（) A角的平分线的性质 B.AAS C.SSS D.SAS 6.己知等腰三角形的两边长分别为4和9，则该等腰三角形的周长为（ ) A.16 B.17 C.17或22 D.22 7.如图，O是△ABC内一点，且0到三边AB、BC、CA的距离OF-OD=OE,若∠BAC70°， 则∠BOC的度数为( ) A.70° B.120° C.125° D.130° 8.如图，已知∠AOB,用尺规作图如下：①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点M,交OB 于点N:②以点N为圆心，MN长为半径画弧，交已画的弧于点C:③作射线OC.下列说法不正确的 是( A.△MON≌△NOC B.MC=2MN C.MN=CN D.ZAOB=AOC 9.如图，在△PAB中，∠A=∠B,点M,N,K分别在PA,PB,AB上，且AM=BK,BN=AK. 若LMKN=40°，则LP的度数为（) A90° B.100° C.110° D.140° 题7图 题8图 题9图 题10图 10.如图，BB交AC于点M,交FC于点D,AB交PC于点N,∠B=∠P=90°，∠B=∠C,AB=AP,下列 结论中：①∠1=∠2；②BB=CP:③△ACN≌AABM;⑨CD=DN;⑤△APN2△ABM.正确的 有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.一个三角形的三边为3、7、x,另一个三角形的三边为少3、9，若这两个三角形全等，则x-y=.一 12.如图，在四边形ABCD中，∠ABD=∠CDB,连接BD.请添加一个适当的条件： 使AABD≌ACDB(只需写一个) 60 6 12 BP 题12图 题13图 题14图 题15图 13.将一副三角板按如图所示摆放；使点A在DB上，BC/DB,其中∠B=45°，∠D=60°，则LAFC的度 数是 14,如图，己知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为 15.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=120°，AB=10cm,BC=15cm,CD=20cm,点P在线段BC上 以5cm/s的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CD上由点C向点D匀速运动，若△ABP 与△PCQ在某一时刻全等，则点Q运动速度为 三、解答题一（本大题共3小题，每题7分，共21分） 16.如图，已知E,F是BD上的两点，AB=CD,AE-CP,BF=DB.求证：△ABE≌△CDF. 17.如图，AB=AC,CD∥AB,点B是AC上一点，且∠ABE=∠CAD,延长BE交AD于点F. 求证：AABE2△CAD. 18.如图，点D是△ABC的边AB上中点，DF交AC于点B,DB=PB,PC∥AB.求证：BD=CP. 四、解答题二（本大题共3小题，每题9分，共27分） 19.如图，在AABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DP⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CP. 求证：(1)AD平分∠BAC. A (2)AC=8,DB=3,求AABC的面积. E 20.如图，在△ABC中，AD是商，∠BAC=50°，∠C=70° (1)尺规作图：作LABC的平分线BF,分别交AD于点O,交AC于点F (要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)， (2)在(1)所作的图中，求LD0P的度数 B 21.在AOAB和AOCD中，OA=OB,OC=OD,连接AC,BD交于点M. (1)如图1，若∠A0B=∠C0D=40°： ①AC与BD的数量关系为_ ②LAMB的度数为 (2)如图2，若∠A0B=∠C0D=90°： ①判断AC与BD之间存在怎样的数量关系？并说明理由： ②求LAMB的度数， 图2