期中学业质量评价-【鼎成中考】2026-2027学年七年级上册数学学业质量评价卷(北师大版·新教材)

19.解：(1)根据数轴，可知0<c<1,b<a<一1， 所以a<c<|b|。 (2分) (2)根据数轴，可知b一a<0,c-2<0,b+c<0, 所以原式=（一b+a)+2(一c十2）一（一b一c) =-b+a-2c+4+b十c =a-c+4。 (5分) (3)根据数轴，可知a十b<0,c一a>0,b一1<0， 所以m=(-a-b)-(c-a)-(-b+1)+c =-a-b-c+a+b-1+c=-1。 所以原式=2026-(-1)226=2025。 (9分) 20.解：(1)表格从左到右依次填一1一1一1一1 (4分) (2)无论输入的n为何值，输出的答案都是一1。 (6分) 理由：(n×n-n)×2-2n2+(2n一1) =2(n2-n)-2n2+(2n-1) =2n2-2n-2n2+2n-1 =一1。 所以无论输人的n为何值，输出的答案都是一1。 (9分) 21.解：(1)(40a+50)45a (4分) (2)当a=20时， 期中学业 1.A2.A3.D4.B5.D6.B7.C8.A9.C 10.C11.一x3(答案不唯一)12.圆13.112m 14.-2215.-1或-2 161)解：取式-24×号+24×8-24×号 =-16+15-12 =-13。 (4分) (2)解：原式=-1+3-8÷（一8） =-1+3+1 =3。 (4分) 17.解：(1)最高分是80十15=95（分），最低分是80- 12=68(分)。 (4分) (2)80+(6-2+15-5-12-1-9+5+0+10)÷10 =80+0.7 =80.7(分)。 答：这10名同学的平均成绩是80.7分。 (9分) 18.解：(1)根据题意，知A=7a2-7ab十B。 所以A=7a2-7ab+(-8a2+7ab+14b) =7a2-7ab-8a2+7ab+14b =-a2+14b。 (4分) (2)根据题意，知a=1或a=一1，b=一2。(6分) 当a=1或a=-1时，a2=1。 (7分) 则A=一a2+14b =-1+14×(-2) =-29。 (9分) 按方案一购买需支付40×20十50=850（元）； 按方案二购买需支付45×20=900（元）。 (8分) 因为850<900， 所以选择方案一更合算。 (10分) 22.解：(1)-1x-5 (4分) (2)a与b是关于2的平衡数。 (5分) 理由：因为a=x2-4x-1,b=x2-2(x2-2x 1)+1, 所以a十b=x2-4x-1十x2-2(x2-2x-1)十1 =x2-4x-1+x2-2x2+4.x+2+1 =2。 所以a与b是关于2的平衡数。 (10分) 23.解：(1)737 (4分) (2)依题意，得a=m十1十2=m十3，b=6+0十 0=6。 所以c=3a+b=3(m+3)+6=3m+15。 所以d=c+6=3m+15+6=3m+21。 因为d为10的整数倍(d>c),且m为大于或等于 0,小于或等于9的整数， 所以3m只能是9。 所以m的值为3。 (9分) (3)3或8。 (11分) 质量评价 19.解：(1)该几何体从正面、左面看到的形状图如解图 所示。 (6分) 从正面看 从左面看 (2)拿掉后，剩下的几何体从正面看到的形状图和原 几何体从上面看到的形状图相同，最多可拿掉5个 立方块。 (9分) 20.解：(1)2⊙(-4)=2+(-4)+2-(-4)=2+ 6=8。 (4分) (2)根据数轴上a,b的位置，得a<0<b, |a|>lb|, 所以a+b<0,a-b<0。 (6分) 所以a⊙b=a十b|+a-b=-(a+b)-(a b)=-a-b-a+b=-2a。 (9分) 21.解：(1)3038 (4分) (2)(8n-2) (6分) (3)不可能。 (7分) 理由：当8n-2=2026时，解得n=253.5。 因为n是正整数，所以n=253.5不符合题意。 所以不可能用2026根小木棒按这种方式拼出一个 图形。 (10分) 参考答案 31 22.解：(1)(2400+20x)(18x+2700) (4分) (2)当x=100时，到甲商店需要支付2400十20× 100=4400(元)， 到乙商店需要支付18×100+2700=4500（元）。 因为4400<4500， 所以到甲商店购买较为优惠。 (7分) (3)能。 购买方案：先在甲商店购买30副羽毛球拍，送30筒羽 毛球，再在乙商店购买70简羽毛球。 所以需要支付的总钱数为30×100+70×20×0.9 4260(元)。（答案不唯一） (10分) 23.解：(1)(a-2b) (2分) (2)36 (4分) 第四章学 1.A2.B3.B4.B5.D6.C7.B8.C9.B 10.D11.812.60°13.35.4814.515.6或42 16.解：(1)如解图所示。 B C D (3分) (2)因为BC:CE=2:3,CD=4, 由(1)，知BD=DE, 设BC=2x,CE=3x。 所以2x十4=3x一4，解得x=8。 所以BD=2x十4=16十4=20。 所以BE=2BD=40。 (8分) 17.解：(1)n-2 (4分) (2)由题意，可知n边形可以分割成三角形的个数为 n-2, (6分) 所以n一2=120，解得n=122。 答：该多边形的边数为122。 (9分) 18.解：设DE的高度为xmm。 因为DE=号AB, 所以AB=2DE=2x。 因为AB:CD=2:3, 所以CD=3x。 (3分) 因为C是BD的中点， 所以BC=CD=3x。 因为AE=330mm, 所以AB+BC+CD+DE=2x+3x+3x+x=330。 (6分) 110 所以x= 3 所以CD=3x=110(mm)。 所以标签CD的高度为110mm。 (9分) 32 参考答案 (3)由题图2，可知折叠成的长方体纸盒的长为(a 2b)cm,宽为22cm,商为6cm, 所以该长方体纸盒的体积为(a-2b)×4一26 Xb= 2 b(a-2b)2 2 (cm3)。 (8分) (4)按照题图1的折叠方法所得到的无盖长方体纸 盒的体积为5×(30-2×5)2=2000(cm3), 按照题图2的折叠方法所得到的有盖长方体纸盒的 体积为5×(30-2×5)： 2 =1000(cm3), 2000÷1000=2 所以无盖纸盒的体积是有盖纸盒体积的2倍。(11分) 业质量评价 19.解：(1)标记字母D,E,如解图所示。 小明家 小亮家 D A →东 学校O 小华家 因为点A位于点O的北偏西65°，点B位于点O的 北偏东25°， 所以∠AOD=65°，∠BOD=25°。 所以∠AOB=65°+25°=90°. (6分) (2)小华家C在学校的南偏东30°方向。 (9分) 20.解：(1)如解图所示，∠BOC,∠BOD即为所求。 (4分)》 —A (2)因为∠AOB=60°，∠BOC=∠BOD=∠a=20°， 所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°， ∠AOD=∠AOB+∠BOD=60°+20°=80°。 所以∠AOC的度数为40°，∠AOD的度数为80°。 (9分) 21.解：(1)线段中点的定义 (3分) (2)我同意小芳的说法。 (5分) 将小明的解答过程补充如下： 当点C在线段AB的延长线上时，如解图所示。 B (7分) 因为AB=8,BC=2, 所以AC=AB+BC=8+2=10。期中学业质量评价 (满分：120分时间：100分钟)》 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中 只有一个是正确的。 城 1.- 3 的相反数是 A.2 2 2 c- 03 2.已知A地的海拔为一53m,B地比A地低30m,则B地的海 拔为 A.-83m B.-23m C.30m D.23m 3.[2026荥阳模拟]据河南省文旅部门统计，2025年全省共接待国 内外游客11.09亿人次，数据“11.09亿”用科学记数法表示为 A.11.09×108 B.11.09×109 製 C.1.109×108 D.1.109×109 4.如图所示的立体图形中，其平面展开图错误的是 A B 5.[2026郑州期末]下列结论正确的是 A.2a2b2+3b2-4是二次三项式 B.-2x2y3和5y3x2不是同类项 C单项式的系数是} D.在，2x十y,-ab,”二，0中，整式有4个 6.若0.2ab2m与- 3a+6°的和仍是单项式，则n“= 4 A.-3 B.-1 C.1 D.3 7.数学史13世纪数学家斐波那契的《计算之书》中有这样一个问 题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着 批 7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每 把餐刀有7只刀鞘”。则刀鞘数为 ( ) A.42 B.49 C.76 D.67 8.如图为某正方体的展开图，已知该正方体上x与y的值分别和 它相对面上的数字互为相反数，则2x一y的值为 ( 24 A.-5 B.-3 C.-6 D.-4 9.如图，在数轴上从左到右有A,B,C三点，其中AB=1,BC=2。 设点A,B,C所对应数的和是x,则下列说法错误的是() A.若以点A为原点，则x的值是4 B.若以点B为原点，则x的值是1 C.若以点C为原点，则x的值是一4 D.若以BC的中点为原点，则x的值是一2 10.如图，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x值为10，那么 第1次输出的结果是5，返回进行第2次运算，那么第2次输出 的结果是16…以此类推，第2026次输出的结果是( 是 输入 是否 为偶数 输出 3x+1H A.1 B.2 C.4 D.5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.开放性设问请写出5x3的一个同类项： 12.[2026郑州枫杨外国语期末]元宵节是我国重要的传统节日，其 节令食品“元宵”可视为球体。若用一个平面去截该球体，则截 面的形状是 0 13.某滑雪场在“元旦”期间推出特惠活动：票价每人140元， 团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠。活动期间， 某旅游团有m人(m>20)来该滑雪场游玩，则应付票价总额 为 元。 14.当x=5时，代数式ax5+bx3+cx一8的值为6，则当x=一5 时，代数式ax5十bx3十cx一8的值为 15.一数轴上有点A,B,点C在线段AB上，其中点A,B表示的数 分别是一10,7，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A'落在 射线CB上，且A'B=1,则点C表示的数是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 168分)计算：D(-2)×(后-日+2》 (2)-12+(-6)×(-2)-8÷(-2)。 17.(9分)某班抽查了10名同学的期中考试成绩，以80分为基准， 超出的记为正数，不足的记为负数，记录结果为+6，一2，+15， -5,-12,-1,-9,+5,0,+10。 (1)这10名同学中最高分是多少分？最低分是多少分？ (2)这10名同学的平均成绩是多少？ 18.(9分)已知A-B=7a2-7ab,且B=-8a2+7ab+14b。 (1)求代数式A。 (2②)若有理数。的倒数是它本身，负数b的倒数的绝对值是 则A的值为多少？ 期中学业质量评价 19.(9分)一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形 状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块 个数。 (1)请分别画出该几何体从正面、左面看到的形状图。 (2)若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从正 面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，最多 可拿掉几个立方块？ 2 322 从上面看 20.新运算(9分)对于有理数a,b,定义一种新运算“⊙”，规定： a⊙b=a+b+a-b。例如：1⊙2=1+2+1-2=3+ 1=4。 (1)计算：2⊙（一4）。 (2)若a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：a⊙b。 21.代数推理(10分)用相同的小木棒按如图所示的方式拼成 图形。 图形1 图形2 图形3 (1)按图形规律完成下表： 图形 1 2 3 5 所用木棒根数 6 14 22 (2)按这种方式拼下去，第n个图形需 根小木棒。（用 含n的代数式表示) 8 数学·七年级上册(BS) (3)小颖同学说她按这种方式拼出来的一个图形共用了2026根 小木棒，你认为可能吗？如果可能，请求出是第几个图形；如 果不可能，请说明理由。 22.(10分)为丰富校园体育生活，学校增设羽毛球兴趣小组，需要 采购某品牌羽毛球拍30副，羽毛球x筒(x>30)。经市场调查 了解到，该品牌羽毛球拍定价100元/副，羽毛球定价20元/筒。 现甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案： 甲商店：买一副羽毛球拍送一筒羽毛球。 乙商店：羽毛球拍与羽毛球均按九折销售。 (1)到甲商店购买，需要支付 元；到乙商店购买，需 要支付 元。（用含x的代数式表示） (2)若x=100,请通过计算说明学校去哪个商店购买较为优惠。 (3)若x=100,你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出 你的购买方案，并算出需要支付的总钱数。 23.综合与实践(11分)某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒 的制作”实践活动，他们利用边长为acm的正方形纸板制作出 两种不同的长方体纸盒（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖 的长方体纸盒)，请你动手操作验证并完成任务。（纸板厚度及 接缝处忽略不计) 动手操作一 根据图1方式制作一个无盖的长方体纸盒。 方法：先在纸板四角剪去四个同样大小、边长为bcm的小正方 形，再沿虚线折起来。 图1 图2 问题解决 (1)该长方体纸盒的底面边长为 cm。(用含a,b的代 数式表示) (2)若a=12cm,b=3cm,则长方体纸盒的底面积为 cm2。 动手操作二 根据图2的方式制作一个有盖的长方体纸盒。 方法：先在纸板四角剪去两个同样大小、边长为bcm的小正方 形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折起来。 拓展延伸 (3)该长方体纸盒的体积为多少？（用含a,b的代数式表示） (4)现有两张边长均为30cm的正方形纸板，分别按图1、图2 的方式制作无盖和有盖的两个长方体纸盒。若b=5cm,求 无盖纸盒的体积是有盖纸盒体积的多少倍。