期中学业质量评价-【鼎成中考】2026-2027学年七年级上册数学学业质量评价卷(人教版·新教材)

期中学业质量评价 (满分：120分时间：100分钟) 智能批改+错题本 选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中 只有一个是正确的， 城 1.下列各数中，负有理数的个数是 2 12.5,十40，=x,120,-1.732, 批 A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知A地的海拔为一53m,B地比A地低30m,则B地的海拔 为 () A.-83m B.-23m C.30m D.23m 3.[2026洛阳一模]中国“人造太阳”(EAST)为开展等离子体物理 研究创造条件，在稳态运行关键技术上处于世界领先地位.在近 期实验中，装置中心离子温度已经达到了1.5亿摄氏度.数据 “1.5亿”用科学记数法表示为 A.0.15×10 B.15X10 0 製 C.1.5×10 D.1.5×108 4.下列说法正确的是 A.倒数等于本身的数是0，士1 B.在数轴上离原点越远的数越大 C.两个数中，较大的那个数的绝对值较大 D.相反数等于它本身的数是0 5.下列说法正确的是 A.单项式是整式，整式也是单项式 B.25与x5是同类项 C.单项式2xy的系数是，次数是4 D.2x2是二次二项式 6.[2025洛阳期末]①汽车行驶的路程一定，汽车行驶的平均速度 和时间；②三角形的面积一定，它的一边长和这条边上的高；③一 本书的页数一定，已读的页数和未读的页数；④商品的单价一定， 购物的总金额和购物的数量.以上语句中两个量成反比例关系 的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.已知某快递公司的收费标准为：寄一件不超过5kg的物品，收费 13元；超过5kg的部分每千克加收2元.圆圆在该快递公司寄一 件8kg的物品，需要付费 () A.17元 B.19元 C.21元 D.23元 8.一部古代数学著作中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每 人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7块 面包，每块面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”.则刀鞘数 为 () A.42 B.49 C.76 D.67 9.如图，在数轴上从左到右有A,B,C三点，其中AB=1,BC=2. 设点A,B,C所对应数的和是x,则下列说法错误的是() AB C→ A.若以点A为原点，则x的值是4 B.若以点B为原点，则x的值是1 C.若以点C为原点，则x的值是一4 D.若以BC的中点为原点，则x的值是一2 10.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地 放在一个底面为长方形（长为m,宽为n)的盒子底部（如图2）， 盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影 部分的周长之和是 图1 图2 A.4n B.4m C.2(m+n) D.4(m-n) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.对单项式“0.6a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价 的六折出售，这件商品现在的售价是0.6a元.请你对“0.6a”再 赋予一个含义： 12.在数轴上，点A表示的数是一5，将点A沿着数轴向右移动2个 单位长度得到点B,则点B表示的数是 13.数学史[2025商丘期末]圆周率是数学美的象征，它的无限不 循环小数形式引发了人们对数学的好奇和探索.圆周率π= 3.1415926…,用四舍五入法把π精确到千分位，得到的近似值 是 14.按如图所示的程序计算，若开始输人的数为一2，则输出的值 为 /输入☑-2]→+5)÷32☐之03输出/ 否 15.跨学科在中国历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为 “十天干”，它们经常和其他汉字来搭配命名，如化学中的“甲烷、 乙烷、丙烷”等.如图为有机物甲烷、乙烷、丙烷的分子结构图，请 依照规律，推测出壬烷中“H”的个数为 H HH H HH H-C-HH-C-C-HH- CC一H… H 甲烷 乙烷 丙烷 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)计算： a-24×层-8+》 (2)-1+(-6)×(-2)-8÷(-2). 1n.(8分)先化简，再求值：(n2-3m)-3m-了十m,其 中m的相反数是】，n 3,n=-2. 18.(9分)有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示. -2 0 2 (1)用“>”“<”或“=”填空：a十b0,c-a 0, b+20. (2)化简：a-b+2c+a-|b-2|. 期中学业质量评价 19.(9分)阅读兴趣小组的四位同学计划看同一本《西游记（青少 版)》，每个人每天看的页数一定.根据所给的信息，填表. 人名 小芳 小辉 小军 小红 平均每天看的页数 12 24 60 看完这本书所需要的天数 20 看完3天剩余的页数 150 (1)补全表格 (2)看完这本书所需要的天数与平均每天看的页数 ,看 完3天剩余的页数与平均每天看的页数 .(填“成正 比例关系”“成反比例关系”或“不成比例”) (3)请你用代数式表示出反比例关系. 20.真实情境(9分)随着互联网的兴起，许多农产品也改变了原来 的销售模式，实行网上销售.刚大学毕业的小明把自家的冬枣产 品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖50kg冬枣，但 由于一些原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某 周的销售情况（超额记为正，不足记为负.单位：kg): 星期 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 一3 -5 +14 -8 +21 —6 (1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的 一天多销售 kg. (2)本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由， (3)若冬枣每千克按16元销售，每千克冬枣需要小明支付的平 均运费是6元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？ 】O数学·七年级上册(RJ) 21.代数推理(10分)观察下列等式： 第1个等式=议3×-专》 第2个等式a:=3以5日×传》 第3个等式a,=×g-》 第4个等式a,79日×传》 请解答下列问题： (1)按以上规律写出第5个等式：a5= (2)用含有n的式子表示第n(n为正整数)个等式：am= (3)求a1十a2十a3十a4+…十a1oo的值. 22.(11分)今天，小明的妈妈在菜市场买了3kg萝卜和2kg排骨， 准备用其中的部分做萝卜排骨汤，下面是爸爸、妈妈的对话： 妈妈：“上个月萝卜的价格是a元/kg,排骨的价格比萝卜的 7倍还多2元.” 爸爸：“与上个月相比，今天萝卜的价格上涨了25%，排骨的价 格上涨了20%.” 请根据上面的对话信息回答下列问题： (1)请用含a的代数式填空：上个月排骨的价格是元/kg, 今天萝卜的价格是元/kg,排骨的价格是 元/kg. (2)今天买的萝卜和排骨比上个月买相同质量的萝卜和排骨一 共多花多少元？（结果化成最简形式） (3)当a=3.8时，求今天买的萝卜和排骨比上个月买相同质量 的萝卜和排骨一共多花多少元.（精确到0.1元） 23.(11分)【问题背景】 数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对 应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些实际问题.如 图，在纸面上有一个数轴，按要求折叠纸面. -4-3-2-1012345→ 【问题解决】 (1)若折叠后数1对应的点与数一1对应的点重合，则此时数 一3对应的点与数 对应的点重合. 【学以致用】 (2)若折叠后数2对应的点与数一4对应的点重合，则此时数0 对应的点与数 对应的点重合 【问题拓展】 (3)若按(2)这样折叠后，数轴上有A,B两点也重合，且A,B 两点之间的距离为11（点B在点A的右侧），则点A表示的 数为 ,点B表示的数为 (4)在(3)的条件下，数轴上有一动点P从点B出发，以每秒 2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为 t秒.(t>0) ①动点P从点B向右出发，t为何值时，P,A两点之间的距 离为15个单位长度； ②请直接写出动点P从点B向左出发时，P,A两点之间的 距离为15个单位长度的t的值.19.解：(1)2A-3B=2(3x2-x+2y-4xy)-3(2x2- 3x-y+xy) =6x2-2x+4y-8xy-6.x2+9x+ 3y-3xy =7x+7y-11xy. (5分) (2)因为x十y= 6 7xy=-1, 所以2A-3B=7x+7y-11xy=7(x+y)-11xy= 7×9-11×(-1)=6+11=17. (9分) 20.解：(1)因为f(a,b)=-a2+2b-1, 所以f(2,5)=-22+2×5-1=5. (2分) (2)因为f(x,x-1)=5,所以-x2+2(x-1)-1=5. 所以-x2+2x=8. 所以4x一(x2+2x-1)=-x2+2x十1=8十1=9. (6分) (3)因为|f(-1,y)|=-(-1)2+2y-1|=5, 所以|2y-2=5.所以2y-2=5或2y-2=-5. 7 3 所以y=2或y=一2 (9分) 21.解：(1)100个手机充电宝的总售价为100(m+ n)=(100m+100n)元. (3分) (2)①实际总销售额为60(m十n)十(100一60)× 0.8(m+n)=(92m+92n)元. (6分) ②她将比实际销售多盈利(100m+100m)一(92m+ 92n)=(8m+8n)元. (10分) 22.解：(1)9 (2分) (2)设覆盖的最小数为x,则另外四个数分别为 x十2，x十7，x十8，x十9， 期中学业 1.C2.A3.D4.D5.C6.B7.B8.C9.C 10.A 11.练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a 元（答案不唯一）12.一313.3.142 14.-2715.20 16.解：1)原式=-24×号+24×8-24×号 =-16+15-12=-13. (4分) (2)原式=-1+3-8÷(-8) =-1+3+1=3. (8分) 17.解：原式=(4m-3m)+3m-了)-m =4n2-3m+3m-n2-m =3n2-m. (6分) 26○参考答案 所以所覆盖的五个数之和为x十x十2十x十7十 x+8+x+9=5x+26. (5分) (3)嘉嘉的说法正确，琪琪的说法不正确.(6分) 理由如下：当被框住的5个数字之和为86时，即 5x+26=86,解得x=12,符合题意. 所以嘉嘉的说法正确， (8分) 当被框住的5个数字之和为98时，即5.x+ 26=98, 解得x-72 ，不符合题意，舍去」 即被框住的5个数字之和不可能为98，所以琪琪 的说法不正确. (10分) 23.解：【类比解决】能， (1分) 理由：对于三位数455，割掉末位数字5得45， 45-5×2=35. 因为35是7的倍数， 所以455能被7整除， (3分) 【推理验证】(1)abc=100a+10b+c. 因为ab=10a+b,所以ab-2c=10a+b- 2c. (5分) (2)设ab一2c=10a十b-2c=7k(k为整数)， 则10a+b=7k+2c. (7分) abc =100a+106+c =10(10a+b)+c =10(7k+2c)+c =70k+21c =7(10k+3c). 所以abc能被7整除. (11分) 质量评价 因为m的相反数是号，所以m=一专 当m=一 3,n=-2时，原式=3×(-2)2 (》=1+日 (8分) 18.解：(1)><> (3分) (2)由数轴，得-2<b<c<0<2<a, 所以a-b>0,c+a>0,b-2<0. (5分) 所以a-b|+2|c+a|-|b-2 =a-b+2(c+a)-(2-b) =a-b+2c+2a-2+b =3a+2c-2. (9分) 19.解：(1)从左到右，从上到下依次为30,10,8,204， 168,60. (4分) (2)成反比例关系不成比例 (7分) (3)用a和b分别表示平均每天看的页数和看完这本 书所需要的天数，则有ab=240.(答案不唯一)(9分) 20.解：(1)29 (2分) (2)达到了.理由：因为+4-3一5+14-8+21-6= 17>0,所以本周实际销售总量达到了计划数量. (5分) (3)(16-6)×(17+50×7)=10×367=3670(元). 答：小明本周销售冬枣实际共得3670元.(9分) 21.解：1gX1×(号》 (2分) 22a-DX2+D专×(na+） 1 1 (6分) (3)a1十a2十a3十…+a1o -3×1-)+号×传)+×传)+… +日×。0) =×-++日++ 第五章学」 1.D2.C3.C4.C5.D6.A7.B8.A9.B 10.D 11.-312.x=213.54十354-3-214.3 15.-5或-8 16.解：(1)去括号，得8x-4-15x-3=14. 移项、合并同类项，得一7x=21. 系数化为1，得x=-3. (4分) (2)去分母，得2(2x-1)-(5x十2)=3(1-2x)-12. 去括号，得4x-2-5x-2=3-6x-12. 移项、合并同类项，得5.x=一5. 系数化为1，得x=-1. (8分) 2 7.解：由题意，得6-x=22+7x),解得x=5 (4分) (2)由题意，得2十7x-(6-x)=-3,解得x=8· 1 所以当x=合时1比y:小-3. (9分) 18.解：(1)根据题中的新定义，得1⊕（一1）=3× 1+4×(-1)-5=3-4-5=-6. (4分) (2)显然m-2<m+3,则(m-2)①(m+3)= 4(m-2)+3(m+3)-5=2. (6分) ×-动) (10分) 22.解：(1)(7a+2)1.25a(8.4a+2.4)(3分) (2)上个月买3kg萝卜和2kg排骨的总费用为3a十 2(7a+2)=(17a十4)元，今天买3kg萝卜和2kg排 骨的总费用为3×1.25a+2(8.4a+2.4)=(20.55a+ 4.8)元，故一共多花(20.55a+4.8)-(17a+4)= (3.55a+0.8)元. (9分) (3)当a=3.8时，今天买的萝卜和排骨比上个月买 相同质量的萝卜和排骨一共多花3.55a十0.8= 3.55×3.8+0.8=14.29≈14.3（元）. (11分) 23.解：(1)3 (1分) (2)-2 (2分) (3)-6.54.5 (6分) (4)①根据题意，得BP=2t, 所以点P表示的数为4.5+2t. 所以PA=4.5十2t-(-6.5)=15,解得t=2. 答：t的值为2时，P,A两点之间的距离为15个单 位长度 (9分) ②13. (11分) 业质量评价 去括号，得4m-8+3m+9-5=2. 移项、合并同类项，得7m=6. 系数化为1，得m=号 (9分) 19.解：设安排x名工人加工金属棒，则安排(18一 x)名工人加工卡扣 根据题意，得300x=10018-) (4分) 8 解得x=6.所以18-x=18-6=12. 答：应安排6名工人加工金属棒，12名工人加工 卡扣，可使一天生产的金属棒和卡扣配套.(9分) 20.解：(1)设A款玩偶购进了x个，则B款玩偶购进 了(35-x)个. 根据题意，得40x十30(35一x)=1200,解得x=15. （3分) 所以35一x=35一15=20（个）. 答：A款玩偶购进了15个，B款玩偶购进了20个. （5分) (2)设第二次进货时购进了A款玩偶a个，则购 进了B款玩偶(80-a)个. 由题意，得(15+a)X(56一40)+(20+80一a)× (42-30)=1580,解得a=35. 答：第二次进货时购进了A款玩偶35个.(9分) 参考答案27